장기 추세의 불확실성으로 국채선물 곡선의 주간 방향을 예측할 수 있는가

가설과 결론

장기 물가와 정책금리의 추세를 정확히 알 수 없으면 투자자는 짧은 만기의 변화보다 긴 만기의 채권에 더 많은 보상을 요구할 수 있다. 이 직관을 한국 국채선물의 주간 매매로 옮겼다. 단기와 장기 금리가 함께 오르내리는 방향 위험을 줄이고, 장기 금리가 단기보다 상대적으로 더 오르는 곡선의 기울기 변화만 얻으려는 질문이다. 추세 수준이 높다는 정보와 그 수준을 얼마나 확실히 아는지는 다르므로, 점추정과 분산의 정보를 따로 검정했다.

아이디어의 출발점은 뉴욕 연준 Staff Report 1187의 장기 추세 학습과 채권 가격 연구다. 그 연구가 다루는 불완전 정보의 경제적 메커니즘을 한국의 주간 곡선 거래로 직접 입증한 것은 아니다. 특히 고정 모수의 필터 분산이 결정적이라는 성질을 그대로 둔 채 이를 시변 경제적 불확실성으로 해석할 수 있는지가 이번 실험의 별도 측정 문제다. 문헌의 직관과 이 시장에서 새로 검정하는 매매 가설을 구별했다.

확인 구간은 2024년 1월부터 2026년 10월까지다. 회귀에 쓸 수 있는 다음 주 가격 표적은 123개이고, 현금 주를 포함한 공통 손익 평가 표본은 141주다. 같은 자료를 썼어도 비용 없는 가격 방향 질문과 실행 위험을 반영한 매매 질문의 표본은 같지 않다. 원안은 연속 계약 기준 이 중 45주에만 진입했고 연환산 빈도는 15.91회였다. 정수 수량을 맞춘 실행은 32건으로 더 줄었다. 주마다 판단한다는 사실을 주마다 거래한다는 뜻으로 해석하면 전략의 활용 빈도를 과대평가한다.

검정의 실패와 측정 정의의 실패가 함께 있었다. 단순히 표본이 작아 유의하지 않았다는 결론에 머물 수 없다. 비용 후 손익의 부호가 음수인 데다, 같은 일정에서 관측값을 모두 바꾸어도 기본 분산이 같았다. 이 결과는 한국 장기 불확실성이 곡선에 아무 영향도 없다는 일반 명제가 아니다. 이번에 선택한 고정 모수 필터 분산이 그 경제적 개념을 제대로 변화시키며 측정하지 못했다는 범위의 결론이다.

용어와 기호

3선과 10선

한국거래소의 3년과 10년 국채선물이다. 가격 상승은 해당 만기 금리의 하락에 대응한다.

스티프너

3선을 매수하고 10선을 매도하는 포지션이다. 위험을 맞춘 뒤 장기 금리가 단기 금리보다 오르면 수익이 나는 방향이다.

DV01과 d3, d10

금리 1bp 변화에 대한 선물 한 계약의 원화 가격 민감도다. d3와 d10은 신호일 가격에서 계산한 각 다리의 값이다.

bp와 틱

bp는 금리의 0.01%p다. 틱은 선물 가격의 최소 단위 0.01포인트이며 한 계약에서 1만원이다. 이 페이지의 페어 손익은 DV01로 나눈 bp 단위다.

관측값 x와 추세 평균 μ

x는 공표 규칙에 따라 사용 가능한 거시 입력이고 μ는 그때까지 공개된 관측을 필터가 반영한 수준의 점추정이다.

사후 분산 P

관측을 반영한 뒤 남는 상태 추정 분산이다. 고정 모수 모형에서는 관측값보다 관측 일정과 결측 패턴에 의해 결정된다.

q와 r

q는 한 달에 해당하는 상태 변화 잡음 분산이고 r은 관측 잡음 분산이다. 학습이 끝나면 이후 값을 보며 다시 맞추지 않는다.

복합 분산 U

표준화한 세 계열의 상태 분산 P를 같은 비중으로 평균한 값이다. 원래 % 단위의 분산을 그대로 섞지 않는다.

분산 z

log U에서 2016 ~ 2020년의 주간 평균을 빼고 표준편차로 나눈 값이다. 원안은 학습기의 2/3 분위수보다 클 때만 진입한다.

신호일 s와 진입일 e

s는 금요일에 끝나는 주의 마지막 한국 거래일 17:00이고 e는 다음 달력주 첫 한국 거래일이다. 그 뒤에 공개된 정보는 소급하지 않는다.

가격 표적 Y

두 다리의 진입과 청산 시가 차이를 신호일 DV01로 나눈 스티프너 손익이다. 손절과 비용을 적용하기 전의 다음 주 곡선 방향을 뜻한다.

보유 기간 h와 비용 c

h는 1주, 2주 또는 4주의 예정 보유 기간이다. c는 각 다리 각 계약의 진입과 청산을 합한 왕복 틱 비용이다.

HAC t

주별 오차의 이분산과 시차 상관을 허용한 Newey-West 표준오차로 회귀계수를 나눈 통계량이다. 기본 지연은 8주다.

p값과 Holm 보정

p값은 양의 효과가 없다는 귀무 아래 관측 통계 이상이 나타날 확률의 모의 추정치다. Holm은 여러 가설을 동시에 보며 유의성을 과장하는 것을 막는 보정이다.

월 블록 부트스트랩

한 달 안의 주들을 묶어 다시 뽑아 느린 신호의 의존성을 보존하는 검정이다. 현금 주도 표본에 남긴다.

MSPE와 표본 밖 R²

MSPE는 예측 오차 제곱의 평균이다. 표본 밖 R²는 확장 평균 예측보다 그 오차 합이 얼마나 줄었는지를 나타내며 음수면 평균 예측보다 나쁘다.

CW 통계

Clark-West 방식으로 작은 예측 모형과 큰 예측 모형의 제곱오차 차이를 조정한 값이다. 분산을 추가한 모형의 증분 예측력을 비교한다.

승률

실제로 진입한 거래 주 가운데 비용을 뺀 손익이 양인 비율이다. 현금 주를 성공한 거래로 세지 않는다.

워크포워드

판단 시점에 이미 끝난 표적만으로 모형을 다시 학습하고 다음 구간을 예측하는 절차다. 이번 예측은 분기마다 확장창으로 수행했다.

보수적 손절 하한

일봉에서 한 다리가 손절될 때 다른 다리의 동시 가격을 알 수 없어 그날 가장 불리한 가격으로 잡은 손익 경계다. 실제 체결 기대값과 다르다.

M0, M1, M2

M0는 고정 모수 필터, M1은 과거 혁신으로 상태 잡음 척도를 바꾸는 적응 필터, M2는 최근 거시 관측 차분의 변동성이다.

B0, B1, B2, B3

항상 스티프너, 완결된 직전 4주 방향 추종, 완결된 직전 1주 방향 추종, 현금의 네 기준선이다.

자료

경제 입력은 한국의 소비자물가 전년비, 향후 1년 기대인플레이션, 기준금리의 세 계열이다. CPI는 한국은행 ECOS의 총지수로부터 같은 달 전년 대비 변화율을 계산했다. 기대인플레이션은 지난 1년 물가인식이 아니라 향후 1년의 전망 평균이다. 기준금리는 일별 자료를 매일 독립 관측으로 반복해서 넣지 않고, 한 달 마지막 수준 한 개만 다음 달부터 관측하게 했다. 같은 숫자를 매일 새 정보처럼 넣으면 필터가 실제보다 정밀해질 수 있기 때문이다.

이 자료는 최신 제공 판을 보수적 공표 지연과 결합한 의사 실시간 자료다. CPI 기준월 M의 값은 M+2월 첫날부터, 기대인플레이션과 월말 기준금리는 M+1월 첫날부터 사용할 수 있다고 정했다. 실제 공표일을 완전히 복원한 자료라고 부르지는 않는다. 월 자료를 늦게 넣는 것은 공표 시점의 누설을 줄이지만 과거 값이 개정되어 현재 판에 덮인 문제까지 제거하지 못한다. 이 두 문제를 분리해서 읽는 것이 결과의 해석 범위를 결정한다.

일봉의 필수 가격 열에는 일반적인 빈 값이 없었지만 양 다리의 날짜가 함께 빠진 평일 두 날이 있었다. 한쪽에만 없는 날짜를 찾는 교집합 검사는 이런 공통 결측을 놓친다. 또한 2025년 6월 10일에는 양쪽 정산가가 0이어서 양수 현재가로 대체하는 사전 규칙을 적용했다. 날짜가 없으면 그 다음 행을 다음 거래일로 삼지 않았다. 평가 불가 주 7개는 현금 주와 구분하여 모든 비교에서 공통으로 제외했다.

실행 비교용 연결 분봉에는 2026년 양쪽 모두 42거래일의 공백이 있었다. 월물별 자료가 있는 경우에도 당일 거래량이 가장 많은 계약을 당일 개장에 이미 알았다고 가정하지 않았다. 전날 거래량으로 계약을 정하고 첫 봉 시가와 일봉 시가가 맞는지를 확인했다. 개장 1분 봉이 과거에는 09:01, 변경 뒤에는 08:46 등에 찍히므로 고정된 09:00 조회를 피했다. 비정상 첫 스탬프와 가격 불일치는 실행 비교의 결측으로 남겼다.

방법

신호일은 금요일에 끝나는 달력주의 마지막 한국 거래일이다. 그날 17:00까지 공개된 입력으로 신호를 만들고 다음 달력주 첫 거래일 시가에 진입한다. 연장 거래일의 종가가 16:45에 찍히는 경우까지 고려한 판단 시각이다. 주말이나 진입일 아침에 새로 공표된 값은 이전 신호에 소급하지 않는다. 기본 보유는 다음 주 첫 거래일 시가에서 한 주 뒤 첫 거래일 시가까지이며, 표본 끝을 넘는 거래는 임의로 짧게 잘라 포함하지 않는다.

두 다리의 금리 민감도는 신호일 가격으로 계산해 고정한다. 3선 매수의 가격 상승 이익에서 10선 매도의 가격 상승 손실을 빼되 각 다리의 계약당 DV01로 나눈다. 이렇게 얻은 손익은 곡선 기울기의 bp 변화와 비교할 수 있는 위험 단위다. 계약 수를 같게 두면 10년 다리의 금리 위험이 더 커지므로, 같은 계약 수의 단순 가격 차를 중립 페어라고 부를 수 없다. 실제 정수 계약 비교에서는 채워진 두 다리의 위험 차이도 제한했다.

보유 위험 조건은 실행 중 마음대로 선택하지 않았다. 예정 보유창에 만기 전후가 걸리면 진입하지 않고, 다음 거래일까지 달력 4일 이상 비는 연휴 전에는 종가에 청산한다. 다리별 손절 폭은 진입 전에 알 수 있는 직전 60거래일 가격 변화의 표준편차 2.5배다. 시가가 이미 손절선 너머이면 손절선 가격이 아니라 그 시가를 맞는다. 장중 손절은 한 틱 더 불리한 체결을 넣으며, 반대 다리의 동시 가격이 없는 일봉에서는 그날 가장 불리한 가격을 사용한 하한을 계산했다.

비용은 각 다리 각 계약의 왕복 1틱을 주판정으로 하고 0.5틱과 2틱도 함께 계산했다. 가격 위험을 이미 DV01로 나눈 뒤에도 두 다리의 틱 비용은 따로 발생한다. 10선의 실제 개장 비용이 더 넓을 수 있어 비대칭 비용도 별도로 비교했다. 포지션이 이어진다는 이유만으로 매주 무료 갱신하지는 않았다. 유지 비교에서는 실제로 같은 경계까지 보유가 살아남았을 때만 두 다리 수량의 순변화 비용을 인정하고, 손절과 휴장 후 재진입의 비용은 남겼다.

통계 검정은 느린 거시 신호와 주간 수익의 의존성을 고려해 달력 월 단위로 묶었다. 평균과 예측 오차 차이는 월 블록 10,000회로 한쪽 p값을 구했고, 회귀 계수는 같은 달 안의 잔차를 함께 흔드는 야생 부트스트랩과 HAC t를 사용했다. H744부터 H747까지는 Holm 보정을 한 묶음으로 적용했다. 표본이 적은 신호를 더 유리한 정의로 바꾸는 대신, 문턱과 창 및 보유 기간의 격자 전체를 남기고 귀무에서도 최고 셀을 다시 골랐다.

표본은 모형의 모수를 고정하는 거시 학습, 발견 2021 ~ 2023년, 확인 2024년 이후로 나누었다. 예측 회귀는 분기 첫 신호 전에 그때까지 청산이 완료된 주만 확장하여 다시 맞춘다. 아직 끝나지 않은 직전 주의 다음 주 수익은 학습이나 모멘텀 신호에 들어갈 수 없다. 미래 3개월의 관측값을 크게 바꿔도 과거 상태가 같아야 한다는 교란 검사와 매 신호 시점에서 자료를 자른 재계산을 먼저 통과시켰다.

모델

기본 M0는 세 거시 계열 각각의 국소 수준 상태공간 모형이다. 보이지 않는 수준 μ가 작은 잡음을 따라 이동하고 관측 x가 그 수준과 관측 잡음의 합으로 나타난다고 놓는다. 세 계열의 단위가 모두 %이더라도 원래 변동 폭이 다르므로 거시 학습기의 평균과 표준편차로 먼저 표준화했다. q와 r은 2020년까지의 혁신 우도로 맞춘 뒤 고정했다. 이후 확인 구간의 손익에 맞춰 필터 모수를 다시 정하지 않는다.

실제 추정에서 세 계열 모두 관측 잡음 r이 사전에 둔 아래 경계에 닿았다. 값은 약 0.000000832이고, 월 상태 잡음 q는 CPI가 약 0.0771, 기대인플레이션이 0.0249, 기준금리가 0.0245였다. 이 조합은 새 월 관측이 들어오면 그 값을 상당히 그대로 받아들이는 필터가 될 수 있다. 따라서 이름에 장기 추세가 들어 있다는 이유만으로 매우 매끄러운 장기 균형을 추정했다고 생각해서는 안 된다. 추정 경계와 실제 상태 궤적을 함께 보여 주는 이유다.

고정 모수의 분산 갱신식에는 관측값 자체가 들어가지 않는다. 관측 사이에는 경과 시간에 비례해 불확실성이 늘고 관측이 오면 정해진 비율만큼 줄어든다. 결과적으로 매월 비슷한 날짜에 세 계열이 갱신되는 이번 규칙에서는 월중 정보의 나이가 복합 분산의 움직임을 결정한다. 학습 평균으로 값 전체를 바꾼 달력 재현에서도 분산의 최대 차이가 0이었으므로, 높은 z를 큰 물가 충격이나 정책 불확실성의 증거로 직접 읽을 수 없다.

비교 M1은 과거 혁신의 제곱을 그 예측 분산으로 나눈 값으로 상태 잡음 척도를 천천히 바꾼다. 갱신 계수는 1/12이고 척도는 0.25부터 4 사이로 제한했다. 이 값은 다음 전이부터만 적용하여 현재 관측이 들어오기 전에 그 관측의 크기를 안 것으로 만들지 않았다. M1은 시변 불확실성의 대용치이며 원래 고정 잡음 가우스 모형의 정확한 베이지안 사후 분산과 같은 이름으로 묶지 않는다. 이 비교의 자체 손익과 기준선 대비 차이도 따로 검정한다.

M2는 세 계열의 최근 12개 관측 차분 제곱 평균을 묶은 거시 변동성 대용치다. 이는 상태의 추정 오차와 다른 개념이고 별도의 학습기 척도로 정규화했다. 예측 모형은 작은 OLS 회귀에 세 점추정만 넣고, 큰 회귀에는 원안 분산 z를 하나 더 넣는다. 두 모형의 예측은 같은 주에서 짝지어 비교한다. 큰 모형의 조정 오차 통계가 유의하더라도 실제 제곱오차가 줄지 않으면 증분 예측력의 통과로 세지 않는다.

결과

확증 회귀 H744의 분산 계수는 z가 1표준편차 높을 때 다음 주 스티프너 손익이 -0.093bp 변한다는 값이었다. 예상한 양의 부호와 반대이며 HAC t는 -0.32, 월 블록 야생 부트스트랩 한쪽 p는 0.6123이다. 작은 음수 추정치를 정확한 음의 경제적 효과라고 단정할 수는 없지만, 사전 예측한 +0.3 ~ +1.0bp의 양의 관계가 확인되었다고 읽을 근거도 없다. 여러 가설을 보정한 Holm p는 1.000이다.

매매 가설 H745는 더 분명하게 비용 후 양의 평균을 만들지 못했다. 현금 주를 포함한 141주 평균은 -0.857bp이며 95% 월 블록 구간은 -1.253부터 -0.456bp다. 연속 계약 기준 진입한 45주의 평균은 -2.687bp이고 누적은 -120.900bp다. 한쪽 양의 효과 검정 p가 1.000인 이유는 양의 이익과 반대쪽에 관측치가 있기 때문이다. 이 p값을 손실 확률이 정확히 100%라는 의미로 바꾸어 읽지는 않는다.

작은 예측 모형의 표본 밖 R²는 -0.961%이고 분산을 더한 큰 모형은 -1.131%였다. 둘 다 같은 시점의 확장 평균 예측보다 오차가 컸으며, 큰 모형의 증분은 -0.170%p였다. MSPE도 12.002에서 12.022로 늘었다. CW 조정 통계의 한쪽 p는 0.6395라 실제 오차 감소와 유의성의 두 조건을 모두 충족하지 않았다. 모형에 특징을 하나 더 넣는 것과 미래 예측이 개선되는 것은 다르다는 사례다.

대안 비교 H747은 통계적으로 상대 개선을 보였다. 적응 필터의 연속 노출은 항상 스티프너보다 주당 +0.514bp 덜 잃었고 한쪽 p는 0.0007, Holm p는 0.0028이다. 그러나 M1 자체의 주당 순손익은 -1.049bp다. 손실이 큰 상시 노출을 줄인 결과를 새로운 양의 수익원으로 부를 수 없다. 현금의 평균은 0이며, 원안과 대안 모두 이 직접적인 기준선을 넘지 못했다.

정수 계약을 사용하는 비교에서는 연속 계약 진입 45건 중 32건만 위험 차이 조건을 만족했고 13건은 거래하지 않았다. 실제 실행 빈도는 연 11.31회이며 전체 주당 1틱 뒤 평균은 -0.589bp였다. 정수화로 손실이 작아 보이는 부분에는 거래와 노출 자체가 줄어든 효과가 포함된다. 연속 계약 45건을 실제 정수 주문의 45건으로 그대로 해석하면 빈도와 체결 가능성을 모두 과대평가한다.

강건성 243셀 중 확인 평균이 양인 셀은 0개였다. 최고 평균이 0인 셀은 45개 있었지만 모두 M2가 한 번도 진입하지 않은 경우다. 이 셀을 최선의 거래 전략이라고 고르면 거래 없는 현금을 성능으로 포장하게 된다. M0의 최고 평균도 -0.178bp이고 M1도 -0.089bp다. 비용을 낮추거나 보유 기간을 늘리고 창을 바꾸는 정해진 비교 안에서는 양의 매매 근거를 찾지 못했다.

원안의 비용을 0.5틱으로 낮춰도 주당 -0.786bp였고 2틱으로 높이면 -1.001bp였다. 기본 위험 조건을 적용한 비용 전 평균이 -0.714bp이므로 단지 거래비용의 문턱을 조금 낮추면 해결되는 실패는 아니다. 다만 일봉 손절 하한의 가정이 손실을 크게 만들 수 있어, 이를 실제 체결 기대값과 구분하고 분봉 비교로 어느 정도 차이가 나는지 확인했다. 10선 비용을 더 크게 놓거나 수량 변화만 비용으로 매기는 유지 비교도 양의 평균을 만들지 못했다.

연도별로도 실패가 한 해에만 몰린 형태는 아니었다. 원안은 2024년에 -52.466bp, 2025년에 -31.982bp, 2026년 10월까지 -36.451bp였다. 고정 충격 창의 거래를 제외한 확인 평균은 -0.880bp였으며 확인 연도를 하나씩 빼도 평균은 음수였다. 발견 구간에서 2022년 전체를 빼면 -0.840bp여서 인상기 한 구간만 지우면 작동하는 규칙이라고 읽기도 어렵다. 충격을 포함한 전체 성과가 기본 판정이라는 원칙은 유지했다.

원형 이동 758개 귀무의 한쪽 p는 0.9117, 월 블록 순열 1,000개의 p는 0.9810, 연도별 거래 횟수를 보존한 무작위 진입의 p는 0.9850이었다. 원안이 고른 주가 이 비교들보다 좋은 진입 시점이라는 근거가 없다. 격자 최고를 순열마다 다시 고른 검정의 p는 0.0829였지만 관측 최고 자체가 무거래의 0이었다. 예측 회귀를 순열마다 다시 학습한 CW 비교의 p도 0.5455다. 사후 최고나 한 번의 회귀만으로 우위를 주장하지 않은 이유다.

단계 비교에서는 원가격, 만기 회피, 휴장 전 청산, 손절 하한, 정수화, 비용의 영향을 순서대로 보았다. 일봉 하한을 넣기 전부터 평균이 음수였고 하한을 넣은 뒤 손실이 더 커졌다. 정수화 뒤에는 고정 위험 상한 안에서 실제 채워진 노출이 달라질 수 있어 그 평균 차이를 순수한 실행 개선이라고 부르지 않았다. 단계별 표본 수가 다르면 평균의 차이만 더해서 전체 손실의 원인을 분해할 수도 없다. 그림은 이 순서의 단계 비교를 보여 준다.

손절 하한을 뺀 탐색 비교

아래는 결과를 본 뒤 추가한 탐색이며 판정에 쓰지 않는다. 사전등록 손절은 DV01 중립 페어인데도 페어 손익이 아니라 다리별 단독 가격 폭(직전 60거래일 일변화 표준편차의 2.5배)에 걸려 있고, 일봉에서는 반대 다리를 그날 가장 불리한 가격으로 청산한다. 두 다리가 같은 방향으로 함께 움직이는 평범한 주에도 한 다리의 단독 가격이 손절선에 닿으면 페어 전체가 최악 가격으로 청산된다. 확인 구간에서 노출이 있던 주 가운데 손절로 끝난 비율은 원안 42.2%, 항상 스티프너 36.1%였다. 이 비율은 페어 손절이라면 기대하기 어려운 수준이다.

그래서 정본 경로 표에 이미 계산돼 있던 손절 없는 변형(만기 회피와 휴장 전 청산만 적용)을 같은 주별 포지션과 같은 평가 마스크에 다시 붙였다. 항상 스티프너는 손절 없이 비용 전 주당 +0.188bp(한쪽 p 0.182)였고 다리별 왕복 0.50틱에서 이익이 소진됐다. 같은 규칙에 정본 손절 하한과 1틱을 넣으면 -1.562bp다. 정본 표의 큰 손실 대부분은 신호가 아니라 이 손절 하한이 만들었다는 뜻이다. 그러므로 정본 수치의 크기를 실제 전략의 기대손익으로 읽으면 안 된다.

그래도 결론의 부호는 같다. 원안 M0는 손절 없이 비용 전 주당 -0.175bp(한쪽 p 0.865), 1틱 뒤 -0.319bp였고 1틱 뒤 95% 구간은 -0.627부터 -0.018까지 0 아래에 있었다. 원안에서 항상 스티프너를 뺀 짝 차이는 -0.127bp(한쪽 p 0.806)로, 분산 상위 주는 평균보다 나쁜 주를 골랐다. 적응 필터 M1과 항상 스티프너의 짝 차이도 손절 없는 판에서는 -0.041bp(한쪽 p 0.667)로 사라졌다. H747의 상대 개선은 노출이 적을수록 손절 하한의 손실을 덜 맞는 효과였다.

기존 요인과 페어 손절 탐색

깊이 보강으로 두 가지를 더 보았고 둘 다 탐색이다. 첫째는 기존 요인이 곡선 주간 손익을 설명하는지다. 사전등록한 통제 회귀에는 세 점추정, 직전 미국 10년 금리 5일 변화, 직전 5일 외국인 곡선 DV01 흐름, 국고 3년 레벨, 10년과 3년 기울기, 직전 4주 표적이 들어 있다. 이 변수를 함께 넣어도 분산 z 의 계수는 발견 +0.14(t 0.32), 확인 -0.03(t -0.11)으로 0 근처였다. 표본 안에서는 정책금리 추세 점추정(확인 t -3.45)과 기울기(확인 t -2.90, 되돌림 방향)가 두 구간 모두 같은 부호로 유의했다. 다만 정책금리 추세는 확인 구간 내내 내려간 거의 단위근 계열이라 이 t 값은 추세끼리의 겉보기 상관일 수 있다.

그래서 통제 변수 8개 전체를 고르지 않고 그대로 써서 분기 확장창 예측을 만들었다. 표본 밖 R² 는 발견 -0.95%, 확인 +1.71%였고 확인 IC 는 0.18이었다. 여기에 z 를 더한 차이는 -0.050(한쪽 p 0.822)으로 증분이 없었다. 예측 부호대로 매주 스티프너나 플래트너를 드는 규칙은 연 약 52회 거래한다. 확인 구간에서 손절 없이 비용 전 주당 +0.532bp(p 0.006)였지만 1틱 뒤 +0.153bp(p 0.245)로 비용을 넘는다고 말할 수 없었다. 같은 절차를 2014년부터 2020년까지 표본 밖에 굴리면 R² -11.0%, IC -0.01, 1틱 뒤 주당 -0.280bp였다. 동행 요인의 정보는 최근 구간에만 보였고 비용을 넘는 안정된 주간 우위는 아니었다.

둘째는 손절 설계를 고치면 결론이 바뀌는지다. 페어 종가 누적 손익이 직전 60거래일 페어 일변화 표준편차의 k 배 아래로 내려가면 그날 종가에 두 다리를 함께 청산했다. 두 다리 종가는 같은 종가 단일가에서 정해지므로 반대 다리의 가격을 추측할 필요가 없다. 노출 주의 손절 비율은 원안 기준 k=2 에서 22.2%, k=3 에서 8.9%로 다리별 하한의 42.2%보다 훨씬 낮았다. 그래도 원안의 1틱 뒤 확인 평균은 k=2 에서 -0.309bp(p 0.993), k=3 에서 -0.339bp 였고 항상 스티프너도 -0.24bp 근처였다. 손절을 고치면 과장된 손실은 사라지지만 원안의 음수 부호는 그대로다.

확인 공통 분봉 표본은 140주이며 원안 진입 44건을 포함한다. 같은 분봉 청산 규칙에서 시가의 전체 주당 순손익은 -0.321bp, 1분 뒤는 -0.310bp, 5분 뒤는 -0.257bp였다. 차이는 크지 않으며 한쪽 p가 각각 0.9930, 0.9921, 0.9806이라 양의 손익은 지지하지 않는다. 일봉 하한의 -0.857bp보다 손실 폭이 작아도 이 차이 전체를 진입 지연의 개선으로 부를 수는 없다.

실행 비교는 일봉 전체 결과와 별도로 분봉이 있는 공통 주를 사용했다. 시가와 개장 1분 뒤, 5분 뒤의 차이는 같은 표본과 같은 분봉 청산 규칙에서 읽어야 한다. 분봉에서는 손절이 발생한 봉의 반대 다리 종가로 청산하므로 일봉의 그날 최악 가격 하한과도 다르다. 지정가 비교는 체결률의 시나리오이며 두 다리 동시 체결뿐 아니라 한쪽만 체결된 경우의 손익과 강제 청산 비용을 포함했다.

지정가의 각 다리 체결 확률을 25%, 50%, 75%로 둔 기대 주당 손익은 모두 음수였다. 낮은 체결 확률의 작은 손실은 수익성이 좋아졌다는 뜻보다 노출 자체가 줄어든 결과일 수 있다. 한쪽만 체결되면 3분 뒤 반대매매의 방향 손익에 기본 비용과 추가 강제 청산 비용이 붙는다. 두 다리 모두 체결될 확률만 완성된 페어 손익에 곱한 계산과 다르며, 여기의 확률은 호가 대기열에서 추정한 실측값이 아니다.

해석

가장 중요한 발견은 분산이라는 이름이 경제적 불확실성을 자동으로 측정하지 않는다는 점이다. 원안의 P는 관측값이 아니라 모형 모수와 정보 도착 일정으로 계산된다. 원자료의 CPI를 제목 검증을 통과한 최초 보도 후보로 바꾸어도 원안 신호가 하나도 바뀌지 않았고, 공표 규칙을 한 달 더 늦춘 판도 신호가 같았다. 이는 과거 판 문제가 없다는 검증이 아니라 관측값 자체가 분산 신호를 움직이지 않는다는 성질을 드러낸다. 경제적 설명을 얻기 위해서는 먼저 이 개념의 차이를 해결해야 한다.

학습된 모형은 관측 잡음 분산을 매우 작게 추정했다. 매월 값이 공개되면 추세 수준에 대한 불확실성이 거의 초기화되고 그 뒤 날짜가 흐르면서 다시 늘어난다. 이 신호가 특정 월중 시점의 곡선 움직임과 우연히 맞을 수는 있지만, 큰 거시 충격 때문에 장기 프리미엄이 올라갔다는 주장과는 다르다. 달력으로 재현되는 신호의 예측력과 추세 불확실성의 경제적 효과는 별개의 주장으로 다루어야 한다.

평균 노출을 맞추는 추가 진단은 탐색이다. M1의 평균 노출 56.87%만큼 항상 스티프너의 노출도 줄여 비교하자 M1의 차이는 주당 -0.160bp였고 한쪽 p는 0.9926이었다. 사전등록 H747이 상시 전량 보유보다 덜 잃었다는 결과와 달리, 같은 평균 위험을 놓은 비교에서는 시점 선택의 우위를 찾지 못했다. 이 추가 비교를 원래 가설의 새로운 통과 문턱으로 바꾸지는 않는다. 손절 하한을 뺀 탐색에서는 노출을 맞추지 않은 짝 차이조차 -0.041bp로 사라졌다. H747의 통과는 시점 선택이 아니라 손절 하한에 덜 노출된 결과로 읽는 것이 맞다.

두 번째 해석은 위험 노출의 크기와 예측 정보의 차이다. M1은 상시 보유보다 손실이 작았지만 자체 손익은 음수였고 현금보다 나빴다. 노출을 줄이면 손실 구간의 손실도 줄어드는 만큼, 상대 성과만으로 더 나은 방향 정보를 배웠다고 말할 수 없다. 이번 예측 회귀에서 분산의 증분도 음수였다는 결과가 이 구분을 뒷받침한다. 적응 필터를 원안의 성공 버전으로 바꾸어 부르지 않고 새로운 정의의 비교로 남긴다.

수정한 공통 자료 마스크의 136주에서 원안과 미국 야간 되돌림의 상관은 0.109, 95% 월 블록 구간은 -0.045부터 0.270이었다. 금통위 전날 규칙과의 상관은 0.025, 구간은 -0.121부터 0.071이었다. 원안이 노출된 날 가운데 미국 규칙과 겹친 비율은 37.6%이고 금통위 규칙과는 1.1%였다. 낮은 상관의 구간은 정한 독립성 범위 안에 있지만 절대 수익이 음수라는 핵심 문제를 해결하지 않는다.

독립성은 수익성과 다른 질문이다. 미국 야간 되돌림 3선과 금통위 전날 10선의 같은 기간 재구성에 대해 일별 노출 겹침과 주별 상관을 함께 확인했다. 점추정 상관이 작더라도 월 블록 신뢰구간 전체가 정한 범위 안에 있어야 독립성의 근거로 읽는다. 또한 노출이 거의 겹치지 않는 희소 사건 전략의 낮은 상관은 독립적인 정보가 있다는 강한 증거가 되기 어렵다. 본 전략의 평균이 음수인 상태에서는 어느 경우든 운용 채택의 근거가 되지 않는다.

한계

첫째, 완전한 실시간 자료가 아니다. 최신 판 CPI 지수와 기대인플레이션을 보수적으로 늦춘 관측으로 사용했다. CPI 최초 보도 이력에는 빈 달뿐 아니라 다른 국가나 지역의 기사, 전월비를 전년비로 읽은 오염도 있었다. 국가와 전국 대상, 전년비 및 기준월을 보수적으로 검증한 119개 후보만 치환하고 66행은 제외했다. 남은 후보와 최신판의 차이도 순수한 수정 효과로 해석하지 않는다. 또한 기대인플레이션의 모든 과거 최초 발표 판은 복원하지 못했다. 공표 날짜를 늦추는 것과 당시 알 수 있었던 값 자체를 확보하는 것은 다르다. 현재 결과에서 신호가 같았다는 이유로 다른 모형의 미래 자료 누설도 안전하다고 일반화할 수 없다.

둘째, 원안의 정의와 표본 크기가 함께 제한된다. 사후 분산은 달력으로 완전히 재현되며 세 관측 잡음 모수는 추정 경계에 닿았다. 이 상태에서 거시 불확실성의 인과 효과를 주장할 수 없다. 확인 가격 표적 123주와 월 블록 33 ~ 34개는 느린 신호의 작은 효과를 세밀하게 식별하기에도 충분히 크지 않다. 통계적 비유의와 정확히 효과가 없다는 주장은 구분하며, 측정 정의의 문제를 표본을 늘리는 것만으로 해결할 수도 없다.

셋째, 실행 가정이 성과의 크기에 영향을 준다. 일봉 손절은 반대 다리의 동시 가격을 모르는 하한이고 실제 평균 체결 손익이 아니다. 분봉도 호가 대기열과 주문 순서를 제공하지 않으므로 지정가 체결률과 역선택을 직접 추정하지 못했다. 두 다리가 다른 시각에 체결되는 위험을 시나리오로 넣었지만 실제 시스템이 같은 가격으로 처리할 수 있다고 보증한 것은 아니다. 10선의 개장 비용이 기본 비용보다 클 가능성도 남는다. 더 큰 문제는 손절 설계다. 페어 손익이 아니라 다리별 단독 가격 폭에 손절을 걸어 노출 주의 3분의 1 이상이 손절로 끝났고, 이 설계가 정본 손실의 대부분을 만들었다. 사전등록대로 정본 수치를 판정에 썼지만 그 크기는 과장돼 있다.

넷째, 거래 빈도 관문을 넘지 못했다. 원안은 매주 판단하지만 연속 계약 진입은 연 15.91회이고 정수 계약 실행은 연 11.31회다. 상위 1/3을 고르는 규칙은 분포가 안정적일 때부터 연 약 17회이므로, 빈도가 충분하다고 가정할 근거가 없었다. 확인 결과를 보고 문턱을 낮추어 거래를 늘리는 방법은 사후 선택이며 이번 판정을 바꾸지 않는다. 243셀의 일부가 무거래가 된 것도 이 빈도 문제와 모형 정의의 민감성을 함께 보여 준다.

결과를 본 뒤 구현 정합 검토에서 공통 결측 달력, 롤링 문턱과 포지션 유지 비용 처리를 바로잡아 같은 사전 규칙으로 재계산했다. 이 페이지는 최종 계산만 설명한다. 확인 구간에서 관측된 상대 개선이나 주변 격자의 최고값을 골라 새로운 확증 가설로 바꾸지 않았다. 손절 하한과 정수화의 단계별 표본 차이는 남아 있으므로 각 평균 차이를 합산 가능한 기여도로 읽지 않는다. 판정도 한 번 바로잡았다. 앞선 결과 기록은 빈도 미달과 식별 실패를 들어 보류로 적었으나, 사전등록 판정 규칙은 확인 효과가 음수이고 사전등록 비교가 비용을 넘지 못하면 폐기로 정했다. 수치와 정의는 그대로 두고 판정 낱말만 규칙에 맞췄다.

다음에 해 볼 것

다음 실험은 기대인플레이션 평균의 시계열 변동보다 설문 응답 분포의 폭을 직접 측정하는 쪽이 우선이다. 최초 발표 판과 실제 공표 시각을 확보하고, 응답자 간 분산과 전망 평균의 변화가 각각 무엇을 예측하는지 나누어 본다. 월별 신호의 상위 분위수만 거래하면 빈도가 부족해질 수 있으므로 실제 예상 거래 횟수를 먼저 계산한다. 현금과 상시 노출을 모두 넘는 조건을 정한 뒤 별도로 사전등록할 필요가 있다.

다른 후보는 사전에 고정한 추세 모형 여러 개의 점추정 차이를 사용하는 방식이다. 모형 간 분산에서 공표 달력과 정보 나이로 설명되는 부분을 먼저 분리하고, 남는 성분이 다음 주 곡선 방향을 예측하는지 본다. 이것은 현재 칼만 사후 분산의 단순 수정이 아니라 다른 불확실성 대용치다. 이번 확인 구간에서 그중 최고를 고르는 대신 새 표본 밖 검정으로 독립적인 근거를 쌓아야 한다.

셋째, 곡선 페어 전략을 다시 시험할 때는 손절을 다리별 단독 가격이 아니라 DV01 중립 페어 손익 자체에 걸고(예를 들어 페어 일별 손익 표준편차의 3배), 분봉으로 두 다리를 같은 시각에 청산한 값을 기본 성과로 사전등록한다. 이번에 손절 하한 하나가 항상 스티프너의 주당 손익을 +0.19bp에서 -1.56bp로 바꾸었다. 이 설계를 고치지 않으면 어떤 곡선 신호도 공정하게 평가되지 않는다.

넷째, 통제 부호 규칙은 확인 구간에서 비용 근처였지만 2014년부터 2020년까지 음수였다. 다시 본다면 기울기 되돌림과 외국인 곡선 흐름 두 변수만 미리 고정하고 2014년부터 2026년 전체를 걷기 전진으로 평가하는 주간 규칙을 사전등록한다. 성공 문턱은 1틱 뒤 평균이 양이고 연도 과반이 양인 것이다.

산출물

핵심 실행은 code/s1.py, 분봉 실행과 독립성 비교는 code/execution.py에 있다. 결과는 results/20261106T205540_main/에 모았으며 metrics.json, 주별 상태와 예측, 두 다리 거래, 전체 격자, 귀무 통계와 연도별 표를 함께 보존한다. 그림은 저장된 최종 결과를 읽는 code/render_figures.py로 재현하며 재계산한 최고값을 그림에 따로 넣지 않는다.

실험 폴더에서 재현하려면 uv run python code/s1.py로 핵심 계산을 하고, 생성된 런 이름을 넣어 uv run python code/execution.py 런이름을 실행한다. 추가 진단은 uv run python code/depth.py 런이름으로, 손절 하한 탐색은 uv run python code/depth_nostop.py 런이름으로, 기존 요인과 페어 손절 탐색은 uv run python code/depth_controls.py 런이름으로 계산한 뒤 uv run python code/render_figures.py 런이름으로 저장된 정본 결과를 렌더링한다. 이 문서는 공개 원자료의 본문을 재배포하는 자료집이 아니며, 아래 부록에는 입력과 출력의 구조를 이해하는 데 필요한 짧은 수치 실물만 실었다. 검정과 표를 대조할 때 단위와 평가 표본을 함께 확인해야 한다.

Appendix

A. 데이터셋 실물

아래는 같은 가용일에 모형으로 들어온 실제 세 관측이다. CPI는 두 달 전 기준월, 기대인플레이션과 기준금리는 한 달 전 기준월이므로 날짜가 같다고 같은 달의 경제 상태를 완전히 동시 관측한 것은 아니다. 각 행에는 계열, 기준월, 가용일과 값이 있으며 필터는 가용일 순서로만 진행한다. 이 구분이 최신 행을 과거에 되채우는 처리를 막는다.

B. 모델 입출력 실물

2024년 1월 5일에는 세 계열이 공개된 뒤 4일이 지난 상태였다. 그날 분산 z는 원안 진입 문턱보다 낮아 거래하지 않았다. 작은 예측과 큰 예측은 모두 다음 주 스티프너 약세를 예상했지만 실제 가격 표적은 양수였다. 한 주의 사례는 전체 성능을 대신하지 않으며, 필터의 점추정과 규칙의 포지션, 예측 회귀의 출력이 서로 다른 객체라는 점을 보여 준다.

C. 실험 설정

설정은 확인 결과를 보고 좁힌 범위가 아니다. 기본 셀과 주변 격자를 모두 남겼고 추가 공표 지연, q 배율과 적응 속도는 기본 셀에서만 비교했다. 격자 최고를 귀무에서도 다시 고르는 절차는 사후 선택의 이득을 함께 계산하기 위한 것이다. 아래 설정 표와 실제 모수 표를 함께 읽으면 계획한 상한과 실제 추정이 경계에 닿은 사실을 구별할 수 있다.