고유 몫 되돌림이 2017 ~ 2023 에 약했던 것은 주식과 채권 상관이 뒤집힌 탓인가

가설과 결론

국채선물은 하루 안에서도 주가와 원달러 환율과 함께 움직인다. 주가가 오르면 안전자산 수요가 줄어 채권 가격이 내리기도 하고, 환율이 뛰면 외국인 매도가 겹쳐 채권이 약해지기도 한다. 이렇게 다른 자산으로 설명되는 몫을 회귀로 걷어 내고 남은 부분을 이 페이지에서는 고유 몫이라 부른다. 고유 몫이 크게 튄 날에는 다음 날 종가가 반대로 되돌아가는 경향이 있어서, 종가 단일가에 반대로 들어가 다음 날 종가 단일가에 나오는 규칙이 최근 2년여(2024 ~ 2026) 동안 10선에서 비용을 넘는 이익을 냈다. 그런데 같은 규칙을 긴 이력으로 거슬러 올라가면 2017 ~ 2023 년에는 이익이 절반 이하로 작고 유의하지 않았다.

이 실험은 그 약세의 원인을 하나 짚어 본다. 미국 연준의 연구 노트는 미국 주식과 국채 금리의 상관이 2000 ~ 2021 년에는 양(주가가 오르면 금리도 오름)이었다가 그 뒤 음에 가깝게 바뀌었다고 보고한다. 고유 몫은 바로 이 주가와 채권의 관계를 직전 250세션 회귀로 빼서 만든다. 관계가 빠르게 바뀌는 시기에 250세션 창은 늦게 따라가므로, 그 시기의 고유 몫은 실제로는 주가 탓인 움직임을 고유한 것으로 잘못 셀 수 있다. 그렇다면 계수가 매일 조금씩 움직이도록 한 칼만 필터로 고유 몫을 재면 신호가 깨끗해지고 2017 ~ 2023 의 손익이 커져야 한다.

요컨대 계수를 어떻게 추정하든 고유 몫은 거의 같은 값이 나오고, 상관이 뒤집힌 시기라고 손익이 특별히 나쁘지도 않았다. 2017 ~ 2023 의 약세는 같은 변동성 구간끼리 견줘도 남으며, 되돌림 기울기 자체가 그 시기에 약했다. 남는 설명은 표본 운이거나 2022 년 뒤 금리 국면이다.

용어와 기호

자료

데이터셋

국채선물 창 변화는 1분봉에서 만들었다. 2016-12 부터는 월물별 1분봉에서 그날 만기가 가장 가까운 월물을 쓰고, 그 전과 월물 자료가 빈 날은 연결 분봉으로 채웠다. 두 원천이 겹치는 2,362일에서 창 변화의 97.3% 가 0.5틱 안으로 같았다. 15:30 가격은 장 마감이 15:45 로 늦춰진 2016-08 부터 존재하므로 창은 그때부터 생긴다. 다음 날 손익은 일봉 연결 수준에서 계산했고, 일봉 종가는 종가 단일가 체결가와 같다.

계획은 코스피200 선물 1분봉 2016 ~ 2021 년을 단말에서 새로 받아 기존 2022 년 이후 분봉에 잇는 것이었다. 그러나 수집을 시도한 밤 단말 프로그램이 꺼져 있어(통신창 없음) 받지 못했다. 사전등록 전에 이 사실을 확인했고, 계획에 적어 둔 대체 방법대로 코스피 지수 일봉의 시가와 종가(공개 자료)로 창 변화를 근사했다. 코스피 현물 종가는 15:30 종가 단일가이므로 창의 끝이 국채선물과 같다. 2022 ~ 2026 의 1,013일에서 이 근사와 코스피200 선물 분봉 창의 상관은 0.935(연도별 0.93 ~ 0.95)였다. 원달러는 현물 시가와 15:30 주간 종가를 썼고 달러선물 분봉 창과 상관 0.971 이다.

언제 무엇을 아는가

코스피 종가와 원달러 주간 종가는 15:30 에 확정되고, 국채선물 Δ 의 끝도 15:30 연속 매매 가격이다. 진입은 그 뒤 15:35 ~ 15:45 의 국채선물 종가 단일가이므로 신호를 계산할 시간이 있고 미래 정보가 섞이지 않는다. 칼만 고유 몫은 s−1 까지 갱신된 계수로 만든 예측 오차이고, OLS 판도 s 이전 행만으로 계수를 적합한다. 문턱은 s 를 뺀 직전 250개의 |r| 로 정한다. 미국 금리 g 는 한국 시간 15:30 까지의 값이다. 칼만의 δ 는 발견 구간 전체의 우도로 골랐으므로 발견 구간 안에서는 그 한 숫자만 사후 정보를 담는다. 손익은 보지 않고 예측 오차의 크기만 본 선택이다.

방법

고유 몫 정의 넷

같은 Δ 와 같은 설명 변수(k, u)를 두고 계수를 정하는 방법만 바꿨다. (a) OLS250 은 현행 정의다. (b) OLS60 은 창을 60세션으로 줄여 빨리 따라가게 한 판이다. (c) 칼만은 계수가 매일 무작위 걸음을 한다고 보고 필터로 갱신한 판이다. 걸음 분산은 각 변수의 첫 120세션 평균 제곱으로 나눠 δR/E[x_j²] 로 두었으므로, δ 하나가 «각 계수가 하루에 관측 잡음의 몇 분의 일만큼 움직이는가» 를 정한다. R 은 우도에서 집중해 없앴고, δ 는 10⁻⁶ 에서 1 까지 로그 간격 0.25 의 격자에서 발견 구간 집중 우도가 가장 큰 값을 골랐다. 10선은 1.8×10⁻⁴, 3선은 1.0×10⁻⁴ 였다. (d) 는 (c) 에 미국 10년 금리 g 를 더한 판으로, 자료가 2021 년부터라 2022 ~ 2023 우도로 δ 를 골라 2022 년 이후만 본다.

비교를 위해 두 기준 정의도 같이 돌렸다. 달러만 판은 (a) 에서 코스피를 뺀 것이고, 원 변화 판은 회귀 없이 Δ 자체를 고유 몫 자리에 넣은 것이다. 칼만 δ 의 민감도로 δ×0.1, δ×10, δ=0(누적 최소제곱과 같음)도 냈다. 사전 믿음은 «차이 없음» 이 더 컸다. 주가와 환율이 국채선물 장중 변화를 설명하는 몫 자체가 작다면 계수를 어떻게 추정해도 잔차는 비슷하기 때문이다. 그래도 아이디어의 주장대로 상관 전환기에 계수가 크게 틀렸다면 그 시기의 잔차에서 차이가 드러나야 하므로, 짝 비교와 함께 전환 시기를 따로 가르는 진단(H872)을 두었다.

매매 규칙과 검정

규칙은 정의마다 같다. |r_s| 가 직전 250세션 |r| 의 67번째 백분위 이상이면 r 의 반대 방향으로 종가 단일가에 들어가 다음 날 종가 단일가에 나온다. 문턱은 각 정의의 자기 잔차 이력으로 따로 정한다. H870 과 H871 은 두 규칙의 문턱이 모두 선 첫날(2017-11-22)부터 2023-12-28 까지, 롤이 끼지 않은 1,478일에서 일별 순손익(비용 1틱, 거래 없는 날 0)의 차이를 만들고 월 블록 부트스트랩으로 평균이 0 보다 큰지 한쪽 p 를 냈다. 두 규칙의 거래 건수가 조금 달라도 비용을 뺀 일별 순손익으로 비교하므로 건수 차이가 공정하게 반영된다. 짝 차이의 분산으로 MDE 도 쟀다.

H872 는 상관 상태가 바뀐 날 다음 세션부터 120세션을 «전환 뒤» 로 표시하고, 발견 구간 OLS250 10선 거래를 두 집단으로 나눠 건당 순손익 평균의 차이(그 밖 − 전환 뒤)를 냈다. 검정은 달을 복원 추출해 두 집단 평균 차를 다시 계산하는 월 블록 부트스트랩이다. H875 는 칼만 10선 규칙의 확인 구간 건당 순손익을 같은 부트스트랩으로 검정했다. 탐색으로 정의 여섯 개와 문턱 네 개의 격자, 비용 0.5, 1, 2틱, 충격 구간 제외, 연도별 손익, 실행 시점 변경(15:30 연속 매매가 진입, 다음 날 시가 진입), 미국 야간 되돌림 3선 규칙과의 겹침, 변동성 구간별 분해를 냈다. 판정은 사전에 적은 대로 확증 넷으로만 했다.

결과

확증 결과

10선에서 칼만 판은 짝 비교 구간 1,478일 동안 515번, OLS250 판은 519번 거래했고 같은 날 거래가 478번이었다. 건당 순손익은 칼만 +1.70틱, OLS250 +1.99틱이다. 일별로 짝을 지은 차이의 평균은 −0.11틱, 90% 구간은 −0.51 ~ +0.31틱, 한쪽 p 는 0.665 다. 사전 예측(하루 +0.2 ~ +0.6틱)과 부호부터 반대다. 짝 차이의 일별 표준편차는 11.1틱이고 월 군집으로 잡은 평균의 표준오차는 0.25틱이라 MDE 는 하루 0.63틱(건당 약 1.8틱)이다. 이 표본은 건당 2틱 가까운 개선만 확실히 잡을 수 있지만, 관측값이 음수이므로 검정력이 모자라 놓쳤다고 보기는 어렵다.

3선은 칼만 509건 건당 +0.02틱, OLS250 501건 −0.01틱으로 둘 다 비용 1틱을 겨우 메우는 수준이고, 짝 차이 +0.01틱(p 0.439)이다. MDE 는 하루 0.22틱이다. H872 에서 전환 뒤 120세션에 든 10선 거래 255건은 건당 +2.16틱, 그 밖 264건은 +1.83틱이었다. 가설은 전환 뒤가 낮다는 것이었는데 오히려 0.33틱 높았고 p 는 0.526 이다. 3선(전환 뒤 −0.36, 그 밖 +0.33)과 전체 표본(전환 뒤 +3.92, 그 밖 +2.60)에서도 일관된 방향이 없다. H875 의 칼만 10선 확인 구간은 198건, 연 85회, 건당 순손익 +4.41틱(비용 2틱 +3.41틱)이고 단독 p 0.032 지만 Holm 보정 p 는 0.127 이다. 확증 넷 중 Holm 을 넘은 것은 없다.

계수 경로와 누적 손익

그림 1 위쪽은 실제로 필터와 회귀가 쓴 코스피 계수의 경로다. 칼만 계수(빨강)는 OLS250(회색)보다 훨씬 크게 출렁인다. 2019 년 말 −20 근처에서 2020 년 3월 한 번에 +7 로 뛰었고, 2021 년 말과 2022 년 하반기에는 +10 을 넘었다가 곧 −15 아래로 내려갔다. 아래쪽의 60세션 상관도 2018 ~ 2019 년 −0.4 ~ −0.7 에서 2020 년 3월 +0.6, 2022 ~ 2023 년 +0.1 ~ +0.3 으로 바뀌었다. 상관 전환은 2016 ~ 2026 년에 18번, 발견 구간 거래일의 45% 가 전환 뒤 120세션 안이었다. 아이디어가 말한 상관 변화는 한국 자료에서도 분명히 보이고, 칼만 계수는 그것을 실제로 빨리 따라갔다.

그런데 계수가 크게 달라도 고유 몫은 거의 같았다. 발견 구간에서 두 정의의 고유 몫 상관은 10선 0.991, 3선 0.994 이고, 칼만 판 거래일의 92%(10선), 94%(3선)가 OLS 판과 같은 날이다. 예를 들어 2022-10-06 에 코스피 계수는 OLS250 −0.14, 칼만 +5.98 로 크게 달랐지만, 그날 코스피 창 변화가 0.33% 에 그쳐 고유 몫은 각각 +66.6, +64.1틱으로 비슷했다. 10선 장중 변화의 표준편차가 수십 틱인데 주가 창 변화는 대개 1% 안팎이라, 계수 차이가 잔차에 남기는 몫이 작다. 그림 2 의 누적 손익에서도 세 판은 2017 ~ 2021 에 함께 거의 평평하고, 2022 년 뒤에 함께 오른다. 칼만 판이 처진 곳은 2022 년 한 해이며, 그해 짝 차이 합이 −413틱이다(그림 3 오른쪽).

기준선, 귀무, 격자

매일 사는 규칙은 두 구간 모두 손실이다. 요인을 빼지 않은 원 변화 되돌림은 발견 구간에서 건당 +2.81틱(p 0.068)으로 어느 고유 몫 정의보다도 높았고, 확인 구간도 +5.86틱(p 0.001)이다. 주가와 환율을 빼는 단계가 2017 ~ 2023 에 오히려 조금 손해였다는 뜻이다. 칼만 고유 몫의 날짜를 섞어 같은 절차를 다시 돌린 순열 귀무에서 발견 구간 관측값 +1.39틱의 p 는 0.11, 확인 구간 +4.41틱은 0.033 이다. 무작위 진입과 방향 귀무도 0.10 과 0.029 로 비슷하다. 발견 구간에서는 어떤 정의도 귀무와 뚜렷이 갈리지 않는다.

정의끼리의 짝 비교(탐색)도 같은 그림이다. 10선 발견 구간에서 OLS60 은 OLS250 대비 하루 −0.20틱(p 0.71), 칼만 δ×0.1 은 −0.10(p 0.70), δ×10 은 0.00(p 0.50), δ=0 은 +0.15(p 0.33)였다. 미국 10년 금리를 더한 정의 (d) 는 2022 년 이후 건당 +2.94틱으로 같은 시작점의 칼만(+6.44)보다 크게 낮았다(짝 p 0.97). 장중 미국 금리 움직임은 국채선물의 되돌아갈 몫과 겹치므로, 그것까지 빼면 신호가 지워진다. 코스피를 더한 효과(H873, 탐색)는 OLS250 대 달러만 판 하루 +0.08틱(p 0.36)으로 거의 없다. 그림 4 의 격자에서 발견 구간은 문턱 90% 칸(원 변화 +7.9, 달러만 +8.8, OLS250 +8.3틱)만 유의하고 칼만은 어느 칸도 유의하지 않다. 확인 구간은 거의 모든 칸이 양이다.

왜 2017 ~ 2023 이 약했나

정의 탓이 아니라면 무엇이 달랐는가. 먼저 크기를 지운 표준화 건당 손익을 보면 OLS250 10선이 발견 구간 0.087, 확인 구간 0.181 로 두 배 차이다. 3선도 0.060 대 0.164 다. 변동성이 커서 틱 손익이 커진 것이 아니라, 변동 한 단위당 되돌림 자체가 최근에 컸다. 직전 60일 일간 변동을 세 구간(10선 33틱, 47틱 경계)으로 나눠도 2017 ~ 2023 은 낮음 +1.59, 중간 +4.15, 높음 +0.93틱이고 2024 년 이후는 +9.90, +3.50, +10.42틱이다(그림 5 왼쪽). 같은 변동성끼리 견줘도 앞 시기가 약하다. 상관 상태(양, 음)로 나눠도 발견 구간은 음 +1.76, 양 +2.34틱으로 차이가 작다.

그림 5 오른쪽은 다음 날 손익을 그날 고유 몫에 회귀한 연도별 기울기다. 10선은 2017 −0.01, 2018 −0.10, 2019 −0.12, 2020 +0.03, 2021 −0.19, 2022 −0.17, 2023 −0.15, 2024 −0.19, 2025 −0.14, 2026 −0.22 다. 되돌림은 열 해 중 아홉 해에 있는 오래된 성질이지만, 2017 년과 2020 년에 거의 0 이었고 2018 ~ 2019 년에도 최근보다 약했다. 2020 년은 상관이 크게 뒤집힌 해이기도 하지만, 같은 상관 전환이 있던 2022 년과 2024 ~ 2025 년에는 기울기가 강했다. 상관 전환과 되돌림 약세는 겹치지 않는다. 발견 구간 10선의 중앙값은 +4.0틱, 양쪽 5건씩 자른 평균은 +2.40틱이라 몇 건의 큰 손실만으로 약세가 생긴 것도 아니다.

실행과 독립성

칼만 10선 규칙을 확인 구간에서 15:30 연속 매매 가격으로 들어가면 건당 +3.40틱(p 0.066), 하루 늦춰 다음 날 시가에 들어가면 +1.78틱(p 0.14)이다. OLS250 판은 각각 +4.88틱(p 0.010), +2.66틱(p 0.042)이다. 되돌림의 상당 부분이 밤사이 갭에서 나오므로 그날 종가 단일가로 들어가는 것이 가장 낫다. 비용은 확인 구간 칼만 10선 0.5틱 +4.91, 1틱 +4.41, 2틱 +3.41틱이고, 3선은 1틱에서 발견 −0.06, 확인 +1.09틱으로 비용이 신호를 거의 먹는다. 미국 야간 되돌림 3선 규칙(전날 뉴욕 미국 10년 금리가 3bp 이상 움직이면 다음 날 시가에 3선 반대 진입)과는 같은 날 거래가 331일, 일손익 상관 0.10 이다. 칼만 10선 건당 손익을 (방향 × 같은 날 뉴욕 미국 10년 금리 변화)에 회귀하면 기울기 −3.17틱/bp(t −10.1), 절편 +6.9틱이라 밤사이 미국 금리는 잡음을 더할 뿐 신호를 만들지 않는다.

깊이 보강: 지연, 지정가, 기울기 거르기

이 절은 본 런 뒤에 더한 탐색이다. 먼저 신호를 늦췄다. 국채선물 창의 끝을 15:31, 15:35 로 옮기고(코스피와 원달러는 15:30 종가 그대로) 두 정의의 고유 몫을 다시 만들어 종가 단일가로 들어가면, OLS250 10선은 발견 구간 +1.99, +1.82, +3.72틱, 확인 구간 +6.06, +7.41, +6.00틱이다. 칼만은 발견 +1.39, +2.29, +2.86틱, 확인 +4.41, +5.69, +4.63틱이다. 신호를 몇 분 늦춰도 종가 단일가 주문을 낼 시간은 넉넉하고 결론과 두 정의의 순서는 그대로다. 15:35 창의 발견 구간 수치가 커진 것은 창 끝이 종가에 가까워진 효과로 보이지만 결과를 본 뒤의 관찰이라 판정에 쓰지 않는다. 같은 시각 연속 매매 시장가로 들어가면 OLS250 확인 구간 +6.40(15:31), +4.99틱(15:35)이다.

다음은 지정가다. 15:30 가격보다 1틱 유리한 지정가를 내고 15:31 ~ 15:35 에 한 틱 더 넘어 거래된 날만 체결로 보면 체결률은 61 ~ 67% 다. 체결분만의 건당 순손익은 OLS250 발견 −0.92, 확인 +2.62틱으로 종가 단일가보다 나쁘다. 확인 구간에서 종가 단일가 손익은 지정가가 체결되는 날 +4.84틱, 안 되는 날 +8.04틱이다. 체결되는 날은 가격이 신호 방향으로 더 밀린 날이라 되돌림이 작다. 역선택이 1틱 이득보다 커서 종가 단일가 시장가 주문이 낫다. 금통위 결정 전날 10선 매수 규칙과 같은 날인 거래는 확인 구간 OLS250 5건, 칼만 6건뿐이고, 그날들을 빼도 +6.02, +4.29틱이다.

마지막으로 살릴 만한 변형 하나를 돌렸다. 약세가 되돌림 기울기의 국면 탓이라면, 종가 단일가 시점에 이미 알려진 직전 250쌍으로 기울기 β 를 매일 재서 β 가 0 이상일 때 거래를 쉬면(거르기) 2017 ~ 2023 이 나아져야 한다. 고른 모수는 없다. 결과는 반대였다. 10선 OLS250 은 2018 ~ 2023 에서 511건 +1.86틱이 거르기 뒤 458건 +1.57틱(p 0.24)으로 줄었고, 크기를 −β 에 비례시킨 판도 노출 단위당 +1.30틱이다. 날짜 순열로 기울기, 문턱, 거르기를 모두 다시 돌린 귀무 300회에서 p 0.15 다. 그림 7 오른쪽처럼 10선 기울기가 0 위에 있던 2020 ~ 2021 상반기의 거래가 오히려 이익이었다. 과거 기울기는 다음 국면을 예고하지 않는다. 확인 구간은 기울기가 내내 음수라 거르기가 아무것도 빼지 않는다.

기존 요인과 외국인 수급

이 절도 본 런 뒤의 탐색이다. 10선 OLS250 규칙의 건당 손익을 방향 곱하기 요인으로 회귀해, 이미 알려진 요인이 손익을 설명하는지 보았다. 요인은 같은 날 뉴욕 미국 10년 금리 변화(한국 장 마감 뒤의 정보), 같은 날 외국인 10선 순매수(직전 250일 표준편차로 나눈 값, 장 마감 뒤 공표), 금리 수준이 이동평균에서 떨어진 거리, 20일 실현 변동성이다. 미국 금리는 2017 ~ 2023 에서 계수 −2.84틱/bp(t −7.4), 설명력 0.11 로 밤사이 잡음의 대부분을 차지하고, 그것을 덜면 절편이 +1.40틱에서 +4.89틱(t 2.27)으로 오른다. 나머지 셋은 계수가 유의하지 않고 설명력도 0.01 미만이다. 기존 요인이 신호를 만드는 것은 아니다.

고유 몫은 같은 날 외국인 순매수와 상관 0.34(2017 ~ 2023), 0.24(확인 구간)로 이어져 있다. 거래를 외국인 순매수 방향과 고유 몫 방향이 같은 날(가격이 외국인 수급 쪽으로 움직인 날)과 다른 날로 나누면, 2018 ~ 2023 은 같은 날 363건 −0.33틱, 다른 날 148건 +7.22틱이다. 차이 7.55틱은 월 블록 부트스트랩 한쪽 p 약 0.07 이고, 2018 ~ 2025 여덟 해 중 일곱 해에 다른 날이 컸다. 그러나 확인 구간은 같은 날 +7.45틱, 다른 날 +3.43틱으로 뒤집혔다. 2017 ~ 2023 의 약세는 외국인 수급을 따라간 움직임이 되돌아가지 않은 날에 몰려 있지만, 이 구분은 시기마다 방향이 바뀐다. 일별 수급은 종가 단일가 시점에 알 수 없으므로 거래 조건이 아니라 진단이다.

해석

아이디어의 경로는 두 단계였다. 주가와 채권의 상관이 뒤집히면 고정 창 계수가 늦게 따라가고, 그 오차가 고유 몫을 오염시켜 되돌림 손익을 줄인다. 첫 단계는 맞았다. 한국에서도 코스피와 3선의 60세션 상관이 2018 ~ 2019 년 강한 음에서 2020 년과 2022 ~ 2023 년 양으로 바뀌었고, 칼만 계수는 고정 창보다 훨씬 빨리 그 변화를 따라갔다. 두 번째 단계가 성립하지 않았다. 국채선물 장중 변화 가운데 주가와 환율이 설명하는 몫이 작아서, 계수가 얼마나 빨리 바뀌든 잔차는 원 변화와 0.97, 정의끼리는 0.99 의 상관으로 거의 같다. 신호가 같으니 손익도 같고, 빨리 움직이는 계수는 오히려 잡음을 더해 2022 년처럼 손해를 보기도 한다.

그러므로 2017 ~ 2023 의 약세는 고유 몫을 잘못 잰 탓이 아니라 되돌림 자체가 그 시기에 약했던 탓이다. 연도별 기울기는 2017 년과 2020 년에 0 에 가깝고, 같은 변동성 구간에서도 최근보다 작다. 이것이 표본 운인지, 2022 년 뒤 금리 변동이 커진 국면에서만 나타나는 구조인지는 이 자료로 가를 수 없다. 실무상으로는 현행 250세션 정의를 바꿀 이유가 없고, 요인 없는 원 변화 되돌림도 거의 같은 일을 한다. 앞으로 볼 것은 정의가 아니라 되돌림 기울기 자체의 국면이다.

한계

코스피200 선물 분봉 대신 코스피 지수 일봉 근사를 썼다. 수집을 시도한 밤 단말이 꺼져 있었다. 2022 년 이후 근사와 분봉의 상관은 0.935 지만, 2016 ~ 2021 년 지수 시가에는 개장 직후 체결이 덜 된 종목의 전일 가격이 섞이고 선물과 지수의 베이시스 변화도 빠진다. 코스피 요인의 몫(H873)은 분봉으로 다시 재면 달라질 수 있다. 다만 핵심 결론(정의끼리 잔차가 거의 같다)은 요인이 설명하는 몫이 작다는 데서 오므로, 근사의 오차가 결론을 뒤집으려면 분봉 요인이 국채선물 변화를 훨씬 많이 설명해야 한다. 미국 10년 아시아 시간 분봉 2016 ~ 2021 년도 받지 못해 정의 (d) 는 2022 년 이후 2년만 발견 구간으로 썼다.

검정력과 표본. 10선 짝 비교의 MDE 는 하루 0.63틱(건당 약 1.8틱)이다. 건당 1틱 안쪽의 개선은 이 표본으로 가를 수 없다. 관측 차이가 음수라 결론 방향은 바뀌지 않지만, 작은 개선의 가능성까지 배제한 것은 아니다. 발견 구간의 짝 비교는 OLS250 문턱이 서는 2017-11 부터라 실제 길이는 6년이다. 상관 전환 정의(60세션 창, 이력 띠 ±0.1, 120세션 창)는 미리 정했지만 다른 선택이면 다른 날짜가 잡힌다. 칼만 δ 는 손익을 보지 않고 발견 구간 우도로 골랐으며, ×0.1 과 ×10 에서도 결론이 같았다.

비용과 반복 시험. 판정은 왕복 1틱이고, 10선의 종가 단일가 충격과 실측 호가 간격은 3선보다 넓을 수 있다. 이 규칙은 이전에도 상품과 표본을 바꿔 여러 번 시험된 «장중 고유 몫의 다음 날 되돌림» 의 변형이므로, 확인 구간(2024-07 이후)은 이미 알려진 구간이라 새로운 표본 밖 증거가 아니다. 결과를 본 뒤 더한 것은 변동성 구간 분해, 상관 상태별 분해, 연도별 기울기, 자른 평균, 신호 지연, 지정가, 금통위 전날 겹침, 기울기 거르기, 기존 요인 통제, 외국인 수급 분해이고 모두 탐색이다. 지정가 체결은 1분봉 고가와 저가로만 판정해 호가 대기열 순서를 보지 않았으므로 실제 체결률은 더 낮을 수 있다. 작업이 한 번 중단되어 사전등록은 재개 뒤 결과를 내기 전에 커밋했다.

다음에 해 볼 것

첫째, 단말이 로그인된 밤에 코스피200 선물 1분봉 2016 ~ 2021 년을 받아 이 실험의 수집 스크립트로 H870 과 H873 을 분봉 창으로 다시 낸다. 일봉 근사의 오차가 결론을 바꾸는지만 확인하면 된다. 둘째, 되돌림 크기를 미리 알 수 있는 외부 변수로 가른다. 자기 기울기로 거르는 변형은 탐색에서 실패했으므로, 기준금리 변경 주기 안인지, 국고채 3년 금리 60일 실현 변동성이 장기 평균보다 높은지, 외국인 국채선물 순매수 20일 누적의 절대 크기가 큰지 세 변수를 사전등록하고, 각 변수의 상하 절반에서 현행 10선 규칙의 건당 손익 차이를 발견 2017 ~ 2023, 확인 2024 년 이후로 시험한다. 세 변수는 Holm 으로 묶고, 날짜 순열 귀무에서 같은 분할 절차를 다시 돌린다. 셋째, 15:30 까지의 장중 외국인 10선 누적 순매수(30초 수급, 2019 년부터)를 종가 단일가 시점에 알 수 있는 값으로 쓰고, 고유 몫 방향이 장중 외국인 수급과 다른 날만 되돌리는 규칙을 발견 2019 ~ 2023, 확인 2024 년 이후로 시험한다. 일별 수급으로 본 구분이 확인 구간에서 뒤집혔으므로 사전 예측은 약하게 둔다.

산출물

코드는 experiments/0249_resid_beta_shift_long_history/code/ 에 있다. lib249.py 는 창 변화 조립, OLS 와 칼만 고유 몫, 규칙과 검정 함수, s0_check.py 는 결과를 보지 않는 자료 점검, s1_main.py 는 확증과 탐색 전체, s2_depth.py 는 약세 원인 분해(탐색), s3_depth.py 는 신호 지연, 지정가, 금통위 전날 겹침, 기울기 거르기(탐색), s4_factors.py 는 기존 요인 통제와 외국인 수급 분해(탐색), render_figures.py 는 이 페이지 그림, collect_k200.py 는 단말 직접 수신 수집 스크립트다. 정본 런은 results/20261109T000942_main/ 이고 metrics.json, summary_by_def.csv, grid.csv, yearly.csv, kalman_delta.csv, depth.json, depth_tables.csv, depth2.json, depth2_slope.csv, depth3.json 이 있다. 자료 점검은 results/audit/data_audit.json 이다. 재현 명령은 uv run python experiments/0249_resid_beta_shift_long_history/code/s1_main.py experiments/0249_resid_beta_shift_long_history/results/<시각>_main, 이어서 같은 폴더를 인자로 s2_depth.py, s3_depth.py, s4_factors.py, 마지막으로 render_figures.py 다.

Appendix

A. 데이터셋 실물

정본 런 일별 표(daily.csv)의 실제 행 일부다. 2022 년 10월 초는 레고랜드 사태로 금리 변동이 컸던 충격 구간이고 상관 전환 뒤 120세션 안이다. d10 은 10선 창 변화(틱), k_cash 와 usd_spot 은 코스피와 원달러 창 변화(%), r_a 와 r_c 는 OLS250 과 칼만 고유 몫(틱), y10 은 다음 날 손익(틱), c60 은 60세션 상관이다.

B. 모델 입출력 실물

학습한 예측 모델은 없고, 칼만 필터와 회귀가 계수를 내고 규칙이 그 잔차로 방향을 낸다. 아래는 2022-10-06 한 날의 실제 입력과 출력이다. 계수는 정본 런의 betas.csv, 문턱은 같은 런의 고유 몫 이력에서 다시 계산한 값, 손익은 trades.csv 다.

두 정의의 코스피 계수는 부호까지 다르지만 그날 코스피 변화가 작아 고유 몫이 2.5틱밖에 다르지 않고, 둘 다 문턱을 넘어 같은 매도 신호를 냈다. 이 실험 전체에서 일어난 일이 이 한 날에 그대로 보인다.

C. 실험 설정