국채선물 개장과 종가 단일가의 가격 형성 검증

개장 갭과 개장 뒤 5분 수익의 상관은 미국 신호가 없는 날 3년 −0.142, 10년 −0.139 로 음이고 해마다 거의 같은 부호다. 개장 단일가의 과잉반응은 있다(H130a 지지). 그러나 되돌림은 10틱 갭에 약 0.7틱이라, 갭을 거스르는 진입은 1분봉 24칸과 체결틱 36칸 어디에서도 왕복 1틱 비용 뒤 유의한 이익을 내지 못했다(H130b 미지지). 종가 단일가 직전 예상체결가는 18일 모두 종가와 같았다(H128 지지). 마감 전 호가 불균형은 20분 모멘텀 규칙을 넘지 못했고(H129 미지지), 종가 단일가 청산은 15:34:59 반대 호가 청산보다 평균 반 스프레드(3년 +0.51틱, 10년 +0.66틱) 유리했지만 불균형으로 청산 시각을 고르는 규칙은 이득을 더하지 못했다(H131 일부 지지). 코스콤 표본이 39일뿐이라 실험은 진행중이고, 개장 갭 페이드는 접는다.

무엇을 물었나

용어와 기호

3년·10년 국채선물

한국거래소 국채선물 근월물(만기가 가장 가까운 월물). 가격 단위는 pt, 호가 한 칸은 0.01pt 다.

틱

호가 한 칸 = 0.01pt. 계약당 1만원. 이 리포트의 손익과 오차는 모두 틱이다.

단일가(동시호가)

일정 시간 주문을 모았다가 매수와 매도가 가장 많이 맞는 한 가격으로 한꺼번에 체결하는 방식. 개장 08:45, 종가 15:45(개장은 2025-10-24 까지 09:00, 종가 단일가 15:45 는 2016-08-01 부터).

연속거래

08:45~15:35 사이, 들어온 주문이 반대편 호가와 바로 체결되는 방식.

예상체결가(EXP)

단일가 접수 중 «지금 마감하면 체결될 가격». 거래소가 접수 내내 알린다.

1호가 · 미드 · 스프레드

가장 좋은 매도 호가(매도1호가)와 매수 호가(매수1호가). 미드 = 둘의 평균, 스프레드 = 둘의 차이(틱).

반대 호가 체결

바로 체결되게 주문을 내면 사는 사람은 매도1호가에, 파는 사람은 매수1호가에 체결된다. 미드에서 체결된다고 가정하지 않는다.

O · C₋₁ · g

O 는 개장 단일가 가격, C₋₁ 는 직전 세션 종가(종가 단일가 가격), g = (O − C₋₁)/틱 는 개장 갭.

P(m) · rₘ

P(m) 은 개장 뒤 m 분까지의 마지막 체결가, rₘ = (P(m) − O)/틱 는 개장 뒤 m 분 수익. m ∈ {1, 5, 15, 30}.

ρ(g, rₘ) · β

날마다 한 쌍(g, rₘ)의 피어슨 상관과 기울기(rₘ 를 g 에 회귀한 계수, 틱/틱). 음이면 갭이 클수록 개장 뒤 반대로 움직인다.

조용한 날 · 미국 신호일

전날 밤 미국 10년 국채 금리 하루 변화의 절댓값이 3bp 미만인 날과 3bp 이상인 날. 미국 신호일에는 전날 밤 미국 움직임을 한국 세션이 되돌리는 알려진 효과가 섞이므로, 단일가 자체의 과잉반응은 조용한 날로 판정한다.

bp

금리 0.01%포인트.

갭 페이드

갭을 거스르는 진입. 갭이 위면 팔고 아래면 산다. 방향 −sign(g).

L · X

L 은 개장 뒤 진입까지 기다린 시간(지연), X 는 개장 뒤 청산 시각(분).

OBI

1호가 불균형 = (매수1호가 잔량 − 매도1호가 잔량)/(둘의 합). +1 에 가까우면 사려는 쪽이 두텁다. 컷오프 전 60초 시간가중 평균을 쓴다.

OFI

주문 흐름 불균형(Cont–Kukanov–Stoikov 정의). 1호가가 바뀔 때마다 매수 쪽 잔량 증가와 가격 상승을 +, 매도 쪽을 − 로 더한 순 주문 흐름(계약).

서명 체결량

매수 쪽이 먼저 친 체결량 − 매도 쪽이 먼저 친 체결량. 누가 먼저 쳤는지는 체결 직전 호가와 체결가를 비교해 정한다(체결가 ≥ 매도1호가면 매수 공격).

20분 모멘텀 규칙

컷오프 시각 가격이 20분 전보다 높으면 «종가가 오른다», 낮으면 «내린다», 같으면 적응 상수.

적응 상수

직전 120 유효일에서 더 많았던 방향을 그대로 내는 기준선.

날 블록 부트스트랩

날(또는 사건) 단위로 복원 추출해 평균과 상관을 2,000번 다시 계산한 분포. 95% 구간은 2.5% 와 97.5% 분위다. 하루 안의 값들은 독립이 아니어서 날을 단위로 한다.

Holm 보정

여러 칸을 동시에 검정할 때 우연히 하나가 유의하게 나오는 것을 막는 p 값 보정. 가장 작은 p 에 칸 수를 곱하는 식으로 차례로 엄격하게 본다.

McNemar 정확검정

같은 날 두 규칙의 적중 여부를 짝지어, 한쪽만 맞힌 날의 수가 반반에서 벗어나는지 이항검정으로 본다.

윌콕슨 부호순위 검정

같은 날의 두 오차를 짝지어 차이의 부호와 크기 순위로 한쪽이 체계적으로 작은지 보는 비모수 검정.

A

청산 시각 이득 = (종가 단일가 청산가 − 15:34:59 반대 호가 청산가)/틱, 보유 방향 기준. 양이면 종가 단일가가 유리하다.

데이터

방법

모델을 학습하지 않는다. 상관, 평균 차이와 미리 정한 규칙만 비교한다. 비교 격자와 판정 문턱은 결과 전에 고정했다.

개장 단일가 확인: 어느 숫자가 단일가인가

결과의 바탕이 되는 «개장가» 가 정말 단일가 가격인지, 단일가에 얼마나 체결되는지를 세 원천으로 맞댔다.

개장 과잉반응: 갭과 개장 뒤 수익의 상관

되돌림의 크기는 갭에 비례해 커지지 않는다. 3년 조용한 날의 갭 방향 r₅ 평균은 1~2틱 갭 −0.20, 3~5틱 −0.43, 6~10틱 −0.11, 11~20틱(27일) −0.85 틱으로, 대체로 1틱 안이다. 단일가가 만든 «지나친 몫» 은 몇 분 안에 연속거래가 거두는 호가 한 칸 안팎의 오차라는 뜻이다.

비용 뒤의 갭 페이드

갭을 거스르는 방향(−sign(g))으로 개장 + L 에 들어가 개장 + X 에 나온다. 1분봉과 체결틱은 체결가 기준 손익에서 왕복 1틱을 뺐고, 코스콤 날은 실제 반대 호가로 들어가고 나왔다(진입 시점 평균 스프레드 3년 1.03틱, 10년 1.41틱).

H130b 미지지. 과잉반응은 있지만 되돌림이 스프레드 한 칸보다 작아, 연속거래에서 반대 호가로 체결하는 매매로는 거둘 수 없다. 개장 갭 페이드는 접는다.

예상체결가 수렴

H128 지지. 다만 단일가 접수 중에는 연속거래가 없고 단일가 안의 체결은 모두 같은 가격이라, 이 정보로 이익을 낼 수는 없다. 15:34:59 까지 내야 하는 방향 예측에도 쓸 수 없다(예상체결가는 15:35 부터 나온다).

마감 전 불균형과 종가 단일가 방향

이 표본(유효일 약 35일)에서 McNemar 검정이 5% 에서 잡는 최소 적중률 차이는 약 23%p 다(불일치 비율 30% 가정). 긴 역사(1분봉, 2016-09~)에서 20분 모멘텀은 3년 58.3%(1,831일), 10년 54.5%(2,156일), 적응 상수는 54.1% 와 51.5% 였다. 코스콤 표본의 35일은 3년 모멘텀에 불리한 날들이었다(54.3%).

H129 미지지. 3년 15:34:59 OBI 부호가 28.6% 로 유의하게 나쁜 것(부호를 뒤집으면 71.4%)은 결과를 본 뒤의 관찰이다. 열 번을 비교했으므로 Holm 보정하면 p 약 0.12 다. «마감 직전 1호가 불균형은 종가 단일가 방향의 반대를 가리킨다» 는 100일 표본에서 새 가설로 따로 검정할 거리로만 남긴다.

청산 시각: 연속거래 대 종가 단일가

두 방향 평균 이득은 반 스프레드를 아끼는 기계적 이득이다(단일가는 스프레드를 내지 않는다). 방향별 이득은 그 기간 시장 흐름에 따라 갈렸다(코스콤 35일 중 종가 상승 31%). 긴 역사 행은 1분봉 종가로 잰 값에 반 스프레드 0.5틱을 더한 것이고, 그것을 빼면 보유 방향으로 종가까지 더 움직인 몫이 3년 +0.26틱, 10년 +1.02틱이다. 되돌림 사건의 포지션은 마감 단일가까지 들고 가는 편이 낫다.

H131: «종가 단일가 청산이 유리하다» 지지, «불균형 부호로 청산 시각을 고른다» 미지지.

한계

산출물

• 계획과 사후 변경experiments/0030_auction_micro/protocol.md
• 분석과 판정experiments/0030_auction_micro/analysis.md
• 정본 런results/20261007_162419_auction/
• 진입점code/run.py → code/figures.py
• 그림paper/assets/fig01~fig06