미국 섹터 ETF 잔차 요인은 다음 날 10년 국채선물 장중을 설명하는가

가설과 결론

미국 주식시장 안에는 업종마다 다른 정보가 있다. 은행과 지역은행은 신용 경색과 예금 이탈에, 하이일드와 투자등급 회사채는 신용 위험에, 유틸리티는 금리에 민감한 방어주 수요에, 반도체는 성장 기대에 반응한다. 이런 업종별 움직임 가운데 미국 주식 전체(나스닥100 선물)와 미국 10년 금리로 설명되지 않는 나머지가 있다면, 그것은 «뉴욕의 위험선호가 어느 쪽으로 기울었는가» 를 금리 숫자보다 먼저 보여 주는 신호일 수 있다.

이 실험은 그 나머지를 하나의 요인으로 묶어, 다음 날 한국 10년 국채선물이 개장 뒤 장중에 그 방향으로 더 움직이는지 물었다. 미국 금리 변화와 원화 고유 충격은 이미 알려진 밤사이 정보이므로 먼저 통제하고, 그 위에 남는 설명력만 본다. 아이디어 목록의 8번이고, 다자산 2차 프로그램의 첫 실험이다.

같은 날 함께 돌린 2차 프로그램 주가설 17개(H259 ~ H275)에 Holm 보정을 걸면 p 는 1.00 이고, 17개 가운데 보정 뒤 0.05 를 넘은 것은 하나도 없다. 섹터 요인은 발견 구간에서도 설명력이 거의 없었고(ΔR² 0.0003), 확인 구간에서는 방향마저 반대였다.

용어와 기호

자료

데이터셋

표본과 분할

ETF 종가에는 프로그램 공통 거르기를 적용했다. 하루 로그 변화가 직전 250일 표준편차의 10배를 넘으면 분할이나 분배 같은 기업행위로 보고 결측으로 둔다. 또 하루에 12% 넘게 움직였다가 다음 날 반대로 80% 이상 되돌아가면 잘못 찍힌 값으로 보고 두 날을 모두 결측으로 둔다.

언제 무엇을 아는가

모든 입력은 e 일 08:20(한국 시간) 이전에 공개된 값만 쓴다. 뉴욕 종가는 한국 시간으로 다음 날 새벽에 나오므로 e 개장보다 앞선다.

방법

프로그램 공통 규칙

이 실험은 아이디어 목록에서 남은 주제를 하나씩 돌리는 다자산 2차 프로그램(0081 ~)에 속하고, 그 규칙은 이 실험의 사전등록에 처음 적혔다. 페이지가 혼자 읽히도록 관련 규칙을 옮긴다.

1. 실험마다 주가설 하나. 나머지는 탐색으로 적고 판정에 쓰지 않는다.
2. T1 증분 회귀. y = a + b_us·g_us + b_ε·ε + b_x·x (HAC). 발견 구간에서 b_x 부호를 정하고, 확인 구간에서 그 방향 한쪽 p < 0.05 이면 지지. 롤 날 제외. (이 밖에 카드 사이징 T2, 단독 규칙 T3 꼴이 있다.)
3. 분할. 발견 2013-01 ~ 2022-12, 확인 2023-01 ~ 2026-10. 자료가 늦게 시작하면 발견은 자료 시작 ~ 2022-12.
4. 2차 Holm. 0081 이후 주가설 p 전체에 Holm 을 건다.
5. 채택 문턱. 확인 구간 기준선 대비 차이 > 0, 블록 p < 0.05, 2차 Holm < 0.05, 확인 연도 다수 양수, 그리고 기존 카드와 같은 날짜 손익 상관 0.5 미만. 회귀 계수만 유의하고 매매로 이어지지 않으면 «보류(설명력만)».
6. 비용. 왕복 1틱(주가설)과 2틱(보고).

이 실험의 절차

1. 잔차. 여섯 ETF 의 r_k 를 각각 [g_nq, g_us] 에 롤링 회귀해 u_k 를 낸다.
2. 요인. 발견 구간에서 여섯 잔차가 모두 있는 날로 표준편차를 구해 나누고, 공분산 행렬의 첫 고유벡터를 부하로 잠근다. HYG 부하가 양이 되게 부호를 고른다.
3. 회귀. 매일 표본으로 y 를 g_us, ε, f 에 회귀하고 HAC(지연 5)로 t 를 낸다. 발견, 확인 구간을 따로 추정한다.
4. 판정. 발견 b_f 의 부호(+) 방향으로 확인 한쪽 p 를 계산한다.
5. 탐색(판정에 쓰지 않음). E1 목표를 10선 시가 갭, 3선 장중으로 바꾼 회귀. E2 ETF 하나씩 u_k 를 넣은 회귀. E3 |f| 가 발견 구간 상위 20% 인 날 발견 부호 방향으로 10선 시가 진입, 종가 청산. E4 카드 날을 f 부호와 미국 10년 방향이 엇갈린 날과 같은 날로 나눈 카드 손익.

모델

모델은 세 단계의 선형 모델이다. 업종 수익률에서 시장과 금리 몫을 빼는 롤링 회귀, 여섯 잔차를 하나로 묶는 주성분, 그 요인이 10선 장중을 설명하는지 보는 회귀. 학습하는 값이 적어 과적합 위험은 작고, 대신 신호가 약하면 그대로 약하게 나온다.

잔차를 만드는 롤링 회귀

반도체는 나스닥과 같이 움직이는 몫이 커서 잔차가 원래 변동의 절반으로 줄었다. 금융과 지역은행 잔차는 서로 0.87 로 거의 같은 정보를 담는다.

섹터 요인 f 를 만드는 주성분

첫 주성분이 표준화 잔차 공통 변동의 44%를 설명한다. 평균은 빼지 않았다(하루 변화의 평균은 0 에 가깝다). 부하는 발견 구간에서 한 번 정하고 확인 구간에 그대로 쓴다.

H259 회귀

g_us 의 양의 계수는 «미국 금리가 오른 날 한국 시가가 과하게 빠졌다가 장중에 되돌아오는» 되돌림이다. 확인 구간에서는 이 되돌림도 약해졌다.

결과

확증 결과

크기를 감각으로 옮기면 f 가 +2(상위 10% 안쪽)인 날의 장중 기대 변화는 발견 계수로 +0.8틱, 확인 계수로 −2.3틱이다. 10선 장중 손익 표준편차가 약 33틱이므로 어느 쪽이든 하루 흔들림의 10분의 1이 안 되고, 두 구간의 부호가 서로 다르다.

분위와 연도로 보면

아래 표와 그림은 확증 런과 같은 표본으로 다시 계산한 기술 통계다. 판정에 쓰지 않는다.

눈여겨볼 점이 하나 있다. 발견 구간을 해마다 나누면 7개 연도 중 6개가 음인데, 발견 구간 전체 계수는 +0.39 다. 2020 년 코로나 충격기에 f 가 매우 크게 움직였고 그해만 계수가 양이어서, 큰 값 몇 날이 발견 구간 전체의 부호를 정했다. 사전등록 규칙대로 발견 전체 부호(+)를 썼으므로 판정은 이 사실과 무관하게 폐기다. 결과를 본 뒤 «음의 부호였어야 했다» 고 바꾸면 그것은 사후 선택이다. 음의 부호로 보더라도 확인 t 는 −1.26 으로 문턱(−1.645)에 못 미친다.

탐색 결과

확인 구간에서 반도체(SOXX)와 유틸리티(XLU) 잔차가 음으로 t −2.0, −2.3 이 나온다. 그러나 둘 다 발견 구간에서는 0 근처였고, 여섯 개 가운데 결과를 보고 고른 것이라 판정에 쓰지 않는다. 시가 갭에도 거의 들어가지 않으므로(ΔR² 0.0004), 섹터 정보가 시가에 이미 반영되어 장중에 남지 않는 것이 아니라 애초에 10선 가격 정보가 아닌 것으로 보인다. 카드 날을 f 로 나누어도 두 구간에서 일관된 차이가 없다.

탐색 규칙의 손익

이 규칙은 발견 구간에서도 비용 뒤 손실이었다. 확인 구간 90% 구간 전체가 0 아래에 있으므로, 요인 방향을 따라가는 매매는 우연이 아니라 체계적으로 졌다.

하루를 따라가 보기

뉴욕 날짜 2025-04-03 은 미국 관세 발표 다음 날이다. 나스닥100 선물이 −5.6%, 미국 10년 금리가 −14bp 움직인 날, 지역은행 KRE 는 −10.9%, 금융 XLF 는 −5.0% 가 빠져 시장과 금리로 설명되는 몫보다 훨씬 더 떨어졌다. 섹터 요인은 f = −6.01(위험회피 극단)이었다.

• 모델 기대(확인 계수): −1.16 × (−6.01) ≈ +7.0틱(통제 변수 몫 제외). 10선 장중 강세 방향이다.
• 사전등록 부호(+)를 쓰는 탐색 규칙: |f| ≥ 1.549 이므로 2025-04-04 시가에 10선 매도.
• 실제: 2025-04-04 10선은 시가 갭 +14틱 뒤 장중 +41틱. 규칙은 비용 뒤 −42틱을 잃었다.

한 건의 성패는 판단 근거가 아니다. 다만 이 사례처럼 큰 위험회피 날에 10선이 장중에도 계속 오르는 일이 확인 구간에 잦았고, 그것이 사전 부호와 반대인 확인 계수로 나타났다.

해석

뉴욕 업종별 위험선호에서 시장 전체와 금리 몫을 빼고 남은 신용, 금융 쪽 충격은 한국 10년 국채선물의 다음 날 장중에 쓸 만한 정보를 남기지 않는다. 시가 갭에도 거의 들어가지 않는다. 미국 금리 변화(g_us)가 이미 밤사이 정보의 대부분을 담고 있고, 그 위에 남는 업종 고유 몫은 한국 금리와 연결되는 경로가 약하다. «뉴욕 주식에서 나온 고유 충격은 국채선물 장중까지 오지 않는다» 는 것이 이 실험의 결론이다. 확인 구간에서 보인 약한 음의 기울기(위험선호 뒤 10선 약세)는 발견 구간의 2020 년과 반대이고, 표본이 늘어도 방향이 안정될지는 이 자료로 말할 수 없다.

한계

• 발견 구간 부호가 2020 년 큰 값 몇 날에 의해 정해졌다. 해마다 나누면 음이 더 많았다. 다만 음의 부호로 보아도 확인 t −1.26 으로 문턱 아래다.
• 나스닥100 선물 자료가 2015-01 에 시작해 발견 구간이 규정(2013-01 ~)보다 짧은 2015-11 ~ 2022-12 다.
• ETF 종가는 뉴욕 16:00 종가이고 나스닥100 선물은 정산 시각이 다르다. 그 사이 몇 분의 차이가 잔차에 잡음으로 들어간다.
• 여섯 ETF 의 선택은 아이디어 원안을 그대로 따랐고 다른 업종 조합은 시험하지 않았다.
• 탐색 규칙의 문턱(80% 분위)과 보유(당일 장중)는 사전등록했지만 판정에 쓰지 않는다.

산출물

• 계획protocol.md(사전등록 fff570f, §1 이 2차 프로그램 공통 규칙)
• 분석analysis.md
• 코드code/lib81.py(2차 프로그램 공용), code/s1_sector.py(확증), code/detail81.py, code/s_detail.py(기술 통계), code/figs81.py, code/render_figures.py(그림)
• 런results/20261029T140748_main/(확증), results/20261030T162932_detail/(daily.csv, rule_trades.csv, 분위와 연도)

Appendix

A. 데이터셋 실물

daily.csv 의 실제 행(롤 날 제외 회귀 표본). 열은 날짜 s, 10선 다음 날 장중 y(틱), 섹터 요인 f, 미국 10년 변화 g_us(bp), 원화 고유 충격 ε(%).

B. 모델 입출력 실물

C. 실험 설정

• ETFXLF, KRE, SOXX, XLU, HYG, LQD 뉴욕 종가, 공통 거르기(10배 표준편차, 12% 되돌림)
• 잔차[g_nq, g_us] 에 롤링 회귀, 창 250행, 최소 200행
• 요인발견 구간 표준화, 첫 주성분 1개, HYG 부하 양수로 부호 고정
• 회귀y = intra_next10, 통제 g_us, ε, HAC 지연 5, 10선 롤 날 제외, 매일 표본
• 분할발견 2013-01 ~ 2022-12(실제 2015-11 ~), 확인 2023-01 ~ 2026-10
• 문턱확인 한쪽 p < 0.05, 2차 프로그램 Holm 함께 보고
• 탐색 규칙|f| ≥ 1.549(발견 80% 분위), 발견 부호 방향, 10선 시가 진입 종가 청산, 왕복 1틱과 2틱, 월 블록 부트스트랩 5,000회(seed 66)