3년 국채선물 · 상하이금거래소 Au99.99 일봉 · 2017 ~ 2026 · 발견 구간에서 부호를 정한 증분 회귀

상하이 금 프리미엄이 커지면 다음 주 3년 국채선물이 움직이는가

상하이금거래소 금 가격이 국제 금 가격보다 얼마나 비싼지(프리미엄)의 5일 변화를 중국 자본 유출 압력의 대리 지표로 보고, 다음 5거래일 3년 국채선물 손익을 미국 금리와 원화 충격 위에 설명하는지 쟀다.

폐기 · 확인 구간에서 부호 뒤집힘, p 0.82 발견 −0.26틱/%p(t −0.22) 확인 +0.71틱/%p(t 0.90)

세 줄 요약

  1. 상하이금거래소 Au99.99 종가를 직전 뉴욕 금 종가와 위안 환율로 환산한 국제 가격과 견준 프리미엄(평균 +0.42%, 표준편차 1.15%p)을 만들고, 그 5일 변화가 다음 5거래일 3년 국채선물(3선)을 설명하는지 쟀다.
  2. 계수는 발견 구간(2017 ~ 2022, 1,384일) −0.26틱(t −0.22), 확인 구간(2023 ~ 2026-10, 856일) +0.71틱(t 0.90)으로 부호가 뒤집혔다. 확인 한쪽 p 0.82, 2차 주가설 17개 Holm 보정 p 1.00 이다.
  3. 판정은 폐기다. 프리미엄 변화는 다음 주 위안화도, 원화도, 3선도 예측하지 못했다. 상하이와 뉴욕 종가 사이 시차가 신호보다 큰 잡음을 넣는다.

가설과 결론

중국은 자본 이동을 통제하므로, 국내 투자자가 위안화 가치 하락을 걱정하면 해외 자산 대신 국내에서 금을 산다. 그러면 상하이 금 가격이 국제 금 가격보다 비싸진다. 그래서 상하이 금 프리미엄은 중국 내 자본 유출 압력을 보여 주는 지표로 자주 거론된다. 그 압력이 커지면 위안화 약세가 원화로 번지고, 외국인의 원화 채권 수요와 한국 금리에 영향을 줄 수 있다. 이 실험은 방향을 미리 정하지 않고 발견 구간에서 부호를 정한 뒤, 프리미엄 5일 변화가 다음 주 3선을 미국 금리와 원화 충격 위에 설명하는지 확인 구간에서 물었다.

주가설
가설내용결과한쪽 p판정
H275fwd5 = a + bus·g_us + bε·ε + bx·x(HAC 5)에서 확인 구간 bx 가 발견 구간 부호(−) 방향bx = +0.71 (t 0.90)0.815폐기

발견 구간 부호(음)부터 t −0.22 로 0 과 구별되지 않았고, 확인 구간에서는 반대 부호가 나왔다. 두 구간 모두 관계가 없다고 보는 것이 맞다.

용어와 기호

3선
한국거래소 3년 국채선물. 가격으로 거래하며 금리가 오르면 가격이 내린다
틱
3선 가격의 최소 단위 0.01. 계약(액면 1억원)당 1만원
SGE, Au99.99
상하이금거래소와 그곳의 순도 99.99% 금 현물 계약. 가격 단위는 위안/그램. 일봉 종가는 베이징 15:30(한국 16:30) 값
국제 가격
XAU(뉴욕 금 종가, 달러/온스) × USDCNH(뉴욕 종가, 역외 위안/달러) ÷ 31.1035(온스당 그램). 위안/그램으로 맞춘 값
PR
상하이 금 프리미엄 = 100 × (SGE 종가 ÷ 직전 SGE 거래일의 국제 가격 − 1)(%). 양수면 상하이가 비싸다
s, e
s 는 한국 거래일(정보를 쓰는 날), e 는 그 다음 한국 거래일(매매를 시작하는 날)
x
x = PR_s − PR_s−5. 5 한국 거래일 동안의 프리미엄 변화(%p). 일별 PR 의 시차 잡음을 줄이려고 5일 변화로 본다
fwd5(y)
3선 e 시가에 사서 s 로부터 5번째 거래일 종가에 판다고 할 때의 손익(틱). 만기 교체 점프는 이어 붙여 없앴다. 매일 표본이라 이웃한 날의 y 는 4일이 겹친다
g_us
미국 10년 국채금리의 하루 변화(bp, 뉴욕 날짜 s). 1bp 는 0.01%p
ε
원화 고유 충격. 밤사이 원화 변화(%) 가운데 달러 전반의 움직임과 미국 금리로 설명되지 않는 나머지. 계수는 그날 이전 250거래일로만 추정한다
bx
회귀에서 x 의 계수. 프리미엄이 5일에 1%p 더 커질 때 3선 5일 손익이 몇 틱 다른가
HAC 표준오차
표본끼리 닮는 정도(자기상관)를 감안해 표준오차를 키우는 방식(Newey-West, 지연 5)
t, 한쪽 p
t 는 계수를 표준오차로 나눈 값. 한쪽 p 는 «효과가 0 인데 우연히 미리 정한 방향으로 이만큼 나올 확률»
z(PR 수준)
PR 을 직전 60거래일 평균과 표준편차(최소 40일)로 표준화한 값. 탐색 E1
발견 구간, 확인 구간
SGE 일봉이 2016-12 부터라 발견 2017-01 ~ 2022-12 에서 부호를 정하고, 확인 2023-01 ~ 2026-10 에서만 판정한다
Holm 보정
여러 가설을 한꺼번에 시험할 때 우연한 통과를 막으려고 p 값을 작은 것부터 남은 가설 수만큼 곱해 키우는 방법

자료

데이터셋

쓴 자료
자료원천기간해상도쓰임
SGE Au99.99 일봉상하이금거래소 공개 차트 엔드포인트, 2026-10-29 수집2016-12-19 ~ 2026-10-28중국 거래일, 2,390행PR 의 분자
금 XAU 뉴욕 종가인포맥스 단말(NY 중간가)2016 ~ 2026뉴욕 날짜 일국제 가격
USDCNH 뉴욕 종가인포맥스 단말2016 ~ 2026뉴욕 날짜 일국제 가격, 탐색 E2
3선 시가, 종가(연결)인포맥스 단말 일봉2017 ~ 2026일fwd5, 탐색 E3
미국 10년 금리FRED DGS102017 ~ 2026일g_us(통제)
원화 NDF, 스왑포인트, 달러인덱스인포맥스 단말2017 ~ 2026일ε(통제), 탐색 E2
표본
항목발견 2017 ~ 2022확인 2023 ~ 2026-10
회귀 표본(일, 만기 교체 제외)1,384856
PR 평균, 표준편차+0.30%, 1.09%p+0.64%, 1.19%p
x 표준편차0.70%p1.17%p
fwd5 표준편차27.8틱27.2틱

중국 연휴로 SGE 값이 빈 한국 거래일에는 직전 PR 을 최대 3일까지 이어 쓴다. PR 의 하루 변화 표준편차는 0.86%p 로, PR 수준 표준편차(1.15%p)에 비해 매우 크다. 하루하루의 움직임 상당 부분이 시차 잡음이라는 뜻이다.

상하이 금 프리미엄과 5일 변화
위: 일별 PR(옅은 선)과 20일 평균(굵은 선). 2020 년 코로나 시기에는 중국 수요가 끊겨 −3% 이하로, 2023 년 가을에는 위안 약세 압력 속에 +4% 가까이 올랐다. 아래: 회귀에 쓴 x(PR 5일 변화). 2025 ~ 2026 년에 흔들림이 크게 늘었다.

언제 무엇을 아는가

하루의 흐름(한국 시간)
시각일어나는 일
s−1 새벽 6 ~ 7시뉴욕 날짜 s−1 의 금, USDCNH 종가 확정(국제 가격)
s 15:453선 정규장 마감
s 16:30SGE Au99.99 종가 확정. PR_s, x 계산 가능
e 새벽뉴욕 날짜 s 의 미국 10년 금리, 원화 NDF 확정(g_us, ε)
e 개장3선 시가 진입(2025-11 까지 09:00, 2025-12 부터 08:45)
s 로부터 5번째 거래일 종가청산, fwd5 확정

SGE 종가(베이징 15:30)와 견주는 국제 가격은 그보다 약 16시간 앞선 뉴욕 종가다. 그 사이 국제 금값이 움직인 만큼이 PR 에 그대로 섞인다. 중국 연휴 뒤에는 연휴 직전 뉴욕 종가와 견주게 되어 연휴 동안의 국제 금값 변화가 모두 PR 로 들어간다(아래 부록의 2024-04-08 예).

방법

이 실험은 2026-10-29 에 사전등록한 다자산 2차 프로그램의 하나다. 이 실험에 해당하는 공통 규칙은 아래와 같다.

  1. 주가설 하나. 판정은 H275 하나로 한다. 수준 z, 다음 주 환율, 다음 날 장중은 탐색이다.
  2. 증분 회귀(T1 꼴). g_us 와 ε 을 통제하고 x 의 계수를 본다. 발견 구간에서 부호를 정하고, 확인 구간에서 그 방향 한쪽 p < 0.05 면 지지. 보유 기간에 3선 만기 교체가 걸친 날은 뺀다.
  3. 분할. 자료가 늦게 시작하면 발견은 자료 시작 ~ 2022-12(2년 이상일 때). 그래서 발견 2017-01 ~ 2022-12, 확인 2023-01 ~ 2026-10.
  4. 다중검정. 2차 프로그램 주가설 전체(이 실험을 마친 시점 H259 ~ H275, 17개)에 Holm 보정.
  5. 채택 문턱. 계수만 의미가 있으면 «보류(설명력만)». 매매 후보가 되려면 비용 뒤 이익과 기존 전략과의 독립성까지 따로 보여야 한다.

모델

모델은 설명 변수 세 개의 선형회귀다. 매일 한 행, fwd5 를 상수, g_us, ε, x 에 회귀한다. 목표가 4일씩 겹치므로 HAC 지연 5 로 표준오차를 키운다.

회귀 설정
항목값
목표fwd5: 3선 e 시가 → s 로부터 5번째 거래일 종가(틱)
설명 변수상수, g_us(bp), ε(%), x(%p)
PR 정렬SGE 날짜 → 한국 거래일, 빈 날 최대 3일 이어 쓰기
표본매일(2017-01 부터), 만기 교체 걸친 날 제외
추정최소제곱, 구간별 한 번
표준오차Newey-West HAC, 지연 5
학습된 계수(틱, 괄호는 t)
변수발견확인
상수−0.27 (−0.20)−0.42 (−0.25)
g_us, 1bp 당+0.09 (0.43)−0.09 (−0.60)
ε, 1% 당−5.39 (−2.22)−1.65 (−0.68)
x, 1%p 당−0.26 (−0.22)+0.71 (0.90)
R²0.00400.0018
ΔR²(x 추가분)0.000040.0009
H275 회귀 계수와 x 분위별 3선 5일
왼쪽: 학습된 H275 회귀 계수와 95% 구간(커밋된 확증 런의 x 계수를 다시 계산해 소수 아홉째 자리까지 같은 것을 확인했다). x 계수는 두 구간 모두 0 근처다. 오른쪽: x 5분위별 3선 다음 5거래일 평균(서술). 모든 칸이 ±5틱 안이고 분위를 따라 한 방향으로 움직이지 않는다.

결과

확증 결과

주가설 H275(런 20261029T145147_main)
항목발견 2017 ~ 2022확인 2023 ~ 2026
표본(일)1,384856
x 계수(틱/%p)−0.26 (t −0.22)+0.71 (t 0.90)
정한 부호음(−)
한쪽 p0.815
Holm 보정 p(2차 주가설 17개)1.00

x 가 1 표준편차(약 1%p) 움직여도 다음 5일 3선 기대는 1틱도 바뀌지 않는다. 5일 손익의 표준편차가 27틱이다. 설명력은 사실상 0 이다(ΔR² 0.001 이하).

분위와 연도로 보면

아래는 확증 런과 같은 표본을 다시 만들어(계수를 대조해 확인) 나눠 본 서술 통계다.

x 5분위별 3선 다음 5거래일 평균(틱, 서술)
분위발견 x 평균발견 y확인 x 평균확인 y
1(프리미엄 축소)−0.95−0.15−1.48−0.70
2−0.29−0.78−0.42−4.67
3+0.01+1.070.00+2.05
4+0.28+1.08+0.43+0.38
5(프리미엄 확대)+0.92−2.57+1.41+0.86
분위당 표본276 ~ 277171 ~ 172
연도별 계수와 변형별 t
왼쪽: 연도별 x 계수와 95% 구간(서술). 2017 년 양(t 2.00), 2019 년 음(t −1.85)처럼 해마다 부호가 바뀐다. 오른쪽: 주가설과 탐색 네 가지의 발견, 확인 t. 어느 것도 점선(한쪽 5%)에 닿지 않고, 위안과 원화 쪽은 두 구간 부호가 반대다.
연도별 x 계수(틱/%p, 괄호는 t)와 PR 평균(서술)
연도계수PR 평균연도계수PR 평균
2017+4.70 (2.00)+0.92%2022−6.69 (−1.04)+0.56%
2018+2.75 (1.21)+0.57%2023−1.25 (−0.51)+1.39%
2019−3.08 (−1.85)+0.77%2024+2.09 (1.01)+0.64%
2020+1.95 (1.90)−1.35%2025+0.73 (0.59)+0.17%
2021−2.24 (−0.87)+0.34%2026(10월까지)+1.32 (1.12)+0.26%

탐색 결과

사전등록 탐색(판정에 쓰지 않음, 계수와 t)
항목발견확인
E1 PR 수준 z → 3선 5일−0.90 (−0.86)−1.21 (−1.13), 한쪽 p 0.13
E2 x → 다음 5일 USDCNH 변화(%)+0.024 (0.92)−0.010 (−0.73), 한쪽 p 0.77
E2 x → 다음 5일 원화 NDF 변화(%)−0.022 (−0.42)+0.037 (1.03), 한쪽 p 0.85
E3 x → 3선 다음 세션 장중−0.52 (−1.01)−0.14 (−0.45), 한쪽 p 0.32

가설의 첫 고리는 «프리미엄이 커지면 위안화가 약해진다» 인데, 다음 5일 위안 변화부터 두 구간 부호가 다르다(E2). 수준 z 만 두 구간 같은 음이지만 확인 t −1.13 으로 약하다.

해석

상하이 금 프리미엄은 중국 자본 유출 압력을 담을 수는 있지만, 이 실험의 계산 방식에서는 상하이 종가와 뉴욕 종가 사이 16시간의 국제 금값 변화가 그대로 섞인다. PR 하루 변화의 표준편차가 0.86%p 로 수준의 흔들림과 비슷할 만큼 커서, 5일 변화로 묶어도 신호보다 잡음이 크다. 프리미엄 변화는 다음 주 위안화조차 예측하지 못했고, 한국 3년 금리로 이어질 고리가 보이지 않는다. 같은 시각의 장중 금 가격(SHAU 기준가와 그 시각의 XAU 분봉)으로 다시 맞추면 잡음은 줄겠지만 우선순위는 낮다.

한계

  • PR 은 시각이 맞지 않는 두 가격의 비율이다. 국제 금값이 크게 움직인 날이나 중국 연휴 뒤에는 PR 이 실제 프리미엄과 크게 다르다.
  • SGE 일봉의 «종가» 열이 저가와 고가 범위를 벗어나는 행이 17개 있다(대부분 2017 년). 체결 종가가 아니라 가중평균가 같은 값일 수 있다.
  • 발견 구간이 6년(1,384일)으로 다른 2차 실험보다 짧다.
  • 분위 표와 연도별 표는 결과를 본 뒤 만든 서술 통계다.

산출물

  • 계획protocol.md(사전등록 f131303)
  • 분석, 판정analysis.md
  • 코드code/s1_sge.py(확증), code/s_detail.py(서술 표), code/render_figures.py(그림)
  • 런results/20261029T145147_main/, results/20261030T164307_detail/(daily.csv, premium.csv, detail.json)

Appendix

A. 데이터셋 실물

premium.csv 의 실제 행. 열은 SGE 날짜, Au99.99 종가(위안/그램), 직전 SGE 거래일의 국제 가격(위안/그램), PR(%). 2024-04-04 ~ 05 는 청명절 연휴라 SGE 행이 없다.

premium.csv 일부(반올림)
SGE 날짜SGE 종가직전 국제 가격PR
2024-04-01533.74521.29+2.39
2024-04-02533.80525.63+1.55
2024-04-03537.50532.00+1.03
2024-04-08554.11536.14+3.35
2024-04-09555.50544.68+1.99
2024-04-12567.21553.42+2.49

회귀 표본 daily.csv 의 같은 무렵 행. 열은 s, 3선 다음 5거래일 y(틱), x(%p), PR(%), g_us(bp), ε(%). 연휴 동안(04-04, 04-05)은 PR 을 이어 쓴다.

daily.csv 일부(반올림)
syxPRg_usε
2024-04-01−14+1.48+2.39+13−0.05
2024-04-03−54−0.57+1.030+0.11
2024-04-04−35−0.31+1.03−5+0.41
2024-04-08−40+0.96+3.35+3+0.13
2024-04-11+6+0.65+1.68+1−0.53

B. 모델 입출력 실물

Request meta
s = 2024-04-08(확인 구간, 청명절 연휴 직후). SGE 16:30 종가 뒤, e = 2024-04-09 개장 전 계산. 계수는 발견 구간 학습값(상수 −0.27, g_us +0.09, ε −5.39, x −0.26)
Input
SGE 554.11, 직전 SGE 거래일(04-03) 뉴욕 종가 기준 국제 가격 536.14 → PR = +3.35%. 5 한국 거래일 전(04-01) PR +2.39% → x = +0.96%p. g_us = +3bp, ε = +0.13%
Model response
fwd5 기대 = −0.27 + 0.09 × 3 − 5.39 × 0.13 − 0.26 × 0.96 ≈ −0.9틱. x 의 몫은 −0.25틱으로 거의 0
Ground truth check
실제 −40틱. 부호는 같지만 크기는 비교가 안 된다. 이날 PR +3.35% 의 상당 부분은 연휴 동안(04-04 ~ 05) 오른 국제 금값이 국제 가격에 반영되지 않은 시차 몫이다(다음 날 PR 은 +1.99% 로 돌아갔다)

C. 실험 설정

  • PR100 × (SGE Au99.99 종가 ÷ 직전 SGE 거래일의 XAU × USDCNH ÷ 31.1035 − 1)
  • xPR_s − PR_s−5(한국 거래일), PR 빈 날 최대 3일 이어 쓰기
  • 목표3선 e 시가 → s + 5거래일 종가, 만기 교체 걸친 날 제외
  • 회귀통제 g_us, ε, HAC 지연 5, 매일 표본
  • 분할발견 2017-01 ~ 2022-12, 확인 2023-01 ~ 2026-10
  • 문턱확인 한쪽 p < 0.05, 2차 주가설 Holm 함께 보고
  • 탐색E1 PR 60일 z, E2 다음 5일 USDCNH와 원화 NDF, E3 3선 다음 날 장중