세 줄 요약
- 밤사이 자산 12개의 변화로 3년 국채선물(3선) 시가 갭을 매일 예측했다(직전 250거래일 최소제곱, 그날 이전 자료만). 예측은 실제 갭 변동의 50 ~ 54%를 설명했다. 실제 시가가 예측보다 크게 더 간 날(개장 오차 상위 20%, 5.2틱 이상) 그 반대로 시가에 들어가 종가에 청산했다.
- 거래당 비용 1틱 뒤 평균은 발견 구간(2015-11 ~ 2022) −2.36틱(332건), 확인 구간(2023 ~ 2026-10) −0.62틱(299건, 승률 47%)이다. 월 블록 부트스트랩 한쪽 p 0.84, 2차와 3차 주가설 63개 Holm 보정 p 1.00 이다.
- 판정은 폐기다. 예측보다 더 간 시가는 되돌아가지 않고, 발견 구간에서는 오히려 그 방향으로 이어졌다.
가설과 결론
한국 3선은 미국 금리가 밤사이 크게 움직인 다음 날 시가에서 그만큼 갭을 만들고, 장중에 그 일부를 되돌리는 일이 많다. 이 성질을 쓰는 기존 전략(«카드»)은 미국 10년 금리 하나만 본다. 이 실험은 그 일반화로, 밤사이 자산 12개를 모두 넣어 «시가가 이 정도 갔어야 한다» 를 예측하고, 실제 시가가 예측보다 더 간 몫(개장 오차)만 되돌리면 비용 뒤 남는지 물었다. 시가가 정보 이상으로 과하게 반응했다면 그 과잉이 장중에 빠질 것이라는 생각이다.
| 가설 | 내용 | 결과 | 한쪽 p | 판정 |
|---|---|---|---|---|
| H278 | |err| ≥ θ 인 날 3선 개장에 −sign(err) 방향 진입, 종가 청산. 확인 구간 거래당 비용 1틱 뒤 평균 > 0 | −0.62틱/건(299건) | 0.843 | 폐기 |
확인 구간 평균이 음이라 폐기다. 발견 구간에서는 거래당 −2.36틱으로 더 크게 졌다.
용어와 기호
- 3선, 10선
- 한국거래소 3년, 10년 국채선물. 가격으로 거래하며 금리가 오르면 가격이 내린다. 10선은 탐색에서만 쓴다
- 틱
- 국채선물 가격의 최소 단위 0.01. 계약(액면 1억원)당 1만원
- s, e
- s 는 한국 거래일(정보가 쌓이는 날), e 는 그 다음 한국 거래일(매매하는 세션)
- gap(시가 갭)
- 3선 e 시가 − s 종가(틱). 만기 교체 점프는 이어 붙여 없앴다
- intra(장중)
- 3선 e 종가 − e 시가(틱)
- X(밤사이 자산 12개)
- g_us, g_us2, g_us5(미국 10, 2, 5년 금리 하루 변화, bp), g_de10, g_fr10, g_jp10d(독일, 프랑스, 일본 10년, bp), d_dxy(달러인덱스, %), g_fx(원화 NDF 밤사이 변화, %), g_nq(나스닥, %), g_xau(금, %), g_btc(비트코인 CME, %, 없는 날 0), ε. 모두 행 s 의 값
- ε
- 원화 고유 충격. g_fx 가운데 달러인덱스와 미국 금리로 설명되지 않는 나머지(그날 이전 250일로 추정). g_fx, d_dxy 와 서로 얽혀 있다
- 예측 갭(pred)
- 직전 250행(완전한 행 최소 200개)으로 gap 을 X 에 최소제곱 회귀한 계수로 그날의 X 를 넣어 낸 값. 그날 자신은 학습에 넣지 않는다
- err(개장 오차)
- err = gap − pred. 양수면 시가가 예측보다 높게(강세로) 열렸다는 뜻
- θ
- 진입 문턱. 발견 구간 |err| 의 80% 분위수 = 5.16틱
- gross, net1, net2
- 거래당 손익(틱). 비용 전, 왕복 1틱 뒤, 왕복 2틱 뒤
- 승률
- 비용 1틱 뒤 손익이 0 보다 큰 거래의 비율
- R²
- 예측 갭이 실제 갭의 흔들림을 몇 % 설명하는가. 여기서는 그날 이전 자료로 맞춘 예측이라 표본 밖 R² 다
- 월 블록 부트스트랩
- 거래 손익을 같은 달끼리 묶어 묶음째로 5,000번 다시 뽑아 평균의 분포를 만드는 방법. 한쪽 p 는 «평균이 0 인데 이만큼 양으로 나올 확률»
- 카드
- 기존 전략. 미국 10년 금리가 밤사이 3bp 이상 움직이면 다음 세션 3선을 그 반대(갭 되돌림)로 시가에 들어가 종가에 청산한다
- 발견 구간, 확인 구간
- 발견 2013-01 ~ 2022-12(모형이 2015-11 부터 예측을 낸다)에서 문턱을 정하고, 확인 2023-01 ~ 2026-10 에서만 판정한다
- Holm 보정
- 여러 가설을 한꺼번에 시험할 때 우연한 통과를 막으려고 p 값을 작은 것부터 남은 가설 수만큼 곱해 키우는 방법
자료
데이터셋
| 자료 | 원천 | 기간 | 해상도 | 쓰임 |
|---|---|---|---|---|
| 3선, 10선 시가, 종가(연결) | 인포맥스 단말 일봉 | 2013 ~ 2026 | 일 | gap, intra |
| 미국 2, 5, 10년 금리 | FRED DGS2, DGS5, DGS10 | 2013 ~ 2026 | 일(뉴욕 날짜) | X |
| 독일, 프랑스, 일본 10년 금리 | 인포맥스 단말 데이터 풀 | 2013 ~ 2026 | 일 | X |
| 달러인덱스, 원화 NDF, 스왑포인트 | 인포맥스 단말 | 2013 ~ 2026 | 일 | X(d_dxy, g_fx, ε) |
| 나스닥, 금, 비트코인 CME | 인포맥스 단말 | 2013 ~ 2026(비트코인 2017-12 ~) | 일(뉴욕 날짜) | X |
| 항목 | 발견(예측 2015-11 ~ 2022-12) | 확인 2023-01 ~ 2026-10 |
|---|---|---|
| gap 표준편차 | 7.3틱 | 10.5틱 |
| err 표준편차 | 5.4틱 | 7.2틱 |
| 예측 갭의 표본 밖 R² | 0.50 | 0.54 |
| 거래(|err| ≥ 5.16틱, 만기 교체일 제외) | 332 | 299 |
확인 구간은 갭과 오차가 모두 커서, 발견 구간에서 정한 같은 문턱을 넘는 날이 연 75 ~ 110일로 발견 구간(연 30 ~ 40일, 2022 년만 119일)보다 훨씬 잦다.
언제 무엇을 아는가
| 시각 | 일어나는 일 |
|---|---|
| s 15:45 | 3선 정규장 마감(gap 의 기준) |
| s 저녁 ~ e 새벽 | 유럽 금리 마감, 뉴욕 금리, 달러, 나스닥, 금, 비트코인, 원화 NDF 확정(X) |
| e 08:20 이전 | X 로 pred 계산(계수는 s 이전 250행으로 이미 맞춰 둠) |
| e 개장 | 시가 확정 → err = gap − pred. |err| ≥ θ 면 같은 개장가에 −sign(err) 진입(2025-11 까지 09:00, 2025-12 부터 08:45) |
| e 15:45 | 종가 청산, intra 확정 |
err 는 시가가 나와야 알 수 있으므로, 시가 그 자체에 들어간다고 보는 것은 약간 낙관적인 가정이다(실제로는 개장 직후 첫 체결가). 이 낙관을 두고도 규칙은 졌다.
방법
이 실험은 2026-10-29 사용자 지시(«진행해»)로 사전등록한 다자산 3차 묶음(0100 ~ 0150)의 첫 실험이다. 3차 묶음 규칙은 2차 프로그램 규칙을 그대로 쓰고 몇 가지를 더한다. 이 실험에 해당하는 것은 아래와 같다.
- 주가설 하나. 판정은 H278 하나로 한다. 카드와의 상관, 다른 문턱, 10선은 탐색이다.
- 단독 규칙(T3 꼴). 확인 구간 거래당 비용 1틱 뒤 평균 > 0, 월 블록 부트스트랩 5,000회 한쪽 p < 0.05 면 지지. 방향은 «오차를 되돌림» 으로 미리 정했다.
- 분할. 발견 2013-01 ~ 2022-12, 확인 2023-01 ~ 2026-10. 발견 구간에서는 문턱만 정한다.
- Holm. 2차와 3차 주가설을 한 가족으로 센다(H259 이후 주가설, 이 실험 정리 시점 63개).
- 비용. 왕복 1틱(판정)과 2틱(보고). 만기 교체일 제외.
- 채택 문턱. 통과하더라도 기존 전략(카드)과 같은 날짜 손익 상관 0.5 미만이어야 독립 전략 후보가 된다(탐색 E1 이 이 값을 잰다).
모델
개장 모형
개장 모형은 설명 변수 12개의 선형회귀다. 매일, 그날 이전 250거래일의 (X, gap) 쌍으로 계수를 다시 맞추고 그날의 X 를 넣어 예측 갭을 낸다. 학습 창이 계속 앞으로 미끄러지므로 미래 정보가 들어가지 않는다. 이 모형이 학습하는 것은 «밤사이 각 자산이 1단위 움직이면 3선 시가가 몇 틱 가는가» 이고, 시장 구조가 바뀌면 계수도 따라 바뀐다.
| 항목 | 값 |
|---|---|
| 목표 | gap(3선 e 시가 − s 종가, 틱) |
| 설명 변수 | 상수 + X 12개(g_btc 결측은 0) |
| 학습 창 | 직전 250행, 결측 없는 행 최소 200개, 그날 제외 |
| 추정 | 최소제곱(np.linalg.lstsq), 매일 다시 맞춤 |
| 첫 예측 | 2015-11-03(모든 X 가 갖춰진 행이 200개 쌓인 뒤) |
| 변수 | 발견 | 확인 | 변수 | 발견 | 확인 |
|---|---|---|---|---|---|
| g_us(bp) | −0.20 | −0.23 | d_dxy(%) | −1.28 | +2.86 |
| g_us2(bp) | −0.02 | −0.55 | g_fx(%) | +5.11 | −6.17 |
| g_us5(bp) | −0.44 | −0.36 | ε(%) | −4.95 | +1.91 |
| g_de10(bp) | +0.02 | +0.09 | g_nq(%) | +0.11 | +0.13 |
| g_fr10(bp) | +0.02 | −0.15 | g_xau(%) | +0.15 | +0.03 |
| g_jp10d(bp) | +0.49 | +0.22 | g_btc(%) | 0.00 | +0.27 |
미국 금리 세 개의 합(약 −0.7 ~ −1.1틱/bp)이 모형의 중심이다. 미국 금리가 밤사이 1bp 오르면 3선 시가는 약 1틱 내린다는 뜻이다.
되돌림 규칙
| 항목 | 값 |
|---|---|
| 신호 | err = gap − pred |
| 문턱 θ | 발견 구간 |err| 80% 분위 = 5.16틱 |
| 방향 | −sign(err): 시가가 예측보다 높으면 매도, 낮으면 매수 |
| 체결 | e 시가 진입, e 종가 청산, 1계약 |
| 제외 | 3선 만기 교체일 |
| 비용 | 왕복 1틱(판정), 2틱(보고) |
결과
확증 결과
| 항목 | 발견 | 확인 2023 ~ 2026 |
|---|---|---|
| 거래 | 332 | 299 |
| 비용 전 평균(틱) | −1.36 | +0.38 |
| 비용 1틱 뒤 평균 | −2.36 | −0.62 |
| 비용 2틱 뒤 평균 | −3.36 | −1.62 |
| 승률(1틱 뒤) | 45% | 47% |
| 월 블록 부트스트랩(1틱 뒤) | p 0.843, 90% 구간 [−1.65, +0.38] | |
| Holm 보정 p(2차, 3차 주가설 63개) | 1.00 |
| 연도 | 거래 | 건당 | 연도 | 거래 | 건당 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2015(11월부터) | 6 | −4.00 | 2021 | 38 | −1.53 |
| 2016 | 39 | −0.54 | 2022 | 119 | −4.84 |
| 2017 | 25 | −2.16 | 2023 | 108 | −1.05 |
| 2018 | 30 | −2.23 | 2024 | 69 | 0.00 |
| 2019 | 33 | −0.42 | 2025 | 52 | +1.83 |
| 2020 | 42 | +0.74 | 2026(10월까지) | 70 | −2.39 |
2022 년 한 해에 119건, −576틱을 잃었다. 금리가 한 방향으로 빠르게 오르던 해라 시가가 예측보다 더 간 날 장중에도 같은 방향으로 더 갔다.
개장 오차는 되돌아가는가
| 분위 | 발견 err 평균 | 발견 장중 | 확인 err 평균 | 확인 장중 |
|---|---|---|---|---|
| 1(시가가 예측보다 가장 낮음) | −9.60 | −0.84 | −12.35 | −0.64 |
| 2 | −4.15 | −1.27 | −5.89 | −0.04 |
| 9 | +3.93 | −0.03 | +5.93 | −0.89 |
| 10(가장 높음) | +9.39 | +2.05 | +13.55 | −1.61 |
| 분위당 일수 | 166 ~ 167 | 85 ~ 86 | ||
err 와 다음 세션 장중의 상관은 발견 +0.05, 확인 −0.04 다. 개장 오차는 장중 방향과 거의 무관하다. 확인 구간에서 시가가 예측보다 높게 열린 날만 장중에 조금 내려왔지만, 반대쪽(낮게 열린 날)은 올라오지 않았다.
탐색 결과
| 항목 | 발견(건), 1틱 뒤 | 확인(건), 1틱 뒤 | 확인 부트스트랩 p |
|---|---|---|---|
| E2 문턱 70% | −2.15 (500) | −0.90 (385) | 0.96 |
| E2 문턱 90% | −3.08 (169) | −0.45 (188) | 0.68 |
| E3 10선 같은 규칙 | −5.38 (332) | −1.09 (299) | 0.72 |
탐색 E1: 확인과 발견을 통틀어 카드와 같은 날 거래가 300일 겹쳤고, 그날들의 손익 상관은 0.08 이다. 독립성 문턱(0.5 미만)은 넘지만 규칙 자체가 지므로 의미가 없다. 문턱을 바꾸거나 10선으로 옮겨도 발견, 확인 모두 음이다.
해석
밤사이 자산 12개의 선형 예측은 3선 시가 갭의 절반을 맞혔다. 그 나머지 절반(개장 오차)은 «과잉 반응» 이 아니라 모형이 모르는 정보(국내 뉴스, 수급, 아시아 장 초반 움직임)로 보인다. 그런 정보는 장중에 되돌아갈 이유가 없고, 금리가 한 방향으로 달리던 2022 년처럼 오히려 이어질 수 있다. «시가가 예측보다 더 갔으니 되돌아온다» 는 생각은 이 자료에서 성립하지 않았다. 기존 카드가 미국 금리 갭의 되돌림을 노리는 것과 달리, 갭 가운데 미국 금리로 설명되지 않는 몫은 되돌림 대상이 아니다.
한계
- err 는 시가가 나와야 계산되는데 같은 시가에 진입한다고 가정했다. 실제로는 개장 직후 체결가가 불리할 수 있다. 규칙이 이미 지므로 결론은 바뀌지 않는다.
- X 12개 가운데 g_fx, d_dxy, ε 이 서로 거의 겹쳐 계수가 크게 흔들린다(그림 1 아래). 예측값 자체는 안정적이지만 계수 하나하나를 해석하기는 어렵다.
- 비트코인은 2017-12 이전에 0 으로 채웠다. 그 기간 g_btc 계수는 0 이다.
- 모형이 2015-11 부터 예측을 내므로 발견 구간은 실제로 7년 남짓이다.
- 연도별 표, 분위 표, 계수 중앙값은 결과를 본 뒤 만든 서술이다.
산출물
- 계획
protocol.md(사전등록 88b2c97, §0 이 3차 묶음 규칙) - 분석, 판정
analysis.md - 코드
code/libb2.py(3차 공용),code/s1_open_error.py(확증),code/s_detail.py(모형 재적합, 서술 표),code/render_figures.py(그림) - 런
results/20261029T160608_main/,results/20261030T165313_detail/(coef_path.csv, daily.csv, trades.csv, detail.json)
Appendix
A. 데이터셋 실물
daily.csv 의 실제 행(2025-04 관세 국면). 열은 s, 실제 갭, 예측 갭, err, 다음 세션 장중(모두 틱), g_us(bp). |err| ≥ 5.16 인 날이 거래한 날이다.
| s | gap | pred | err | intra | g_us | 거래 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2025-04-01 | −4 | +5.13 | −9.13 | +3 | −6 | 매수, +3 |
| 2025-04-02 | +20 | −7.54 | +27.54 | −8 | +3 | 매도, +8 |
| 2025-04-03 | +11 | +10.17 | +0.83 | +15 | −14 | 없음 |
| 2025-04-04 | +18 | −6.91 | +24.91 | +1 | −5 | 매도, −1 |
| 2025-04-07 | −21 | −9.04 | −11.96 | +15 | +14 | 매수, +15 |
| 2025-04-09 | −4 | −18.60 | +14.60 | +1 | +8 | 매도, −1 |
마지막 열의 손익은 비용 전 틱이다. 이 주에는 규칙이 잘 맞았지만(2025 년은 양의 해), 같은 규칙이 2022 년에는 건당 −4.8틱을 잃었다.
B. 모델 입출력 실물
- Request meta
- s = 2025-04-01, e = 2025-04-02(확인 구간). 계수는 s 이전 250거래일로 맞춘 값. e 개장 전에 pred 계산, 개장가로 err 확정
- Input
- X: g_us −6, g_us2 −2, g_us5 −5, g_de10 −5.2, g_fr10 −4.3, g_jp10d +1.6(bp), d_dxy +0.03, g_fx −0.07, g_nq +0.85, g_xau −0.29, g_btc +3.14, ε −0.03(%). 계수(같은 순서): +0.39, −0.31, −0.90, +0.04, +0.04, +0.57, +10.03, −15.53, −0.21, −0.25, +0.30, +12.63, 상수 −0.04
- Model response
- pred = −0.04 + Σ 계수 × X ≈ +5.1틱(미국 5년 몫 +4.5 가 가장 크다). 실제 갭 −4틱 → err = −4 − 5.13 = −9.13, |err| ≥ 5.16 → 3선 매수(오차 되돌림)
- Ground truth check
- e 시가 → 종가 +3틱, 비용 1틱 뒤 +2틱. 이 건은 맞았지만 확인 구간 299건 평균은 비용 1틱 뒤 −0.62틱이었다
C. 실험 설정
- 개장 모형gap ~ 상수 + X 12개, 직전 250행(최소 200), 매일 재적합, g_btc 결측 0
- 신호err = gap − pred
- 문턱발견 |err| 80% 분위 = 5.16틱
- 매매−sign(err), e 시가 진입, 종가 청산, 만기 교체일 제외
- 분할발견 2013-01 ~ 2022-12(예측 2015-11 부터), 확인 2023-01 ~ 2026-10
- 검정확인 비용 1틱 뒤 평균 > 0, 월 블록 부트스트랩 5,000회 한쪽 p < 0.05, Holm 63개
- 탐색E1 카드와 같은 날 손익 상관, E2 문턱 70%, 90%, E3 10선