구리와 원유가 금보다 강한 날 뒤 10년 국채선물은 약한가

가설과 결론

구리와 원유는 공장이 돌고 사람이 움직일 때 많이 쓰이므로 경기가 좋아질 것 같으면 오른다. 금은 반대로 불안할 때 사는 자산이다. 그래서 구리/금 비율은 «시장이 성장을 보는가, 안전을 찾는가» 를 하루 단위로 보여 주는 온도계로 쓰이고, 미국 장기 금리와 함께 움직이는 지표로 잘 알려져 있다. 원유/금, 은/금 비율도 같은 방향의 정보를 담는다.

이 실험은 이 온도계가 한국 장기 금리에도 통하는지 물었다. 성장 기대가 커지면 금리가 오르고(채권 가격은 내리고) 국채선물은 약해진다. 한국 시장이 그 정보를 개장 시가에서 다 반영하지 않고 며칠에 걸쳐 따라간다면, 뉴욕 원자재 종가를 보고 다음 날 아침 10년 국채선물을 사고팔 여지가 생긴다. 단, 미국 금리 자체가 이미 같은 정보를 가지고 있을 수 있으므로 미국 10년 금리 변화와 원화 충격을 먼저 빼고 남는 설명력만 본다.

사전등록 문턱은 «한쪽 p < 0.05» 였고 결과는 0.0501 이다. 같은 날 함께 돌린 주가설 63개 전체에 Holm 보정을 걸면 p 는 1.00 이다. 판정은 보류다. 방향은 두 구간과 14년 중 10년에서 같지만, 통계적으로 우연과 구별될 만큼은 아니다.

용어와 기호

자료

데이터셋

잘못 찍힌 가격은 두 규칙으로 걸렀다. 하루 로그 변화가 직전 250일 표준편차의 10배를 넘으면 그날 변화를 결측으로 둔다. 또 하루에 12% 넘게 움직였다가 다음 날 80% 이상 되돌아가면 두 날을 모두 결측으로 둔다.

언제 무엇을 아는가

미래 정보를 쓰지 않으려면 시각을 맞춰야 한다. 원자재 종가는 뉴욕 오후에 나오므로 한국 시간으로는 다음 날 새벽이다. 매매는 그 뒤 한국 장이 열릴 때 한다.

방법

1. 요인 만들기. 발견 구간에서 r1, r2, r3 의 표준편차와 첫 주성분 부하를 구해 잠근다. 부호는 구리 부하가 양이 되게 고른다. 이후 모든 날의 x 는 이 잠근 값으로 계산한다.
2. 회귀. 매일 표본으로 y 를 g_us, ε, x 에 회귀한다. g_us 와 ε 은 «이미 알려진 밤사이 충격» 을 빼는 통제 변수다. 표준오차는 HAC(지연 5).
3. 판정. 발견 구간에서 b_x 의 부호가 음(−)으로 나왔으므로, 확인 구간에서 b_x 가 음일 한쪽 p 가 0.05 미만이면 지지로 본다.
4. 다중검정. 같은 프로그램의 주가설 63개 p 값 전체에 Holm 보정을 건다.
5. 판정에 쓰지 않는 탐색. 비율 하나씩 넣은 회귀, y 대신 다음 날 시가 갭과 장중 손익을 넣은 회귀, 그리고 결과를 본 뒤 만든 매매 규칙 하나.

모델

모델은 두 단계다. 첫째, 원자재 비율 세 개를 하나의 요인 x 로 압축하는 주성분 분석. 둘째, x 가 10선 5일 손익을 설명하는지 보는 선형회귀. 둘 다 학습할 값이 몇 개 안 되는 단순한 모델이라 과적합 위험이 작다.

요인 x 를 만드는 주성분

첫 주성분이 세 비율 공통 변동의 47%를 설명한다(둘째 31%, 셋째 22%). 세 비율 사이 상관이 0.1 ~ 0.3 으로 낮아서, 하나만 보면 잡음이 크고 셋을 묶어야 공통 신호가 커진다. 평균은 빼지 않았다(하루 변화의 평균은 0 에 가깝다).

H280 회귀

결과

확증 결과

크기를 감각으로 옮기면 이렇다. x 가 +2(상위 5% 안쪽의 큰 날)이면 다음 5일 10선 기대가 약 −8틱이다. 그러나 같은 5일 손익의 표준편차가 약 85틱이므로, 기대 이동은 하루하루의 흔들림에 비해 10분의 1 정도다. ΔR² 0.003 은 5일 손익 변동의 0.3% 만 설명한다는 뜻이다.

분위와 연도로 보면

두 구간에서 공통으로 단단한 것은 «금이 강한 날 뒤 10선이 강하다» 쪽이다. «구리와 원유가 강한 날 뒤 10선이 약하다» 는 확인 구간에서만 크다.

확인 구간 효과는 2025 ~ 2026 년이 거의 다 만든다. 2023 년은 반대 부호, 2024 년은 0 이다. 발견 구간에서도 2020 년(코로나 충격)은 크게 반대였고 2022 년(물가 급등기)이 가장 강했다. 원자재가 물가와 금리 경로를 좌우하는 시기에 신호가 살아나는 모양이다.

사후 규칙으로 바꾸면

회귀 계수가 매매로 이어지는지 보려고 결과를 본 뒤 단순한 규칙 하나를 시험했다. 사후에 만든 규칙이라 판정에는 쓰지 않는다.

승률은 동전 던지기와 같은 51 ~ 53% 다. 이익은 «자주 맞히기» 가 아니라 가끔 크게 맞는 날에서 나온다. 그래서 낙폭이 길고 깊다. 확인 구간 평균이 커 보이지만 2025 ~ 2026 년을 빼면 손실이고, 우연과 구별되지 않는다(p 0.19).

탐색 결과

원자재 하나씩은 어느 것도 두 구간에서 함께 서지 않는다(은/금은 부호가 뒤집힌다). 셋을 묶은 요인에서만 두 구간 같은 방향이 된다. 또 신호는 시가 갭에는 들어가지 않고, 다음 날 장중과 그 뒤 며칠에 나타난다. 시가에서 바로 반영되지 않는다는 점은 매매 관점에서 좋은 성질이다.

하루를 따라가 보기

2025-04-03(뉴욕 날짜)은 미국 관세 발표 다음 날이다. 구리 −4.3%, 원유 −6.9%, 은 −6.3% 가 빠지는 동안 금은 −1.4% 만 빠졌다. 세 비율 모두 크게 내려 x = −4.21(금 강세 극단)이 나왔다.

• 모델 기대: −3.96 × (−4.21) ≈ +16.7틱(통제 변수 몫 제외). 10선 강세 방향이다.
• 사후 규칙: |x| ≥ 1.35 라 2025-04-04 시가에 10선 1계약 매수.
• 실제: 5거래일 뒤 종가까지 +24틱, 비용 뒤 +23틱.
• 다음 날(2025-04-04) x 는 −5.61 로 더 컸지만, 이미 보유 중이라 규칙은 들어가지 않았다. 그날 진입했다면 −46틱이었다.

한 건 한 건은 이처럼 운이 크게 작용한다. 판단은 수백 건의 평균으로만 한다.

해석

성장형 원자재가 금보다 강하면 시장이 경기와 물가를 높게 보기 시작했다는 뜻이다. 한국 장기 금리는 그 정보를 개장 시가에서 다 반영하지 않고 며칠에 걸쳐 따라가는 것으로 보인다. 시가가 가져가지 않는 해외 신호라는 점은 눈여겨볼 만하다. 다만 효과 크기에 비해 10선 5일 손익의 잡음이 커서 확인 구간 857일로는 경계에 머문다. 지금 효과 크기가 그대로라면 t 가 1.96 에 닿는 데 약 1,220일, 즉 지금보다 1.5년 정도의 자료가 더 필요하다.

한계

• 확인 한쪽 p 0.0501 로 사전등록 문턱을 넘지 못했다. 63개 Holm 보정 1.00 이다.
• 확인 구간 효과가 2025 ~ 2026 년에 몰려 있다. 2023 년은 반대, 2024 년은 0 이다.
• 5분위 효과가 단조롭지 않다. 확인 구간에서 가장 큰 음은 5분위가 아니라 4분위(−10.7틱)다.
• 구리, 원유, 금은 Yahoo 연속 선물 종가라 월물 교체 날에 작은 점프가 남을 수 있다(큰 것만 걸렀다).
• x 는 미국 10년 금리 변화와 상관 0.27 로 같은 방향으로 움직이는 일이 많다. 회귀는 g_us 를 통제했지만, 미국 금리 밤사이 변화를 되돌리는 다른 매매와 같은 날 반대 방향 포지션이 될 수 있다(|x| 상위 20% 날의 63% 가 미국 금리 3bp 이상 움직인 날이고, 그중 74% 에서 방향이 반대).
• 사후 규칙의 문턱(80% 분위)과 보유 기간(5일)은 결과를 본 뒤 고른 값이다.

매매 전략으로 옮기려면

지금은 «방향이 그럴듯한 설명 변수» 단계다. 전략 카드로 올리려면 아래 순서로 아직 보지 않은 자료에서 미리 정한 규칙이 통과해야 한다.

1. 규칙을 먼저 잠근다. 문턱(|x| ≥ 1.35), 방향, 진입 시가, 5일 보유, 겹침 금지, 비용 1틱을 사전등록에 그대로 적는다. 결과를 본 뒤 문턱이나 보유 기간을 바꾸지 않는다.
2. 안 본 과거로 먼저 시험한다. 10선은 2008 년부터 있고 원자재는 2010 년부터 있다. 2010 ~ 2012 년은 이 실험이 쓰지 않았다. 표본이 3년(약 75건)이라 힘이 약하지만, 부호가 뒤집히면 여기서 접는다.
3. 같은 요인을 다른 만기에 붙여 본다. 3년 국채선물과 국고채 10년 현물 금리에서도 같은 방향이 나오는지 본다. 같은 기간이라 독립 증거는 아니지만, 10선에서만 나오면 우연일 가능성이 커진다.
4. 시간이 쌓이면 다시 판정한다. 효과가 지금 크기라면 2028 년 상반기쯤 확인 구간이 통계 문턱에 닿는다. 자동 장부를 따로 돌리지 않고, 그때 같은 코드로 한 번 다시 돌린다.
5. 통과하면 다른 전략과 겹침을 잰다. 같은 날짜 손익 상관이 0.5 미만이어야 독립 전략으로 본다. 미국 금리 되돌림 매매와 반대 방향이 잦으므로 상관이 음일 가능성이 크고, 이 경우 분산 효과로 오히려 도움이 될 수 있다.
6. 크기를 작게 시작한다. 건별 표준편차가 약 85 ~ 95틱, 낙폭이 1,000틱을 넘은 적이 두 번 있다. 기대 이익(건당 수 틱)에 비해 흔들림이 크므로 계약 수는 낙폭 기준으로 정한다.

산출물

• 계획protocol.md(사전등록 88b2c97)
• 코드code/s1_ratio.py(확증), code/s2_detail.py(분위, 연도, 사후 규칙), code/render_figures.py(그림)
• 런results/20261029T160608_main/, results/20261029T165211_detail/(daily.csv, rule_trades.csv)

Appendix

A. 데이터셋 실물

daily.csv 의 실제 행(만기 교체 주 제외). 열은 날짜 s, 요인 x, 10선 다음 5일 y(틱), 미국 10년 변화 g_us(bp), 원화 고유 충격 ε(%).

B. 모델 입출력 실물

C. 실험 설정

• 요인발견 구간 표준화, 첫 주성분 1개, 구리 부하 양수로 부호 고정
• 회귀통제 g_us, ε, HAC 지연 5, 만기 교체 주 제외, 매일 표본
• 분할발견 2013-01 ~ 2022-12, 확인 2023-01 ~ 2026-10
• 문턱확인 한쪽 p < 0.05, 63개 Holm 함께 보고
• 사후 규칙|x| ≥ 1.35, 반대 방향, 시가 진입 5일 보유, 겹침 금지, 왕복 1틱, 월 블록 부트스트랩 5,000회