미국 커브 모양으로 되돌림 카드를 3년과 10년 국채선물 중 하나에 매일 배분하도록 학습하면 3년 단독보다 나은가

가설과 결론

이 프로그램의 기준 전략(이하 카드)은 미국 10년 금리가 밤사이 3bp 이상 움직인 다음 날, 한국 3년 국채선물을 그 반대 방향으로 시가에 사거나 팔아 종가에 청산하는 되돌림 매매다. 같은 되돌림을 10년 국채선물로 할 수도 있다. 미국 금리 움직임이 장기 쪽에 몰린 날(커브가 가팔라지거나 평평해진 날)에는 한국도 장기물이 더 크게 출렁였다가 더 크게 되돌아올 수 있다.

이 실험은 미국 커브 기울기 변화와 충격 크기로 «오늘 10선이 3선보다 위험당 더 벌까» 를 예측하는 회귀를 해마다 다시 학습하고, 그 예측대로 하루에 한 만기만 골라 싣는 규칙이 3선 카드보다 나은지 물었다. 결과를 보기 전에 다음 해를 예측하므로 걷기 전진(walk-forward) 평가다.

확인 구간 90% 구간은 [−0.100, +0.223] 으로 0 을 넉넉히 포함한다. 같은 프로그램 주가설 63개(H259 ~ H321)에 Holm 보정을 걸면 1.00 이다. 판정은 폐기다.

용어와 기호

자료

데이터셋

발견 구간에서 두 만기의 위험당 되돌림은 거의 같았고(+2.54 대 +2.58), 확인 구간에서는 3선이 뚜렷이 컸다(+1.66 대 +0.77). D 의 표준편차(4.5 ~ 6.2틱)에 비해 평균 차이는 작다.

언제 무엇을 아는가

방법

1. 위험 맞추기. 발견 구간 장중 표준편차 비율로 k = 3.288 을 한 번 정한다. 10선은 1/k 계약을 쓰고, 그 손익을 3선 틱으로 잰다.
2. 학습. 2016 년부터 해마다 1월에, 그 전 해 말까지의 카드 날로 D 를 [Δ기울기, |g_us|] 에 최소제곱 회귀한다.
3. 배분. 그 해 카드 날마다 예측 D > 0 이면 10선 1/k 계약, 아니면 3선 1계약. R1 가중 w 는 그대로 곱한다.
4. 비용. 3선 1계약 왕복 1틱. 10선 1/k 계약은 계약당 1틱이므로 1/k = 0.304틱.
5. 비교. 같은 카드 날 (배분 손익 − 3선 카드 손익)의 평균. 총 계약 비례 조정은 위험이 같아 1 이다. 확인 구간 월 블록 부트스트랩 5,000회 한쪽 p.
6. 판정에 쓰지 않는 탐색. 늘 10선(E1), 예측 부호 적중률(E2).

모델

모델은 설명 변수 두 개짜리 선형회귀다. 무엇을 학습하나: 카드 날의 «10선이 3선보다 위험당 더 번 몫» D 가 미국 커브 기울기 변화와 충격 크기에 어떻게 기대는가. 왜 넣었나: 장기 쪽 충격이 큰 날 10선이 유리하다면 Δ기울기 계수가 양이어야 하고, 충격 크기에 따라 유리한 만기가 바뀐다면 |g_us| 계수가 그것을 잡는다. 예측 D 의 크기는 쓰지 않고 부호만 쓴다.

걷기 전진 분할

학습된 계수

상수가 양이고 |g_us| 계수가 음이므로, 예측 D 는 |g_us| 가 약 5bp 보다 작으면 양(10선), 크면 음(3선)이 된다(2026 년 계수로 1.05 / 0.20 ≈ 5.2bp). 커브 기울기는 결정에 거의 기여하지 않았다. 학습된 모델은 사실상 «충격 크기 문턱» 하나다. 2021 ~ 2022 년 계수는 |g_us| 효과가 사라져 상수만 남았고, 그래서 그 두 해에는 카드 날의 93 ~ 99% 를 10선으로 보냈다. R² 는 0.001 ~ 0.016 이다.

결과

확증 결과

발견 구간 907일 가운데 2013 ~ 2015 년 268일은 예측이 없어 차이가 0 이다. 확인 구간 차이 +0.06틱/일은 기준선 일평균 0.79틱의 8% 정도이고 우연과 구별되지 않는다. 학습 배분은 3선 카드보다 뚜렷이 낫지 않았다.

연도로 보면

아래는 판정에 쓰지 않는 기술 통계다(results/20261030T164300_detail/, 확증 수치를 먼저 다시 만들어 일치를 확인한 뒤 계산).

발견 구간의 이익은 «예측이 맞아서» 가 아니라 «거의 늘 10선을 골랐고, 그 시기 10선이 비용까지 감안하면 유리했기 때문» 이다. 10선 1/k 계약은 비용이 0.30틱으로 3선(1틱)보다 싸게 계산된다. 확인 구간에서는 모델이 큰 충격 날에 3선을 고르기 시작했지만 적중률이 오르지 않았다.

탐색 결과

늘 10선은 발견 구간에서 강했고 확인 구간에서 졌다. 학습 배분은 그 중간이다. 확인 구간에서 모델이 3선을 고른 날(큰 충격 날) 실제로 3선이 더 유리했던 것(D −1.27)은 맞지만, 10선을 고른 날에도 3선이 더 유리했다(D −0.53). 확인 구간 전체에서 3선이 우세했던 것이지 모델이 날을 잘 가른 것이 아니다.

해석

미국 커브 기울기의 하루 변화는 한국 3선과 10선 중 어느 쪽 되돌림이 클지에 대해 정보가 거의 없었다(상관 −0.02 ~ −0.07). 충격 크기는 약하게 정보가 있었으나(큰 충격 날 3선 유리), 그 신호의 크기는 D 의 하루 흔들림(표준편차 4.5 ~ 6.2틱)에 비해 매우 작다. 만기를 고르는 결정이 날마다 거의 동전 던지기라서, 두 만기 사이 평균 우위가 시기마다 바뀌는 것을 따라가지 못한다.

한계

• 10선 비용을 계약당 1틱으로 두어 위험 환산 1/k 계약이면 0.30틱이 된다. 10선 실제 호가 간격과 충격 비용이 3선보다 크면 10선을 고르는 쪽의 이익이 과대평가된다.
• k 는 발견 구간 전체 표준편차로 한 번 정했다. 2022 년 이후 10선 변동성 비율이 바뀌면 위험이 정확히 맞지 않는다.
• 회귀 표준오차는 일반 최소제곱 값이라 표의 t 는 참고용이다. 결정은 예측 부호만 썼다.
• 발견 구간 차이에는 예측이 없는 2013 ~ 2015 년 268일(차이 0)이 섞여 평균을 희석한다.

산출물

• 계획protocol.md(사전등록 88b2c97)
• 코드code/s1_alloc.py(확증), code/s_detail.py(계수, 연도표), code/render_figures.py(그림)
• 런results/20261029T160608_main/, results/20261030T164300_detail/(card_days.csv, metrics.json)

Appendix

A. 데이터셋 실물

card_days.csv 의 실제 행(일부 열, 2026 년 10월 카드 날). 열은 s, g_us, g_us2(bp), dir, w, 3선과 10선 장중(틱), gross, g10, D, 예측 D, 고른 만기, 기준선과 학습 배분 손익(3선 틱, 비용 뒤).

B. 모델 입출력 실물

C. 실험 설정

• 카드|g_us| ≥ 3bp, 다음 달력일 세션, 3선 롤 날 제외, dir = sign(g_us), R1 가중(불일치 1, 일치 0.5)
• 위험 환산k = 3.288(발견 구간 10선 / 3선 장중 표준편차), 10선 1/k 계약
• 모델D ~ 상수 + (g_us − g_us2) + |g_us|, 최소제곱, 확장 창, 매년 1월 다시 학습, 첫 예측 2016
• 결정예측 D > 0 이면 10선, 아니면 3선
• 비용3선 왕복 1틱, 10선 1/k 계약 왕복 0.304틱(3선 틱 환산)
• 분할발견 2013-01 ~ 2022-12, 확인 2023-01 ~ 2026-10
• 문턱확인 구간 일별 차이 평균 > 0, 월 블록 부트스트랩 5,000회(seed 66) 한쪽 p < 0.05, 63개 Holm, 확인 연도 다수 양수
• 탐색E1 늘 10선, E2 예측 부호 적중률