3년 국채선물 · MOVE, VIX, VKOSPI 일별 · 카드 날 2013 ~ 2026 · 변동성 목표 사이징 대 R1

변동성 지수가 높은 날 미국 금리 되돌림 카드의 계약 수를 줄이면 손익이 나아지는가

미국 채권 변동성(MOVE), 미국 주식 변동성(VIX), 한국 주식 변동성(VKOSPI)이 평소보다 얼마나 높은지를 하나로 합친 수준 V 에 반비례하게 카드 계약 수를 정하고, 총 계약을 같게 맞춘 뒤 기존 사이징(R1)과 같은 날 일별 손익을 비교했다.

폐기 · 확인 +0.04틱/일, p 0.27 발견 −0.17틱/일, p 0.98 카드 날 1,326일

세 줄 요약

  1. 카드 계약 수를 합성 변동성 수준 V 의 역수(0.5 ~ 2 배)로 정하면, 총 계약을 R1 과 같게 맞춘 뒤 일별 손익 차이가 발견 −0.169틱/일(p 0.98), 확인 +0.037틱/일(p 0.27) 이었다.
  2. 발견 구간에서 카드 이익은 변동성이 높은 날일수록 컸다(V 1분위 +0.19 → 5분위 +3.37틱/일). 그래서 그런 날 크기를 줄이는 규칙은 손해였고, 특히 2022 년 한 해에 −128틱을 잃었다. 확인 구간에서는 이 관계가 흐려져 작은 이익이 났지만 우연과 구별되지 않는다.
  3. 변동성 지수로 카드 크기를 줄이는 것은 효과가 없다. 판정은 폐기다.

가설과 결론

이 프로그램의 기준 전략(이하 카드)은 미국 10년 금리가 밤사이 3bp 이상 움직인 다음 날, 한국 3년 국채선물을 그 반대 방향으로 시가에 사거나 팔아 종가에 청산하는 되돌림 매매다. 계약 수는 원화 충격의 방향에 따라 1 또는 0.5 로 정한다(R1).

시장 전체가 흔들리는 날에는 같은 계약 수라도 손익의 흔들림이 크다. 그런 날 크기를 줄이고 조용한 날 크기를 키우면 위험이 고르게 나뉘어 같은 총 계약으로 더 나은 손익을 낼 수 있다는 것이 변동성 목표 사이징의 생각이다. 이 실험은 미국 채권, 미국 주식, 한국 주식의 변동성 지수를 합친 수준에 반비례해 카드 크기를 정하면 R1 보다 나은지 물었다.

주가설
가설내용결과한쪽 p판정
H288확인 구간 일별 손익 차이(변동성 목표 − R1, 총 계약 같게) 평균 > 0+0.037틱/일(419일)0.266미지지, 폐기

확인 구간 90% 구간은 [−0.061, +0.134] 이고, 발견 구간은 −0.169(90% 구간 [−0.305, −0.048]) 로 오히려 뚜렷하게 손해였다. 같은 프로그램 주가설 63개(H259 ~ H321)에 Holm 보정을 걸면 1.00 이다. 판정은 폐기다.

용어와 기호

3선
한국거래소 3년 국채선물(최근월 연결). 가격으로 거래하며 금리가 오르면 가격이 내린다
틱
3선 가격의 최소 단위 0.01. 계약당 1만원
세션 s, e
s 는 정보가 쌓이는 한국 거래일, e 는 다음 한국 거래일. 매매는 e 에서만 한다
g_us
미국 10년 국채금리의 하루 변화(bp, 뉴욕 날짜 s). 1bp 는 0.01%p
카드 날
|g_us| ≥ 3bp, e 가 s 의 다음 달력일, 3선 롤 날이 아닌 날. 방향 sign(g_us)(채권 매수가 +)
gross
3선 한 계약 손익 = 방향 × (e 시가 → 종가, 틱)
R1 가중 w
원화 고유 충격 ε 의 방향이 미국 금리와 어긋나면 1계약, 같으면 0.5계약, ε 가 없으면 1계약
ε
원화 고유 충격. 밤사이 원화 변화에서 달러인덱스와 g_us 몫을 뺀 나머지
MOVE, VIX, VKOSPI
미국 국채 옵션 내재 변동성 지수, S&P500 옵션 내재 변동성 지수, 코스피200 옵션 내재 변동성 지수
vk
지표 k 의 행 s 값 / 직전 250 행 중앙값(그날 제외, 최소 60 행). 1 이면 평소 수준
V
세 vk 의 평균. 합성 변동성 수준
크기 배수
clip(1/V, 0.5, 2). V 가 2 이상이면 0.5 배, 0.5 이하면 2 배. V 가 없으면 1
총 계약 맞추기
구간마다 새 규칙의 총 계약(Σ w × 배수)을 기준선 총 계약(Σ w)과 같게 비례 조정. 비교가 «더 많이 거래해서» 좋아지지 않게 한다
일별 손익 차이
같은 카드 날 (새 규칙 손익 − R1 손익), 비용 계약당 왕복 1틱
월 블록 부트스트랩
같은 달 날짜를 한 덩어리로 다시 뽑기를 5,000번 해 평균의 분포를 만든다. 한쪽 p 는 평균 > 0 쪽
발견 구간, 확인 구간
발견 2013-01 ~ 2022-12, 확인 2023-01 ~ 2026-10. 판정은 확인 구간에서만
Holm 보정
여러 가설을 함께 시험할 때 우연한 통과를 막도록 p 를 가설 수에 맞춰 단계적으로 키우는 방법

자료

데이터셋

쓴 자료
자료원천기간해상도쓰임
MOVE 지수인포맥스 단말 일별(뉴욕 날짜 종가)2012 ~ 2026-10일vmove
VIX 지수인포맥스 단말 일별(뉴욕 날짜 종가)2012 ~ 2026-10일vvix
VKOSPI 지수인포맥스 단말 일별(한국 종가)2012 ~ 2026-10일vvkospi
3선 시가, 종가인포맥스 단말 일봉(연결)2013 ~ 2026-10일gross
미국 10년 금리FRED DGS102013 ~ 2026-10일카드 날, 방향
원화 NDF, 달러인덱스인포맥스 단말2013 ~ 2026-10일ε → R1 가중
표본(카드 날)
항목발견 2013 ~ 2022확인 2023 ~ 2026-10
카드 날907419
V 평균, 표준편차1.13, 0.341.09, 0.25
V 결측0%0%
크기 배수 하한(0.5)에 걸린 날2.3%0.5%
크기 배수 평균(맞추기 전)0.9360.961
V 와 |g_us| 상관+0.29−0.08
총 계약 맞추기 배율1.0711.045
합성 변동성 수준 V 와 세 지표
합성 변동성 수준 V(검정)와 세 지표의 평소 대비 비율. 대부분 0.8 ~ 1.5 사이이고 2020 년 3월 코로나 충격에 4 를 넘었다. V 가 2 를 넘는 날(빨강 점선 위)은 드물어 크기 배수의 하한 0.5 에 걸리는 날은 발견 2.3%, 확인 0.5% 뿐이다. 2026 년에는 VKOSPI 가 홀로 크게 올랐다.

언제 무엇을 아는가

하루의 흐름(한국 시간)
시각일어나는 일
s 일 15:45 무렵VKOSPI s 종가
e 일 새벽 5 ~ 6시뉴욕 날짜 s 의 MOVE, VIX 종가와 미국 10년 금리 확정. 카드 날 판단
e 일 08:20 이전vk, V, 크기 배수, ε 와 R1 가중 계산. 중앙값은 직전 행까지
e 일 개장3선 시가 진입(2025-11 까지 09:00, 그 뒤 08:45)
e 일 15:45종가 청산

방법

  1. 수준 만들기. 세 지표를 각자 직전 250 행 중앙값으로 나누고 평균해 V 를 만든다.
  2. 크기 정하기. 카드 날 계약 = w × clip(1/V, 0.5, 2).
  3. 총 계약 맞추기. 발견과 확인 구간 각각에서 새 규칙의 총 계약을 R1 과 같게 비례 조정한다(발견 × 1.071, 확인 × 1.045).
  4. 비교. 같은 카드 날 (새 − R1) 손익의 평균. 비용은 계약당 왕복 1틱. 확인 구간 월 블록 부트스트랩 5,000회 한쪽 p.
  5. 채택 문턱. 확인 차이 > 0, 블록 p < 0.05, 프로그램 Holm < 0.05, 확인 연도 다수 양수, 기존 전략과 손익 상관 0.5 미만.
  6. 판정에 쓰지 않는 탐색. 지표 하나씩 쓴 같은 규칙(E1), V 에 비례해 크기를 키우는 반대 규칙(E2).

모델

학습하는 예측 모델은 없다. 크기 규칙의 모든 값(250 행 중앙값, 세 지표 단순 평균, 역수, 0.5 ~ 2 자르기)은 사전에 고정했고 결과를 보고 고르지 않았다. 규칙이 매일 바꾸는 것은 계약 수뿐이고 방향은 카드 그대로다.

사이징 규칙 설정
항목값
지표MOVE, VIX, VKOSPI(같은 가중)
정규화행 s 값 / 직전 250 행 중앙값(최소 60 행), 행 s 에 직전 값 이어 붙임
합성세 비율의 산술 평균 V
크기 배수1/V, 하한 0.5, 상한 2, V 결측이면 1
기준 계약R1 가중 w(1 또는 0.5)
총 계약구간별로 R1 과 같게 비례 조정
비용계약당 왕복 1틱(보고용 2틱)

결과

확증 결과

주가설 H288(확증 런 results/20261029T160608_main/, 비용 뒤)
항목발견 2013 ~ 2022확인 2023 ~ 2026-10
카드 날907419
R1 일평균(틱)1.4910.789
변동성 목표 일평균(총 계약 맞춘 뒤)1.3220.826
일별 차이 평균(틱/일)−0.169+0.037
블록 부트스트랩 한쪽 p, 90% 구간0.978, [−0.305, −0.048]0.266, [−0.061, +0.134]
차이가 양인 연도4 / 103 / 4
Holm 보정 p(63개)1.00

확인 구간에서 4년 중 3년이 양이지만 평균 +0.037틱은 R1 일평균의 5% 정도이고 p 0.27 이다. 발견 구간 10년에서는 뚜렷한 손해였다. 두 구간을 함께 보면 이 규칙이 R1 보다 낫다는 근거가 없다.

변동성 분위로 보면

아래는 판정에 쓰지 않는 기술 통계다(results/20261030T165326_detail/, 확증 수치를 먼저 다시 만들어 일치를 확인한 뒤 계산).

V 5분위별 카드 손익과 크기 배수
왼쪽: V 5분위별 카드(R1) 일평균 손익. 발견 구간은 변동성이 높을수록 카드가 크게 벌었다(+0.19 → +3.37틱). 확인 구간은 4분위가 가장 좋고 5분위가 −0.10 으로 가장 나빴다. 오른쪽: 규칙이 각 분위에 준 평균 크기 배수. 1분위 1.16 ~ 1.21 배, 5분위 0.67 ~ 0.68 배다. 발견 구간에서 규칙은 가장 잘 버는 날의 크기를 3분의 1 줄였다.
V 5분위별 카드 성적
분위발견 V발견 R1 손익(틱/일)발견 |g_us|확인 V확인 R1 손익확인 |g_us|
1(가장 조용)0.87+0.194.80.83+0.186.9
20.95+0.965.50.94+1.116.7
31.05+1.105.41.02+0.676.3
41.18+1.836.31.16+2.086.5
5(가장 불안)1.61+3.377.01.50−0.105.6
분위당 카드 날181 ~ 18283 ~ 84

발견 구간에서 변동성이 높은 날은 미국 금리 충격도 컸고(|g_us| 4.8 → 7.0bp, V 와의 상관 +0.29), 충격이 클수록 되돌림 이익도 컸다. 확인 구간에서는 V 와 충격 크기의 관계가 사라졌다(상관 −0.08).

연도별 차이와 지표별 변형
왼쪽: 연도별 새 규칙 − R1 손익 차이(총 계약 맞춘 뒤). 발견 구간 손해의 대부분이 2022 년(−128틱)이다. 그 해 금리 급등기에 변동성 지수가 높았고 카드가 크게 벌었다. 오른쪽: 확증 런의 변형별 일별 차이와 한쪽 p. 어느 지표 하나로 해도 두 구간에서 함께 양인 것은 없다.
연도별 손익 합(틱, 비용 뒤)
연도R1변동성 목표차이연도R1변동성 목표차이
2013+171.0+153.7−17.32020−24.5−16.6+7.9
2014+45.5+53.6+8.12021+56.5+47.3−9.2
2015+80.0+72.6−7.42022+784.0+656.5−127.5
2016+51.5+47.1−4.42023+258.0+268.7+10.7
2017+52.0+59.6+7.62024−38.5−34.5+4.0
2018+10.5−6.2−16.72025+99.0+89.8−9.2
2019+126.0+131.6+5.62026(10월까지)+12.0+22.0+10.0

탐색 결과

사전등록 탐색(판정에 쓰지 않음, 일별 차이 틱/일과 한쪽 p)
변형발견확인확인 연도 양수
E1 MOVE 하나−0.251(p 0.99)−0.073(p 0.76)3 / 4
E1 VIX 하나−0.179(p 0.97)+0.067(p 0.14)3 / 4
E1 VKOSPI 하나−0.099(p 0.91)+0.107(p 0.11)2 / 4
E2 V 에 비례(반대 규칙)+0.163(p 0.045)−0.059(p 0.79)1 / 4

반대 규칙(변동성이 높을 때 크기를 키움)은 발견 구간에서 유의하게 좋았지만 확인 구간에서 졌다. 두 방향 모두 한 구간에서만 통한다. 변동성 수준과 카드 이익의 관계가 시기마다 뒤집힌다는 뜻이다.

해석

변동성 목표 사이징은 «변동성이 높은 날 기대 이익은 그대로이고 흔들림만 크다» 는 가정에 기댄다. 카드에서는 이 가정이 틀렸다. 되돌림 이익은 미국 금리 충격이 클 때 커지고, 충격이 큰 날은 변동성 지수도 높다. 카드 이익은 변동성이 높은 날에 크므로, 그날 크기를 줄이면 가장 좋은 날을 덜 먹는다. 확인 구간에서 이 연결이 약해지자 규칙이 작게 이겼지만, 연결이 다시 살아나면 다시 질 규칙이다.

한계

  • 지표는 수준을 1년 중앙값과 비교한 것이다. 변동성이 오래 높게 머무는 시기에는 중앙값도 따라 올라 V 가 1 로 돌아간다.
  • 세 지표에 같은 가중을 주었다. 3선 되돌림과 가장 관련 있을 MOVE 만의 결과(E1)도 두 구간 모두 음이었다.
  • 총 계약 맞추기는 구간 전체 합을 결과 뒤에 맞춘다. 실제 운용에서는 미리 알 수 없는 배율이지만 1.05 ~ 1.07 로 작아 결론에 영향이 작다.
  • 비용은 계약당 왕복 1틱으로 고정했다. 변동성이 높은 날의 실제 체결 비용은 더 클 수 있다.

산출물

  • 계획protocol.md(사전등록 88b2c97)
  • 코드code/s1_voltarget.py(확증), code/s_detail.py(분위, 연도), code/render_figures.py(그림)
  • 런results/20261029T160608_main/, results/20261030T165326_detail/(card_days.csv, vol_levels.csv, metrics.json)

Appendix

A. 데이터셋 실물

card_days.csv 의 실제 행(일부 열, 2026 년 10월 카드 날). 열은 s, g_us(bp), 방향, R1 가중 w, gross(틱), 세 지표 비율, V, 크기 배수, R1 손익과 새 규칙 손익(총 계약 맞춘 뒤, 비용 뒤).

card_days.csv 일부(소수 둘째 자리 반올림)
sg_us방향wgrossv MOVEv VIXv VKOSPIV배수R1새 규칙
2026-10-01−5−10.5−71.500.950.831.090.92−4.00−3.83
2026-10-13−3−11+41.400.890.971.090.92+3.00+2.89
2026-10-15−9−11−151.420.971.111.160.86−16.00−14.39
2026-10-19+6+11+191.401.080.971.150.87+18.00+16.37
2026-10-22−17−11+171.481.110.991.190.84+16.00+14.02

B. 모델 입출력 실물

Request meta
카드 날 s = 2026-10-22(미국 10년 −17bp), e = 2026-10-23 08:20 이전 계산. 확인 구간 총 계약 배율 1.045
Input
MOVE / 250일 중앙값 1.475, VIX / 중앙값 1.113, VKOSPI / 중앙값 0.989 → V = 1.193. ε 방향이 미국 금리와 어긋나 R1 가중 w = 1
Model response
크기 배수 = 1 / 1.193 = 0.838. 계약 = 1 × 0.838 × 1.045 ≈ 0.876계약 3선 매도(R1 은 1계약)
Ground truth check
3선 장중 −17틱 → 매도 gross +17. R1 손익 1 × (17 − 1) = +16.00, 새 규칙 0.876 × 16 = +14.02. 큰 충격에 변동성도 높은 날이라 규칙이 크기를 줄여 2틱 덜 벌었다

C. 실험 설정

  • 카드|g_us| ≥ 3bp, 다음 달력일 세션, 3선 롤 날 제외, 3선 시가 → 종가, R1 가중(불일치 1, 일치 0.5)
  • 사이징V = 평균(MOVE, VIX, VKOSPI 의 250 행 중앙값 대비 비율), 계약 = w × clip(1/V, 0.5, 2), 구간별 총 계약을 R1 에 맞춤
  • 비용계약당 왕복 1틱
  • 분할발견 2013-01 ~ 2022-12, 확인 2023-01 ~ 2026-10
  • 문턱확인 구간 일별 차이 평균 > 0, 월 블록 부트스트랩 5,000회(seed 66) 한쪽 p < 0.05, 63개 Holm, 확인 연도 다수 양수
  • 탐색E1 지표 하나씩, E2 V 에 비례(clip(V, 0.5, 2))