3년 국채선물 되돌림 카드를 이틀 들고 밤사이 미국 금리를 헤지하면 위험당 손익이 나아지는가

가설과 결론

지금 데스크 카드는 «미국 10년 금리가 밤사이 3bp 이상 움직이면 다음 세션 3년 국채선물(3선)을 반대로 잡아 그날 종가에 판다» 는 규칙이다. 한국 시가가 미국 금리를 과하게 따라가고 장중에 일부 되돌린다는 관찰에서 나왔다. 되돌림이 하루로 끝나지 않고 다음 날까지 이어진다면 이틀 보유가 더 벌 수 있다. 문제는 둘째 밤이다. 포지션을 들고 밤을 넘기면 그 밤의 미국 금리 움직임을 고스란히 맞는다. 이 실험은 그 위험을 미국 국채선물로 걷어 냈다고 치고(손익에서 β × h 를 빼고) 위험 한 단위당 손익을 하루 카드와 같은 날짜로 비교했다.

발견 구간(2022 ~ 2023)에서는 오히려 −0.231 로 하루 카드가 크게 앞섰다. 확인 구간의 +0.013 은 0 과 구별되지 않는다. 헤지는 기술적으로는 작동하지만, 이틀 보유가 하루 카드보다 나은 매매가 되게 하지는 못했다.

용어와 기호

자료

데이터셋

표본과 분할

언제 무엇을 아는가

방법

1. 카드 날 고르기. 2022-01 이후 카드 날 가운데 둘째 날이 만기 교체가 아니고 연휴로 4일 넘게 비지 않는 날만 남긴다.
2. 세 가지 손익 계산. 같은 날짜마다 하루 카드 one, 이틀 보유 two, 헤지 이틀 hedged 를 1계약 기준으로 만든다. 비용은 모두 왕복 1틱이다(헤지 다리의 비용은 따로 빼지 않았다).
3. 위험 맞추기. 발견 구간에서 세 손익의 표준편차를 구해 잠그고, 모든 날 손익을 그 값으로 나눈다.
4. 판정. 확인 구간 하루 차이 d 의 평균을 월 블록 부트스트랩 5,000회(seed 66)로 검정한다. 한쪽 p < 0.05 면 지지다.
5. 판정에 쓰지 않는 탐색. E1 헤지 없는 이틀 보유의 같은 차이, E2 헤지의 분산 감소 비율.

모델

학습하는 모델은 헤지 비율 β 하나다. β 는 «미국 10년이 밤사이 1bp 오를 때 3선 시가 갭이 몇 틱 움직이는가» 를 직전 250세션 단순회귀로 매일 다시 추정한 기울기다. 둘째 밤에 미국 금리가 h 만큼 움직이면 3선 갭은 대략 β × h 만큼 움직일 것이라 보고, 그 몫을 미리 반대로 걸어 둔 것처럼 손익에서 뺀다. 학습 창이 그날 이전 250세션뿐이라 미래 정보가 들어가지 않는다.

결과

확증 결과

단위 위험당 d 가 +0.013 이라는 것은, 하루 손익의 1 표준편차를 1 로 놓았을 때 헤지 이틀 보유가 하루 평균 0.013 표준편차만큼 낫다는 뜻이다. 확인 구간 하루 카드 표준편차 9.3틱에 대면 0.1틱 남짓이고 우연과 구별되지 않는다.

세 가지 보유의 손익과 위험

아래 표와 그림의 숫자는 확증 런을 그대로 다시 만들어(같은 표본, 같은 d 평균을 assert 로 확인) 낸 기술 통계다. 판정에는 쓰지 않는다.

되돌림은 첫날에 끝난다. 발견 구간에서 둘째 날 장중은 오히려 평균 −3.15틱으로 첫날 이익 일부를 반납했다. 둘째 밤 갭은 평균이 0 근처이고 헤지가 걷어 내는 것은 이 다리의 흔들림뿐이다. 그래서 헤지는 위험을 줄이지만 평균을 키우지 못한다. 이틀 보유의 문제는 둘째 밤 위험이 아니라 둘째 날에 기대 이익이 없다는 점이다.

연도별로 보면

확인 구간 세 해가 모두 양이지만 크기가 0.01 ~ 0.02 로 작다. 이 기간에는 하루 카드 자체가 거의 벌지 못해서(평균 −0.15틱), 무엇과 비교해도 차이가 작게 나온다.

탐색 결과

헤지 있는 쪽과 없는 쪽의 d 가 거의 같다(+0.013 대 +0.013). 위험을 맞춰 비교하면 헤지로 줄어든 분산만큼 평균도 비례해 작아지지 않아야 이득인데, 확인 구간은 두 쪽 모두 평균이 0 근처라 차이가 나지 않는다.

해석

헤지 자체는 설계대로 움직였다. 둘째 밤 갭과 미국 금리는 상관 −0.73 ~ −0.81 이고, β 를 곱해 빼면 그 다리의 흔들림 절반 이상이 사라진다. 그러나 이틀 손익의 위험은 장중 두 번이 대부분이고, 밤 한 번의 갭은 그중 일부다. 그래서 분산은 14%만 준다. 더 중요한 것은 평균이다. 카드의 이익은 첫날 장중에서 나오고 둘째 날 장중에는 기대 이익이 없거나 음이다. 들고 가는 시간을 늘리면 기대 이익 없이 위험만 늘고, 헤지는 그 늘어난 위험의 일부만 되돌려 준다. 카드는 하루로 끝내는 쪽이 맞다.

한계

• 미국 10년 1분봉이 2021 년부터라 발견 구간이 2년(244일)뿐이다. 표준편차를 정하는 데만 썼지만, 그 값이 2022 년 고변동기에 맞춰져 있어 확인 구간의 단위 위험 비교가 둘 다 작게 나온다.
• 헤지 다리의 비용(미국 국채선물 거래 비용과 호가)을 빼지 않았다. 넣으면 헤지 쪽이 더 불리해진다.
• 헤지는 실제 체결이 아니라 β × h 를 손익에서 빼는 계산이다. 미국 현물 금리 1분봉과 미국 10년 국채선물의 차이, 15:40 과 08:20 의 체결 가능성은 다루지 않았다.
• R1 가중을 쓰지 않고 1계약으로 비교했다. 데스크 카드의 계약 배분과는 다르다.
• 이틀 보유의 다른 위험(연휴 앞 보유, 둘째 날 시가 급변)은 연휴 4일 넘는 날을 뺀 것 말고는 다루지 않았다.

산출물

• 계획protocol.md(사전등록 88b2c97)
• 분석, 판정analysis.md
• 코드code/s1_hedge2d.py(확증), code/s_detail.py(기술 통계, 확증 수치 재현 assert), code/render_figures.py(그림)
• 런results/20261029T160608_main/(확증), results/20261030T162836_detail/(daily.csv, metrics.json)
• 공용 코드../0100_model_open_error_fade/code/libb2.py, ../0066_multi_asset_panel/code/lib66.py(카드, 부트스트랩)

Appendix

A. 데이터셋 실물

daily.csv 의 실제 행(2025-04, 확인 구간). 손익 열은 모두 카드 방향 부호를 곱한 틱이고 one, two, hedged 는 비용 1틱 뒤다. day1 + gap2 + day2 − 1 = two 다.

B. 모델 입출력 실물

C. 실험 설정

• 카드|g_us| ≥ 3bp, 다음 달력일 세션, 만기 교체 날 제외, 방향 sign(g_us), 1계약
• 이틀 보유e 시가 → e+1 종가, 둘째 날 만기 교체 또는 연휴 4일 초과 제외
• 헤지h = 미국 10년 현물 e 15:40 → e+1 08:20(1분봉, 30분 허용), β = 직전 250세션(최소 150) 갭 대 밤사이 변화 기울기
• 비용왕복 1틱(3선), 헤지 다리 비용 없음
• 분할발견 2022-01 ~ 2023-12(표준편차 잠금), 확인 2024-01 ~ 2026-10
• 검정하루 차이 d 의 월 블록 부트스트랩 5,000회, seed 66, 한쪽 p < 0.05, 63개 Holm 함께 보고