부호 규칙 40개를 매일 다시 가중하는 헤지 알고리즘으로 3년 국채선물 장중을 거래하면 비용 뒤 남는가

가설과 결론

밤사이 자산 관계는 시기마다 바뀐다. 어느 자산이 다음 날 3선을 잘 맞힐지 미리 정하지 않고, 매일 결과를 보며 «잘 맞힌 규칙에 무게를 더 싣는» 방식이 온라인 학습이다. 헤지 알고리즘(곱셈 가중치 갱신)은 그 가장 단순한 형태로, 최악의 경우에도 사후에 가장 좋았던 전문가 하나에 크게 뒤지지 않는다는 이론적 보장이 있다. 전문가는 특징 하나의 부호만 보고 «내일 3선이 오른다 또는 내린다» 를 말한다.

발견 구간에서도 비용 1틱 뒤 +0.04틱으로 사실상 0 이었다. 온라인 학습은 결국 이미 알려진 미국 금리 신호를 찾아냈고, 문턱 없이 매일 쓰는 바람에 비용을 이기지 못했다.

용어와 기호

자료

특징 20개의 뜻은 공통 패널 정의를 따른다. 미국 금리 셋과 그 절댓값, 달러인덱스, 원화 밤사이 변화, 원화 고유 충격, 나스닥, 금, 비트코인, 독일, 프랑스, 일본 10년, 원화 20일 변동성, 원화가 가장 가까운 50원 단위에서 떨어진 거리, 코스피 외국인 순매수, 외국인 국채 보유 비중, 기준금리, 1년 스왑레이트, 1년 스왑포인트다. 시점은 이렇다. 미국과 유럽 특징은 뉴욕 날짜 s 종가로 한국 e 새벽에 확정되고 국내 특징은 s 일 마감 값이다. 투표는 e 개장 전에 끝나고, 그날 결과(y)는 e 종가 뒤 다음 날 가중치 갱신에만 쓴다.

방법

1. 준비. 특징 20개를 직전 250행으로 z 화한다. 전문가 40명의 가중치를 모두 1 로 시작한다(2013-01-02).
2. 투표. 매일 전문가 예측과 가중치로 v 를 계산한다.
3. 거래. |v| ≥ 0.2 이고 만기 교체 날이 아니면 sign(v) 방향 3선 1계약, e 시가 진입 종가 청산, 왕복 1틱.
4. 갱신. e 종가 뒤 y 가 0 이 아니면 각 전문가의 손실로 w ← w × exp(−0.1 × 손실) 하고, 가장 큰 가중치로 나눠 크기를 맞춘다(투표에는 영향 없음).
5. 판정. 확인 구간 거래 손익(비용 1틱 뒤)의 월 블록 부트스트랩 5,000회(seed 66) 한쪽 p < 0.05 면 지지.
6. 판정에 쓰지 않는 탐색. E1 η = 0.03, 0.3.

모델

헤지 알고리즘

모델이 배우는 것은 전문가 40명의 가중치뿐이다. 갱신은 하루 한 번, 그날 틀린 전문가만 줄이는 방식이라 과거 전체의 적중 기록이 지수적으로 쌓인다. 10년 동안 계속 조금씩 더 맞힌 전문가가 있으면 그 전문가에게 가중치가 몰린다.

학습된 가중치

«미국 금리를 따라감» 은 «미국 금리가 오른 밤 뒤 3선 장중이 오른다» 는 뜻이고, 이것은 카드의 되돌림 방향과 같다. 알고리즘은 사전 지식 없이 카드의 핵심 신호를 다시 찾았다. 차이는 카드가 3bp 이상 날만 쓰는데 이 투표는 미국 금리가 조금만 움직인 날에도 같은 방향으로 거래한다는 점이다.

결과

확증 결과

비용 전에는 맞혔다

아래는 확증 런을 다시 만들어(거래 수와 평균을 assert 로 확인) 낸 기술 통계다.

확인 구간 거래의 94% 가 |v| ≥ 0.8 이다. 가중치가 두 전문가에게 몰려 있고 둘이 대부분 같은 부호를 내니 투표가 거의 늘 ±1 에 붙는다. 투표 강도가 신호의 세기를 알려 주지 못하므로, 문턱 0.2 는 사실상 «매일 거래» 와 같다.

탐색 결과

학습 속도를 열 배 바꿔도 결과는 같다. 어느 속도로든 미국 금리 전문가에게 가중치가 몰리고, 비용 전 +0.7 ~ +0.8틱을 비용 1틱이 넘어선다.

해석

온라인 학습은 제 역할을 했다. 13년 동안 가장 꾸준히 맞힌 «미국 금리를 따라감» 을 찾아 거기에 무게를 몰았고, 방향 적중률은 54 ~ 57% 다. 그러나 이 신호는 미국 금리가 크게 움직인 날에 집중돼 있다. 카드가 3bp 이상 날만 거래해 발견 구간 건당 +2틱 안팎을 번 것과 달리, 이 투표는 미국 금리가 1bp 도 안 움직인 날에도 같은 방향으로 거래해 건당 기대 이익이 1틱 아래로 희석된다. 신호를 찾는 일과 신호가 비용을 넘는 날만 고르는 일은 다르고, 헤지 알고리즘은 앞의 것만 했다.

한계

• z 표준화가 직전 250행 평균을 빼므로, 미국 금리 변화가 0 인 날도 z 의 부호가 정해져 거래가 일어난다(Appendix B 의 예). 원래 값의 부호를 쓰는 전문가였다면 결과가 달랐을 수 있지만 사전등록 범위 밖이다.
• 기준금리처럼 오래 변하지 않는 특징은 z 가 무한대가 되는 날이 몇 번 있다. 부호만 쓰므로 투표에는 문제가 없지만 그 전문가의 예측은 그날 의미가 없다.
• 나스닥, 금, 외국인 보유 비중은 2015 년, 비트코인은 2017-12 부터라 그 전에는 예측 0(손실 0.5)으로 처리했다.
• 문턱 |v| ≥ 0.2 는 투표가 ±1 에 붙은 뒤에는 거르는 힘이 없다. 문턱을 바꾸는 변형은 사전등록에 없어 돌리지 않았다.

산출물

• 계획protocol.md(사전등록 88b2c97)
• 분석, 판정analysis.md
• 코드code/s1_hedgealg.py(확증), code/s_detail.py(기술 통계, 가중치 기록, 확증 수치 재현 assert), code/render_figures.py(그림)
• 런results/20261029T160608_main/(확증), results/20261030T163254_detail/(daily.csv, trades.csv, weights_monthly.csv, metrics.json)
• 공용 코드../0100_model_open_error_fade/code/libb2.py(특징 20개, z 표준화, 단독 규칙 검정)

Appendix

A. 데이터셋 실물

trades.csv 의 실제 행(2026-10 마지막 8건). vote 는 투표 v, sig 는 방향(+1 매수, −1 매도), gross 는 비용 전 손익(틱).

여덟 거래 중 일곱이 |v| ≈ 1 이다. 2026-10-16, 10-21, 10-23, 10-26 네 거래는 카드 날이 아니다(미국 금리 변화 3bp 미만).

B. 모델 입출력 실물

C. 실험 설정

• 특징20개, 직전 250행 z 표준화(최소 60), 결측 0
• 전문가40명(±sign(z)), 초기 가중치 1, 2013-01-02 시작
• 갱신w ← w × exp(−0.1 × 손실), 손실 0, 0.5, 1, y = 0 이면 건너뜀, 최대값 정규화
• 규칙|v| ≥ 0.2, sign(v) 방향 1계약, e 시가 진입 종가 청산, 만기 교체 날 제외
• 비용왕복 1틱(주가설), 2틱(보고)
• 분할발견 2013-01 ~ 2022-12, 확인 2023-01 ~ 2026-10
• 검정확인 구간 거래 손익 월 블록 부트스트랩 5,000회, seed 66, 한쪽 p < 0.05, 63개 Holm
• 탐색E1 η = 0.03, 0.3