발견 구간에서 고른 밤사이 변수 회귀는 3년 국채선물 장중을 맞히는가

가설과 결론

밤사이에 해외에서 나오는 정보는 많다. 미국과 유럽, 일본 금리, 달러, 원화, 주식, 금, 비트코인, 외국인 수급, 스왑포인트와 CRS 같은 원화 자금 가격까지 후보만 수십 개다. 어떤 변수가 한국 3년 국채선물(3선)의 다음 날 장중 움직임을 미리 알려 준다면, 그 변수들을 모아 예측식을 만들고 예측이 클 때만 매매할 수 있다.

문제는 고르는 과정이다. 변수를 많이 놓고 고르면 우연히 맞은 변수도 함께 뽑힌다. 그래서 이 실험은 고르는 일은 발견 구간(2013 ~ 2022)에서만 하고, 고른 변수와 계수를 그대로 굳혀 손대지 않은 확인 구간(2023 ~ 2026)에서 매매 성적만 보았다. 원래 아이디어 이름은 «그레인저 선택» 이다. 과거 값이 미래를 설명하는지 보는 그레인저 인과 검정의 발상을, 미국 금리와 원화를 통제한 단독 회귀 t 값 선별로 단순화했다.

같은 날까지 끝낸 2차와 3차 다자산 프로그램 주가설 63개 전체에 Holm 보정을 걸면 p 는 1.00 이다. 판정은 폐기다. 확인 구간 평균은 양이지만 우연과 구별되지 않고, 이익도 첫해에 몰려 있다.

용어와 기호

자료

데이터셋

뽑힌 변수 다섯이 모두 있는 날에만 예측이 나온다. 미국 10년 선물 밤사이(zn_night)가 2022-01 부터 있으므로 예측은 2022-01-04 부터 나온다. 이 사실이 결과 해석의 열쇠다(그림 2).

언제 무엇을 아는가

방법

1. 선별. 발견 구간(롤 날 제외)에서 후보 25개마다 y = a + b_us·g_us + b_ε·ε + b·x 를 따로 적합하고, HAC t 의 절댓값이 1.96 을 넘으면(양쪽 p < 0.05) 뽑는다. 표본이 200일 미만인 후보(나스닥 선물 밤사이, 118일)는 시험하지 않았다.
2. 고정 회귀. 뽑힌 변수와 g_us, ε 를 한 회귀에 함께 넣어 발견 구간에서 한 번 적합하고 계수를 잠근다.
3. 문턱. 발견 구간 |p̂| 의 80% 분위수 θ 를 잠근다.
4. 규칙. |p̂| ≥ θ 이고 롤 날이 아니면 sign(p̂) 방향으로 3선 1계약을 e 시가에 들어가 e 종가에 청산한다. 변수가 하나라도 없으면 거래하지 않는다.
5. 판정(T3 단독 규칙). 확인 구간 거래당 비용 1틱 뒤 평균이 0 보다 크고 월 블록 부트스트랩 5,000회 한쪽 p < 0.05 면 지지. 같은 프로그램 주가설 전체 Holm 보정도 함께 적는다.

모델

모델은 두 단계 선형회귀다. 1단계는 후보마다 «미국 금리와 원화 충격 위에 더 설명하는가» 를 보는 단독 회귀이고, 2단계는 뽑힌 변수를 모두 넣은 예측 회귀다. 학습하는 값은 2단계 계수 8개(상수 포함)와 문턱 하나뿐이다.

1단계 변수 선별

떨어진 후보 가운데 가장 가까웠던 것은 CRS 1년(t +1.93), CRS 5년(+1.87), 금(−1.68), 미국 5년(+1.58), 원화 밤사이 g_fx(+1.53) 였다. 선별 표본이 변수마다 118 ~ 2,326일로 크게 다르다는 점도 적어 둔다. 짧은 자료는 1 ~ 2년의 우연에 좌우된다.

2단계 고정 회귀

R² 0.20 은 하루 장중 예측으로는 매우 높은 값이다. 하지만 184일에 변수 8개를 맞춘 표본 안 값이라 미래 성능의 근거가 되지 못한다. 2022 년은 금리가 크게 오르던 해로, 그 해의 «미국 금리가 오른 밤 뒤 3선 장중이 반등» 하는 모양을 g_us 계수가 크게 흡수했다.

결과

확증 결과

발견 구간 숫자는 확인 구간과 견줄 수 없다. 회귀와 문턱을 2022 년 184일로 맞춘 뒤 같은 해에 거래한 결과라서다. 표본 밖 성적은 확인 구간 하나뿐이고, 거기서 비용 1틱 뒤 +1.25틱은 90% 구간이 0 을 넉넉히 걸친다.

연도와 누적 손익

거래 수가 해마다 줄어든다(33 → 17 → 12 → 5). 문턱 11.47틱이 2022 년의 큰 변동에 맞춰져 있어, 금리 변동이 잦아든 뒤에는 예측이 문턱을 넘는 날이 드물어진 것이다. 확인 구간 네 해 가운데 두 해가 음이다.

탐색 결과

사전등록 탐색 E1 은 «선택된 변수 목록» 이다(위 5.1 표). 다섯 모두 해외 장기 금리이고 모두 음 부호다. 해외 금리가 밤사이 오르면 3선 다음 날 장중도 약하다는 뜻인데, 고정 회귀에서는 g_us 의 강한 양 계수와 겹쳐 서로를 상쇄한다. 즉 뽑힌 변수들은 «미국 금리 되돌림이 지나칠 때 덜어 내는» 보정 항처럼 작동했다.

하루를 따라가 보기

2023-01-04(s)는 확인 구간 첫 거래 가운데 하나다. 밤사이 미국 10년이 −10bp, 독일 10년이 −11.7bp, 프랑스 10년이 −11.8bp 내렸다.

• 모델 예측: p̂ = −19.60틱. 미국 금리 하락(g_us × 1.98 = −19.8)이 주도했고, 해외 금리 하락은 반대 방향으로 +4 정도를 보탰다.
• 규칙: |p̂| ≥ 11.47 이라 2023-01-05 시가에 3선 1계약 매도.
• 실제: 그날 시가 → 종가 −10틱. 매도라 +10틱, 비용 뒤 +9틱.

바로 다음 날(2023-01-05 s) 예측도 −20.8틱 매도였지만 실제 장중이 +8틱이라 −9틱을 잃었다. 한 건씩은 운이 크고, 판단은 평균으로만 한다.

해석

실패의 중심은 자료 길이가 다른 변수를 한 회귀에 넣은 것이다. 선별 단계는 변수마다 쓸 수 있는 기간 전체를 썼지만, 짧은 1분 자료 셋이 뽑히는 순간 고정 회귀의 표본은 가장 짧은 변수의 기간(2022 년)으로 줄었다. 그 결과 «10년 발견, 4년 확인» 설계가 사실상 «1년 적합, 4년 확인» 이 되었다. 2022 년은 금리 급등기라 그 해의 관계가 이후에도 이어질 이유가 약하다.

또 하나, 선별은 «각 변수가 미국 금리와 원화 위에 더 설명하는가» 를 따로따로 물었지만, 뽑힌 다섯은 서로 매우 닮은 해외 장기 금리라 함께 넣으면 개별 계수가 모두 0 근처로 흩어진다. 변수 선별이 찾은 것은 새로운 정보가 아니라 «해외 금리 전반» 이라는 하나의 요인이었다.

한계

• 확인 구간 한쪽 p 0.240, 63개 Holm 1.00 으로 사전등록 문턱에 크게 못 미친다.
• 고정 회귀는 2022 년 184일로만 적합되었다. 프로토콜은 이 효과를 예상하지 못했고 결과를 본 뒤에도 고치지 않았다(발견 구간 성적을 표본 밖처럼 읽으면 안 된다).
• 선별 기준(|t| > 1.96)은 25번 시험 가운데 우연히 1 ~ 2개가 통과할 수 있는 느슨한 기준이다. 다중 비교 보정 없이 골랐다.
• 확인 구간 거래가 해마다 줄어 최근 두 해는 17건 미만이다. 최근 성적을 따로 말할 힘이 없다.
• 비용은 왕복 1틱 고정이다. 개장 단일가 체결의 실제 미끄러짐은 반영하지 않았다.
• 승률은 확증 런 값(발견 77.8%, 확인 52.2%)을 옮겼다. 장중이 정확히 1틱인 거래가 소수점 오차로 «비용 뒤 이익» 으로 세어진 값이라, 정수 틱으로 세면 발견 75.0%, 확인 49.3% 다(연도별 표는 정수 틱 기준). 평균과 p 는 영향이 없다.

산출물

• 계획protocol.md(사전등록 88b2c97)
• 분석, 판정analysis.md
• 코드code/s1_granger.py(확증), code/s_detail.py(선별 표, 계수, 거래 목록), code/render_figures.py(그림)
• 런results/20261029T160608_main/, results/20261030T162906_detail/(screen.csv, trades.csv)

Appendix

A. 데이터셋 실물

공용 패널의 실제 행(소수 둘째 자리 반올림). g_us, 해외 금리, 밤사이 열은 bp, ε 는 %, y 는 틱이다. 2022-01-03 은 일본 10년 밤사이가 비어 예측이 나오지 않는 날이다.

trades.csv 의 실제 행: 열은 s, 예측 p̂, 방향, 3선 장중 변화, 비용 전 손익, 비용 1틱 뒤 손익.

B. 모델 입출력 실물

C. 실험 설정

• 후보g_us2, g_us5, d_dxy, g_fx, g_nq, g_xau, g_btc, g_de10, g_fr10, g_jp10d, ust10_night, ust2_night, zn_night, au10_night, jp10_night, nq_night, kospi_for, for_share, rv20, lvl_dist, sr1y, pt1y, pt1m, crs1y, crs5y
• 선별발견 구간, 롤 제외, g_us 와 ε 통제 단독 회귀, HAC 5, |t| > 1.96, 표본 200일 미만 제외
• 고정 회귀상수 + g_us + ε + 뽑힌 변수, 최소제곱 한 번, 변수가 모두 있는 날
• 규칙|p̂| ≥ 발견 80% 분위(11.47틱), sign(p̂) 방향 1계약, e 시가 진입 e 종가 청산, 롤 날과 결측 날 거래 없음
• 분할발견 2013-01 ~ 2022-12, 확인 2023-01 ~ 2026-10
• 판정확인 비용 1틱 뒤 평균 > 0, 월 블록 부트스트랩 5,000회(seed 66) 한쪽 p < 0.05, 2차와 3차 주가설 63개 Holm 함께 보고