자산마다 시차를 걷기 전진으로 골라 합친 점수는 3년 국채선물 장중을 맞히는가

가설과 결론

해외 자산이 한국 국채선물에 영향을 주는 속도는 자산마다 다를 수 있다. 미국 금리는 다음 날 아침 바로 반영되지만, 유럽이나 일본 금리, 금 같은 자산은 하루나 이틀 늦게 스며들 수도 있다. 그렇다면 자산마다 «가장 잘 맞는 시차» 를 골라 신호를 만들고, 여러 자산의 신호를 합쳐 매매할 수 있다.

다만 시차와 부호를 전체 기간을 보고 고르면 미래를 아는 셈이 된다. 그래서 이 실험은 걷기 전진(walk-forward)으로 해마다 1월에 그 전 해 말까지의 자료만으로 자산별 시차와 부호를 고르고, 그해에는 그 선택을 고정해 점수를 만들었다.

2차와 3차 다자산 프로그램 주가설 63개 전체의 Holm 보정 p 는 1.00 이다. 확인 구간 평균이 0 보다 작아 판정은 폐기다.

용어와 기호

자료

데이터셋

2012-06 ~ 2012-12 자료는 표준화에 필요한 앞 250 행을 채우는 데만 쓰고, 상관 계산과 학습창은 2013-01-02 부터다. 나스닥과 금은 2015 년부터 있어 그 전에는 z 가 결측(0)이다.

언제 무엇을 아는가

방법

1. 표준화. 자산마다 시차 0, 1, 2 를 둔 세 계열을 만들고, 각 계열을 직전 250 행 평균과 표준편차로 표준화한다.
2. 고르기(해마다 1월). 학습창(2013-01-02 ~ 전 해 말)에서 세 시차 계열 각각과 y 의 상관을 구하고, |ρ| 가 가장 큰 시차와 그 ρ 의 부호를 고른다. 롤 날도 상관 계산에는 들어간다.
3. 점수. 그해 매일 S = Σ sign(ρ) × z 를 계산한다. 첫 적용 연도는 2016 년이다.
4. 문턱과 규칙. 2016 ~ 2022 년 |S| 의 80% 분위수 θ 를 잠근다. |S| ≥ θ 이고 롤 날이 아니면 sign(S) 방향 3선 1계약을 e 시가에 들어가 e 종가에 청산한다.
5. 판정(T3 단독 규칙). 확인 구간 비용 1틱 뒤 평균 > 0, 월 블록 부트스트랩 5,000회 한쪽 p < 0.05. 같은 프로그램 Holm 도 함께 적는다.

모델

모델은 «부호 붙인 표준화 값의 등가중 합» 이다. 회귀 계수처럼 크기를 학습하지 않고, 자산마다 시차 하나와 부호 하나만 학습한다. 자산 10개 × 연도 11개 = 110개 선택이 학습된 모델의 전부다. 크기를 학습하지 않으므로 과적합 여지는 작지만, 그 대신 자산마다 정보량이 다른 것도 반영하지 못한다.

걷기 전진 분할

고른 시차와 부호

읽는 법을 한 줄로 적으면 이렇다. 미국 금리가 밤사이 오르면 3선은 다음 날 장중에 반등한다(양의 상관). 미국 금리 상승은 3선 시가를 크게 끌어내리고, 장중에 그 일부를 되돌리기 때문이다. 원화 약세(ε 양)와 유럽 금리 상승은 반대로 장중에도 3선을 누른다. 가장 큰 상관도 0.16 을 넘지 않는다. y 변동 가운데 한 자산이 설명하는 몫은 많아야 2.4% 다.

2023 년 이후 유럽과 일본 금리가 모두 시차 2일로 굳었다. 이틀 전 유럽 금리 변화가 오늘 3선 장중과 음의 상관(−0.07)이라는 뜻이다. 그런데 2026 년 학습창에서 독일 10년의 시차 0 상관은 +0.04 로 부호가 반대다(Appendix A). 같은 자산이 당일에는 양, 이틀 뒤에는 음이라는 모양은 경제적으로 설명하기 어렵고, 작은 상관 가운데 가장 큰 것을 고르는 과정이 잡음을 고른 것으로 보인다.

결과

확증 결과

비용 전 기준으로도 확인 구간 기대는 +0.82틱이다. 방향을 맞히는 힘이 동전 던지기 수준(승률 51%)으로 내려와, 비용 1틱을 넘지 못한다.

연도와 누적 손익

2022 년은 금리가 크게 오르내린 해라 미국 금리 신호가 크게 나왔고, 3선 장중 되돌림도 컸다. 그 한 해를 빼면 발견 구간도 건당 +1.14틱으로, 확인 구간과 마찬가지로 비용과 비슷한 크기다.

탐색 결과

정보가 가장 많은 미국 금리 계열은 언제나 시차 0 이었다. 시차 1, 2 가 고른 자산들은 상관이 0.02 ~ 0.07 로 작고, 이웃 시차와의 차이도 작아 해마다 바뀌었다.

하루를 따라가 보기

2026-10-22(s)는 확인 구간 마지막 거래다. 밤사이 미국 2년이 −16bp, 5년이 −17bp 내렸다.

• 점수: 미국 2년(−3.47)과 5년(−3.64)이 대부분이고, ε 가 −1.14, 이틀 전 독일 10년 하락이 +1.69 를 보태 S = −6.19.
• 규칙: |S| ≥ 5.17 이라 2026-10-23 시가에 3선 1계약 매도.
• 실제: 그날 시가 → 종가 −17틱. 매도라 +17틱, 비용 뒤 +16틱.

해석

«미국 금리가 밤사이 크게 움직인 날 3선 장중이 일부 되돌린다» 는 관계는 점수 안에서 가장 강한 성분이다. 하지만 이 관계는 시차를 고를 필요가 없는 당일 정보이고, 다른 자산을 같은 무게로 더하면 오히려 잡음이 섞인다. 자산별 시차 선택이 찾아낸 늦은 반응은 크기가 작고 해마다 바뀌어, 표본 밖에서 남지 않았다. 발견 구간 성적은 2022 년의 큰 금리 변동이 만든 것으로, 그런 해가 다시 오지 않는 한 같은 성적을 기대하기 어렵다.

한계

• 확인 한쪽 p 0.577, 63개 Holm 1.00 이다.
• 문턱 θ 는 2016 ~ 2022 년 점수 전체로 한 번 정했다. 그래서 발견 구간 거래도 문턱 면에서는 표본 안이다(시차와 부호는 표본 밖).
• 점수가 등가중이라 자산 사이의 정보량 차이나 서로의 상관(미국 2년과 5년은 매우 닮았다)을 고려하지 않는다. 사실상 미국 금리에 두 배 무게를 준 셈이다.
• 롤 날은 거래에서 빼지만 상관 계산에는 들어간다. 롤 날 y 는 이어 붙인 가격이라 큰 왜곡은 없다.
• 비용은 왕복 1틱 고정이다.
• 승률은 확증 런 값(발견 62.1%, 확인 50.7%)을 옮겼다. 장중이 정확히 1틱인 거래가 소수점 오차로 «비용 뒤 이익» 으로 세어진 값이라, 정수 틱으로 세면 발견 58.5%, 확인 47.4% 다(연도별 표의 승률도 확증 런과 같은 방식으로 셌다). 평균과 p 는 영향이 없다.

산출물

• 계획protocol.md(사전등록 88b2c97)
• 분석, 판정analysis.md
• 코드code/s1_lag.py(확증), code/s_detail.py(시차 선택 표, 거래 목록), code/render_figures.py(그림)
• 런results/20261029T160608_main/, results/20261030T163225_detail/(chosen.csv, trades.csv)

Appendix

A. 데이터셋 실물

chosen.csv 의 실제 행(2026 년 적용분 전부). 열은 적용 연도, 자산, 고른 시차, 시차별 학습창 상관.

trades.csv 의 실제 행: s, 점수 S, 방향, 3선 장중 변화, 비용 전 손익, 비용 1틱 뒤 손익.

B. 모델 입출력 실물

C. 실험 설정

• 자산g_us2, g_us5, d_dxy, g_fx, g_nq, g_xau, g_de10, g_fr10, g_jp10d, ε
• 시차, 부호l ∈ {0, 1, 2}, 학습창 |상관| 최대, 부호 = 상관 부호
• 걷기 전진해마다 1월, 확장창 2013-01-02 ~ 전 해 말, 첫 적용 2016
• 표준화직전 250 행(최소 60), 결측 0
• 규칙|S| ≥ 2016 ~ 2022 80% 분위(5.17), sign(S) 방향 1계약, e 시가 진입 e 종가 청산, 롤 날 거래 없음
• 분할발견 2013-01 ~ 2022-12, 확인 2023-01 ~ 2026-10
• 판정확인 비용 1틱 뒤 평균 > 0, 월 블록 부트스트랩 5,000회(seed 66) 한쪽 p < 0.05, 2차와 3차 주가설 63개 Holm 함께 보고