IRS 2년, 5년, 10년 버터플라이가 커브로 설명되지 않게 벌어지면 되돌림으로 비용을 넘는가

세 줄 요약

IRS 버터플라이 f = 5년 − (2년 + 10년)/2 를 직전 250일 동안 커브 수준(IRS 5년)과 기울기(10년 − 2년)로 설명한 잔차가 2 표준편차를 넘으면, 다음 거래일 종가에 되돌림 쪽 버터플라이를 최대 20거래일 들었다. 2010 ~ 2026 의 119건, 비용 전 +0.59bp, 비용(건당 1bp) 뒤 −0.57bp, 승률 45%, 월 블록 부트스트랩 한쪽 p 0.99 다.
되돌림은 있지만 작다. 버터플라이의 하루 변동이 0.64bp 라 몇 주 동안 돌아오는 폭이 다리 셋의 비용(1bp)을 넘지 못하고, 손절 38건이 건당 −3.5bp 를 잃었다. 위험 조건을 빼도 모든 변형이 비용 뒤 음이다.
사전등록 가설 H334 는 지지되지 않았고(묶음 D Holm 0.99), 판정은 폐기다.

가설과 결론

금리 커브의 움직임은 대부분 «전체가 오르내림(수준)» 과 «장단기 차가 벌어지고 좁혀짐(기울기)» 으로 설명된다. 가운데 만기(5년)가 두 끝(2년, 10년)보다 따로 싸지거나 비싸지는 «굽음(버터플라이)» 은 남는 작은 몫이고, 보통 특정 만기에 몰린 헤지 수요나 일시적 수급에서 생긴다. 그런 괴리는 수급이 풀리면 몇 주 안에 닫힐 것이라는 것이 상대가치 매매의 기본 생각이다.

이 실험은 원화 IRS 에서 그 괴리를 하루 단위로 재고, 클 때 되돌림 쪽으로 들어가 비용과 보유 위험을 치르고도 이익이 남는지 물었다. 방향 위험을 빼므로 잡음이 작다는 장점이 있지만, 다리가 셋이라 비용이 크다는 약점이 있다.

주가설과 결과
가설	내용	결과	한쪽 p	판정
H334	신호가 서는 첫 날(2010-12) ~ 2026-10 전 건의 비용 1bp 뒤 건당 평균 > 0	−0.57bp/건(119건)	0.99	미지지, 폐기

사전등록 예측은 «건당 +1 ~ +4bp, 연 10 ~ 30건» 이었다. 실제는 연 7건 남짓이고 비용 전 이익도 예측 하한의 절반(+0.59bp)이다. 묶음 D 의 주가설 넷(H334 ~ H337)에 Holm 보정을 건 p 는 0.99 다. 되돌림은 있으나 비용을 넘지 못해 판정은 폐기다.

용어와 기호

IRS: 원화 금리스왑. 고정금리와 CD 91일 변동금리를 주고받는 계약. «받기» 는 고정금리를 받는 쪽(금리가 내리면 이익), «주기» 는 고정금리를 주는 쪽
bp: 0.01%p. 금리 1bp 변화의 손익은 그 만기 DV01 과 같다
DV01: 금리가 1bp 움직일 때 포지션 가치 변화. 이 실험의 손익 단위는 «5년 DV01 1 단위당 bp» 다
f(버터플라이): f = IRS5 − (IRS2 + IRS10)/2 (bp). 크면 5년이 두 날개보다 금리가 높다(싸다)
V(거래 가치): V = −f. 5년을 받고 2년과 10년을 DV01 반씩 주는 포지션의 가치. f 가 1bp 내리면 V 매수 포지션이 1bp 번다
수준, 기울기: 수준은 IRS 5년 금리(%), 기울기는 IRS 10년 − 2년(%p)
a, b, c: 직전 250 거래일에서 f = a + b × 수준 + c × 기울기 를 최소제곱으로 적합한 절편과 계수
z: 오늘의 f 에서 적합값을 빼고 그 창의 잔차 표준편차로 나눈 값. z > 0 이면 5년이 커브에 비해 싸다(금리가 높다)
행 s, s+1: s 는 종가로 신호를 정하는 한국 거래일, s+1 은 진입하는 다음 거래일(그날 종가)
괴리 0 통과 청산: 보유 중 z 의 부호가 진입 때와 반대로 바뀌면 다음 날 종가에 청산
σ₆₀, 2.5σ 손절: 진입 직전 60 거래일 V 일변화의 표준편차. 손익이 −2.5 × σ₆₀ 이하가 된 날 종가에 청산하고 비용 반 단위(0.5bp)를 더 낸다
월 블록 부트스트랩: 건별 손익을 달 단위 묶음으로 복원추출해 평균 분포를 5,000번 다시 만드는 검정. 한쪽 p 는 «평균이 0 인데 우연히 이만큼 양으로 나올 확률»
Holm 보정, 묶음 D: 여러 가설을 함께 시험할 때 p 값을 가설 수에 맞춰 키우는 방법. 여러 자산 상대가치 묶음 D 의 주가설 넷(H334 IRS 버터플라이, H335 국고 버터플라이, H336 CRS 베이시스, H337 원화 아시아 괴리)에 건다
충격 구간: 미리 고정한 공개 충격 15개(동일본 대지진, 미국 신용등급 강등, 브렉시트, 코로나, 러시아 우크라이나 침공, 한국 비상계엄, 미국 상호관세 등)의 시작일부터 10거래일
카드 상관: 기존 전략(미국 10년 금리가 밤사이 3bp 이상 움직이면 다음 날 10년 국채선물을 그 반대로 잡는 카드)과 같은 날짜 일별 손익의 상관. 0.5 미만이어야 독립 전략

자료

데이터셋

쓴 자료
자료	원천	기간	해상도	쓰임
IRS 2년, 5년, 10년	데이터 풀(한국 종가 기준 일별, 중개 호가 중간값)	2010-01 ~ 2026-10	일	f, 수준, 기울기, V
한국 거래일 달력	3년 국채선물 일봉 날짜	2010-01 ~ 2026-10	일	행 s, 휴장 간격
미국 10년 되돌림 카드 손익	기존 전략 패널	2012 ~ 2026-10	일	카드 상관

표본
항목	값
z 가 있는 날(2010-12-30 ~ 2026-10-29)	3,882
\|z\| ≥ 2 인 날	524(13.5%)
실제 진입(보유 중 건너뜀, 휴장 직전 진입 안 함 반영)	119
2010 ~ 2019 / 2020 ~ 2026	62 / 57
f 평균, 하루 변화 표준편차	−0.33bp, 0.64bp
평균 보유	10.8거래일

언제 무엇을 아는가

데이터 풀의 IRS 값은 한국 장 마감 뒤 저녁에야 확정된다. 그래서 행 s 종가로 정한 신호는 하루 늦춰 s+1 종가에 진입한다. 청산도 모두 종가에서 한다.

하루의 흐름(한국 시간)
시점	일어나는 일
s 일 장 마감 뒤 저녁	IRS 2년, 5년, 10년 종가 확정. f 와 직전 250일 적합으로 z 계산
s+1 일 종가	\|z\| ≥ 2 면 진입(s+1 다음 거래일까지 달력 4일 이상 비면 진입하지 않음)
그 뒤 매일 종가	손절, 괴리 0 통과, 휴장 앞, 20일 보유 순서로 청산 여부 판단

방법

거래하는 것과 신호

버터플라이. 5년 DV01 1 단위에 2년과 10년을 DV01 반씩 반대로 붙인다. V = −f 는 «5년 받기, 날개 주기» 포지션의 가치다.
잔차. 매일 직전 250일로 f = a + b × 수준 + c × 기울기 를 적합해 z 를 만든다(5절).
신호. |z| ≥ 2. z > 0(5년이 싸다)이면 5년 받기(V 매수), z < 0 이면 5년 주기(V 매도). 보유 중에는 새 신호를 건너뛴다.
청산. 최대 20거래일 보유. 그 전에 괴리 0 통과, 손절, 휴장 앞 청산이 먼저 걸리면 그날 종가.

IRS 버터플라이와 롤링 회귀 적합값, z 와 진입 신호 — 위: IRS 버터플라이 f(파랑)와 롤링 회귀 적합값(빨강). 버터플라이는 −15 ~ +15bp 사이를 오가고, 적합값이 그 큰 흐름을 대부분 따라간다. 잔차는 두 선의 차다. 아래: z(회색)와 실제 진입한 신호(파랑 5년 받기 56건, 빨강 5년 주기 63건). 2018 년과 2022 ~ 2023 년, 2026 년에는 5년 주기 쪽 신호가 몰렸다.

보유 위험 조건과 비용

사용자 지시(2026-10-30)로 앞선 원자재 묶음부터 모든 다일 보유 규칙에 보유 위험 조건을 넣는다. 묶음 D 는 일별 종가 자료뿐이라 손절과 점프를 종가 대 종가로 본다. 값은 결과를 보기 전에 정했다.

휴장 앞 청산: 다음 거래일까지 달력 4일 이상 비면 그 전 종가에 청산한다. 진입일이 그런 날이면 진입하지 않는다
손절: 종가 기준 손익이 −2.5 × σ₆₀ 이하가 된 날 종가에 청산, 비용 반 단위(0.5bp) 추가
괴리 0 통과: z 부호가 바뀐 다음 날 종가에 청산
최대 보유: 진입 뒤 20거래일째 종가
충격 구간: 15개 충격 구간과 겹친 거래를 따로 보고하고 빼지 않는다
비용: 다리당 왕복 0.5bp(DV01 가중). 5년 0.5bp + 날개 둘 0.5bp × 0.5 × 2 = 건당 1.0bp(판정), 2.0bp(보고)

판정 규칙

문턱(2σ), 창(250일), 보유(20일)를 미리 고정했고 학습하는 값은 과거 창의 롤링 회귀뿐이므로 표본 전체를 한 번 평가한다. 비용 1bp 뒤 건당 평균이 양이고 월 블록 부트스트랩 한쪽 p < 0.05, 묶음 D Holm < 0.05 면 «지지» 다. 전략 후보는 여기에 비용 2배 뒤 누적 양, 충격 구간 포함 양, 연도 과반 양, 카드 상관 0.5 미만을 더 요구한다. 부호가 음이면 «폐기», 양이나 문턱 미달이면 «보류» 다.

모델

모델은 설명 변수 둘짜리 롤링 선형회귀다. 버터플라이는 그 자체로 커브 모양에 따라 움직인다. 금리가 높은 시기와 커브가 가파른 시기에는 5년이 날개보다 구조적으로 다른 자리에 있다. 그런 «커브가 정하는 정상 위치» 를 빼지 않으면, 커브 국면이 바뀔 때마다 버터플라이가 한쪽으로 오래 머무는 것을 괴리로 착각한다. 그래서 매일 직전 250일로 수준과 기울기가 정하는 정상 위치를 다시 배우고, 그보다 벗어난 몫만 신호로 쓴다.

롤링 회귀 계수와 잔차 표준편차 — 학습된 모델 그대로 그렸다(`code/s_detail.py` 가 매일 다시 적합한 계수로 커밋된 z 를 오차 1e-15 안에서 재현하고, 그 z 로 119건이 그대로 나오는 것을 확인했다). 왼쪽: 수준 계수 b 와 기울기 계수 c. c 는 −13 ~ +43 을 크게 오가 커브와 버터플라이의 관계가 시기마다 달라진다. 오른쪽: 창 잔차 표준편차. 2023 년 상반기에 4.8bp 까지 커졌다가 1 ~ 1.5bp 로 돌아왔다.

모델 설정(사전등록 값 그대로)
항목	값
목표	f(bp)
설명 변수	상수, IRS 5년(%), IRS 10년 − 2년(%p)
추정	최소제곱, 직전 250 거래일(오늘 제외)
최소 관측	창 안 유효 관측 200개 이상
잔차 표준편차	창 잔차 표준편차(자유도 3 보정)
신호 문턱	\|z\| ≥ 2

학습된 계수의 분포(매일 적합, 3,882일)
계수	중앙값	뜻
a(절편)	−15.3bp	수준과 기울기가 0 일 때의 값(직접 해석하지 않는다)
b(수준)	+5.27	IRS 5년이 1%p 높으면 f 가 약 5bp 크다
c(기울기)	+12.6	10년 − 2년이 1%p 가파르면 f 가 약 13bp 크다
잔차 표준편차	1.02bp	z 1 단위의 크기. 문턱 2σ 는 보통 2bp 정도의 괴리다

결과

확증 결과

H334, 위험 조건을 모두 넣은 판정 규칙(`results/20261030T141309_main/`)
항목	2010 ~ 2019	2020 ~ 2026	전체
건수	62	57	119
비용 전 건당(bp)	+0.23	+0.98	+0.59
비용 1bp 뒤 건당	−0.94	−0.17	−0.57
비용 2bp 뒤 건당	−1.94	−1.17	−1.57
비용 2bp 뒤 누적	−120	−67	−187
승률(비용 1bp 뒤)	37.1%	52.6%	44.5%
양인 해	2/10	2/7	4/17
최대 낙폭(비용 1bp 뒤 누적)	−60.9	−33.8	−71.7

월 블록 부트스트랩: 평균 −0.57bp, 한쪽 p 0.99, 90% 구간 [−0.98, −0.11]. 구간 전체가 0 아래다.
건별 손익 표준편차 2.53bp, 최악 1건 −5.0bp, 최고 1건 +8.25bp.
묶음 D Holm: H334 0.99(참고로 H335 0.42, H336 0.032, H337 0.81).

방향으로 나누면(기술 통계) 5년 받기 56건 −0.60bp, 5년 주기 63건 −0.53bp 로 양쪽이 같다. 비용 전 이익 0.59bp 는 다리 셋의 비용 1bp 의 60% 에 그친다.

누적 손익과 연도

판정 규칙과 조건 없는 변형의 누적 손익 — 청산일 기준 누적 손익(5년 DV01 단위당 bp, 비용 1bp 뒤). 판정 규칙(진한 파랑)과 위험 조건을 모두 뺀 변형(연한 선, 참고) 모두 꾸준히 내려간다. 2021 년(+19.5)과 2023 년(+10.3)만 크게 벌었다.

연도별 합(bp, 비용 1bp 뒤)
연도	합	연도	합	연도	합
2010	+2.6	2016	−5.8	2022	−16.7
2011	−10.3	2017	−0.9	2023	+10.2
2012	−3.9	2018	−13.1	2024	−1.1
2013	−7.3	2019	−8.0	2025	−4.1
2014	+0.9	2020	−3.5	2026(10월까지)	−13.8
2015	−12.3	2021	+19.5

청산 사유와 위험 조건을 뺀 변형

위험 조건을 뺀 변형과 청산 사유별 손익 — 왼쪽: 위험 조건을 하나씩 뺀 변형의 건당 평균(판정에 쓰지 않음). 2020 ~ 2026 년 손절을 뺀 변형 하나만 0 을 간신히 넘는다. 오른쪽: 판정 규칙의 청산 사유별 건당 평균. 괴리가 0 을 지나 닫힌 28건은 +1.9bp 를 벌었지만 손절 38건이 −3.5bp 씩 잃었다.

청산 사유별(판정 규칙, 비용 1bp 뒤, 거래 파일에서 집계한 기술 통계)
청산 사유	건수	건당(bp)	합(bp)
손절	38	−3.46	−131.6
괴리 0 통과	28	+1.93	+54.1
20일 보유	27	+0.18	+4.7
휴장 앞 청산	26	+0.20	+5.3

위험 조건을 하나씩 뺀 변형(사전등록 보고, 판정에 쓰지 않음, bp)
변형	건수	비용 전	2010 ~ 2019	2020 ~ 2026	전체(비용 1bp 뒤)
판정 규칙	119	+0.59	−0.94	−0.17	−0.57
휴장 앞 청산 뺌	108	+0.48	−0.77	−0.61	−0.69
손절 뺌	99	+0.68	−0.66	+0.04	−0.32
괴리 0 청산 뺌	113	+0.40	−1.11	−0.36	−0.76
조건 없음(20일 꽉 채움)	78	+0.36	−0.75	−0.50	−0.64

어떤 조건을 빼도 비용 전 이익이 +0.4 ~ +0.7bp 에 머문다. 위험 조건이 이익을 깎은 것이 아니라, 처음부터 비용을 넘을 만한 되돌림이 없었다.

충격 구간과 독립성

충격 구간과 겹친 거래(판정 규칙, 비용 1bp 뒤 bp)
충격(시작일)	건수	손익
동일본 대지진(2011-03-11)	1	−4.8
미국 신용등급 강등(2011-08-05)	1	+0.6
브렉시트 투표(2016-06-24)	1	−1.1
러시아 우크라이나 침공(2022-02-24)	1	+0.8
이란 이스라엘(2024-04-15)	2	−3.1, +1.2
한국 비상계엄(2024-12-04)	1	−3.1
미국 상호관세(2025-04-03)	1	−0.9
이스라엘 이란 공습(2025-06-13)	1	+0.6
합	9	−9.8

충격 건을 포함한 비용 2bp 뒤 누적은 −186.5bp, 빼면 −167.8bp 다. 휴장 앞 청산을 뺀 변형에서는 108건 가운데 26건이 긴 휴장을 넘겼다. 카드와 일별 손익 상관은 −0.02(둘 다 포지션이 있던 473일에서 −0.04)로 독립이지만, 손익이 음이라 의미가 없다. 포지션이 있던 날의 일별 샤프 비율(연환산)은 −0.57 이다.

한 건을 따라가 보기

2026-08-27 종가: IRS 2년 3.6575%, 5년 3.8675%, 10년 4.0025%. 버터플라이 f = 3.8675 − (3.6575 + 4.0025)/2 = +3.75bp.

직전 250일 적합: a = −15.78, b = 5.002, c = 11.48. 수준 3.8675, 기울기 0.345 를 넣으면 적합값 = −15.78 + 5.002 × 3.8675 + 11.48 × 0.345 ≈ +7.53bp.
잔차 3.75 − 7.53 = −3.78bp, 창 잔차 표준편차 1.62bp 로 나눠 z = −2.33. 5년이 커브에 비해 비싸다(금리가 낮다)는 신호이므로 5년 주기, 날개 받기(V 매도).
08-28 종가 진입(f = 4.875). 09-11 종가에 휴장 앞 규칙으로 청산(f = 7.375). 비용 전 +2.50bp, 비용 1bp 뒤 +1.50bp.

이 건은 맞았지만 바로 앞 08-14 신호는 손절로 −3.88bp 였다. 이기는 건의 이익이 지는 건의 손실보다 작다는 것이 이 규칙의 모습이다.

해석

IRS 버터플라이의 괴리는 실제로 닫히는 경향이 있다(괴리 0 통과 28건이 건당 +1.9bp). 그러나 문턱 2σ 가 보통 2bp 정도의 괴리이고, 그 괴리가 전부 닫혀도 다리 셋 비용 1bp 를 빼면 남는 것이 적다. 반대로 괴리가 더 벌어지는 경우(커브 국면 전환, 특정 만기 수급 지속)에는 2.5σ 손절에 걸려 3 ~ 5bp 를 잃는다. «작게 자주 맞고 가끔 크게 틀리는» 구조에서 맞는 몫이 비용에 먹혔다. 원화 IRS 커브 굽음은 일별 종가로 잡는 되돌림 매매로는 비용 뒤 이익을 주지 않는다.

한계

IRS 값은 데이터 풀의 중개 호가 종가다(5년은 툴렛 프레본 호가와 모든 날 같다). 실제 체결은 호가 폭 안에서 이뤄지며, 비용 1bp 는 다리당 0.5bp 가정이다. 비용이 더 작다면 결론이 달라질 수 있지만, 비용 전 이익이 0.59bp 라 비용이 그 아래로 내려가야 한다.
DV01 가중을 5년 1 : 날개 0.5 씩으로 고정했다. 실제 만기별 DV01 비율(2년과 10년 DV01 이 다르다)로 맞추면 손익이 조금 달라진다.
손절은 종가로만 판정해 장중에 더 크게 밀린 경우를 모른다.
버터플라이를 만드는 방식(수준과 기울기 두 요인)은 사전등록 하나뿐이고 다른 정의(주성분 잔차 등)는 시험하지 않았다.

산출물

계획protocol.md(사전등록 07952db)
분석과 판정analysis.md
코드code/s1.py(확증), code/spreadrule.py(묶음 D 공용 엔진), code/s_detail.py(계수 저장), code/render_figures.py(그림)
런results/20261030T141309_main/(metrics.json, series.csv, trades_*.csv), results/20261030T162844_detail/(coef.csv)

Appendix

A. 데이터셋 실물

coef.csv(기술 통계 런)의 실제 행. lvl 은 IRS 5년(%), slope 는 10년 − 2년(%p), fit 은 적합값(bp), sd 는 창 잔차 표준편차(bp)다.

coef.csv 일부(소수 넷째 자리 반올림)
날짜	f	lvl	slope	a	b	c	fit	sd	z
2026-08-27	3.750	3.8675	0.3450	−15.7815	5.0023	11.4826	7.5263	1.6188	−2.3328
2026-08-28	4.875	3.9400	0.3475	−15.5312	4.9429	11.2912	7.8677	1.6313	−1.8345
2026-09-11	7.375	4.2075	0.3625	−13.2560	4.3630	10.2586	8.8199	1.6510	−0.8752
2026-10-29	4.000	3.8275	0.1600	−7.4858	2.9031	8.7090	5.0191	1.4942	−0.6821

trades_R.csv 의 실제 행. dir +1 은 5년 받기, −1 은 5년 주기, gross 는 비용 전 bp, slip 은 손절 추가 비용이다.

trades_R.csv 일부
s	진입	청산	z	dir	how	gross	slip	net1
2010-12-30	2011-01-03	2011-01-07	−2.47	−1	z_exit	+3.63	0	+2.63
2026-08-14	2026-08-18	2026-08-27	−2.15	−1	stop	−2.38	0.5	−3.88
2026-08-27	2026-08-28	2026-09-11	−2.33	−1	holiday	+2.50	0	+1.50

B. 모델 입출력 실물

Request meta: 행 s = 2026-08-27 종가 확정 뒤 판단. 적합 창은 그 전 250 거래일
Input: IRS 2년 3.6575, 5년 3.8675, 10년 4.0025(%). f = +3.75bp, 수준 3.8675, 기울기 0.3450. 창에서 학습한 a = −15.7815, b = 5.0023, c = 11.4826, 잔차 표준편차 1.6188
Model response: 적합값 7.5263bp, 잔차 −3.776bp, z = −2.33. |z| ≥ 2, z < 0 이므로 «2026-08-28 종가에 5년 주기, 2년과 10년 DV01 반씩 받기(V 매도)»
Ground truth check: 2026-09-11 종가에 휴장 앞 청산, f 4.875 → 7.375, 비용 전 +2.50bp, 비용 1bp 뒤 +1.50bp. 방향 일치. 119건 평균은 −0.57bp 다

C. 실험 설정

거래V = −f, 5년 DV01 1 : 2년, 10년 0.5 씩, 단위당 bp
모델f 를 IRS 5년과 10년 − 2년에 직전 250일 롤링 최소제곱, 관측 200개 이상
신호|z| ≥ 2, z > 0 이면 5년 받기, 행 s 종가 신호, s+1 종가 진입, 보유 중 건너뜀
청산최대 20거래일, z 부호 바뀐 다음 날, 휴장 앞(달력 4일 이상) 종가, 2.5 × σ₆₀ 종가 손절 + 0.5bp
비용건당 1.0bp(판정), 2.0bp(보고)
검정건별 비용 뒤 손익의 월 블록 부트스트랩 5,000회(seed 66), 한쪽 p < 0.05, 묶음 D(H334 ~ H337) Holm
표본2010-12-30 ~ 2026-10, 표본 전체 한 번. 보고 구간 2010 ~ 2019, 2020 ~ 2026
보고 변형휴장 앞 청산 뺌, 손절 뺌, 괴리 0 청산 뺌, 조건 없음