세 줄 요약
- 국고 버터플라이 f = 5년 − (3년 + 10년)/2 를 직전 250일 동안 커브 수준(국고 5년)과 기울기(10년 − 3년)로 설명한 잔차가 2 표준편차를 넘으면, 다음 거래일 종가에 되돌림 쪽 현물 버터플라이를 최대 20거래일 들었다. 2011 ~ 2026 의 117건, 비용 전 +1.37bp, 비용(건당 1bp) 뒤 +0.27bp, 승률 55%, 월 블록 부트스트랩 한쪽 p 0.14 다.
- 괴리가 0 을 지나 닫힌 45건이 건당 +2.2bp 를 벌었고 16년 중 11년이 양이다. 그러나 비용을 2bp 로 잡으면 건당 −0.73bp 로 뒤집히고, 실제 종목 교체와 대차 비용은 넣지 않았다.
- 부호는 가설대로 양이지만 문턱(p < 0.05)에 못 미치고 비용에 민감해 판정은 보류다(묶음 D Holm 0.42).
가설과 결론
국고채 금리 커브의 움직임은 대부분 수준(전체가 오르내림)과 기울기(장단기 차)로 설명되고, 가운데 만기가 따로 싸지거나 비싸지는 «굽음» 은 작은 나머지다. 국고 5년은 입찰 물량, 지표물 교체, 보험사와 연기금의 만기별 수요, 국채선물 바스켓과의 차익거래 같은 만기 고유 수급에 따라 3년과 10년 사이에서 일시적으로 자리를 벗어난다. 그런 괴리가 수급이 풀리며 몇 주 안에 닫히면, 5년과 두 날개를 반대로 잡은 현물 버터플라이로 방향 위험 없이 되돌림을 먹을 수 있다.
이 실험은 같은 묶음의 IRS 버터플라이와 똑같은 꼴로 국고채 현물에서 그 괴리를 재고, 비용과 보유 위험을 치르고도 이익이 남는지 물었다.
| 가설 | 내용 | 결과 | 한쪽 p | 판정 |
|---|---|---|---|---|
| H335 | 신호가 서는 첫 날 ~ 2026-10 전 건의 비용 1bp 뒤 건당 평균 > 0 | +0.27bp/건(117건) | 0.14 | 부호 양, 문턱 미달, 보류 |
사전등록 예측은 «건당 +1 ~ +4bp» 였다. 비용 전 이익(+1.37bp)은 그 범위 안이지만, 비용 1bp 를 빼면 +0.27bp 만 남는다. 묶음 D 주가설 넷(H334 ~ H337)의 Holm 보정 p 는 0.42 다. 되돌림은 실제로 있으나 현물 세 다리의 비용을 넘는 크기인지는 아직 가를 수 없다. 판정은 보류다.
용어와 기호
- 국고 n년
- 데이터 풀의 국고채 만기 고정 금리(만기를 n년에 맞춘 민평 수익률, 한국 종가 기준). 특정 종목이 아니라 만기 하나의 금리다
- bp
- 0.01%p. 금리 1bp 변화의 손익은 그 만기 DV01 과 같다
- DV01
- 금리가 1bp 움직일 때 포지션 가치 변화. 손익 단위는 «5년 DV01 1 단위당 bp» 다
- f(버터플라이)
- f = 국고5 − (국고3 + 국고10)/2 (bp). 크면 5년 금리가 두 날개 평균보다 높다(5년이 싸다)
- V(거래 가치)
- V = −f. 5년을 사고 3년과 10년을 DV01 반씩 파는 현물 포지션의 가치
- 수준, 기울기
- 수준은 국고 5년(%), 기울기는 국고 10년 − 3년(%p)
- a, b, c
- 직전 250 거래일에서 f = a + b × 수준 + c × 기울기 를 최소제곱으로 적합한 절편과 계수
- z
- 오늘의 f 에서 적합값을 빼고 창 잔차 표준편차로 나눈 값. z > 0 이면 5년이 커브에 비해 싸다
- 행 s, s+1
- s 는 종가로 신호를 정하는 한국 거래일, s+1 은 진입하는 다음 거래일(그날 종가)
- 괴리 0 통과 청산
- 보유 중 z 의 부호가 진입 때와 반대로 바뀌면 다음 날 종가에 청산
- σ60, 2.5σ 손절
- 진입 직전 60 거래일 V 일변화의 표준편차. 손익이 −2.5 × σ60 이하가 된 날 종가에 청산하고 비용 반 단위(0.5bp)를 더 낸다
- 월 블록 부트스트랩
- 건별 손익을 달 단위 묶음으로 복원추출해 평균 분포를 5,000번 다시 만드는 검정. 한쪽 p 는 «평균이 0 인데 우연히 이만큼 양으로 나올 확률»
- Holm 보정, 묶음 D
- 여러 가설을 함께 시험할 때 p 값을 가설 수에 맞춰 키우는 방법. 여러 자산 상대가치 묶음 D 의 주가설 넷(H334 IRS 버터플라이, H335 국고 버터플라이, H336 CRS 베이시스, H337 원화 아시아 괴리)에 건다
- 충격 구간
- 미리 고정한 공개 충격 15개(미국 신용등급 강등, 브렉시트, 코로나, 러시아 우크라이나 침공, SVB 파산, 한국 비상계엄, 미국 상호관세 등)의 시작일부터 10거래일
- 카드 상관
- 기존 전략(미국 10년 금리가 밤사이 3bp 이상 움직이면 다음 날 10년 국채선물을 그 반대로 잡는 카드)과 같은 날짜 일별 손익의 상관. 0.5 미만이어야 독립 전략
자료
데이터셋
| 자료 | 원천 | 기간 | 해상도 | 쓰임 |
|---|---|---|---|---|
| 국고 3년, 5년, 10년 만기 고정 금리 | 데이터 풀(한국 종가 기준 일별) | 2010-01 ~ 2026-10 | 일 | f, 수준, 기울기, V |
| 한국 거래일 달력 | 3년 국채선물 일봉 날짜 | 2010-01 ~ 2026-10 | 일 | 행 s, 휴장 간격 |
| 미국 10년 되돌림 카드 손익 | 기존 전략 패널 | 2012 ~ 2026-10 | 일 | 카드 상관 |
| 항목 | 값 |
|---|---|
| z 가 있는 날(2010-12-30 ~ 2026-10-29) | 3,882 |
| |z| ≥ 2 인 날 | 496(12.8%) |
| 실제 진입(첫 진입 2011-02) | 117 |
| 2010 ~ 2019 / 2020 ~ 2026 | 60 / 57 |
| f 평균, 하루 변화 표준편차 | −1.83bp, 0.94bp |
| 평균 보유 | 10.2거래일 |
언제 무엇을 아는가
데이터 풀의 국고채 금리는 한국 장 마감 뒤 저녁에 확정되는 종가 기준 값이다. 그래서 행 s 종가로 정한 신호는 하루 늦춰 s+1 종가에 진입하고, 청산도 모두 종가에서 한다.
| 시점 | 일어나는 일 |
|---|---|
| s 일 장 마감 뒤 저녁 | 국고 3년, 5년, 10년 종가 확정. f 와 직전 250일 적합으로 z 계산 |
| s+1 일 종가 | |z| ≥ 2 면 진입(그날 뒤 달력 4일 이상 휴장이면 진입하지 않음) |
| 그 뒤 매일 종가 | 손절, 괴리 0 통과, 휴장 앞, 20일 보유 순서로 청산 여부 판단 |
방법
거래하는 것과 신호
- 버터플라이. 5년 DV01 1 단위에 3년과 10년을 DV01 반씩 반대로 붙인다. V = −f 는 «5년 매수, 날개 매도» 의 가치다.
- 잔차. 매일 직전 250일로 f = a + b × 수준 + c × 기울기 를 적합해 z 를 만든다(5절).
- 신호. |z| ≥ 2. z > 0(5년이 싸다)이면 5년 매수(V 매수), z < 0 이면 5년 매도(V 매도). 보유 중에는 새 신호를 건너뛴다.
- 청산. 최대 20거래일. 그 전에 괴리 0 통과, 손절, 휴장 앞 청산이 먼저 걸리면 그날 종가.
보유 위험 조건과 비용
사용자 지시(2026-10-30)로 모든 다일 보유 규칙에 보유 위험 조건을 넣는다. 묶음 D 는 일별 종가 자료뿐이라 손절과 점프를 종가 대 종가로 본다. 값은 결과를 보기 전에 정했다.
- 휴장 앞 청산
- 다음 거래일까지 달력 4일 이상 비면 그 전 종가에 청산. 진입일이 그런 날이면 진입하지 않는다
- 손절
- 종가 기준 손익이 −2.5 × σ60 이하가 된 날 종가에 청산, 비용 반 단위(0.5bp) 추가
- 괴리 0 통과
- z 부호가 바뀐 다음 날 종가에 청산
- 최대 보유
- 진입 뒤 20거래일째 종가
- 충격 구간
- 15개 충격 구간과 겹친 거래를 따로 보고하고 빼지 않는다
- 비용
- 다리당 왕복 0.5bp(DV01 가중). 5년 0.5bp + 날개 둘 0.5bp × 0.5 × 2 = 건당 1.0bp(판정), 2.0bp(보고). 종목 교체(지표물 변경)와 대차 비용은 넣지 않았다
판정 규칙
문턱, 창, 보유를 미리 고정했고 학습하는 값은 과거 창의 롤링 회귀뿐이라 표본 전체를 한 번 평가한다. 비용 1bp 뒤 건당 평균이 양이고 월 블록 부트스트랩 한쪽 p < 0.05, 묶음 D Holm < 0.05 면 «지지» 다. 전략 후보는 여기에 비용 2배 뒤 누적 양, 충격 구간 포함 양, 연도 과반 양, 카드 상관 0.5 미만을 더 요구한다. 부호가 음이면 «폐기», 양이나 문턱 미달이면 «보류» 다.
모델
모델은 설명 변수 둘짜리 롤링 선형회귀다. 국고 버터플라이는 커브 국면에 따라 정상 위치가 바뀐다. 금리가 높을 때와 낮을 때, 커브가 가파를 때와 평평할 때 5년이 날개 사이에서 차지하는 자리가 다르다. 그 «커브가 정하는 정상 위치» 를 매일 직전 250일로 다시 배우고, 그보다 벗어난 몫만 괴리로 본다.
code/s_detail.py 가 매일 다시 적합한 계수로 커밋된 z 를 오차 1e-15 안에서 재현하고 117건이 그대로 나오는 것을 확인했다). 왼쪽: 수준 계수 b 와 기울기 계수 c. IRS 와 달리 기울기 계수 c 가 대부분 기간 음이다. 커브가 가팔라지면 국고 5년이 날개보다 상대적으로 비싸지는 경향이다. 오른쪽: 창 잔차 표준편차. 2011 년과 2023 년, 2026 년에 커져 그때는 같은 z 라도 괴리 폭이 크다.| 항목 | 값 |
|---|---|
| 목표 | f(bp) |
| 설명 변수 | 상수, 국고 5년(%), 국고 10년 − 3년(%p) |
| 추정 | 최소제곱, 직전 250 거래일(오늘 제외) |
| 최소 관측 | 창 안 유효 관측 200개 이상 |
| 잔차 표준편차 | 창 잔차 표준편차(자유도 3 보정) |
| 신호 문턱 | |z| ≥ 2 |
| 계수 | 중앙값 | 뜻 |
|---|---|---|
| a(절편) | −16.3bp | 직접 해석하지 않는다 |
| b(수준) | +5.95 | 국고 5년이 1%p 높으면 f 가 약 6bp 크다 |
| c(기울기) | −3.81 | 10년 − 3년이 1%p 가파르면 f 가 약 4bp 작다 |
| 잔차 표준편차 | 1.47bp | z 1 단위의 크기. 문턱 2σ 는 보통 3bp 정도의 괴리다 |
결과
확증 결과
| 항목 | 2010 ~ 2019 | 2020 ~ 2026 | 전체 |
|---|---|---|---|
| 건수 | 60 | 57 | 117 |
| 비용 전 건당(bp) | +1.29 | +1.45 | +1.37 |
| 비용 1bp 뒤 건당 | +0.19 | +0.36 | +0.27 |
| 비용 2bp 뒤 건당 | −0.81 | −0.64 | −0.73 |
| 비용 2bp 뒤 누적 | −49 | −37 | −85 |
| 승률(비용 1bp 뒤) | 56.7% | 52.6% | 54.7% |
| 양인 해 | 6/9 | 5/7 | 11/16 |
| 최대 낙폭(비용 1bp 뒤 누적) | −18.3 | −14.9 | −18.3 |
- 월 블록 부트스트랩: 평균 +0.27bp, 한쪽 p 0.14, 90% 구간 [−0.13, +0.68].
- 건별 손익 표준편차 2.77bp, 최악 1건 −6.25bp, 최고 1건 +9.25bp. 비용 1bp 뒤 누적 +31.5bp.
- 묶음 D Holm: H335 0.42(참고로 H334 0.99, H336 0.032, H337 0.81).
두 구간 모두 비용 1bp 뒤 양이고 방향으로 나눠도(기술 통계) 5년 매수 53건 +0.28bp, 5년 매도 64건 +0.26bp 로 같다. 신호는 한쪽으로 치우치지 않고 고르게 작동하지만, 크기가 비용 1bp 와 거의 같다.
누적 손익과 연도
| 연도 | 합 | 연도 | 합 | 연도 | 합 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2011 | +8.6 | 2017 | −3.5 | 2023 | +2.2 |
| 2012 | −5.1 | 2018 | +2.3 | 2024 | +6.3 |
| 2013 | −4.7 | 2019 | +0.4 | 2025 | +5.6 |
| 2014 | +3.5 | 2020 | +6.5 | 2026(10월까지) | −9.7 |
| 2015 | +4.3 | 2021 | −5.0 | ||
| 2016 | +5.4 | 2022 | +14.2 |
청산 사유와 위험 조건을 뺀 변형
| 청산 사유 | 건수 | 건당(bp) | 합(bp) |
|---|---|---|---|
| 괴리 0 통과 | 45 | +2.20 | +98.8 |
| 휴장 앞 청산 | 28 | +0.21 | +6.0 |
| 손절 | 23 | −3.79 | −87.2 |
| 20일 보유 | 21 | +0.66 | +14.0 |
| 변형 | 건수 | 비용 전 | 2010 ~ 2019 | 2020 ~ 2026 | 전체(비용 1bp 뒤) | 비용 2bp 뒤 누적 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 판정 규칙 | 117 | +1.37 | +0.19 | +0.36 | +0.27 | −85.5 |
| 휴장 앞 청산 뺌 | 106 | +1.51 | +0.35 | +0.45 | +0.40 | −63.9 |
| 손절 뺌 | 101 | +1.53 | +0.35 | +0.71 | +0.53 | −47.6 |
| 괴리 0 청산 뺌 | 102 | +1.27 | −0.13 | +0.49 | +0.16 | −85.5 |
| 조건 없음(20일 꽉 채움) | 80 | +1.17 | −0.04 | +0.43 | +0.17 | −66.5 |
손절을 빼면 +0.53bp 까지 오르지만, 결과를 본 뒤 손절을 빼는 것은 사후 선택이고 사용자가 요구한 보유 위험 조건에도 어긋난다. 어느 변형도 비용 2bp 뒤 누적은 음이다.
충격 구간과 전략 조건
| 충격(시작일) | 건수 | 손익 |
|---|---|---|
| 미국 신용등급 강등(2011-08-05) | 2 | +1.6, −2.0 |
| 브렉시트 투표(2016-06-24) | 2 | −2.7, +1.2 |
| 코로나(2020-02-24) | 1 | +1.4 |
| 러시아 우크라이나 침공(2022-02-24) | 1 | +2.8 |
| SVB 파산(2023-03-10) | 1 | −1.1 |
| 이란 이스라엘(2024-04-15) | 1 | −0.4 |
| 한국 비상계엄(2024-12-04) | 2 | +4.7, −3.8 |
| 미국 상호관세(2025-04-03) | 1 | +2.4 |
| 합 | 11 | +3.9 |
| 조건 | 결과 | 충족 |
|---|---|---|
| H335 통과(p < 0.05), 묶음 D Holm < 0.05 | p 0.14, Holm 0.42 | 아니오 |
| 비용 2배 뒤 누적 양 | −85.5bp | 아니오 |
| 충격 구간 포함 비용 2배 뒤 누적 양 | 충격 11건 +3.9bp, 포함 −85.5, 제외 −78.4 | 아니오 |
| 연도 과반 양 | 11/16 | 예 |
| 카드 상관 < 0.5 | −0.01(겹친 425일 −0.01) | 예 |
충격 구간은 손실을 만들지 않았다(합 +3.9bp). 휴장 앞 청산을 뺀 변형에서는 106건 가운데 26건이 긴 휴장을 넘겼다. 포지션이 있던 날의 일별 샤프 비율(연환산)은 0.22 다. 막는 것은 충격이나 휴장이 아니라 비용이다.
한 건을 따라가 보기
2026-06-11 종가: 국고 3년 3.906%, 5년 4.080%, 10년 4.315%. 버터플라이 f = 4.080 − (3.906 + 4.315)/2 = −3.05bp.
- 직전 250일 적합: a = −22.89, b = 6.965, c = 4.370. 수준 4.080, 기울기 0.409 를 넣으면 적합값 ≈ +7.32bp.
- 잔차 −3.05 − 7.32 = −10.37bp, 창 잔차 표준편차 2.87bp 로 나눠 z = −3.61. 5년이 커브에 비해 매우 비싸다는 신호이므로 5년 매도, 3년과 10년 매수(V 매도).
- 06-12 종가 진입(f = −3.75). 20거래일 뒤 07-10 종가에 청산(f = +0.50). 비용 전 +4.25bp, 비용 1bp 뒤 +3.25bp.
바로 앞 06-01 신호(z −2.29)는 손절로 −6.25bp 였다. 같은 방향 괴리가 더 벌어진 뒤에야 닫힌 셈이다.
해석
국고 5년의 커브 대비 괴리는 실제로 닫히는 경향이 있고(괴리 0 통과 45건 건당 +2.2bp, 16년 중 11년 양), 같은 꼴의 IRS 버터플라이보다 비용 전 이익이 두 배 이상 크다(+1.37bp). 현물 시장의 만기 고유 수급(입찰, 지표물 교체, 선물 바스켓)이 스왑보다 괴리를 더 자주 만들기 때문으로 보인다. 그러나 잔차 표준편차가 1.5bp 수준이라 문턱 2σ 괴리가 3bp 정도이고, 닫히는 폭에서 비용 1bp 를 빼면 건당 0.3bp 가 남는다. 신호는 진짜일 가능성이 있지만 이익의 크기가 비용 가정 하나에 달려 있다.
한계
- 만기 고정 금리라 실제 종목(지표물)으로 거래할 때의 교체 비용, 종목별 민평 괴리, 날개 매도에 필요한 대차 비용을 넣지 않았다.
- 비용 1bp(다리당 왕복 0.5bp)는 현물 세 종목을 동시에 사고파는 비용으로는 낙관적일 수 있다. 비용 2bp 면 건당 −0.73bp 다.
- DV01 가중을 5년 1 : 날개 0.5 씩으로 고정했다. 실제 만기별 DV01 비율로 맞추면 손익이 조금 달라진다.
- 손절은 종가로만 판정한다.
산출물
- 계획
protocol.md(사전등록 07952db) - 분석과 판정
analysis.md - 코드
code/s1.py(확증), 묶음 D 공용 엔진../0158_irs_fly_2s5s10s/code/spreadrule.py,code/s_detail.py(계수 저장),code/render_figures.py(그림) - 런
results/20261030T141309_main/(metrics.json, series.csv, trades_*.csv),results/20261030T162853_detail/(coef.csv)
Appendix
A. 데이터셋 실물
coef.csv(기술 통계 런)의 실제 행. lvl 은 국고 5년(%), slope 는 10년 − 3년(%p), fit 은 적합값(bp), sd 는 창 잔차 표준편차(bp)다.
| 날짜 | f | lvl | slope | a | b | c | fit | sd | z |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2026-06-11 | −3.05 | 4.080 | 0.409 | −22.8857 | 6.9653 | 4.3700 | 7.3199 | 2.8703 | −3.6128 |
| 2026-06-12 | −3.75 | 3.955 | 0.405 | −22.1876 | 6.7799 | 3.9651 | 6.2329 | 2.9423 | −3.3929 |
| 2026-07-10 | 0.50 | 4.008 | 0.466 | −17.2041 | 5.4295 | 1.5478 | 5.2785 | 3.1977 | −1.4944 |
| 2026-10-29 | −0.05 | 3.912 | 0.315 | 7.5257 | −1.2406 | −2.8632 | 1.7705 | 3.4386 | −0.5294 |
trades_R.csv 의 실제 행. dir +1 은 5년 매수, −1 은 5년 매도, gross 는 비용 전 bp, slip 은 손절 추가 비용이다.
| s | 진입 | 청산 | z | dir | how | gross | slip | net1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2011-02-09 | 2011-02-10 | 2011-02-24 | +2.15 | +1 | z_exit | +4.00 | 0 | +3.00 |
| 2026-06-01 | 2026-06-02 | 2026-06-11 | −2.29 | −1 | stop | −4.75 | 0.5 | −6.25 |
| 2026-06-11 | 2026-06-12 | 2026-07-10 | −3.61 | −1 | hold20 | +4.25 | 0 | +3.25 |
B. 모델 입출력 실물
- Request meta
- 행 s = 2026-06-11 종가 확정 뒤 판단. 적합 창은 그 전 250 거래일
- Input
- 국고 3년 3.906, 5년 4.080, 10년 4.315(%). f = −3.05bp, 수준 4.080, 기울기 0.409. 창에서 학습한 a = −22.8857, b = 6.9653, c = 4.3700, 잔차 표준편차 2.8703
- Model response
- 적합값 7.3199bp, 잔차 −10.37bp, z = −3.61. |z| ≥ 2, z < 0 이므로 «2026-06-12 종가에 5년 매도, 3년과 10년 DV01 반씩 매수(V 매도)»
- Ground truth check
- 2026-07-10 종가에 20일 보유 만료로 청산, f −3.75 → +0.50, 비용 전 +4.25bp, 비용 1bp 뒤 +3.25bp. 방향 일치. 117건 평균은 +0.27bp 다
C. 실험 설정
- 거래V = −f, 5년 DV01 1 : 3년, 10년 0.5 씩, 단위당 bp, 만기 고정 금리
- 모델f 를 국고 5년과 10년 − 3년에 직전 250일 롤링 최소제곱, 관측 200개 이상
- 신호|z| ≥ 2, z > 0 이면 5년 매수, 행 s 종가 신호, s+1 종가 진입, 보유 중 건너뜀
- 청산최대 20거래일, z 부호 바뀐 다음 날, 휴장 앞(달력 4일 이상) 종가, 2.5 × σ60 종가 손절 + 0.5bp
- 비용건당 1.0bp(판정), 2.0bp(보고)
- 검정건별 비용 뒤 손익의 월 블록 부트스트랩 5,000회(seed 66), 한쪽 p < 0.05, 묶음 D(H334 ~ H337) Holm
- 표본2010-12-30 ~ 2026-10, 표본 전체 한 번. 보고 구간 2010 ~ 2019, 2020 ~ 2026
- 보고 변형휴장 앞 청산 뺌, 손절 뺌, 괴리 0 청산 뺌, 조건 없음