국채선물 저평이 크게 벌어진 다음 날 선물이 따라 오르는지 검증

가설과 결론

국채선물 가격은 바스켓(최종 결제에 쓰이는 국고채 두세 종목)의 현물 가격으로 이론가를 계산할 수 있다. 선물이 이론가보다 싸면 저평, 비싸면 고평이라 부른다. 딜러의 자금 부담이 커지는 때 현물과 파생 사이 괴리가 벌어졌다가 메워진다는 해외 연구 정리에서 출발해, 괴리가 크게 벌어진 날 선물만 사고팔아도 이익이 남는지 물었다.

사전등록 때 다음 날 진입은 0 근처, 같은 날 3선은 비용 뒤 0 근처, 메움은 현물 쪽이 클 것이라고 예측했다. 10선 같은 날 진입의 크기는 예측보다 훨씬 컸다. 그 크기는 선물이 마감한 뒤에야 확정되는 민평이 담은 정보에서 온다.

용어와 기호

자료

데이터셋

고저평 일별은 선물 종가와 바스켓 민평으로 매일 계산한다. 이 계산이 벤더 표를 전 행 그대로 재현하므로 벤더 표가 멈춘 2026-08 이후도 같은 산식으로 이어진다. 선물 손익은 고저평 표의 선물가로 계산했고, 일봉 표의 종가와 신호일 137건 모두 같았다.

표본과 거르기

2016-12 의 행은 선물가가 일봉 종가와 달라(수정 기록이 있는 날) 쓰지 않았다. 만기일, 롤 주간, 보유 중 월물이 바뀌는 거래, 다음 행이 실제 다음 거래일이 아닌 거래(빈 날), 달력 4일 이상 걸치는 거래는 뺐다.

언제 무엇을 아는가

방법

사전등록한 손익 가설 넷을 같은 거래 원장에서 계산한다. 각 가설의 검정은 건당 net1 평균이 0 보다 큰지를 월 블록 부트스트랩 한쪽 p 로 보고, 네 p 를 Holm 으로 보정한다. 채택 조건은 실행 가능한 규칙 A 가 지지되고, 확인 구간 net1 이 양이고, 연도 과반이 양이고, 비용 2틱 뒤 누적이 양이고, 연 24회 이상 신호가 나는 것이다. 규칙 B 만 지지되거나 빈도가 모자라면 보류다.

기제 묶음은 규칙 B 신호일(두 테너 320건)의 다음 날 괴리 변화를 선물, 현물, 캐리 몫으로 나눈다. H370 은 C 평균이 0 보다 큰지(부트스트랩 p, Holm 2), H371 은 s ≥ 0.6 이면서 부트스트랩 5% 분위가 0.5 를 넘는지로 본다. 문턱 2 와 창 20일은 아이디어 단계에서 고정해 고르는 절차가 없으므로 순열 귀무는 다시 돌리지 않았다.

모델

학습하는 모델은 없다. 규칙은 20일 이동 z 문턱 하나다. 오늘의 괴리를 같은 월물의 직전 20일 평균과 표준편차로 표준화하고, ±2 를 넘으면 괴리가 되돌아오는 쪽(선물이 싸면 매수)에 건다. 보조로 쓰는 회귀는 두 개다. 선물 하루 수익을 g_us 하나에 회귀한 기울기 β(3선 −0.76, 10선 −2.82)로 미국 밤사이 몫을 빼는 것, 그리고 탐색에서 다음 날 수익을 z 와 오늘 선물 변화에 함께 회귀한 것이다.

결과

손익 가설

충격 구간 거래를 빼도 결론은 같다(H369 건당 +12.4틱, H367 −4.3틱). g_us 로 미국 밤사이 몫을 빼면 H369 +13.45틱(p 0.0002), H367 −4.98틱이다. 0018 카드와 방향 상관은 −0.16 ~ +0.06 으로 다른 신호다. 같은 신호일 무작위 방향의 기대값은 −1틱이다. 실행 가능한 규칙 A 는 두 상품 모두 이기지 못했다.

괴리는 어떻게 메워지나

H370 은 지지된다(p 0.0002). H371 은 사전 문턱(s ≥ 0.6)을 넘지만, s 가 3.5 로 1 을 크게 넘는 것은 사전등록한 비율이 이런 공동 움직임을 가르지 못했다는 뜻이다.

종가 괴리는 15:45 에 알 수 있나

두 값의 차이는 15:30 이후 선물 움직임과 상관 0.12 로 거의 무관하다. 차이는 현물 쪽, 곧 장 마감 뒤 확정되는 민평에서 온다. 15:30 값으로 신호를 내면 종가 신호와 같은 방향으로 겹치는 날이 10선 89일 중 33일뿐이고, 그 신호로 같은 날 종가에 들어가면 10선 62건 +5.71틱(p 0.13), 3선 70건 −0.40틱(p 0.57)이다. H369 의 이익은 15:45 에 알 수 없는 정보에 기댄다.

탐색 결과

• 다음 날 시가 진입: 10선은 밤사이 +5.96틱, 다음 날 장중 +8.82틱이다. 민평 확정 뒤 밤에 신호를 보고 다음 날 시가 단일가에 들어가 종가에 나오면 비용 1틱 뒤 +7.82틱, 승률 61%, 월 블록 p 0.002(137건)다. 3선은 +0.14틱(p 0.42)이다. 결과를 본 뒤 찾은 구간이다.
• 오늘 움직임 통제: 10선 다음 날 수익을 z 와 오늘 선물 변화에 함께 회귀하면 z 계수 −3.24(Newey-West t −3.3)로 남는다. 단순한 하루 되돌림이 아니다. 3선은 t −1.3 이다.
• 만기 근처: 잔존 8 ~ 20일과 나머지가 비슷하다(10선 규칙 B +10.6 대 +15.2틱). 롤 주간 신호는 3선 −1.48, 10선 −1.46틱으로 효과가 없다.
• 창과 문턱: 10선 규칙 B 는 창 10, 20, 60일과 문턱 1.5, 2, 2.5 아홉 칸 모두 양(+1.9 ~ +22.1틱), 규칙 A 는 3선과 10선 모두 아홉 칸 음이다. 고른 것이 아니라 민감도 확인이다.

해석

괴리가 크게 벌어진 다음 날 괴리는 평균적으로 메워진다. 하지만 메우는 방식은 «선물이 현물을 따라간다» 가 아니다. 종가 괴리는 선물 종가(15:45)와 그보다 늦게 정해지는 민평을 맞대므로, 민평이 담은 마감 뒤 정보가 괴리로 나타난다. 다음 날 선물은 그 정보 쪽으로 크게 움직이고, 현물 이론가도 같은 쪽으로 움직인다. 같은 날 종가 진입은 이 움직임을 미리 잡는 셈이라 실행할 수 없고, 다음 날 종가 진입은 움직임이 끝난 뒤라 10선에서는 오히려 잃는다.

실행 가능한 단서는 10선의 다음 날 장중 몫이다. 민평 확정 뒤 신호를 보고 다음 날 시가 단일가에 들어가는 규칙은 확인할 가치가 있지만, 사전등록 없이 결과를 본 뒤 찾은 것이고 연 14회로 드물다.

한계

• 실행 시점. 규칙 B 는 15:45 에 종가 괴리를 안다고 가정한다. 15:30 장중 값은 이 가정을 받쳐 주지 못한다. 그래서 H369 를 지지로 적되 판정은 보류로 두었다(가장 보수적인 쪽).
• 빈도. 신호는 연 14 ~ 19회로 연 24회 기준에 못 미친다. 문턱을 낮추면 늘지만 결과를 본 뒤의 선택이다.
• 비용. 판정은 3선 기준 왕복 1틱이다. 10선은 실측 스프레드가 더 넓을 수 있어 실제 비용이 더 크다.
• H371 정의. 선물 비율 s 는 선물과 현물이 같은 방향으로 움직이면 1 을 넘는다. 사전 문턱은 넘었지만 원래 질문에 답하는 정의가 아니었다.
• 자료. 10선 바스켓은 두 종목이라 괴리 잡음이 크다. 운용금리는 기준금리 + 10bp 고정 규약이다. 장중 계산기 기록은 2022-01 ~ 2026-07 만 있다.
• 탐색. 시가 진입, 오늘 움직임 통제, 15:30 신호는 사전등록 뒤 결과를 보고 더한 점검이다. 시가는 일봉의 개장 단일가이며 그 체결 가능량은 확인하지 않았다.
• 충격 구간은 아홉 사건만 표본 안에 든다.

산출물

• 정본 런results/20261102T210741_main (metrics.json, cells.csv, trades.csv, panel.csv, decomp.csv, grid.csv, explore.json)
• 코드code/s1.py(본 런), code/s2_explore.py(탐색 점검), code/render_figures.py(그림)
• 문서protocol.md(사전등록, 수정 없음), analysis.md
• 출처Bondnote 공개판 연구 노트 2026-10-16 «Dealers and the Dealer of Last Resort (NY Fed SR933) 와 국채 상대가치의 두 현금 부담»

Appendix

A. 데이터셋 실물

정본 런 일별 패널(panel.csv)의 10선 2026-08-28 행과 그다음 거래일 행. G, cd(= c13 + d13)는 틱, F 와 e11 은 가격이다.

규칙 B 거래 원장(trades.csv) 10선의 마지막 다섯 행. ret 은 진입에서 청산까지 가격 변화(틱), gross 와 net1 은 D 를 곱한 손익이다.

표본 끝의 다섯 건은 모두 손실이다. 10년 전체로는 137건 중 64% 가 비용 뒤 이익이었지만 거래 하나하나의 흔들림은 ±50틱에 이른다.

B. 모델 입출력 실물

규칙 B(H369)가 2026-08-28 에 받은 입력과 낸 출력, 그리고 다음 날 괴리 분해다.

C. 실험 설정

• 기간2017-01-02 ~ 2026-10-30, 발견 2017 ~ 2023, 확인 2024-01 ~ 2026-10
• 괴리G = −저평(틱), 자체 계산 고저평 근월
• 표준화직전 20거래일(t 제외), 같은 월물만, 최소 15행
• 문턱|z| ≥ 2, z ≤ −2 매수, z ≥ +2 매도
• 진입, 청산규칙 A t+1 종가 → t+2 종가, 규칙 B t 종가 → t+1 종가
• 제외잔존 7일 이하, 만기일, 보유 중 월물 교체, 다음 행이 다음 거래일이 아님, 달력 4일 이상 보유
• 비용왕복 1틱(판정), 2틱(보고)
• 검정월 블록 부트스트랩 5,000회 한쪽 p, seed 165, 손익 4개 Holm, 기제 2개 Holm
• H371 문턱s ≥ 0.6 이고 부트스트랩 5% 분위 > 0.5
• 채택 조건규칙 A 지지, 확인 구간 net1 > 0, 연도 과반 양, 비용 2틱 뒤 누적 양, 연 24회 이상
• 보조g_us 기울기 통제, 0018 카드 상관, 충격 구간 제외, 만기 근처 분리, 창 10/20/60 × 문턱 1.5/2/2.5 격자