낙찰받은 주금공 MBS 를 국채선물로 헤지해 들고 있으면 버는가

가설과 결론

주금공(한국주택금융공사) MBS 는 매달 두세 번 경쟁입찰로 발행된다. 데스크가 입찰에 참여해 낙찰을 받으면 그 채권을 곧바로 팔 수도 있고 들고 있을 수도 있다. 앞선 실험에서 낙찰 직후 며칠 안에 파는 «신규발행 양보» 는 비용 2bp 를 넘지 못했다. 그래서 남은 질문은 들고 있으면 버는가 다. 금리 방향은 국채선물로 막고, 그 사이 받는 쿠폰과 조달 비용의 차(캐리), 만기가 줄며 수익률 곡선을 따라 내려가는 몫(롤다운), MBS 가 국고 대비 싸게 나왔다가 비싸지는 몫(스프레드 축소)을 모으는 전략이다. 이 실험은 그 손익을 종목 민평으로 재고, 네 몫으로 나누고, 실제로 걸 수 있는 선물 헤지의 오차까지 넣어 비용 뒤에 남는지 본다.

사전등록 때 아이디어는 «60일 순익이 양» 을 예측했지만, 나는 앞선 실험의 60일 탐색 결과(국고 현물 곡선 헤지로 +1.45bp, 확인 구간 −0.01bp)를 근거로 발견 −1 ~ +1bp, 확인 음을 예측했다. 결과는 내 예측 쪽이었다. 헤지 보유가 비용 전에 버는 3bp 안팎은 MBS 가 국고보다 높은 수익률을 주는 대가이고, 그 크기가 청산 비용 하나와 비슷하다.

용어와 기호

자료

손익을 종목 단위로 재려면 낙찰 수익률, 같은 종목의 이후 민평, 헤지 수단의 가격, 조달 금리가 모두 필요하다. 입찰 결과는 회차별 트랜치 표(실링, 낙찰, 발행액, 예상만기, 미매각 표시)를 썼고, 종목 표준코드는 단말 채권 마스터에서 회차 표기와 발행일과 만기로 붙였다. 1,871트랜치가 모두 후보 하나로 붙었고 표면이율이 발행금리와 같다. 종목 민평은 앞선 실험이 단말 직접 통신으로 받은 입찰일 ~ +130일(약 86영업일) 창을 썼다.

아이디어는 120영업일 보유까지 보려 했다. 그래서 같은 필드를 입찰일 +120 ~ +200일로 늘려 받으려고 이번 밤에 두 번 시도했지만, 단말 프로그램이 떠 있지 않아 모든 요청이 실패했다. 사전등록 커밋 전에 보유 기간 상한을 80영업일로 줄였고, 주 판정인 60일에는 영향이 없다. 국채선물은 근월물과 차월물 종가가 함께 있는 2016-12-14 이후만 같은 월물 기준으로 롤 조정할 수 있어, 표본을 그 다음 날 입찰부터로 잘랐다.

데이터셋

표본과 거르기

방법

거래는 이렇게 가정한다. 입찰일 d 에 트랜치를 낙찰 수익률 y0 로 100 액면 산다. 같은 날 종가에 가까운 테너의 국채선물을 h 만큼 판다. 매수 대금은 CD 91일로 빌린다. k 영업일 뒤 그 종목 민평 M_k 에 MBS 를 팔고, 같은 날 종가에 선물을 되산다. 그 사이 선물 근월물이 만기를 맞으면 만기일 종가에 다음 월물로 넘긴다. 이 손익을 진입 DV01 로 나눠 «낙찰 수익률 몇 bp 를 더 받은 것과 같은가» 로 적는다. 이렇게 하면 만기가 다른 트랜치를 같은 눈금으로 평균할 수 있다.

손익의 정의

채권 쪽은 깨끗한 가격(경과이자를 뺀 가격)의 변화에 보유 기간 쿠폰 c×τ 를 더한다. 가격은 분기 이표 만기일시 채권으로 계산하고, 콜옵션부는 예상만기를 만기로 쓴다. 평가사도 콜옵션부를 예상만기 기준으로 매기므로(앞선 실험에서 민평 대 예상만기 국고의 기울기가 1.00) 같은 가정이다. 조달 쪽은 f̄×τ 만큼 낸다. 선물 쪽은 진입일 종가부터 청산일 종가까지 같은 월물로 잰 가격 변화의 합에 −h 를 곱한다.

분해와 비용

G_k 를 네 몫으로 나눈다. 캐리는 (c − f̄)×τ / DV01_0, 즉 쿠폰과 조달 금리의 차를 보유 기간만큼 받은 것이다. 롤다운은 진입일 국고 곡선에서 T0 와 T_k 의 수익률 차, 즉 시간이 지나 만기가 짧아지면서 곡선을 따라 내려가는 몫이다. 스프레드는 진입 때 «낙찰 − 국고» 가 청산 때 «민평 − 국고» 로 얼마나 바뀌었는지다. 헤지 오차는 같은 남은 만기 T_k 에서 국고가 움직인 만큼 채권이 잃거나 번 것과 선물 다리가 실제로 번 것의 차다. 앞의 셋에는 청산 때 DV01 비율 ρ 를 곱해 가격 손익과 눈금을 맞췄다.

비용은 판정에 MBS 왕복 4bp 를 쓴다. 입찰로 사므로 진입에 호가 폭은 없지만, 민평은 거래 가격이 아니라 실제로 팔 때는 민평보다 불리하게 팔린다고 보고 그 몫을 아이디어의 정의대로 4bp 로 잡았다. 선물은 진입과 청산 왕복 1틱에 롤마다 1틱을 더했고, 틱을 DV01_F 로 나눠 bp 로 바꿨다(3선 평균 0.33bp, 10선 0.10bp). 평균 판정 비용은 4.46bp 다. 보고용으로 MBS 2bp, 6bp 와 선물 0.5틱, 2틱을 함께 냈다.

검정과 판정

회차 손익을 입찰일 순으로 놓고 6회차 블록 이동 블록 부트스트랩을 1만 번 돌려 «평균 ≤ 0» 의 한쪽 p 를 냈다. 60일 보유는 다음 두세 회차와 기간이 겹치므로 회차가 독립이라고 보면 p 가 지나치게 작아진다. 블록 1(회차 독립 가정)의 p 도 비교로 실었다. H672 ~ H674 는 Holm 으로 보정했다. 채택하려면 발견과 확인이 모두 Holm p < 0.05 이고 확인 구간 평균이 +1bp 이상이며 연 24회차 이상이어야 한다. 빈도가 모자라면 유의해도 보류다.

귀무를 셋 두었다. 첫째, 같은 종목을 입찰 20영업일 뒤 민평에 사서 같은 60일을 드는 시즌드 귀무다. 신규발행이어서 생기는 몫을 뺀다. 둘째, 같은 날 같은 테너 국고를 곡선 수익률로 사서 같은 선물로 헤지하는 국고 대리 귀무다. MBS 고유 몫을 뺀다. 셋째, 국고 대리 보유의 진입일을 같은 해 무작위 영업일로 바꾸는 무작위 날짜 귀무(100회)다. 입찰일의 국고와 선물에 특별한 것이 있는지 본다. H676 의 국면 규칙(진입 전날까지 60영업일 국고 3년 +10bp 초과면 20일, 아니면 80일)은 사전에 고정했고, 같은 비율로 짧은 보유를 무작위 배정한 2,000회 귀무와 비교했다.

결과

확증 결과

세 확증 가설의 평균이 모두 음수다. 발견 구간은 −1.12bp 로 90% 구간이 0 을 걸치지만 양 쪽으로 기울지 않았고, 확인 구간은 −3.20bp 로 구간 전체가 0 아래다. 확인 구간에서 콜옵션부를 뺀 H674 도 −3.22bp 이므로, 콜옵션부를 예상만기로 평가한 가정 때문에 생긴 결과가 아니다. 블록 길이를 1 로 줄여도 p 는 0.84 ~ 0.99 로 결론이 같다. 빈도도 문턱 밖이다. 확인 구간은 연 18.0회차, 전체 기간은 연 19.3회차로 24 에 못 미친다. 따라서 평균이 양이었더라도 이 형태로는 보류였다.

누적 곡선을 보면 손실이 고르게 쌓이지 않았다. 2017 ~ 2021 은 0 에서 −100bp 사이를 오르내리고, 2022 하반기에 −470bp 근처까지 떨어진 뒤 2023 에 절반 넘게 되찾는다. 확인 구간에서는 2024 상반기에 다시 오르다가 2026 년에 −350bp 까지 내려간다. 두 큰 하락은 모두 금리가 빠르게 오른 시기다. 이 모양이 H675 와 H676 의 근거가 된다.

손익은 어디서 오고 어디로 새는가

60일 동안 버는 몫은 쿠폰 캐리 +3.63bp, 롤다운 +1.56bp, 스프레드 +0.83bp 로 합이 6.0bp 다. 여기서 헤지 오차 −2.80bp 와 잔차 −0.41bp 가 빠져 비용 전 손익이 +2.82bp 가 되고, 판정 비용 4.47bp 를 빼면 −1.65bp 가 남는다. 잔차가 작다는 것은 분해가 손익을 거의 다 설명한다는 뜻이다(첫 런은 잔차가 +11bp 여서 가격 함수의 결함을 찾았다, 한계 절 참고). 스프레드 몫이 작은 것은 앞선 실험의 결론과 같다. 낙찰 직후 민평이 대부분 낙찰 수익률에 붙어 나오고 그 뒤로도 크게 좁아지지 않아서, 사서 들고 있을 때 «싸게 산 것이 제값을 찾는» 이익은 1bp 안쪽이다.

헤지 오차는 거의 모두 3선 쪽에서 난다. 3선으로 헤지한 965트랜치의 평균 헤지 오차는 −4.42bp, 10선으로 헤지한 674트랜치는 −0.12bp 다(탐색 진단). 3선을 팔고 있으면 국고 3년 캐리(3년 금리 − CD)만큼 선물 가격이 현물 쪽으로 올라가 손해를 보는데, 그 몫은 평균 1.40bp 이고 헤지 오차와 −캐리의 상관은 0.64 다. 나머지는 1 ~ 3년 트랜치를 3년 선물로 막을 때 생기는 곡선 앞쪽과 3년 점의 움직임 차이다. 다시 말해 짧은 MBS 에서 캐리가 가장 크게 보이지만(1 ~ 2년 만기일시 +3.9 ~ +4.0bp), 같은 크기를 헤지 쪽에서 돌려준다.

보유 기간과 비용

보유를 늘리면 캐리와 롤다운은 거의 비례해 늘지만 헤지 오차도 함께 커진다. 20일에서 80일로 가면 캐리는 +1.31 에서 +4.57bp, 롤다운은 +0.59 에서 +1.95bp 로 늘지만 헤지 오차도 −1.01 에서 −3.69bp 로 커져, 비용 전 손익은 60일 +2.82bp 에서 80일 +2.85bp 로 멈춘다. 비용은 한 번 내는 것이므로 보유가 길수록 불리함이 줄어 60일과 80일이 −1.65, −1.70bp 로 가장 덜 나쁘다. 120일을 쟀다면 조금 더 나았을 수 있지만, 60일에서 80일 사이 증가가 0.03bp 뿐이라 비용 4bp 를 넘을 만큼 늘 것 같지는 않다.

비용을 절반(MBS 2bp)으로 낮추면 전체와 발견 구간이 겨우 양(+0.35, +0.88bp)이 되지만 p 는 0.35 ~ 0.38 로 0 과 구별되지 않는다. 확인 구간은 2bp 에서도 −1.20bp 다. 2022 를 빼고 비용 2bp 로 보면 +1.65bp(p 0.055)까지 오르지만, 2022 를 빼는 것은 결과를 보고 고르는 일이고 확인 구간이 여전히 음이다. 선물 비용은 영향이 작다. MBS 4bp 에서 선물 0.5틱이면 −1.42bp, 2틱이면 −2.11bp 다. 결과를 가르는 것은 MBS 청산 비용과 헤지 오차이고, 어느 칸에서도 확인 구간은 양이 아니다.

헤지 수단과 귀무

헤지 수단을 바꿔도 결론은 같다. IRS 로 막으면 비용 전 +3.92bp 로 가장 높지만, 이는 발견 구간(+4.89bp)에서 IRS 금리가 국고보다 덜 내려간 몫이고 확인 구간은 +1.01bp 다. IRS 왕복 0.5bp 와 MBS 4bp 를 빼면 전체 −0.58bp, 확인 −3.49bp 다. 3선과 10선을 만기에 따라 나눠 매일 비율을 다시 맞춰도 +2.79bp 로 고정 헤지와 거의 같다. 헤지를 하루 늦게 걸면 0.40bp 줄고(확인 구간은 1.0bp 줄어 +0.32bp), 청산을 하루 늦추는 것은 차이가 없다.

귀무 비교가 이 전략이 무엇을 버는지 보여 준다. 같은 날 같은 테너 국고를 사서 같은 선물로 막으면 −0.45bp 이므로, 선물 헤지 보유라는 틀 자체는 0 근처다. 주 전략과 국고 대리의 차 +3.27bp 가 MBS 고유 몫이고, 그것은 대부분 MBS 가 국고보다 높게 받는 수익률(스프레드 캐리)이다. 입찰 20영업일 뒤 같은 종목을 사서 드는 시즌드 귀무는 +1.23bp 로, 낙찰받아 바로 드는 쪽이 1.6bp 낫지만 둘 다 비용에 못 미친다. 국고 대리의 진입일을 같은 해 무작위 날로 바꾼 100회 귀무는 평균 −0.47bp(표준편차 0.41)로 실제 −0.45bp 와 같아, 입찰일의 국고와 선물 다리에는 특별한 것이 없다(p 0.48).

H677 은 기각이다. 60일 손익의 트랜치 표준편차는 선물 헤지 15.7bp, IRS 헤지 13.4bp, 국고 현물 곡선 헤지 11.3bp, 무헤지 33.3bp 다. 선물 헤지는 무헤지의 절반 아래로 흔들림을 줄이지만 IRS 나 같은 테너 국고보다는 덜 맞는다. 3선 하나로 1 ~ 7년을 막는 테너 차이가 그대로 드러난 것이다.

연도와 손실 꼬리

연도별로 보면 2016 을 뺀 10년 중 순손익이 양인 해는 2020(+1.35), 2023(+6.75), 2024(+0.85bp) 세 해뿐이다. 가장 나쁜 해는 2022 −14.08bp 와 2026 −9.42bp 다. 두 해 모두 캐리는 오히려 컸지만(2022 +7.48, 2026 +8.64bp, 단기 조달 금리가 낮고 MBS 금리가 높아서) 스프레드 몫(2022 −6.68bp)과 헤지 오차(2022 −11.97, 2026 −16.31bp)가 그보다 컸다. 금리가 빠르게 오르면 MBS 스프레드가 넓어지고, 3선 매도로 막은 짧은 트랜치에서 곡선 앞쪽이 3년보다 더 오르거나 덜 오르면서 헤지가 어긋난다. 2023 의 +6.75bp 는 2022 에 넓어진 스프레드가 되돌아온 몫이다.

H675 는 지지다. 전체 하위 10%(N_60 ≤ −16.7bp, 164트랜치) 가운데 78건(47.6%)이 2022 입찰이다. 2022 가 표본에서 차지하는 비중은 10.1% 이므로 4.7 배이고, 이항 검정 p 는 10⁻³³ 수준이다. 그다음은 2026(32건)과 2021(14건)이다. 손실 꼬리가 금리 급등기에 몰린다는 것은 이 전략이 «금리 방향을 막았으니 중립» 이 아니라, 금리가 빠르게 오를 때 스프레드와 곡선 앞쪽이 함께 나빠지는 위험을 들고 있다는 뜻이다.

국면 규칙

사전에 고정한 규칙(진입 전날까지 60영업일 동안 국고 3년이 10bp 넘게 오르면 20일만 보유, 아니면 80일 보유)은 최대 낙폭을 479bp 에서 330bp 로, 0.69 배로 줄였다. 같은 비율(41%)로 짧은 보유를 무작위 배정한 2,000회의 최대 낙폭 중앙값은 511bp 이고, 규칙보다 낙폭이 작은 경우는 0.7%(p 0.007)였다. 판단 창 60일의 여섯 칸은 0.63 ~ 0.85 로 모두 1 아래이고, 창 20일은 0.91 ~ 1.09 로 효과가 없다. 즉 직전 한 달보다 석 달의 금리 추세가 낙폭을 더 잘 가른다. 다만 이 규칙도 평균 순손익은 −0.60bp 로 음이다. 낙폭을 줄인 것은 상승 국면 회차의 손실을 짧게 끊었기 때문이고, 상승 국면 회차는 20일 보유여도 −4.09bp 로 진다.

탐색 결과

아래는 결과를 본 뒤 정한 진단이라 판정에 쓰지 않는다. 첫째, H676 의 신호를 «보유 기간» 이 아니라 «참여 여부» 로 쓰면, 상승 국면 회차(86회차, 평균 −5.31bp)를 건너뛰고 남는 123회차의 N_60 은 발견 +0.84bp(94회차, 연 11.8회, p 0.33), 확인 +1.43bp(29회차, 연 9.7회, p 0.68)다. MBS 비용을 2bp 로 보면 발견 +2.84bp(p 0.020), 확인 +3.43bp(p 0.063)다. 확인 구간 p 가 평균의 부호와 어긋나 보이는 것은 29개 회차에 6회차 블록을 쓰면 끝 쪽 관측의 무게가 작아지기 때문이다. 어느 쪽이든 연 10 ~ 12회라 빈도 문턱의 절반이다.

둘째, 회차 G_60 을 보유 기간 국고 3년 변화와 10년 − 3년 기울기 변화로 회귀하면 R² 0.06, 헤지 오차만 보면 R² 0.13 이다(기울기 계수 +0.28). 스프레드 몫과 국고 3년 변화의 상관은 −0.23 으로, 금리가 오르면 MBS 스프레드가 넓어지는 경향이 약하게 있다. 셋째, 진입 스프레드(낙찰 − 같은 만기 국고)가 발견 구간 중앙값 30.7bp 보다 넓은 트랜치만 고르면 확인 구간 −2.05bp 로, 같은 수를 무작위로 고른 귀무 중앙값 −3.12bp 보다 덜 잃지만(p 0.069) 여전히 음이다. 넷째, IRS 헤지판은 MBS 2bp 에서 발견 +2.39bp(p 0.084), 확인 −1.49bp 다.

깊이 보강으로 이 국면 신호가 무엇을 가르는지 다시 봤다. 같은 신호는 MBS 대신 같은 테너 국고를 같은 선물로 헤지해 든 국고 대리 보유도 거의 같은 폭으로 가른다. 비용 전 60일 손익이 주 전략은 발견 구간 상승 국면 +0.45bp 대 그 밖 +5.28bp, 확인 구간 −3.99 대 +5.94bp 이고, 국고 대리는 발견 −2.61 대 +1.36bp, 확인 −6.13 대 +3.39bp 다. 둘의 차인 MBS 고유 몫은 발견 +3.06 대 +3.92bp, 확인 +2.14 대 +2.55bp 로 국면과 거의 무관하다. 즉 상승 국면의 손실은 MBS 스프레드가 아니라 «1 ~ 7년 현물을 사고 국채선물을 판 포지션» 이 금리 추세가 이어질 때 곡선과 베이시스에서 잃는 몫이다.

헤지 비율을 다듬는 길도 막혀 있다. 발견 구간에서 손익 분산을 최소화하는 선물 비율은 3선 0.95, 10선 1.01 로 DV01 헤지와 거의 같고, 그 비율을 확인 구간에 쓰면 N_60 은 −3.29bp(p 0.99)다. 회차 안 트랜치를 발행액으로 가중해도 전체 −1.78, 발견 −1.25, 확인 −3.34bp 로 동일 가중과 다르지 않다.

실행 시각과 독립성

본 런은 선물 헤지를 입찰일 종가에 건다. 그러나 데스크는 그 회차의 마지막 입찰 창이 끝나 낙찰을 아는 순간부터 금리 위험을 진다. 그래서 깊이 보강으로 헤지를 그 시각 1분 뒤, 5분 뒤 근월 1분봉 종가에 걸었을 때를 다시 쟀다(탐색). 창 시각이 기록된 2021 년 이후 회차(트랜치의 52%)는 그 회차에서 가장 늦은 창의 종료 시각을, 기록이 없는 회차는 계획대로 보수적인 11:20 을 썼다. 손익 조정은 −(종가 − 헤지 시각 선물 가격) / DV01_F 다. 211회차 1,631트랜치에서 조정은 +1분 평균 −0.21bp, +5분 −0.17bp 이고 트랜치 표준편차는 2.6bp 다.

일찍 헤지하면 결과가 조금 더 나빠진다. 창이 끝난 뒤 종가까지 선물이 평균적으로 올라(금리 하락) 일찍 판 선물이 그만큼 더 잃기 때문이다. 이것은 입찰 창 동안 선물이 약하고 창 뒤에 되돌아온다는 앞선 관찰과 같은 방향이다. 확인 구간만 +0.2bp 나아지지만 여전히 −3.0bp 다. 종가 헤지 가정이 결과를 좋게 만든 것이 아니므로 결론은 같다. 지정가 헤지는 선물 비용 0.5틱 민감도(−1.42bp)로 갈음했다. MBS 진입은 입찰이라 지정가 문제가 없다.

독립성은 효과가 없어 손익 상관만 확인했다. 금통위 전날 10선 매수와 월 손익 상관은 0.02(76개월)이고, 미국 야간 되돌림 3선(손절 없음, 821거래)과는 청산월 기준 0.00(113개월), 진입월 기준 −0.18(115개월)이다. 60일 보유 안에 그 전략의 거래가 평균 20.5번 끼지만 손익은 따로 움직인다. 효과가 있었다면 기존 전략과 독립인 손익원이었을 것이다.

해석

이 실험이 보여 주는 것은 단순하다. 낙찰받은 주금공 MBS 를 국채선물로 막고 들고 있으면, 버는 것은 MBS 가 국고보다 높은 수익률뿐이다. 60일이면 그 차가 약 3bp(낙찰 수익률 기준)로 쌓이는데, MBS 를 민평 근처에서 팔 때 드는 비용이 그와 비슷하다. 국고를 같은 방식으로 들면 0 이고, 입찰일이라고 특별할 것도 없다. 스프레드가 좁아져서 버는 몫은 1bp 안쪽이라 «싸게 나온 신규물을 들고 기다리면 제값을 찾는다» 는 기대는 이 표본에서 맞지 않았다.

여기에 국채선물 헤지의 구조적 비용이 붙는다. 3선을 팔고 있으면 국고 3년 캐리를 내주고, 짧은 MBS 와 3년 점의 곡선 차이를 떠안는다. 그래서 캐리가 가장 커 보이는 1 ~ 3년 만기일시가 오히려 헤지 오차도 가장 크다. 금리가 빠르게 오르는 국면(2022, 2026)에는 MBS 스프레드가 넓어지고 헤지까지 어긋나 손실이 몰린다. 이 전략은 금리 방향 위험을 지운 대신 «급등기 스프레드와 곡선 위험» 을 들고 있고, 평소의 캐리는 그 보험료를 겨우 메운다.

남는 단서는 국면이다. 직전 석 달 국고 3년이 오른 회차를 피하거나 짧게 끊으면 낙폭이 30% 줄고, 남는 회차의 평균은 양으로 돌아선다. 하지만 이것은 결과를 본 뒤의 변형이고, 남는 회차가 연 10 ~ 12회라 데스크가 원하는 빈도의 절반이다. 더 중요한 것은 이 효과가 MBS 에 고유하지 않다는 점이다. 국고를 같은 선물로 헤지해 든 보유도 같은 폭으로 갈리므로, 단서를 살리려면 MBS 입찰을 기다릴 필요 없이 국고 현물과 선물의 보유 자체를 매일 진입하는 형태로 다시 재야 한다.

한계

청산 비용이 가정이다. 민평은 거래 가격이 아니다. 실제 MBS 유통 호가 폭이나 민평 대비 체결 수익률을 재지 않고 왕복 4bp 를 놓았다. 2bp 라면 발견 구간이 양(+0.88bp, 유의하지 않음)이 되므로 판정의 일부는 이 가정에 기댄다. 다만 확인 구간은 2bp 에서도 −1.20bp 라 결론은 바뀌지 않는다. 응찰과 배정을 무시했다. 실링으로 응찰해 낙찰 수익률을 그대로 다 받는다고 봤지만, 실제로는 배정 비율이 있고 우리 응찰이 낙찰 수익률을 낮출 수 있다. 이것은 결과를 더 나쁘게 만드는 쪽이다.

콜옵션부의 현금 흐름을 단순화했다. 예상만기를 만기로 하는 만기일시 채권으로 값을 매겼다. 실제 조기상환 원금은 보유 중에도 돌아오고 평가사의 가정이 바뀔 수 있다. 만기일시와 ST 만 본 H674 도 기각이라 결론은 같다. 조달 금리는 CD 91일이다. RP 로 더 싸게 조달하면 캐리가 조금 늘지만, 같은 몫이 선물 다리의 표류와 맞물려 있어 순효과는 작을 것이다. 10선 호가 폭은 3선보다 넓을 수 있고, 20 ~ 30년 트랜치를 30선 대신 10선으로 막았다.

표본과 겹침. 선물 롤 조정이 2016-12 이후에만 가능해 2016 년 대부분이 빠졌다. 확인 구간은 54회차이고 그중 2026 년 18회차가 −9.42bp 로 확인 구간 평균을 끌어내린다. 60일 보유는 다음 두세 회차와 겹쳐 회차가 독립이 아니고, 6회차 블록이 그 의존을 다 덮는다는 보장은 없다. 블록 1 로 바꿔도 결론은 같았다. 120일 보유를 재지 못했다. 종목 민평 창이 약 86영업일이고 연장 수집이 단말 미기동으로 실패했다.

결과를 본 뒤 고친 것. 첫 런은 가격 함수가 경과이자를 빼지 않은 가격을 돌려주는데 정의대로 쿠폰 c×τ 를 더해 쿠폰을 두 번 셌다. 분해의 잔차가 +11bp 로 손익 대부분을 차지해 드러났고, 사전등록한 정의(깨끗한 가격 + c×τ)대로 고쳐 다시 돌렸다(잔차 −0.4bp). 첫 런은 비용 뒤 +9.5bp 같은 착시를 냈으므로 무효로 남겼다. 정의, 가설, 문턱은 바꾸지 않았다. 탐색 절의 건너뛰기, 진입 스프레드 선택, IRS 비용판은 모두 결과를 본 뒤 정했다.

다음에 해 볼 것

첫째, 국고 현물 롱과 국채선물 숏 보유를 금리 추세로 조건화해 사전등록한다. 깊이 보강에서 국면 신호가 국고 대리 보유에도 같은 폭으로 걸렸으므로 MBS 입찰 없이 매 영업일 진입할 수 있다. 1 ~ 7년 국고 현물을 사고 DV01 만큼 3선, 10선을 파는 60영업일 보유를 매일 시작하고, 진입 전 60영업일 국고 3년 변화(문턱 0, +10, +20bp)로 참여를 가른다. 현물 왕복 1bp 와 선물 1틱 뒤 손익을 발견과 확인 구간으로 나눠 보고, 기존 검증 전략과의 손익 상관도 함께 낸다. 빈도 문제가 사라진다.

둘째, 청산 비용과 헤지 오차를 실측한다. 장외 체결 메신저와 공시 체결 자료에서 MBS 유통 체결 수익률을 모아 민평 대비 양보를 재면, 이번 판정의 가장 큰 가정(왕복 4bp)을 사실로 바꿀 수 있다. 같은 실험에서 1 ~ 3년 트랜치를 3선 대신 IRS 1 ~ 3년이나 통안채 매도로 막아 3선 헤지 오차 −4.4bp 가 얼마나 줄어드는지 본다.

산출물

• 계획protocol.md(사전등록 d6cefc75)
• 분석, 판정analysis.md
• 코드code/common.py(적재기, 가격 함수), code/s0_check.py(자료 점검), code/s1.py(확증 런), code/s2_explore.py(탐색), code/render_figures.py(그림), code/s3_depth.py, code/s4_exec.py, code/s5_indep.py(깊이 보강), code/fetch_ext.py(실패한 민평 연장 수집)
• 정본 런results/20261105T223925_main/(metrics.json, panel.csv, rounds60.csv, decomp.csv, grid.csv, yearly.csv, regime_grid.csv, explore.json, depth.json, exec.json, exec_rounds.csv, indep.json)
• 무효 런results/20261105T223734_void_main/(쿠폰 이중 계산, 비교용으로만 남김)
• 자료 점검results/data_check.json
• 재현uv run python experiments/0216_khfc_mbs_hedged_carry/code/s1.py 뒤 s2_explore.py <런 폴더>, render_figures.py

Appendix

A. 데이터셋 실물

입력: 정본 런 패널(panel.csv, k = 60)의 실제 행 가운데 몇 열. y0 와 M_k 는 %, D0 는 100 액면 1bp 가격 변화, 나머지는 bp 다.

출력: 회차 손익(rounds60.csv)의 실제 행. x 는 판정 비용 뒤 회차 평균 N_60(bp), n 은 트랜치 수다.

B. 모델 입출력 실물

학습한 모델은 없다. 아래는 규칙 하나(2024-11 회차 3년 만기일시 트랜치)가 실제로 받은 입력과 낸 손익이다.

C. 실험 설정

• 표본입찰일 2016-12-15 ~ 2026-07-24, 경쟁입찰 일반과 ST, 60일 표본 212회차 1,639트랜치
• 보유20, 40, 60(주), 80영업일. 진입 입찰일 종가, 청산 d+k 종목 민평과 선물 종가
• 헤지T0 ≤ 6년 3선, 넘으면 10선, 비율 진입 고정. 비교로 보간 매일 재조정, IRS, 국고 현물
• 선물 롤근월 만기일 종가에 차월로, 같은 월물 종가 차로 일별 변화
• 조달보유 기간 CD 91일 평균
• 비용판정 MBS 왕복 4bp + 선물 (1 + 롤 수)틱, 보고 MBS 2, 6bp와 선물 0.5, 2틱
• 검정회차 손익 이동 블록 부트스트랩(블록 6) 1만 회 한쪽 p, seed 216, H672 ~ H674 Holm
• 판정H672, H673 Holm p < 0.05, 확인 평균 ≥ +1bp, 연 24회차 이상이면 채택, 빈도만 모자라면 보류
• 국면 규칙(H676)진입 전날까지 60영업일 국고 3년 +10bp 초과면 20일, 아니면 80일. 격자 창 20, 60 × 문턱 0, 10, 20 × 긴 보유 60, 80
• 충격 구간2020-03 ~ 04, 2022-09-26 ~ 12-31(진입이나 청산이 걸치면 제외)