단일가격 입찰에서 예측보다 조금 낮게 응찰하면 낙찰 뒤 돈이 남는가

가설과 결론

이 질문은 «응찰해서 수익을 얻을 수 있는가» 에 가장 직접 답한다. 앞선 질문들이 낙찰 수준을 맞히는지, 국면이 양보를 바꾸는지를 따로 물었다면, 이 실험은 그 조각을 실제 응찰 결정 하나로 묶었다. 응찰 가산금리를 정하고, 낙찰 여부를 판정하고, 낙찰받은 물량을 헤지해 팔기까지를 한 회차씩 시뮬레이션했다. 결론은 분명하다. 응찰 위치를 공격적으로 두든 보수적으로 두든, 예측 모델을 바꾸든, 트랜치나 국면을 고르든, 확인 구간에서 비용 뒤 양이 되는 조합이 없었다.

또 하나 배운 점은 예측을 잘 맞히는 것과 돈을 버는 것이 다르다는 사실이다. 예측 오차가 가장 작은 릿지 회귀를 앵커로 써도 손익은 다른 앵커와 비슷하게 음이었고, 낙찰 − 예측 잔차와 낙찰 뒤 양보의 상관은 0.02 에 그쳤다. 단일가격 입찰에서 예측은 낙찰 여부를 고르는 데에만 쓰이는데, 그 고름이 오히려 불리한 쪽으로 기울었다.

용어와 기호

주금공 MBS

한국주택금융공사가 보금자리론 같은 정책 모기지를 기초로 발행하는 주택저당증권. 한 회차 안에 1년에서 30년까지 여러 만기의 트랜치가 있다.

회차, 트랜치

회차는 한 번의 입찰, 트랜치는 그 회차 안 만기 하나다. 응찰과 낙찰은 트랜치마다 따로 정해진다.

단일가격 입찰

Dutch 방식. 낮은 가산금리 응찰부터 발행액이 찰 때까지 채우고, 마지막으로 채워진 가산금리를 모든 낙찰자에게 적용한다.

실링

주관사단이 입찰 전날 트랜치마다 공시하는 응찰 상한 가산금리(bp). 실링보다 높은 응찰은 무효다.

낙찰 won

그 트랜치의 낙찰 가산금리(bp, 국고 기준금리 대비). 발행금리 = 기준금리 + won.

미매각

응찰이 발행액에 못 미쳐 남은 물량을 주관사단이 인수한 트랜치. 이때 낙찰은 실링이다.

예측 F

입찰 전날까지의 정보(실링, 직전 낙찰, 시장 금리, 공급 경합, 주택 국면 대리)로 만든 낙찰 가산금리 예측. 회차마다 그 전 회차까지로 다시 학습한 걷기 전진 릿지 회귀다.

k, b

k 는 예측에서 빼는 여유(bp), b = min(⌊F − k⌋, 실링)는 실제 응찰 가산금리다. k 가 클수록 공격적이고 낙찰이 쉽다.

k*

발견 구간에서 낙찰률 50% 이상인 k 가운데 순손익이 가장 큰 값. 이 실험에서는 0 이다.

낙찰률

응찰한 트랜치 가운데 b ≤ won 이 되어 낙찰된 비율.

시장 영향 m

우리 응찰이 들어가 낙찰 가산금리가 m(bp) 만큼 내려간다는 가정. 적용 가산금리 c′ = max(b, won − m), 미매각이면 영향 없음.

H_5 (양보)

[발행금리 − 국고_T0(D)] − [종목 민평(D+5) − 국고_T5(D+5)], bp. 입찰일 종가에 같은 만기 국고로 헤지하고 5영업일 뒤 그 종목의 유통 민평으로 파는 거래의 헤지 이득.

T0, T5

헤지 국고의 만기. 만기일시는 명목 만기, 콜옵션부는 예상만기를 T0 로 두고 T5 = T0 − 5/250.

순손익 net

H_5 − (won − c′) − 비용. 판정 비용 2bp(MBS 유통 왕복과 헤지 포함), 보고 비용 4bp.

DV01 가중

응찰 규모(기본 100억, 발행액 상한) × 수정 듀레이션 T0/(1 + 발행금리) 로 가중한 평균. 원화 손익 = 규모 × 듀레이션 × net × 10⁻⁴.

발견 구간, 확인 구간

2019-01 ~ 2023-12 와 2024-01 ~ 2026-10. k* 와 트랜치 선택은 발견 구간에서 한 번 정하고 확인 구간에서만 평가한다.

월 블록 부트스트랩

입찰월을 통째로 복원 추출해 통계량을 5,000번 다시 계산하는 방법. 한쪽 p 는 통계량이 0 이하로 나온 비율이다.

Holm

확증 가설 넷의 p 를 작은 것부터 (남은 개수 × p) 로 키우는 다중검정 보정.

역선택

규칙이 낙찰받는 트랜치가 평균보다 나쁜 쪽으로 치우치는 현상. 여기서는 수요가 약한 회차를 더 많이 받는 것을 말한다.

자료

입찰 자료는 주관사단 배포 자료와 공고를 정리한 MBS 입찰 자료이다. 표본 필터에 따라 핵심 행이고 날짜가 확정됐으며 일반 또는 ST 회차이고 낙찰 가산금리가 있는 행만 남겼고, 비고에 은행 비경쟁 매입이나 스왑 표시가 있는 행은 경쟁 입찰 트랜치가 아니라서 뺐다. 예측 F 는 앞선 실험이 남긴 걷기 전진 예측이라 2019-01-25 부터만 있다. 예측과 손익 패널을 회차, 만기, 유형으로 맞붙이면 172회차 1,307트랜치가 남는다(일반 1,233, ST 74). 종목 민평이 없는 16트랜치는 빠졌다. 발견 구간은 111회차 875트랜치, 확인 구간은 61회차 432트랜치다.

유통 가격은 종목 민평이다. 단말의 채권 마스터로 트랜치마다 표준코드를 찾아 붙였고, 평가사 세 곳 평균 수익률을 매일 쓴다. 만기 버킷 평균 곡선은 2023 년까지 공사채 AAA 와 거의 같아 MBS 유통 가격의 대리가 될 수 없으므로 쓰지 않았다. 결과 지표를 보기 전에 기간, 중복(0건), 결측(H_5 0건), 낙찰 가산금리의 단위(전부 정수 bp)를 확인했다. 실링 − F 의 중앙값은 7.0bp 이고, 예측이 실링보다 높은 트랜치가 89개 있어 응찰을 실링으로 자르는 규칙이 필요했다. 미매각은 15.9%, 발행액이 300억 미만인 트랜치는 152개다.

빈도는 결과 전에 따졌다. 확인 구간 61회차를 2.78년으로 나누면 연 약 22.0회차다. 실제 낙찰이 있는 회차는 55회로 연 19.8회다. 트랜치로 세면 연 100건이 넘지만 같은 날 트랜치는 같은 금리 충격을 함께 맞아 독립된 신호가 아니므로, 빈도는 회차로 센다. 따라서 이 실험의 규칙은 유의하더라도 연 24회 문턱에 못 미쳐 최대 «보류» 였고, 이 점을 계획에 미리 적었다.

방법

응찰과 낙찰의 규칙

회차마다 입찰 전날 저녁에 실링과 예측 F 가 정해진다고 본다. 응찰 가산금리는 b = min(⌊F − k⌋, 실링)이다. 내림을 쓰는 이유는 낙찰 가산금리가 정수 bp 로 끝나기 때문이고, 실링으로 자르는 이유는 실링보다 높은 응찰이 무효이기 때문이다. b 가 낙찰 won 이하이면 낙찰이다. 경계(b = won)는 전량 낙찰로 보고, 경계 미낙찰은 민감도로 따로 냈다. 낙찰되면 우리는 won 으로 받는다. 단일가격 입찰이므로 b 가 won 보다 아무리 낮아도 가격은 같다.

우리 응찰이 시장을 움직일 수 있다. 우리가 낮은 가산금리로 물량을 가져가면 다른 응찰자 몫이 줄어 마지막 낙찰이 낮아질 수 있다. 이를 시장 영향 m 으로 두고, 적용 가산금리를 c′ = max(b, won − m) 으로 계산했다. 우리 응찰보다 낮게 내려갈 수는 없으므로 b 로 막았고, 미매각 트랜치는 우리 물량이 남은 물량을 채울 뿐이라 영향을 0 으로 두었다. 손실은 won − c′ 만큼이다. 낙찰받은 물량은 입찰일 종가에 같은 만기 국고로 헤지하고 5영업일 뒤 종목 민평으로 판다. 이 거래의 이득이 H_5 이고, 여기서 영향 손실과 비용 2bp 를 뺀 것이 순손익이다.

k 는 −4, −2, 0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 의 열 값 가운데 발견 구간에서 낙찰률이 50% 이상이고 DV01 가중 순손익이 가장 큰 값을 골랐다. 트랜치 선택은 전부, 만기일시(1 ~ 3년과 ST), 콜옵션부, 단기, 장기(10년 이상), 실링 여유 큼, 실링 여유 작음의 일곱 후보 가운데 발견 구간에서 낙찰 트랜치가 100개 이상 남고 순손익이 가장 큰 것을 골랐다. 실링 여유는 실링 − F 이고 문턱은 발견 구간 중앙값이다. 두 선택 모두 확인 구간에서는 다시 하지 않았다.

검정과 귀무

H684 와 H685 는 확인 구간 낙찰 트랜치의 DV01 가중 평균 순손익이 0 보다 큰지를 월 블록 부트스트랩 5,000회 한쪽 p 로 본다. H686 은 고른 선택 규칙과 전부 규칙의 차를 같은 부트스트랩으로 보고, 선택 편향을 막으려고 회차 안에서 H_5 를 트랜치끼리 섞은 뒤 발견 구간 선택부터 다시 돈 순열 귀무 1,000회를 함께 쓴다. 둘 중 큰 p 가 보고 p 다. H689 는 낙찰 트랜치의 평균 H_5 와 전 트랜치의 평균 H_5 의 차다. 확증 넷에 Holm 을 걸었다. 기준선은 항상 낙찰(b = −∞), 실링 응찰, k = 0, 그리고 같은 수의 트랜치를 무작위로 받는 귀무 5,000회다. k 선택 자체의 귀무로는 회차 안 H_5 섞기 1,000회마다 k 를 다시 고른 분포를 냈다.

결과를 본 뒤 정한 것. 예측 앵커 비교, 국면 조건, 연 단위 걷기 전진, 베타 헤지, 덜 공격적인 응찰과 장기 보유 변형, 회차 단위 역선택 분해는 탐색으로 보고한다. 앵커와 국면 비교는 사전에 탐색으로 등록했고 나머지 진단은 결과를 본 뒤 구체화했다. 판정은 사전등록한 확증 넷으로만 했다.

결과

확증 결과

발견 구간에서 k 를 고르면 낙찰률 50% 이상인 k 가운데 순손익이 가장 큰 것이 k* = 0 이었다(발견 구간 낙찰률 57.4%, 순손익 −0.96bp). 발견 구간에서 이미 모든 k 가 음이었으므로 «가장 덜 나쁜 것» 을 고른 셈이다. 이 규칙을 확인 구간에 그대로 적용하면 432트랜치 가운데 285트랜치를 낙찰받아 낙찰률은 66.0% 로 문턱 50% 를 넘었다. 그러나 DV01 가중 순손익은 −1.41bp(90% 구간 −2.62 ~ −0.26)이고 한쪽 p 는 0.979 다. 90% 구간 전체가 0 아래지만, 여기서 사전등록한 검정은 양의 손익에 대한 한쪽 검정이다. 트랜치당 100억씩 응찰하면 2.78년 동안 26.0억원, 연 9.4억원을 잃는다. 보고 비용 4bp 를 쓰면 −3.41bp 다.

시장 영향을 가장 나쁘게 잡은 H685 는 순손익이 −3.03bp 로 더 나빠졌다. 300억은 발행액이 작은 트랜치에서 상한에 걸리고, 영향 3bp 는 미매각이 아닌 트랜치마다 낙찰을 그만큼 깎는다. H686 에서 발견 구간이 고른 규칙은 «실링 여유 작음» 이었다. 발견 구간에서는 이 규칙의 순손익이 −0.10bp 로 전부(−0.96bp)보다 훨씬 나아 보였지만, 확인 구간에서는 −1.68bp 로 전부(−1.41bp)보다 0.27bp 나빴다. 발견 구간의 우위가 확인 구간에서 뒤집힌 표본 밖으로 이전되지 않은 선택 효과다. H689 의 선택 효과는 예측과 반대 부호였다. 낙찰 트랜치의 평균 H_5 는 +0.59bp 로 전 트랜치의 +1.10bp 보다 작다.

그림 1 을 보면 k 를 −4 에서 12 로 키울수록 낙찰률은 36% 에서 95% 로 오르지만, 순손익은 확인 구간에서 −0.90 ~ −1.41bp 사이에 머문다. 응찰 위치는 «얼마나 많이 받을지» 를 바꿀 뿐 «받은 것이 얼마나 좋은지» 는 거의 바꾸지 못한다. 항상 낙찰받는 극단(−0.90bp)과 실링으로만 응찰하는 극단(−1.47bp)도 같은 띠 안이다.

기준선과 귀무

가장 단순한 기준선인 «항상 낙찰» 이 −0.90bp 로 규칙보다 0.5bp 낫다. 같은 수(285트랜치)를 무작위로 받은 경우의 분포에서 규칙은 3 백분위에 있다. 예측으로 낙찰 트랜치를 고르는 것은 무작위로 고르는 것보다 나쁘다. 반면 회차 안에서 H_5 를 트랜치끼리 섞은 귀무에서 k 를 다시 고르면 중앙값이 −1.72bp 로, 관측(−1.41bp)은 그 분포의 99.4 백분위다. 두 귀무가 반대 방향을 가리키는 이유는 섞는 단위에 있다. 회차 안 섞기는 회차 평균을 그대로 두므로 «어느 회차를 많이 받는가» 의 효과가 귀무에도 남는다. 그 효과가 음이고(아래 진단), 회차 안에서 어떤 트랜치를 받는가는 약간 양이다. 손실은 회차 선택에서 나온다.

강건성 격자

비용 가정이 판정을 좌우한다. 그림 2 의 열지도에서 비용 0 일 때 확인 구간 순손익은 k 에 따라 +0.59 ~ +1.10bp 로 양이다. 비용 1bp 에서는 −0.41 ~ +0.10bp 로 0 근처, 판정 비용 2bp 에서는 모두 −0.90bp 아래다. 곧 이 거래의 총양보는 1bp 안팎이고, 손익분기 비용은 0.6 ~ 1.1bp 다. MBS 유통 왕복이 1bp 보다 싸다면 항상 낙찰과 k = −4 는 0 근처까지 오지만, 그때도 양이라고 말할 만한 크기는 아니다.

규모와 시장 영향을 키우면 손실이 단조롭게 커진다(그림 3). 영향 1bp 마다 순손익이 약 0.5 ~ 0.6bp 줄어든다. 영향이 미매각 트랜치에는 걸리지 않고, 우리 응찰 b 아래로는 내려가지 않기 때문에 1bp 보다 작게 준다. 규모에 비례하는 영향(300억이면 100억의 세 배)을 쓰면 300억, 영향 3bp 에서 −4.01bp 다. 연 손익은 100억 영향 0 에서 −9.4억원, 300억 영향 3bp 에서 −56.2억원이다.

보유 기간을 늘려도 음이다. 10영업일 −1.31bp, 20영업일 −1.01bp 다. 1영업일은 첫 민평이 대개 D+2 이후에 붙어 8트랜치만 관측되므로 해석하지 않았다. 실행을 현실에 가깝게 바꾸면 더 나빠진다. 헤지를 하루 늦추면 −2.67bp, 헤지하지 않으면 −2.44bp, 경계 응찰을 미낙찰로 두면 −1.05bp(낙찰률 55.8%), 응찰을 내리지 않고 연속값으로 두면 −1.05bp 다. 연도별로는 8년 가운데 2021 년(+0.86bp) 하나만 양이고, 2023 년(−2.82bp)과 2025 년(−2.89bp)이 가장 나빴다. 확인 구간에는 사전등록한 충격 구간(2020 년 3 ~ 4월, 2022 년 9 ~ 12월)이 없어 충격 제외 결과가 같다.

실패 진단: 역선택

실패의 원인은 둘이다. 첫째는 크기다. 낙찰 트랜치 H_5 의 중앙값은 −0.42bp 이고 2bp 를 넘는 트랜치는 31% 뿐이다. 둘째는 방향이다. 단일가격 입찰에서 b = F 로 응찰하면 낙찰이 예측 이상으로 끝난 트랜치만 받는다. 낙찰이 예측보다 높게 끝났다는 것은 그날 다른 응찰자의 수요가 예상보다 약했다는 뜻이다. 그림 6 왼쪽에서 확인 구간 61회차의 «회차 안 낙찰 비중» 과 «회차 평균 H_5» 의 상관은 −0.25 다. 많이 받는 회차일수록 낙찰 뒤 스프레드가 더 벌어진다. 낙찰 비중으로 가중한 회차 평균 양보는 −0.10bp 로, 전 트랜치 단순 평균 +0.61bp 보다 0.7bp 낮다. 규칙이 잃는 몫은 트랜치 선택이 아니라 회차 선택에서 나온다.

트랜치 단위에서는 낙찰 − 예측 잔차가 양보를 거의 말하지 않는다(상관 전 구간 0.02, 확인 구간 −0.09, 그림 6 오른쪽). 낙찰 트랜치 787개로 H_5 를 회귀하면(월 군집 표준오차) 국고 5영업일 변화의 계수가 0.37(t 7.1)로 압도적이고 결정계수는 0.46 이다. 미매각 0.50(t 1.1), 예측 잔차 −0.03(t −0.6), 실링 여유 0.08(t 1.9), 콜옵션부 0.06(t 0.2)은 약하다. 국고로 헤지해도 MBS 스프레드가 국고 금리와 반대로 움직이는 부분이 남아, 양보의 변동 대부분은 그 5일 동안의 금리 방향이다. 입찰 전날 그 방향을 알 수 없으므로 응찰 규칙이 잡을 수 있는 몫이 아니다.

탐색: 앵커, 국면, 변형

예측 앵커를 다섯 가지로 바꿔도 모두 음이었다(그림 9 오른쪽). 3회 이동평균 앵커가 −0.81bp 로 가장 덜 나빴지만 예측 오차는 릿지보다 크다. 예측 정확도와 손익이 따로 논다는 진단과 맞는다. 주택과 정책 국면을 얹는 H687 은 확인 구간에 공급 확대 국면이 3회차뿐이라 말할 것이 없고, 국면 칸 규칙을 얹어도 −1.14bp 다. 매년 그 전까지 자료로 k 와 트랜치 선택을 다시 고르는 걷기 전진은 2021 ~ 2026 합산 −0.53bp 였다. 헤지 비율을 조정한 베타 헤지는 순손익의 흔들림을 30% 줄였지만 평균을 올리지 못했다. 덜 공격적으로 응찰하는 k = −4 와 장기 보유를 섞은 변형도 모두 음이었다.

독립성은 효과가 없어 깊이 보지 않았다. 낙찰일 158일 가운데 금통위 전날과 겹치는 날은 하루였다.

실행 보강은 탐색이다. 경계 주문의 기대 배정률을 0%, 25%, 50%, 75%, 100%로 바꾸면 확인 구간 순손익은 각각 −1.05, −1.15, −1.24, −1.33, −1.41bp였다. 경계에서 받는 물량을 줄일수록 손실은 줄지만 양으로 돌아서지 않는다. 이는 낙찰가와 같은 지정가 주문의 부분배정 민감도이며 실제 주문의 배정 확률을 추정한 값은 아니다. 입찰 자체는 마감 뒤 늦게 응찰할 수 없으므로, 1분과 5분 지연 비교는 마지막 입찰 창이 끝난 뒤의 헤지 시각을 대상으로 했다.

시간 민감도는 국채선물 3선 또는 10선의 분봉에서 계산한 같은 DV01의 헤지 조정액을 원래 국고 헤지 손익에 더한 대리다. 창 종료 1분 뒤와 5분 뒤의 손익은 각각 −1.05bp와 −1.02bp로, 같은 표본의 종가 기준 −1.17bp보다 약간 높다. 양의 효과에 대한 한쪽 p는 0.93 안팎이라 비용 뒤 이득이라는 근거는 없다. 확인 구간에서 44트랜치가 빠졌으므로 전체 표본의 −1.41bp와 직접 비교하지 않는다. 비교 가능한 54회차 중 52회차는 창 시각이 있고 나머지는 11:20으로 가정했다. 분봉과 일별 종가로 조정값 8건을 직접 대조해 일치함을 확인했다.

헤지 비용을 더 얹는 스트레스도 계산했다. MBS 왕복 판정 비용 2bp를 유지하고 선물 헤지 0.5틱, 1틱, 2틱을 추가하면 동일한 420트랜치에서 순손익은 −1.30, −1.38, −1.56bp다. 비용을 더하지 않은 공통 표본의 값부터 비교해야 하며, 원래 전체 표본과의 차이는 빠진 날짜의 영향도 포함한다. 트랜치마다 100억을 쓰는 분석은 회차 전체 규모와 다르므로, 응찰 전에 회차 총액을 500억으로 비례 축소하는 변형도 냈다. 이 경우 −1.48bp이고 연 근사 손익은 −6.32억원이다. 여러 회차의 보유가 겹치는 포트폴리오 총액 검증까지 한 것은 아니다.

선택 편향을 한 번 더 점검하려고 회차 안에서 양보를 섞은 뒤 k와 트랜치 선택을 모두 다시 골랐다. 1,000회 귀무의 중앙값은 −2.13bp이고 실제 선택 규칙은 −1.68bp로 그보다 좋았다(한쪽 순열 p 0.010). 회차 안의 선택에 정보가 조금 있어도 비용 뒤 양의 손익으로 이어진 것은 아니다. 이 순열은 회차 평균을 보존하므로 회차 수준 수요 약세를 제거하지 않는다. 따라서 이 유리한 귀무 비교를 주가설 통과로 해석하지 않았다.

해석

단일가격 입찰에서 응찰 가산금리는 가격을 정하지 않는다. 그래서 «예측보다 조금 낮게 응찰» 하는 규칙은 싸게 사는 기술이 아니라 «어느 회차와 트랜치를 받을지» 를 고르는 필터다. 그 필터는 낙찰이 예측 이상으로 끝나는 날, 곧 다른 응찰자의 수요가 예상보다 약한 날을 통과시킨다. 경매 이론의 승자의 저주와 비슷한 구조다. 남들이 덜 원하는 물건을 우리가 받게 되고, 남들이 덜 원한 데에는 이유가 있다. 실제로 그런 회차는 낙찰 뒤 5영업일 동안 스프레드가 더 벌어졌다.

여기에 총양보 자체가 작다. 비용 전 양보가 1bp 안팎이라 MBS 유통 왕복 2bp 를 넘을 여지가 처음부터 없었다. 종목 민평의 첫 평가는 대부분 발행금리와 같게 매겨지므로 «입찰 당일 싸게 받은 몫» 은 민평으로 보이지 않고, 측정되는 것은 그 뒤 스프레드의 움직임뿐이다. 그 움직임은 대부분 국고 금리 방향에 따라 정해져 입찰 전날 알 수 없다. 이 세 사실이 겹쳐, 응찰 위치와 예측 모델, 트랜치, 국면, 보유 기간을 어떻게 바꿔도 확인 구간에서 비용 뒤 양이 되지 않았다.

한계

양보 측정. 종목 첫 민평의 대부분이 발행금리와 같다. 입찰 당일 싸게 받은 몫이 실제로 있더라도 민평으로는 보이지 않고, H_5 는 그 뒤 스프레드 이동만 잰다. 실제 장외 매도 가격과 호가 폭은 측정하지 못했고 비용 2bp(판정)와 4bp(보고)는 가정이다. 비용이 1bp 이하라면 항상 낙찰과 k = −4 는 0 근처(+0.1bp)라 판정 낱말은 같아도 «손해가 확실하다» 는 말은 약해진다.

시장 영향과 배정. 다른 응찰자의 응찰 분포를 모르므로 영향 m 은 가정이다. 경계 응찰(b = won)을 전량 낙찰로 보았는데 실제로는 안분될 수 있다. 경계 미낙찰 민감도도 음이라 방향은 같다. 우리 응찰이 다른 참여자의 행동(실링 근처 응찰 철회 같은)을 바꾸는 효과는 다루지 않았다.

표본과 선택. 예측이 2019 년부터라 발견 구간이 5년 111회차뿐이고, 확인 구간은 61회차, 연 22.0회차로 빈도 문턱(연 24회) 아래다. k* 와 트랜치 선택은 발견 구간에서 한 번 골랐고 순열 귀무로 선택 절차를 다시 돌렸다. 확인 구간에서 트랜치 선택의 우위가 뒤집힌 것은 그 절차가 우연을 고를 수 있음을 보여 준다. 탐색 결과는 모두 확증을 본 뒤 정한 것이라 판정에 쓰지 않았다.

결과를 본 뒤 고친 것. 진단 회귀의 군집 표준오차를 통계 패키지 대신 직접 계산했다(결과 무관). 1영업일 보유는 관측이 8트랜치라 격자에서 해석하지 않기로 결과를 본 뒤 정했다. 콜옵션부의 헤지 만기는 예상만기이므로 실제 콜 행사 시점이 다르면 헤지 오차가 달라진다.

성과와 인과의 범위. 원화 손익은 스프레드 변화에 근사 듀레이션을 곱한 값이다. 쿠폰 캐리, 조달 금리, 결제 시차와 비선형 가격 변화를 전부 포함한 실현 현금 손익은 아니다. 발행금리로 계산한 듀레이션은 성과 환산에만 쓰며 응찰가와 고정 액면 규모를 정하는 입력은 아니다. 회차 낙찰 비중과 사후 양보의 음의 상관은 역선택 해석과 일치하지만 수요 약세가 손실을 일으켰다는 인과 증명은 아니다. 분 단위 헤지 대리는 선물과 국고의 기초자산 차이도 남기므로 실제 체결 결과로 읽으면 안 된다.

보강과 사후 변경. 확증 계산은 원래 코드와 설정으로 재현했고 모든 확증 지표가 일치했다. 탐색 걷기 전진의 연도 합산 가중치를 트랜치 수에서 DV01로 바로잡았으며, 그 밖의 확증 규칙은 바꾸지 않았다. 추가 배정률과 비용 스트레스, 회차 총액 제한, 선택 절차를 함께 재실행한 귀무는 결과를 본 뒤 실시한 탐색이다. 실측 배정 이력과 현물 매도 호가가 없으므로 더 좋은 실행을 보장하지 않는다. 선물 10선이나 더 긴 만기를 헤지할 때는 3선의 1틱 기준보다 실측 비용이 넓을 수 있다.

다음에 해 볼 것

첫째, 응찰하지 말아야 할 회차를 맞히기다. 손실이 회차 선택에서 나온다면, 입찰 전날 «약한 회차» 확률을 분류기로 맞히고 그 회차만 건너뛰는 규칙을 사전등록한다. 표적은 회차 평균 H_5 이고 기준선은 항상 낙찰이다. 둘째, 비용 실측이다. 총양보가 1bp 안팎이라 판정이 비용 가정 하나에 걸려 있다. MBS 장외 체결과 호가에서 왕복 비용을 실측하고, 1bp 이하가 맞으면 항상 낙찰과 k = −4 규칙을 새로운 표본 밖 구간에서 검정한다. 이미 본 확인 구간은 새 규칙의 발견 자료로만 쓴다.

산출물

모든 수치는 아래 정본 런에서 왔다. 그림은 정본 런 파일만 읽어 그렸고, 그리기 전에 트랜치 표로 H684 추정치를 다시 계산해 저장된 값과 같은지 확인했다.

• 계획protocol.md (결과 전 커밋)
• 분석과 판정analysis.md
• 확증 런code/s1.py → results/20261105T234339_main/ (metrics.json, tranche.csv, kgrid.csv, cost_grid.csv, size_impact.csv, horizon.csv, yearly.csv, select.csv, anchors.csv, room_q.csv, null_k.csv, null_rand.csv)
• 탐색code/s2_explore.py <런 폴더> → 같은 폴더 explore.json, explore_wf.csv, explore_rounds.csv
• 실행과 선택 보강code/s3_depth.py <런 폴더> → depth.json, allocation.csv, execution_proxy.csv, extra_tick_cost.csv, joint_selection_null.csv, minute_source_check.csv
• 그림code/render_figures.py → paper/assets/
• 재현uv run python experiments/0218_khfc_mbs_bid_rule_sim/code/s1.py 다음 code/s2_explore.py <런 폴더>, code/s3_depth.py <런 폴더>, 마지막으로 code/render_figures.py

Appendix

A. 데이터셋 실물

정본 런 tranche.csv 의 실제 행이다. 확인 구간 회차 2025-08(입찰 2025-07-18, 일반 8트랜치)이다. 가산금리, 응찰, 양보는 bp, 발행금리는 %, 발행액은 억원이다. 응찰 b 는 예측을 내린 값이고, b ≤ 낙찰인 다섯 트랜치가 낙찰됐다. 이 회차는 다섯 트랜치 모두 H_5 가 음이었다.

이 회차는 역선택을 잘 보여 준다. 예측보다 낮게 끝난 1, 2, 5년은 놓쳤고, 예측보다 높게 끝난 7, 10, 20, 30년을 받았다. 30년은 미매각이었고 20년도 실링에서 끝났다. 수요가 약했던 장기 트랜치를 받은 셈이고, 그 뒤 5영업일 동안 스프레드가 3 ~ 4bp 벌어졌다.

B. 모델 입출력 실물

이 실험은 모델을 새로 학습하지 않았다. 아래는 응찰 규칙이 회차 2025-08 의 10년 트랜치에서 실제로 받은 입력과 낸 출력이다(tranche.csv).

C. 실험 설정

• 표본핵심 행, 날짜 확정, 일반과 ST, 낙찰 있음, 비경쟁과 스왑 제외, 예측과 종목 민평이 있는 트랜치. 2019-01-25 ~ 2026-10-23, 172회차 1,307트랜치
• 응찰b = min(⌊F − k⌋, 실링), 경계 낙찰, k 격자 −4, −2, 0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12
• k 선택발견 구간 낙찰률 50% 이상 가운데 DV01 가중 순손익 최대, 동률이면 큰 k
• 트랜치 선택후보 일곱, 발견 구간 낙찰 100트랜치 이상 가운데 순손익 최대
• 손익H_5 종목 민평과 국고 곡선, 순손익 = H_5 − 영향 손실 − 비용
• 분할발견 2019-01 ~ 2023-12, 확인 2024-01 ~ 2026-10
• 검정입찰월 블록 부트스트랩 5,000회 한쪽 p(seed 218), H686 순열 1,000회와 큰 쪽 p, 확증 넷 Holm
• 비용판정 2bp, 보고 4bp, 민감도 0, 1, 2, 3, 4bp
• 격자규모 100, 200, 300억 × 영향 0, 1, 2, 3bp(고정과 규모 비례), 보유 10, 20영업일, 헤지 하루 늦춤, 비헤지, 경계 미낙찰, 연속 응찰
• 충격 구간2020-03 ~ 04, 2022-09-26 ~ 12-31(확인 구간에는 없음)