미국 야간 되돌림 카드의 손실 기준은 어디에 두어야 하나

가설과 결론

미국 야간 되돌림 카드는 전날 밤 미국 10년 금리가 3bp 이상 움직이면 다음 날 아침 3년 국채선물을 그 반대 방향(금리가 올랐으면 매수)으로 시가에 사고 종가에 정리하는 규칙이다. 움직임이 클수록 1, 2, 3단위로 크기를 키운다. 이 카드는 연 95번쯤 거래하는데, 지금까지 손실을 어디서 멈출지, 몇 번 연속으로 지면 «평소보다 나쁜 구간» 인지에 대한 수치가 없었다. 앞선 실험은 «최근 손실이면 크기를 줄인다» 는 규칙이 손익을 늘리지 못한다는 것만 보였을 뿐, 손실 기준의 크기 자체는 재지 않았다.

낙폭 분포를 재는 흔한 방법은 과거 거래를 무작위로 다시 뽑아 경로를 수천 개 만드는 것이다. 그런데 거래 손익이 시기에 따라 몰려 다니면(손실이 손실을 부르면) 순서를 섞는 방법은 낙폭을 작게 본다. 출처 논문(arXiv 2608.00127, 브라운 운동을 넘어선 낙폭 위험)도 두꺼운 꼬리와 변동성 군집을 넣으면 낙폭 척도들이 정규 가정과 다르게 움직인다고 말한다. 그래서 순서 보존 여부가 실제로 얼마나 차이를 만드는지, 그리고 그렇게 정한 기준이 표본 밖에서 맞는지를 함께 물었다.

사전등록 때 H726, H727 은 «미지지 쪽, 비는 0.85 ~ 1.0» 으로 예측했고 결과(0.965)도 그 안에 들었다. H728, H729 는 «넘어지지 않음» 이 나왔지만 이 검정은 처음부터 힘이 약하다는 것을 사전에 계산해 두었다. 그래서 이 실험은 기준표를 «확인된 한도» 가 아니라 «참고 수치» 로만 내놓는다.

용어와 기호

자료

자료는 카드 규칙을 2013 년부터 다시 적용한 신호 자료 하나다. 하루 한 줄이고, 그날 밤 미국 10년 금리 변화, 다음 날 세션, 단위 u, 방향, 1계약 손익 g 가 들어 있다. 거래가 있는 날(u ≥ 1)만 쓰면 1,303건이다. 일자 중복과 결측은 없고, 다음 세션은 모두 신호일 다음 날이며, 저장된 순손익 열이 u × (g − 1) 과 부동소수 오차 안에서 같은 것을 확인했다. 결과 지표를 보기 전에 한 점검이다.

확인 구간은 미국 금리가 크게 움직인 해들이라 2, 3단위 거래 비중이 늘었고, 그래서 단위 가중 손익의 흔들림이 발견의 1.87배다. 이것이 실제 카드가 지는 위험이므로 크기를 맞추지 않고 그대로 둔다. 신호 자료 손익에는 지금 카드가 쓰는 20틱 손절이 없다. 손절을 반영한 계열은 2017 년부터만 있어 비교로만 쓴다. 손익 분포는 한쪽으로 치우쳐 있다(왜도 1.90, 초과 첨도 32). 극단 손실 한 건(2020-03-19, −216틱)이 꼬리를 크게 좌우한다.

방법

재표본 네 가지

같은 손익 계열에서 연 경로(95거래)를 10,000개씩 만든다. 무작위 순서는 거래를 하나씩 따로 뽑으므로 손실이 몰리는 구간이 흩어진다. 블록 재표본은 평균 길이 L 의 이어진 묶음을 뽑으므로 2020 년 3월처럼 손실이 연달아 난 구간이 묶음째 살아남는다. L 은 10과 20을 사전에 고정했고 격자로 5와 40도 보았다. GARCH-t 는 손익의 분산이 시간에 따라 변한다고 보고 그 규칙을 발견 구간에서 추정해 새 계열을 만든다. 정규 모형은 평균과 표준편차만 맞춘 독립 정규분포로, 출처 논문의 브라운 운동 기준선에 해당한다. 경로마다 최대낙폭(MDD)과 최장 회복기간(TUW)을 잰다.

H726, H727 의 통계량은 전 표본에서 잰 «무작위 순서 MDD p95 ÷ 블록 MDD p95» 다. 이 비가 1보다 작게 나온 것이 진짜 순서 때문인지 재표본 잡음 때문인지 가르려고, 원 계열의 순서를 500번 섞어 각 섞인 계열에서 같은 비를 다시 쟀다(경로 2,000개씩). 순서를 섞은 계열에는 군집이 없으므로 그 분포가 «순서가 아무 뜻이 없을 때» 의 귀무다. 한쪽 p 는 섞은 비가 관측 비 이하인 비율이다.

기준과 초과 검정

20거래 기준 B_q 는 발견 구간 775건에서 길이 20 경로 10,000개를 뽑아 합의 하위 분위수로 정한다. 확인 구간 528건에서 이어진 20거래 창은 509개이고, 직전 20거래 합이 −B_q 아래인 창의 수를 센다. 창이 19거래씩 겹치므로 한 번의 나쁜 구간이 창 수십 개를 한꺼번에 초과로 만든다. 그래서 이항 검정(Kupiec)을 그대로 쓰면 안 되고, 발견 모형으로 528건 길이의 가짜 확인 구간을 10,000개 만들어 같은 방식으로 센 분포와 비교하는 보정 계수 검정을 주 검정으로 했다. H730 은 같은 계산을 무작위 순서 모형으로 하고, 초과가 너무 많은 쪽만 보는 한쪽 p 를 쓴다.

꼬리 검정의 유효 표본은 관측 수가 아니라 초과 건수라는 지적(arXiv 2610.40366)에 따라, 사전에 기대 초과 수와 검정력을 계산해 등록했다. 겹치지 않는 20거래 창은 확인 구간에 26개뿐이라 p95 의 기대 초과는 1.3건, p99 는 0.26건이다. 참 초과율이 두 배(10%)여도 Kupiec 가 잡아낼 확률은 0.26 이다. 반면 한 거래 단위의 일 기준은 528건에 기대 초과 26.4건이라 검정력이 0.99 다. 보정 계수 검정의 검정력은 본 런에서 «발견 손익의 평균 제거 부분을 1.5배 키운 대안» 으로 1,000번 시뮬레이션해 쟀다.

판정 규칙과 격자

판정 규칙은 사전에 이렇게 정했다. H728 과 H729 가 모두 지지되고 H728 검정의 검정력이 0.5 이상이면 채택(기준표를 카드 참고 수치로 씀), 지지되지만 검정력이 0.5 미만이면 보류, 둘 중 하나라도 기각되면 폐기다. H726, H727 은 판정이 아니라 어느 재표본으로 기준을 정할지를 정한다. 이 실험은 새 거래 규칙이 아니어서 연 24회 빈도 규칙은 해당하지 않는다. 강건성 격자로 블록 길이 5개(무작위 포함), 창 길이 10, 20, 40, 분위 95, 99 를 곱한 30칸과 비용 0.5, 1, 2틱, 일정 1계약 크기, 확인 2024~ 분할, 2022 제외, 20틱 손절 변형을 함께 보고한다. 사전등록은 실행 변형을 비용 민감도로 대신했지만, 결과를 본 뒤 1분과 5분 지연 및 지정가를 탐색으로 추가했다. 아래 실행 비교는 확증 판정에 쓰지 않는다.

모델

학습한 생성 모형은 GARCH(1,1)-t 하나다. 발견 구간의 손익 775건에서 평균 mu, 분산 상수 omega, 직전 잔차 제곱 계수 alpha, 직전 분산 계수 beta와 t 자유도 nu를 최대우도로 적합했다. mu는 0.942, omega는 58.154, alpha는 0.399, beta는 0.478, nu는 2.755이며 alpha와 beta의 합은 0.878이다. t 혁신은 분산이 1이 되도록 표준화한다. nu가 2에 가까워 극단값의 불확실성이 크다. 생성 경로마다 초기 200단계를 버리고 95거래를 남긴다. GARCH는 모델 비교용이고 확증의 손실 기준은 사전에 정한 정상 블록 L10이다.

정규 모형은 발견 평균과 표준편차 두 값만 추정한다. 블록 모형은 원래 순서를 유지하는 평균 길이 L의 묶음으로, 별도 회귀 계수를 학습하지 않는다. 무작위 복원추출은 한 건씩 독립으로 뽑는다. 이 차이가 극단 손실의 크기와 묶임을 달리하지만 어떤 모형도 새로운 거래 방향 신호를 만들지는 않는다. 아래 구조는 저장된 GARCH 적합값을 읽고 같은 발견 손익에서 목적함수를 재현한 뒤 그린다.

결과

순서를 보존하면 낙폭이 커지나

전 표본에서 무작위 순서 재표본의 연 MDD p95 는 273틱, 블록 L10 과 L20 은 둘 다 283틱이었다. 비는 0.965 로 무작위 순서가 3.5% 작게 본다. 순서를 섞은 500개 계열에서 같은 비의 중앙값은 1.015, 5% 분위는 0.86(L10), 0.83(L20)이었고, 관측 0.965 이하가 나온 비율이 30%, 36% 였다. 순서 보존이 낙폭 꼬리를 키우는 효과는 재표본 잡음과 구별되지 않는다. 0.80 이라는 문턱은 귀무 분포의 5% 분위보다도 아래라 애초에 넘기 어려운 크기였다.

이상한 점은 손익 자체에 군집이 뚜렷하다는 것이다. |X| 의 자기상관은 지연 1 ~ 10 에서 0.13 ~ 0.29 이고 Ljung-Box p 는 사실상 0 이다. GARCH-t 를 맞추면 α 0.40, β 0.48 로 어제 충격이 오늘 분산을 크게 움직이고, 자유도 ν 2.76 으로 꼬리가 아주 두껍다. 그런데도 블록과 무작위의 차가 작은 것은, 손실만 몰리는 것이 아니라 이익도 같은 시기에 함께 몰리기 때문이다. 2022 년처럼 변동성이 큰 해에는 큰 손실과 큰 이익이 번갈아 나고, 우위가 양이라 손실 묶음이 이익 묶음에 섞여 깎인다.

모형 사이 차이는 순서보다 분포 모양에서 더 컸다. 정규 모형은 중앙 낙폭을 114틱으로 가장 크게, p95 와 p99 는 234, 305틱으로 가장 작게 본다. 평범한 해는 겁주고 나쁜 해는 덜 겁주는 셈이라, 출처 논문의 «정규 표 하나는 잘못 경고한다» 와 같은 모양이다. GARCH-t 는 p99 를 557틱으로 다른 모형의 1.5배 넘게 잡는다. 표본 안에 없던 크기의 충격까지 상상하기 때문이다. 최장 회복기간은 모형과 무관하게 중앙값 35거래 안팎, p95 는 86 ~ 91거래로, 나쁜 해에는 거의 한 해 내내 고점을 못 넘는다. 실제로 2015 년(82거래)과 2021 년(78거래)이 그랬다.

20거래 기준은 확인 구간에서 넘어졌나

발견 구간 블록 L10 으로 정한 20거래 기준은 p95 −76틱, p99 −180틱이다. 확인 구간 509개 창 가운데 p95 기준을 넘은 창은 11개(2.2%)로, 발견 모형이 기대하는 평균 25.8개보다 적었다. 보정 계수 검정의 양쪽 p 는 0.52 다. p99 기준은 한 번도 넘지 않았고(귀무 평균 4.6개) p 는 0.88 이다. 겹치지 않는 26개 창의 Kupiec 검정도 0건으로 p 0.10, 0.47 이다. 둘 다 «명목과 다르지 않다» 를 기각하지 못했으므로 H728, H729 는 지지된다.

문제는 이 «지지» 가 얼마나 믿을 만한가다. 보정 계수 검정의 귀무 분포는 그림 5 처럼 0 부터 80 가까이까지 넓게 퍼져 있다. 겹치는 창이 나쁜 구간 하나에 수십 개씩 걸리기 때문에, 같은 모형에서도 확인 구간에 나쁜 구간이 한 번 오느냐 안 오느냐에 따라 초과 수가 크게 달라진다. 그 결과 손익 흔들림이 실제로 1.5배인 대안에서도 이 검정이 기각할 확률(검정력)은 p95 0.24, p99 0.21, 1.25배 대안에서는 0.08 이었다. 기준이 꽤 틀려도 이 검정은 대부분 «괜찮다» 고 답한다. 사전 규칙의 검정력 문턱 0.5 에 못 미쳐 판정은 보류다.

무작위 순서로 정한 p95 기준은 −81틱으로 블록 기준(−76틱)과 거의 같고, 확인 구간 초과는 8창이었다. 무작위 순서 모형 자신의 귀무 평균(25.4)보다 적어 한쪽 p 0.80 이므로 «무작위 순서 기준은 기각된다» 는 H730 은 미지지다. 순서 보존 여부가 낙폭 분포를 거의 바꾸지 않았으니 기준도 거의 같고, 확인 구간에서의 성적도 같다.

격자와 변형

사전등록한 격자 30칸에서 보정 p 는 모두 0.43 이상이었다. 창을 10거래로 줄이면 p95 초과가 28 ~ 38창으로 귀무 평균(25 ~ 26)보다 조금 많아지고, 20, 40거래로 늘리면 귀무보다 적어진다. 짧은 창일수록 확인 구간의 커진 변동성이, 긴 창일수록 커진 우위가 더 크게 작용한다는 뜻이다. p99 는 30칸 모두 확인 구간 초과가 0 이다.

비용을 0.5틱에서 2틱으로 올리면 기준이 −65틱에서 −102틱으로 넓어지고 초과도 6창에서 17창으로 늘지만 귀무 평균 안쪽이다. 2024 년 이후만 확인으로 보거나 2022 년을 빼도 결론은 같다. 눈에 띄는 것은 20틱 손절 변형이다. 손절은 한 거래 손실을 −21 × u 로 자르지만, 2017 ~ 2021 발견 구간이 조용해 기준이 −49틱으로 좁아졌고 확인 구간에서는 34창이 넘었다. p99 로 보면 17창 대 귀무 4.3(p 0.105)으로 이 표에서 기각에 가장 가까웠다. 손절이 있으면 «작게 자주 지는» 손익이 20거래 합의 왼쪽 어깨를 두껍게 한다.

연도별 손익도 비용별로 나눴다. 비용 1틱에서 확인 구간 순손익 2,760틱 중 2022년과 2023년이 2,333틱으로 84.5%를 차지한다. 2024년은 비용 1틱에서 +37틱이지만 비용 2틱에서는 −124틱이다. 발견 구간에도 2020년 −56틱과 2021년 +7틱처럼 우위가 약한 해가 있다. 평균을 발견 수준으로 낮춘 스트레스가 단순한 비현실적 가정이라고 볼 수 없는 이유다. 비용과 연도에 따른 차이는 사전 강건성 보고이며, 이를 보고 특정 연도를 골라 확증 표본을 다시 정의하지 않는다.

일과 월 기준

같은 발견 구간에서 정한 일 기준은 확인 구간에서 크게 깨졌다. p95 일 기준 −18틱을 528건 가운데 63건(11.9%)이 넘었고 Kupiec p 는 4 × 10⁻¹⁰ 이다. p99 −34틱도 21건(4.0%)이 넘었다. 일 기준 검정은 기대 초과가 26건이라 검정력이 높고, 그래서 이 기각은 믿을 만하다. 연도별로 보면 2022 년 21%, 2023 년 12%, 2026 년 11% 였다. 월 기준은 p95 −46틱을 57개월 중 6개월(10.5%)이 넘어 p 0.093 으로 경계선이고, p99 −143틱은 0개월이다.

카드용 기준표

카드에 붙일 표는 검증용(발견 적합)이 아니라 지금까지의 표본 전체(2013 ~ 2026-09)를 블록 L10 으로 맞춘 값이다. 2022 년의 큰 변동성을 포함하므로 발견 적합보다 일 기준이 넓다. 공개 표는 단위 가중 틱으로 제시하며 계약 규모는 별도로 곱한다.

표의 읽는 법은 이렇다. 모형이 맞는다는 조건 아래 p95 일 기준은 거래 스무 번 중 한 번 정도 넘어서는 크기다. 이는 연간 한 번이라는 뜻이 아니다. 일 p95는 단위 가중 22틱이고 20거래 p95는 71틱이다. 이 빈도는 모형의 명목 빈도이며 실제 확인 구간에서 보장된 수치가 아니다. 다만 탐색에서 보듯 일 기준은 변동성 국면에 따라 크게 틀리므로, 마지막 열의 발견 적합 값에 «직전 60거래 표준편차 ÷ 발견 구간 표준편차» 배율(지금 1.16)을 곱해 쓰는 편이 덜 틀린다. 그렇게 하면 지금의 일 p95 는 약 21틱, 20거래 p95 는 약 88틱이다.

탐색 결과

아래는 본 런을 본 뒤 정한 분석이라 판정에 쓰지 않는다. 먼저 «20거래 기준은 버티고 일 기준은 깨진» 까닭을 나눠 보았다. 확인 구간 손익은 발견보다 표준편차가 1.87배, 평균이 3.9배(+1.34 → +5.23틱)다. 확인 계열에서 평균만 발견 수준으로 되돌리면 p95 20거래 기준을 넘는 창이 11개에서 142개로 뛰고(귀무 평균 25.8, p 0.0002), 반대로 흔들림만 발견 수준으로 줄이면 0개가 된다. 20거래 기준이 확인 구간에서 버틴 것은 커진 우위 덕분이다. 우위가 앞으로 발견 구간 수준으로 줄어들면 같은 기준은 크게 깨질 것이다.

둘째, 일 기준이 깨진 데에는 사다리의 몫이 있다. 확인 구간에서 3단위 거래 비중이 6.6%에서 16.3%로 늘었고, 일 p95 초과 63건 가운데 2단위가 32건, 3단위가 18건이다. 그래도 일정 1계약으로 다시 재면 초과율 9.5%(p 2 × 10⁻⁵)로 여전히 깨지므로, 사다리만이 아니라 계약당 변동성 자체가 커졌다. 셋째, 실행 시점에 알 수 있는 직전 60거래 표준편차로 기준을 늘이고 줄이면 확인 구간 일 p95 초과율이 11.9%에서 7.2%, p99 는 4.0%에서 1.5%로 내려온다. 다만 발견 구간 안에서는 같은 동적 기준이 7.1%, 1.8%로 명목보다 많이 넘어, 명목에 정확히 맞는 장치는 아니다.

넷째(H731), 기준 첫 돌파는 13번이었고 그중 4번이 2020 년 3 ~ 4월에 몰렸다. 돌파 뒤 20거래 평균은 +3.95틱으로 평소 +2.91틱과 다르지 않았다(무작위 시각 5,000번 귀무, 양쪽 p 0.55). 기준을 넘었다고 카드를 멈출 근거는 없다는 뜻이다. 다섯째, 실시간 카드는 2026-10-01 부터 정산된 9건에서 합 +53틱이었고, 최악은 10-16 의 3단위 매도 −48틱(계약당 −15틱)으로 전 표본 일 p99 와 같은 크기였다. 20거래 기준에는 한참 못 미친다.

여섯째, 검정력이 있는 짧은 창에서도 같은 일이 일어나는지 보았다(code/s_extra.py). 발견 구간 블록 L10 으로 정한 5거래 p95 기준(−35틱)은 확인 구간 524창 가운데 54창이 넘어 귀무 평균 25.6 의 두 배였고, 보정 p 는 0.017, 이 창의 검정력은 0.75 였다. 검정력이 있는 창에서는 발견 기준이 기각된다. 10거래 p95 는 40창 대 28.1(p 0.40, 검정력 0.45)로 그 중간이다. 20거래 기준이 버틴 것은 검정력이 없는 창이었기 때문이라는 해석을 받친다.

일곱째, 우위가 줄어드는 경우를 가정해 전 표본 손익의 평균만 바꾸고 블록 L10 연 MDD 를 다시 쟀다. 우위가 발견 구간 수준(+1.34틱)으로 줄면 연 MDD p95 는 283틱에서 319틱으로, p99 는 337틱에서 420틱으로 커지고, 고점 회복에 걸리는 거래 수 중앙값이 33에서 51로 는다. 우위가 사라지면(평균 0) p95 는 405틱이다. 카드 기준표의 연 낙폭 줄은 우위가 지금 수준이라는 가정에 기댄 숫자다.

깊이 보강과 실행

여기부터는 결과를 본 뒤 추가한 탐색이며 확증 판정은 보류로 유지한다. 기준선 둘 이상, 모델과 정의 비교, 격자와 비용 및 충격 제외, 실행 현실화, 실패 진단, 독립성, 다음 설계의 일곱 항목을 다시 점검했다. 앞선 계산 파일에 있던 실행 변형과 단순 기준선은 상세 페이지에 빠져 있어 이번에 표와 그림으로 연결했다. 확증 초과 수는 별도로 창을 하나씩 합산해 다시 계산했고 p95 11창, p99 0창으로 정본과 일치했다.

분봉이 있는 932일의 동일한 신호 기회에서 계약당 비용 전 손익은 시가 2.70틱, 1분 지연 2.76틱, 5분 지연 2.44틱이다. 지정가는 시가보다 1틱 유리한 가격에 놓고 첫 30분 안에 그 가격을 1틱 넘어 거래돼야 체결로 간주했다. 그 체결률은 62.8%이고 체결된 거래의 평균은 2.26틱이다. 유리한 진입가에도 평균이 낮아지는 것은 불리한 가격 움직임이 생긴 거래만 체결되는 선택과 일치한다. 단, 이 비교는 실제 주문 큐를 관측한 결과가 아니다.

첫 30분의 시각 정렬도 확인했다. 중복 시각과 하루 안 월물 혼합은 0건이고 932일 모두 첫 30봉이 연속 1분 간격이다. 개장은 09:00 852일, 08:45 73일, 특별 개장 10:00 6일과 09:45 1일이다. 분봉은 시작 시각 라벨이어서 첫 봉 종가는 개장 1분 뒤 값이다. 시가 진입 손익이 신호 자료과 일치한 날은 910일, 97.6%다. 남은 22일은 종가 정의나 자료 차이가 있어 실행 비교를 신호 자료과 완전히 같은 재현으로 부르지 않는다.

고정 충격 사건 15개에서 시작한 10거래일 구간에 속한 거래 99건을 빼면, 발견을 다시 맞춘 p95 20거래 기준은 82틱이고 확인 초과는 466개 창 중 6개다(귀무 평균 22.2, p 0.52). 일 p95 초과율은 12.0%로 명목 5%보다 높다. 확인 구간만 충격을 빼고 발견 기준을 유지해도 초과는 10창, p 0.60이다. 충격 제외는 특정한 사건 목록에 대한 조건부 비교이며 2020년 전체나 2022년 전체를 제거한 결과와 같지 않다.

기준을 정하는 단순 방법도 비교했다. 발견의 정규 공식, 겹치는 창의 경험 분위, 블록, 무작위 순서와 GARCH-t의 p95 기준은 80~86틱 정도이고 확인 초과는 6~8창이다. 어느 방법도 보정 검정에서 기각되지 않는다(p 0.43~0.50). p99에서는 정규 공식 133틱과 GARCH-t 197틱의 차이가 크지만, 확인 초과는 각각 1창과 0창뿐이라 우열을 판정하기 어렵다. 블록 기준을 seed 30개로 바꾼 기존 탐색에서 p95는 71~80틱, p99는 165~186틱이었다. 그림의 블록 값은 확증 기준 76틱을 대체하는 값이 아니라 별도 seed로 다시 뽑은 값이다.

독립성은 두 의미를 나눠 읽어야 한다. 이 연구는 기존 미국 야간 되돌림 손익 자체를 재표본하므로 새로운 독립 수익원을 만들지 않는다. 금통위 전날 10선 규칙과 같은 날 겹친 것은 66건으로 전체 카드 거래의 5.1%다. 두 손익 상관은 −0.025지만 독립 사건을 가정한 Fisher 95% 구간은 −0.265~+0.219로 넓다. 10선은 시가에 청산하고 카드는 시가에 들어가도 하루 손실은 합쳐질 수 있으므로, 보유 시간이 겹치지 않는다는 이유로 포트폴리오 위험에서 제외할 수 없다.

월 거래 수와 불확실성

월 기준의 가장 강한 가정은 한 달 8거래다. 실제 발견 108개월은 평균 7.18건, 확인 57개월은 9.26건으로 29.1% 늘었고 최대는 각각 14건과 15건이다. 거래 빈도가 달라지면 같은 월 기준도 다른 대상을 재게 된다. 이 때문에 월 거래 수를 5, 8, 12, 15로 바꾼 블록 L10 시뮬레이션과 발견 월 거래 수 분포를 섞은 시뮬레이션을 추가했다. 모두 결과를 본 뒤 정한 탐색이며 비용 0.5, 1, 2틱에서 같은 재표본 인덱스를 써 비용 변화와 시뮬레이션 잡음을 구분했다.

비용 1틱에서 월 창이 8거래면 p95 손실 크기는 46틱이고 15거래면 67틱으로 45.7% 커진다. 그러나 이 값은 거래 수만 바꾸고 손익의 생성 법칙은 그대로 둔 시나리오다. 거래가 많은 달에 변동성도 커지는 현상까지 예측한 값은 아니다. 발견 빈도 혼합도 확인 빈도를 보지 않는 대신 빈도와 변동성의 결합을 끊는다. 확인 결과를 보고 15거래를 고르는 최적화는 하지 않았고 어느 월 정의도 새 확증 기준으로 올리지 않았다.

월 p95 기준의 초과 6/57은 10.5%이며 정확 이항 95% 구간은 4.0~21.5%다. 마지막 불완전 월을 빼면 6/56, Kupiec p 0.086으로 비기각이라는 상태는 같다. p99의 초과가 0건이어도 0/57의 초과율 상한은 6.3%여서 명목 1%에 맞는다고 확인한 것은 아니다. 이항 구간과 Kupiec는 월별 독립을 가정하므로 손실 군집까지 해결하는 검정은 아니다. 기준이 기각되지 않았다는 사실과 실제 위험 수준을 정밀하게 검증했다는 주장은 구분해야 한다.

해석

이 카드의 손익은 변동성이 확실히 몰려 다닌다. 그런데 낙폭의 꼬리를 정하는 것은 순서보다 극단 사건 몇 개다. 블록 재표본의 MDD p95 가 블록 길이 5 ~ 40 에서 모두 정확히 283틱인 것은 2020 년 3월의 손실 묶음(3월 17일부터 24일까지 네 거래 −283틱, 그중 19일 하루 −216틱)이 그대로 다시 뽑힌 값이기 때문이다. 즉 «연 MDD p95 283틱» 은 «2020 년 3월 같은 주가 한 번 더 온다» 는 말과 같다. 순서를 섞어도 그 −216틱 한 건은 살아 있으므로 무작위 순서와 블록의 차가 작게 나온다.

기준표를 쓰는 방법에 대한 함의는 두 가지다. 첫째, 짧은 창(하루) 기준은 변동성 국면에 매우 민감하다. 미국 금리가 크게 움직이는 해에는 카드가 3단위를 자주 내고 계약당 움직임도 커져, 조용한 해에 정한 일 기준은 두 배 넘게 자주 넘어간다. 그래서 일 기준은 고정 금액보다 직전 변동성에 비례하게 두는 것이 낫다. 둘째, 긴 창(20거래, 월) 기준은 우위의 크기에 기댄다. 확인 구간에서 버틴 것은 2022 ~ 2023 년 카드가 유난히 잘 맞았기 때문이고, 우위가 줄어드는 국면이 오면 같은 기준은 크게 깨진다. 긴 창 기준을 넘는 일이 생기면 그것은 손실 신호가 아니라 우위가 줄었는지 다시 볼 신호로 읽는 것이 맞다.

마지막으로, 기준 돌파 뒤 성과 차이가 유의하지 않았다는 탐색 결과만으로 거래 중단의 이익이나 손해를 판정할 수는 없다. 돌파는 대개 큰 변동성 국면에서 나고, 그런 국면에서는 큰 이익도 함께 온다. 따라서 이 표는 «이만큼 지는 것은 정상 범위» 라는 기대치 관리와 크기 결정의 참고로 쓰고, 그 이상의 행동 규칙은 따로 검증해야 한다.

한계

검정력이 낮다. 20거래 기준 검정의 검정력은 0.24(p95), 0.21(p99)이다. 확인 구간 509개 창은 서로 겹쳐서 독립 정보는 겹치지 않는 창 26개 정도이고, p99 의 기대 초과는 그 기준으로 0.26건이다. «기각되지 않았다» 는 «맞다» 가 아니다. 판정을 보류로 둔 가장 큰 이유다. 기준을 정확히 검증하려면 수십 년의 확인 구간이 필요하므로, 짧은 창(일, 5거래) 기준을 확증 대상으로 삼는 설계가 현실적이다.

확인 구간이 유리했다. 2022 ~ 2023 년의 큰 우위(건당 +5.2틱)가 커진 변동성을 덮었다. 우위를 발견 수준으로 되돌리면 같은 기준을 142창이 넘는다. 우위가 줄어드는 국면에서는 이 표가 낙폭을 과소평가한다. 또 꼬리는 사건 몇 개(2020-03 한 묶음, 최악 거래 10건 중 6건이 2022 년)에 달려 있고, 재표본은 표본 안 사건만 다시 뽑으므로 표본에 없던 더 큰 밤사이 충격은 반영하지 않는다. GARCH-t 의 p99 557틱이 그 위험을 가늠하는 위쪽 값이다.

신호 자료과 지금 카드가 다르다. 신호 자료 손익에는 지금 카드가 쓰는 20틱 손절이 없다. 손절 변형은 2017 년 이후 821건뿐이고 예전 필터 기준의 거래라 표본이 다르며, 그 변형에서 p99 기준 초과가 귀무보다 많았다(17 대 4.3, p 0.105). 월 기준은 «한 달 8거래» 를 고정해 정했으므로 거래가 몰린 달(최대 15건)에는 실제 월 손실이 더 클 수 있다. 비용은 판정 1틱, 보고 0.5 ~ 2틱으로 보았고, 주문 규모가 개장 단일가 물량에 주는 영향은 재지 않았다.

결과를 본 뒤 고친 것. 첫 런에서 실시간 기록에 아직 정산되지 않은 당일 행이 섞여 기술 통계 한 줄이 빈 값이었다. 그 행을 빼고 같은 seed 로 다시 돌렸고 판정에 쓰인 수치는 바뀌지 않았다. 평균과 흔들림 분해, 동적 기준, 사다리 기여와 깊이 보강은 본 런을 본 뒤 정한 탐색이다. 평균을 바꾼 계산은 기계적 스트레스이며 우위 변화의 경제적 원인을 입증하지 않는다. H731의 비유의 결과도 효과가 없다는 동등성 검정이 아니다. 출처 논문의 장기 기억(분수 브라운 운동) 확장은 거래 1,303건으로 지수를 믿을 만하게 재기 어려워 다루지 않았다.

탐색 실행과 상관의 한계. 지정가의 62.8%는 분봉 관통 가정에서 나온 비율이며 실제 주문 제출 지연, 대기 잔량과 부분 체결을 포함하지 않는다. 미체결을 포함한 신호 기회 창과 실제 체결 건수 창도 다르다. 분봉의 마지막 봉 종가와 신호 자료의 손익은 22일에서 일치하지 않아 원인 확인이 더 필요하다. 두 전략 합산 최악 값은 계약 배분과 DV01을 맞춘 위험 한도가 아니며 상관이 작아도 독립성을 입증하지 못한다. 최장 회복기간은 95거래 경로 끝에서 잘려 실제 고점 회복 완료기간보다 짧을 수 있다.

다음에 해 볼 것

첫째, 우위와 변동성 두 입력을 받는 조건부 기준이다. 직전 100거래 평균의 수축 추정과 직전 60거래 변동성으로 기준을 정하고, 우위를 발견 수준으로 고정한 스트레스 경로에서도 초과율이 명목에 맞는지 걷기식으로 검증한다. 이번 분해가 보인 «우위가 기준을 지켰다» 를 직접 다룬다.

둘째, 지금 카드 규칙 그대로의 신호 자료으로 다시 재기다. 1분 경로로 20틱 손절과 시가 진입을 반영한 신호 자료을 2016-12 부터 다시 만들고, 사전 검정력이 0.5 를 넘는 창(일, 5거래)만 확증으로 삼아 확인 구간 2024 년 이후에서 시험한다.

셋째, 월 8거래 가정을 거래 빈도와 변동성의 결합 모형으로 대체할지 시험한다. 직전 12개월 빈도와 직전 60거래 변동성만 입력하고, 월초에 기준을 잠근 뒤 완전한 달력 월의 손익으로 전진 평가한다. 비용 2틱과 지정가 미체결을 함께 반영하며 확인 결과로 창 길이를 고르지 않는다. 금통위 날 카드 제외 여부는 이번 66건의 사후 관찰만으로 바꾸지 않고 새로운 기간에서 따로 검증한다.

산출물

모든 수치는 아래 파일에서 옮겼다. 다시 만들려면 저장소 뿌리에서 아래 재현 순서대로 돌린다. 본 런은 seed 225 로 13초쯤 걸리고 결과 폴더 이름만 실행 시각으로 바뀐다.

• 사전등록protocol.md(커밋 ac4ad706)
• 분석과 판정analysis.md
• 본 런 코드code/run.py
• 탐색 진단code/s_detail.py
• 그림code/render_figures.py, code/render_model.py
• 정본 런results/20261106T192437_main/(metrics.json, card_limits.csv, mdd_models.csv, yearly.csv, grid.csv, variants.csv, rolling20.csv, 귀무 분포 npy)
• 탐색 런results/20261106T192527_detail/(detail.json, dyn.csv), results/20261106T194002_extra/(extra.json, code/s_extra.py)
• 깊이 보강code/s_depth.py, results/20261106T194817_depth/, code/s_depth_audit.py, results/20261106T195225_audit/
• 재현uv run python experiments/0225_overnight_fade_drawdown_limit/code/run.py, 이어서 같은 명령 형식으로 code/s_detail.py, code/s_extra.py, code/s_depth.py, code/s_depth_audit.py, code/render_figures.py, code/render_model.py 실행. 그림은 문서에 고정한 런 경로를 읽는다

Appendix

A. 데이터셋 실물

카드 신호 자료의 실제 행이다. 일자는 신호일(미국 날짜 기준 전날 밤), d 는 미국 10년 금리 변화(bp), y 는 다음 세션 3선 시가에서 종가까지 움직임(틱), dir 은 방향(+1 매수), u 는 단위, g 는 dir × y, net1 은 u × (g − 1) 이다.

정본 런의 겹치는 20거래 창 파일(rolling20.csv) 첫 행들이다. 창끝은 창의 마지막 거래 세션, 합은 그 창 20거래의 X 합이다.

B. 모델 입출력 실물

이 실험의 «모델» 은 기준을 정하는 재표본 규칙과 GARCH-t 적합이다. 2020-03-19 거래가 기준 규칙에 들어간 실물과, 발견 구간 GARCH-t 적합의 입출력을 싣는다.

C. 실험 설정

• 손익X = u × (g − c), c 1틱(판정), 0.5, 2틱(보고), 비교 일정 1계약
• 분할발견 세션 2013-01-03 ~ 2021-12-30(775), 확인 2022-01 ~ 2026-09-01(528), 보조 확인 2024~
• 연 경로95거래, 10,000개, seed 225
• 재표본무작위 순서, 정상 블록 L 5, 10, 20, 40, GARCH(1,1)-t(발견 적합), 정규
• H726, H727 귀무순서 섞기 500회 × 경로 2,000개, 한쪽 p
• 20거래 기준발견 모형 길이 20 경로 10,000개 합의 5%, 1% 분위
• 초과 검정겹치는 창 509개, 발견 모형 528건 계열 10,000개로 보정 계수 검정(양쪽, H730 은 한쪽), 비겹침 26창 Kupiec 보조
• 검정력평균 제거 부분 1.5배(그리고 1.25배) 대안 1,000회, 문턱 0.5
• 다중검정Holm: H726, H727, H730. 비기각형 H728, H729 는 보정 없는 p > 0.05
• 일, 월 기준일은 발견 X 분위, 월은 블록 L10 8거래 합 분위, 확인 528건과 57개월 Kupiec
• 격자L 5종 × 창 10, 20, 40 × 분위 95, 99, 보정 시뮬레이션 2,000회
• H731첫 돌파 13건, 다음 20거래 평균, 무작위 시각 5,000회 양쪽 p
• 손익 단위단위 가중 틱, 1계약 1틱 1만원