3년 국채선물, 장중 고유 몫 되돌림의 크기 조절 / 사전등록 6가설 Holm

시장 기능이 나빠진 날 3선 고유 몫 되돌림은 더 커지는가

국고 시장 기능 지수(곡선 적합 오차, 고저평 괴리, 3선 비유동성, 스왑 스프레드 변동, MOVE)를 확장창으로 만들고, 지수가 높은 날 되돌림을 2배로 거는 규칙을 2024 ~ 2026 확인 구간에서 시험했다. 되돌림 자체는 비용 뒤에도 살아 있었지만 지수로 그 크기를 미리 가를 수는 없었다.

폐기 / H768 ~ H773 모두 원 p 0.05 이상 지수 기울기 +0.87틱, p 0.16 크기 조절 −0.054틱/일, p 0.73 사건일 234, 세션 635

세 줄 요약

  1. 3선 고유 몫 되돌림은 확인 구간 사건일 234일에서 비용 1틱 뒤 건당 +1.16틱(p 0.006)으로 살아 있다.
  2. 그러나 전날 시장 기능 지수에 대한 기울기는 +0.87틱(p 0.16)에 그쳤고, 지수 삼분위로 2배와 0.5배를 거는 규칙은 균일보다 −0.054틱/일(p 0.73), 꼬리 예측 판은 −0.19틱/일이었다.
  3. 판정은 폐기(H768 ~ H773)다. 문턱을 이동창으로 바꾼 탐색 변형의 최고치 +0.36틱/일도 격자 최댓값 귀무(p 0.30) 안이다.

가설과 결론

이 실험은 앞서 찾은 «3선 고유 몫 되돌림» 을 출발점으로 한다. 세션마다 3년 국채선물(3선)의 시가에서 15:30 까지의 움직임 가운데 같은 시간 코스피200 선물과 달러선물이 설명하는 몫을 빼면 잔차가 남는데, 이 잔차가 크게 난 날 종가 단일가에서 반대로 들어가 다음 날 정산가에 나오면 평균적으로 이긴다. 경제학 문헌은 이런 단기 되돌림 수익을 유동성 공급의 대가로 본다. Nagel(2012) 은 미국 주식에서 되돌림 전략의 기대 수익이 시장 스트레스와 함께 커진다는 것을 보였다. 그렇다면 국고 시장의 기능이 나빠진 날(곡선이 매끄럽지 않고, 선물이 현물 대비 이론값에서 멀고, 호가가 얇고, 스왑 스프레드가 흔들리는 날) 되돌림이 더 커야 한다.

여기에 BIS Working Paper 1250(Aldasoro, Hördahl, Schrimpf, Zhu, 2025) 의 생각을 더했다. 이 논문은 미국 국채, 외환, 단기자금 시장의 상황 지표를 만들고 그 미래 분포의 위쪽 꼬리를 분위 회귀와 랜덤 포레스트로 예측하면 평균 예측보다 쓸모 있다고 보고한다. 그래서 «지금 수준» 과 함께 «20세션 뒤 스트레스의 90% 분위 예측» 도 크기 조절에 써 보았다. 지수와 문턱은 앞선 국면 조건화 실험이 걷기 전진에서 뒤집힌 경험 때문에 모두 그날 이전 자료만 쓰는 확장창으로 만들었다.

가설
H768: 사건일 되돌림 손익 g 를 전날 PCA 지수 S 에 회귀한 기울기가 양이다. H769: 잔차 크기를 통제해도 양이다. H770: 지수 상위 1/3 날 2배, 하위 1/3 날 0.5배로 건 규칙의 일평균 순손익이 균일 크기보다 +0.1틱 이상 크다. H771: 평균 크기를 1 로 맞춘 판도 균일보다 크다. H772: 90% 분위 꼬리 예측으로 잰 기울기가 평균 예측으로 잰 기울기보다 크다. H773: 꼬리 예측 삼분위로 건 규칙이 균일보다 +0.1틱/일 이상 크다. 모두 확인 구간 한쪽 p 와 여섯 개 Holm 보정으로 판정한다.
결론
H768 기울기 +0.87틱(t 0.98, p 0.164), H769 +0.84틱(p 0.165), H770 −0.054틱/일(p 0.73), H771 −0.041틱/일(p 0.67), H772 기울기 차 +0.20(p 0.089), H773 −0.19틱/일(p 0.98). Holm 보정 p 는 모두 0.54 이상이다. 판정은 폐기다.

되돌림은 살아 있지만, 그 크기를 전날 시장 기능 지수로 미리 나눌 수는 없었다. 확인 구간 사건일 234일의 균일 되돌림은 비용 1틱 뒤 건당 +1.16틱, 월 블록 부트스트랩 p 0.006 이라 기반 신호는 튼튼하다. 실패한 것은 크기 조절 쪽이다. 진단해 보니 확장창 문턱이 2022 ~ 2023 년의 높은 스트레스에 묶여 확인 구간 사건일의 7.7% 만 2배를 받았고, 규칙은 사실상 대부분의 날 크기를 줄이는 규칙이 되었다. 문턱을 이동창으로 바꾼 탐색은 일부 변형이 원 p 0.025 를 냈지만 변형 여럿을 고른 효과를 귀무에서 다시 돌리면 p 0.30 이었다.

용어와 기호

3선
한국거래소 3년 국채선물. 1틱은 0.01 포인트다.
고유 몫 r
세션 s 의 3선 시가에서 15:30 까지 변화(틱)에서, 직전 250 세션으로 적합한 코스피200 선물과 달러선물 변화(%)의 설명 몫을 뺀 잔차.
사건일
|r| 이 직전 250 세션 |r| 의 67% 분위 이상인 날. 다음 세션이 월물 교체일이면 뺀다.
g
되돌림 손익. 방향 −sign(r) 으로 신호일 정산가에 들어가 다음 세션 정산가에 나온 틱 수(비용 전).
c
왕복 비용(틱). 판정 1틱, 보고 0.5 와 2틱.
w
거래 크기 배수. 크기 w 인 거래의 순손익은 w(g − c).
z 성분
성분 값의 로그를 2016 년부터 그날까지의 확장창 평균과 표준편차로 표준화한 값.
S
PCA 지수. 매월 첫 세션에 그 전까지의 z 다섯 열로 주성분 분석을 다시 해 얻은 첫 성분 적재값으로 만든 가중합.
S_ew
z 다섯 열의 단순 평균(동일 가중 지수).
KR
MOVE 를 뺀 국내 성분 넷의 동일 가중 지수(탐색).
Q90
20 세션 뒤 S 의 90% 분위를 선형 분위 회귀로 예측한 값, 다시 확장창으로 표준화한 것.
M
같은 설정의 최소제곱 평균 예측.
삼분위 규칙
전날 지수가 확장창 67% 분위 이상이면 w = 2, 33% 분위 이하이면 0.5, 그 사이 1.
Δ
균일 대비 이득. 확인 구간 모든 세션(사건이 아닌 날은 0)에서 (w − 1)(g − c) 의 평균, 틱/일.
MOVE
ICE BofA 미국 국채 내재변동성 지수. 뉴욕 날짜 종가.
고저평 괴리
3선 근월 선물가와 바스켓 현물로 계산한 이론가의 차(저평)가 직전 60 세션 중앙값에서 벗어난 절댓값.
Amihud 비유동성
그날 1분봉 종가 변화 절댓값 합(틱)을 거래량 합(천 계약)으로 나눈 값. 같은 거래량에 가격이 많이 움직일수록 크다.
Newey-West
자기상관과 이분산에 강건한 회귀 표준오차. 시차 5.
월 블록 부트스트랩
달을 단위로 복원 추출해 평균의 분포를 만드는 방법. 같은 달 안의 상관을 보존한다.
Holm
여러 가설의 p 값을 작은 것부터 (남은 개수)배로 키워 가족 오류를 막는 보정.

자료

데이터셋

지수 성분은 다섯 개다. 셋은 국고 시장 고유의 기능 지표이고(곡선 적합 오차, 고저평 괴리, 3선 비유동성), 하나는 국고와 스왑 사이 상대가격의 흔들림(3년 스왑 스프레드 5일 변화 절댓값), 하나는 미국 금리 변동성(MOVE)이다. 곡선 적합 오차는 국고채 전 종목 민평 수익률에 Nelson-Siegel-Svensson 곡선을 맞춘 뒤 남는 오차의 제곱평균제곱근(bp)이다. 곡선이 매끄럽지 않을수록, 즉 종목 사이 상대가격이 어긋날수록 커진다. 사건과 손익은 3선과 코스피200 선물, 달러선물 1분봉으로 만든 일별 패널에서 온다.

쓴 자료. 기간은 실제로 값이 있는 범위다.
자료기간해상도쓰임
3선, 코스피200 선물, 달러선물 1분봉과 3선 일봉 패널r 2022-11-07 ~ 2026-10-28일r, 사건일, g, 15:31 과 15:35 진입가, 미국 야간 되돌림 카드 손익
KTB 곡선 적합 일별(벤더 표, 2026-08-14 부터 자체 적합)2016-01 ~ 2026-11-05일rmse
3선 근월 고저평 자체 계산2016-12-15 ~ 2026-11-05일gzp
3선 연결 1분봉(2026-07 ~ 09 구멍은 계약별 원표)2016-01 ~ 2026-101분amihud
일별 데이터풀 IRS 3년, 국고 3년2016-01 ~ 2026-10일swsp5
ICE MOVE 일별 종가2010-01 ~ 2026-10-28일move

표본과 시각 정렬

성분 패널은 2016-01-04 부터 2026-11-02 까지 2,634 세션이고 중복은 없다. 결측은 고저평이 시작하기 전인 2016 년 전체와 2017 년 초 9일, 그리고 2026 년 하반기 데이터풀 빈 날 몇 개뿐이다. 결측은 직전 값으로 최대 5 세션까지 채웠다. 벤더 곡선 적합 표는 2026-08-13 에 멈춰 그 뒤는 같은 방법의 자체 적합으로 이었는데, 둘이 겹치는 151일에서 상관 0.82, 평균 차 0.09bp 였다. 다섯 성분 사이 순위 상관은 −0.07 ~ 0.27 로 낮아 서로 다른 것을 잰다.

시각 정렬이 이 실험의 핵심 함정이다. 거래 결정은 세션 s 의 15:30 에 하므로, 국내 성분은 세션 s − 1 의 값을 쓴다(장 마감 뒤에 확정되는 곡선 적합과 고저평은 당일 값이 15:30 에 없다). MOVE 는 뉴욕 날짜 종가라 한국 날짜 s 보다 엄격히 앞선 가장 늦은 뉴욕 날짜를 쓰고, 이를 다시 한 세션 늦춘다. 원안은 발견 구간을 2016 ~ 2023 으로 적었으나 잔차 r 은 코스피200 선물 1분봉과 250 세션 회귀창 때문에 2022-11 부터 생기고 사건일은 2023 년부터 선다. 그래서 지수는 2016 년부터 만들어 확장창을 준비하고, 사건 분석은 발견 2023 년(사건 25일), 확인 2024-01-01 ~ 2026-10-28(세션 635, 사건 234일, 연 약 83회)로 나눴다.

방법

사건과 손익

사건과 손익의 정의는 앞선 고유 몫 실험과 같다. r 은 세션 s 의 3선 시가에서 15:30 까지 틱 변화를 같은 구간 코스피200 선물 % 변화와 달러선물 % 변화에 회귀한 잔차이고, 회귀 계수는 직전 250 세션(최소 120)만으로 적합한다. |r| 이 직전 250 세션의 67% 분위 이상이면 사건일이다. 사건일에는 r 의 반대 방향으로 그날 정산가(종가 단일가)에 들어가 다음 세션 정산가에 나온다. 다음 세션이 월물 교체일이면 같은 계약으로 청산할 수 없어 뺀다. 비용은 판정에 왕복 1틱을 쓰고 0.5 와 2틱을 같이 보고한다.

지수와 크기 규칙

성분마다 로그(고저평 괴리와 스왑 스프레드 변동은 1 을 더한 로그)를 취하고 2016 년부터 그날까지의 확장창 평균과 표준편차로 z 화했다(최소 250 관측). 매월 첫 세션에는 그 전 세션까지 결측 없는 행(최소 500)으로 주성분 분석을 다시 해 첫 성분 적재값을 얻고, 적재값 합이 양이 되도록 부호를 고정한 뒤 그 달 동안 S 를 계산했다. 같은 시점에 «20 세션 뒤 S» 를 목표로, z 다섯 열과 그날 S 를 설명변수로 하는 선형 분위 회귀(90% 분위)와 최소제곱 회귀를 적합했다. 학습 행은 목표가 이미 관측된 행만 쓴다. 예측값은 그 예측 계열 자신의 확장창 평균과 표준편차로 다시 표준화했다.

크기 규칙은 전날 지수 값이 그날까지 쌓인 지수 계열(모든 세션)의 확장창 67% 분위 이상이면 2배, 33% 분위 이하이면 0.5배, 그 사이면 1배다. 이 규칙은 평균 크기가 1 이 아닐 수 있어 «더 많이 걸어서 생긴 이득» 이 섞인다. 그래서 H771 은 직전 사건일 최대 250개의 평균 크기로 나눠 평균을 1 로 맞춘 판을 따로 시험했다(직전 사건일이 30개가 안 되는 확인 구간 첫 5일은 1배로 두었다). 비교 지표 Δ 는 확인 구간 모든 세션의 평균이라 «틱/일» 단위이고, 사건이 없는 날은 0 으로 센다. 사건일이 세션의 약 37% 라 건당 차이 0.27틱이 하루 0.1틱에 해당한다.

검정, 기준선, 귀무

기울기 가설(H768, H769)은 Newey-West(시차 5) 표준오차의 한쪽 t 검정이다. 크기 규칙 가설(H770, H771, H773)은 일별 Δ 를 달 단위로 5,000번 복원 추출하는 월 블록 부트스트랩의 한쪽 p 다. H772 는 같은 사건일에서 두 기울기의 차를 월 블록으로 다시 뽑아 한쪽 p 를 낸다. 여섯 원 p 에 Holm 을 걸었다. 보조로 사건일 사이에서 지수 값을 섞는 순열 귀무(5,000회)도 냈다.

기준선은 균일 되돌림, 사건일 항상 매수, 추종(되돌림 반대), 무작위 크기(순열), 0113 식 변동성 목표 크기(3선 일 변화 20 세션 실현변동성의 역수를 확장창 중앙값으로 나누고 0.5 ~ 2 로 자름), 잔차 크기 |r| 삼분위 크기다. 강건성 격자는 지수 9개, 크기 규칙 4개(삼분위, 연속, 상위만 거래, 하위 빼기), 비용 3개, 사건 분위 2개로 사전등록했다. 격자에서 고르는 효과를 재려고, 사건일 사이에서 지수를 섞은 뒤 같은 격자를 200번 다시 돌려 «격자 최댓값» 의 귀무 분포를 만들었다. 꼬리 예측은 지평 5, 20, 60 세션과 분위 0.8, 0.9, 0.95 로 따로 격자를 짰다.

모델

학습한 모델은 두 종류다. 하나는 매월 다시 적합하는 주성분 분석(첫 성분)이고, 다른 하나는 매월 다시 적합하는 선형 분위 회귀와 최소제곱 회귀다. 분위 회귀는 scikit-learn QuantileRegressor(벌점 없음, HiGHS 선형계획 풀이)로 적합했다. 아래 구조도는 마지막 달(2026-10) 적합본을 저장된 적재값과 맞는지 확인한 뒤 학습된 객체에서 그렸다. 이 적합본의 학습 행은 2,089개, 절편은 1.24 이고, 계수는 MOVE z 가 0.81 로 가장 크며 나머지 넷은 −0.14 ~ +0.11 이다. 그날 S 의 계수가 0 인 것은 S 가 z 다섯 열의 선형결합이라 정보가 겹치기 때문이다. 즉 20 세션 앞 90% 분위 예측은 사실상 «현재 MOVE 수준에 비례하는 값» 이다.

꼬리 예측 선형 분위 회귀의 입력, 단계, 계수와 출력을 보인 구조도
그림 M. 2026-10 월에 적합한 꼬리 예측 모델. 입력 다섯 성분을 z 화하고 PCA 첫 성분 S 를 더한 6개 특징에서 20 세션 뒤 S 의 90% 분위를 선형으로 예측한다. 계수는 학습된 객체에서 읽었다.
2026-10 월 적합본의 PCA 적재값과 분위 회귀 계수(그림 생성 때 학습 객체에서 저장).
성분PCA 적재값Q90 계수
곡선 적합 오차0.393+0.105
고저평 괴리0.239−0.137
1분 비유동성0.206+0.071
스왑 스프레드 변동0.345+0.089
MOVE0.792+0.809
그날 S해당 없음0.000

결과

확증 결과

사전등록한 여섯 가설을 확인 구간에서 한 번씩 평가했다. 전날 PCA 지수 S 에 대한 사건일 g 의 기울기는 지수 1단위당 +0.87틱이었다. 확인 구간 S 의 표준편차가 0.645 라 1σ 당 +0.56틱으로, 사전에 적은 예측 크기(1σ 당 +0.5틱)와 비슷하지만 표준오차가 0.89 로 커서 t 0.98, 한쪽 p 0.164 에 그쳤다. 지수 값을 사건일 사이에서 섞는 순열 귀무에서도 p 0.235 다. 잔차 크기 log(|r|/문턱) 를 통제한 H769 도 +0.84틱, p 0.165 로 같았다. 지수와 log|r| 의 상관이 −0.06 이라 «스트레스 날 잔차가 커서 생기는 효과» 는 애초에 거의 없었다.

크기 조절 규칙(H770)은 균일보다 일평균 −0.054틱(90% 구간 −0.19 ~ +0.09, p 0.73)으로 오히려 나빴다. 평균 크기를 1 로 맞춘 판(H771)도 −0.041틱/일이고, 꼬리 예측 삼분위로 건 판(H773)은 −0.19틱/일(p 0.98)로 가장 나빴다. 꼬리 예측과 평균 예측의 기울기를 비교한 H772 는 Q90 −0.14, M −0.34 로 둘 다 음이고 차이 +0.20(p 0.089)은 «꼬리 예측이 덜 나쁘다» 는 뜻일 뿐이다. 발견 구간(2023 년 사건 25일)에서는 기울기가 −3.67 로 부호부터 반대였다. 여섯 가설 모두 원 p 0.05 를 넘지 못해 판정 문턱에 따라 폐기다.

확증 결과. 확인 구간 2024-01-01 ~ 2026-10-28, 사건일 234, 세션 635, 비용 1틱. 정본 런 20261107T033228.
가설내용값원 pHolm p
H768g 의 S 기울기+0.87틱 (t 0.98)0.1640.82
H769잔차 크기 통제 뒤 기울기+0.84틱 (t 0.97)0.1650.82
H770S 삼분위 크기 − 균일−0.054틱/일0.7291.00
H771평균 1 로 정규화한 판−0.041틱/일0.6711.00
H772Q90 기울기 − M 기울기+0.200.0890.54
H773Q90 삼분위 크기 − 균일−0.19틱/일0.9771.00
전날 지수와 사건일 되돌림 손익의 산점도와 삼분위별 건당 평균 막대
그림 1. 왼쪽: 확인 구간 사건일의 전날 PCA 지수(가로)와 되돌림 손익 g(세로), 색은 연도. 검은 선은 H768 기울기. 오른쪽: 확장창 삼분위별 건당 g 평균과 표본 수. 2배를 받는 상위 칸이 18일뿐이다.

그림 1 오른쪽이 실패의 모양을 보여 준다. 상위 1/3(2배) 사건일은 건당 +3.39틱으로 가장 컸지만 18일뿐이고, 하위 1/3(0.5배) 97일이 +2.59틱으로 중간 119일(+1.62틱)보다 컸다. 규칙은 2배로 키울 날을 거의 찾지 못하고, 오히려 잘 되는 날의 크기를 줄였다. 사건일 가운데 2배는 7.7%, 0.5배는 41.5% 여서 평균 크기가 0.87 이었다.

기준선과 누적 손익

기준선을 보면 되돌림 신호 자체는 강하다. 균일 1배는 건당 +1.16틱, 승률 56%, 하루 평균 +0.43틱이다. 사건일에 늘 매수하면 −1.73틱, 되돌림 반대로 추종하면 −3.16틱이라 방향이 핵심이다. 크기 조절 기준선 가운데 변동성 목표 크기는 −0.12틱/일(p 0.94)로 나빴고, 잔차 크기 |r| 삼분위로 2배와 0.5배를 거는 단순 규칙은 +0.24틱/일(p 0.088)로 이 실험에서 시험한 지수보다 나았다. 시장 기능 지수보다 그날 잔차 크기 자체가 되돌림 크기를 더 잘 말해 준다는 뜻이다.

기준선(확인 구간, 비용 1틱). 크기 조절 기준선은 균일 대비 틱/일.
기준선값p
균일 되돌림(234건)건당 +1.16틱, 승률 56%, 일 +0.43틱0.006
사건일 항상 매수건당 −1.73틱해당 없음
추종(되돌림 반대)건당 −3.16틱해당 없음
변동성 목표 크기−0.12틱/일0.94
잔차 크기 |r| 삼분위+0.24틱/일0.088
무작위 크기 귀무 95% 분위+0.13틱/일해당 없음
균일과 삼분위 크기의 누적 순손익, 세 크기 규칙의 균일 대비 누적 차이
그림 2. 왼쪽: 균일 1배와 S 삼분위 크기의 누적 순손익(비용 1틱). 오른쪽: 세 크기 규칙(H770, H771, H773)의 균일 대비 누적 차이. 꼬리 예측 판은 꾸준히 아래로 간다.
2018년부터 2026년까지 PCA 지수와 확장창 삼분위 문턱의 시계열
그림 3. PCA 지수 S(5일 평균)와 크기 규칙의 확장창 문턱. 2022 ~ 2023 년 높은 지수가 67% 문턱을 끌어올려 확인 구간(회색)에서는 지수가 문턱을 넘는 날이 드물다.

그림 3 은 왜 2배가 드문지 보여 준다. 확장창 문턱은 2022 년(그해 세션의 100% 가 상위 1/3)과 2023 년(43%)의 높은 지수를 기억한다. 확인 구간에서 상위 1/3 에 든 세션은 2024 년 5%, 2025 년 10%, 2026 년 7% 뿐이다. 지수 평균도 2022 년 2.63 에서 2026 년 0.26 으로 내려왔다. 확장창은 미래 정보를 막기 위한 선택이었지만, 국면이 한 번 크게 지나간 뒤에는 문턱이 그 국면에 묶여 규칙이 원래 뜻대로 돌지 않는다.

성분과 적재값

성분을 하나씩 넣은 기울기(그림 4 왼쪽)는 국내 넷이 모두 양이다. 곡선 적합 오차 +0.12, 고저평 괴리 +0.51, 1분 비유동성 +0.76, 스왑 스프레드 변동 +0.62 틱이고, 어느 것도 한쪽 p 0.20 아래로 내려가지 않았다. MOVE 만 −0.16 으로 음이다. 동일 가중 지수는 +2.29틱(p 0.11)으로 PCA 지수보다 컸다. PCA 첫 성분은 MOVE 적재값이 0.79 ~ 0.84 로 가장 크고 설명력이 30 ~ 36% 에 그친다. 성분 사이 공통 성분이 약하니 첫 성분은 «가장 분산이 큰 MOVE» 쪽으로 기울고, 그 MOVE 가 되돌림과는 반대로 움직였다.

성분별 단독 기울기와 90퍼센트 구간, 월별 PCA 적재값 추이
그림 4. 왼쪽: 지수나 성분 하나씩 넣은 사건일 g 기울기와 90% 구간(Newey-West). 오른쪽: 매월 다시 적합한 PCA 첫 성분 적재값. 확인 구간(회색) 내내 MOVE 가 가장 크다.

격자와 비용 민감도

사전등록 격자(그림 5 왼쪽, 비용 1틱, 사건 분위 0.67)에서 가장 좋은 칸은 스왑 스프레드 변동 단독 삼분위의 +0.27틱/일이다. 그러나 지수를 섞은 귀무에서 같은 격자를 200번 돌리면 격자 최댓값의 95% 분위가 +0.44 라, 관측 최댓값은 p 0.34 로 우연 범위다. 비용 민감도(그림 5 오른쪽)에서 S 삼분위 규칙은 비용 0.5틱 −0.078, 1틱 −0.054, 2틱 −0.006 틱/일이다. 크기를 줄인 날이 많아 비용이 클수록 손해가 줄어드는 것이지 규칙이 좋아지는 것이 아니다. 어느 비용에서도 판정 문턱 +0.1 에 닿지 않는다.

지수와 크기 규칙 격자의 균일 대비 이득 열지도와 비용별 선
그림 5. 왼쪽: 지수 9개와 크기 규칙 4개 격자의 균일 대비 틱/일(비용 1틱, 사건 분위 0.67). 오른쪽: 대표 규칙의 비용 0.5, 1, 2틱 민감도와 판정 문턱 +0.1.

연도별, 충격 구간, 실행 현실화

연도별 기울기는 2024 년 −2.14, 2025 년 +0.54, 2026 년 +2.80(p 0.084)으로 해마다 다르다. 2026 년을 빼면 기울기가 −0.18 로 사라지고, 2024 년을 빼면 +1.47(p 0.084)로 커진다. 양의 기울기는 2026 년 한 해가 만든 것이다. 크기 규칙의 연도별 Δ 는 2024 년 −0.15, 2025 년 −0.10, 2026 년 +0.12 틱/일이다(그림 6). 충격 구간(9개 충격일 앞 1일 ~ 뒤 5일, 사건 11일)을 빼면 기울기 +1.26(p 0.083), Δ −0.023틱/일(p 0.61)이다.

진입을 정산가 대신 15:31 1분봉 종가로 늦추면 균일 되돌림이 건당 +1.05틱, 크기 조절 Δ 가 −0.069틱/일이고, 15:35 마지막 체결가로 들어가면 +1.05틱과 −0.094틱/일이다. 진입이 늦어질수록 기울기도 0.87 에서 0.45 로 줄었다. 미국 야간 되돌림 3선 카드와는 확인 구간에서 사건일 110일이 겹쳤고, 크기 조절한 손익과 카드 손익의 같은 날 상관은 0.08, 크기 조절 이득과의 상관은 0.005 로 독립적이다.

연도별과 강건성(확증 규칙 S 삼분위, 비용 1틱).
구분사건일기울기 bΔ 틱/일균일 건당 net1
202466−2.14−0.15+1.27
202584+0.54−0.10+0.90
202684+2.80+0.12+1.32
충격 구간 제외223+1.26−0.023해당 없음
진입 15:31234+0.77−0.069+1.05
진입 15:35234+0.45−0.094+1.05
연도별 균일 대비 이득 막대, 확증 규칙과 두 탐색 변형
그림 6. 연도별 균일 대비 틱/일. 빨강은 확증 규칙(확장창 S 삼분위), 회색과 남색은 탐색 변형(이동창 S, 이동창 국내 넷 지수). 탐색 변형의 이득도 2026 년에 몰린다.

탐색 변형과 꼬리 예측 격자

주 런을 본 뒤 문턱이 2022 ~ 2023 에 묶인 문제를 고치려고 삼분위 문턱을 직전 250 세션 이동창으로 바꿔 보았다(탐색). 그러면 2배를 받는 사건일이 28 ~ 43% 로 늘어 규칙이 원래 뜻대로 돈다. 동일 가중 지수는 +0.357틱/일(원 p 0.025), 스왑 스프레드 변동 단독은 +0.361틱/일(p 0.036), MOVE 를 뺀 국내 넷 지수는 +0.276틱/일(p 0.061)이었다. 이 이득을 «평균 크기가 1 보다 커서 생긴 몫» 과 «좋은 날에 크게 건 시점 몫» 으로 나누면 동일 가중 지수는 0.071 대 0.286 으로 시점 몫이 크다.

그러나 변형 8개를 시험해 가장 좋은 것을 보는 절차를 지수 섞기 귀무에서 1,000번 다시 돌리면 격자 최댓값의 95% 분위가 +0.53 이고 관측 최댓값 +0.36 은 p 0.30 이다. 국내 넷 지수의 이득은 2024 년 −0.17, 2025 년 +0.30, 2026 년 +0.81 틱/일로 2026 년에 몰린다. 꼬리 예측 격자(그림 7 오른쪽)는 지평과 분위 9칸과 평균 예측 3칸이 모두 −0.13 ~ −0.21틱/일로 균일보다 나빴다. 꼬리 예측은 이 문제에서 평균 예측보다 나은 점이 없었다.

이동창 삼분위 탐색 변형의 시점 몫과 평균 크기 몫 막대, 꼬리 예측 지평과 분위 열지도
그림 7. 왼쪽: 이동창 삼분위로 바꾼 탐색 변형의 균일 대비 틱/일을 시점 몫(남색)과 평균 크기 몫(연두)으로 나눈 것. 빨간 점선은 변형 8개 격자 최댓값 귀무의 95% 분위. 오른쪽: 꼬리 예측 지평과 분위(확장창 삼분위)별 균일 대비 틱/일.
탐색: 이동창 삼분위 변형(확인 구간, 비용 1틱). 판정에 쓰지 않는다.
지수Δ 틱/일원 p2배 비율평균 크기 몫시점 몫
PCA 지수 S+0.0400.3828%+0.026+0.014
동일 가중 S_ew+0.3570.02533%+0.071+0.286
국내 넷 KR+0.2760.06138%+0.099+0.176
스왑 스프레드 변동+0.3610.03643%+0.129+0.232
MOVE−0.1720.8820%−0.041−0.131
격자 최댓값 귀무95% 분위 +0.530.30해당 없음해당 없음해당 없음

깊이 보강: 보유, 기존 요인, 검정력

판정 뒤에 빠진 점검을 탐색으로 채웠다. 먼저 보유 기간이다. 확증 정의(정산가에서 다음 정산가) 말고 셋을 더 보았다. 지수 기울기가 원 p 0.05 아래로 내려간 것은 밤사이 갭(정산가에서 다음 시가) 하나로 +1.40(p 0.032)인데, 보유 변형 넷을 본 것이라 Bonferroni 로 0.13 이다. 더구나 갭 보유의 균일 손익이 건당 +0.20틱으로 비용 1틱에 못 미쳐 크기 조절 이득은 +0.018틱/일에 그친다. 다음 날 장중(다음 시가에서 다음 정산가)은 균일 손익 −0.05틱으로 되돌림이 거의 없다. 반대로 이틀 보유는 건당 +1.96틱(p 0.004)으로 하루 보유보다 컸지만 지수 기울기는 −0.90 이었다. 되돌림 수익은 하루 이상의 보유에서 나오고, 스트레스 의존은 어느 보유에서도 손익이 될 만큼 크지 않다.

보유 변형(탐색, 확인 구간, 비용 1틱, 크기 조절은 확증 규칙 S 삼분위).
보유사건일균일 건당 net1pS 기울기기울기 pΔ 틱/일
정산가에서 다음 정산가(확증)234+1.160.006+0.870.16−0.054
정산가에서 다음 시가234+0.200.34+1.400.032+0.018
다음 시가에서 다음 정산가234−0.050.54−0.540.74−0.024
정산가에서 2세션 뒤 정산가230+1.960.004−0.900.74−0.23

다음은 기존 요인이다. 보유 중 미국 10년 금리 변화(진입 때는 모르는 사후 정보라 진단에만 쓴다)가 사건일 손익 분산의 12%를 설명했다(되돌림 방향 기준 1bp 당 +0.82틱, t 3.76). 이 잡음을 걷어내면 지수 효과가 드러날 수 있다고 보았지만, 통제 뒤 S 기울기는 +0.65(p 0.24)로 오히려 줄었다. 전날 미국 10년 변화, 국고 3년 수준을 넣거나 셋을 함께 넣어도 +0.83 ~ +0.97 에 p 0.15 ~ 0.20 이고, 손익 꼬리를 1%/99% 에서 잘라도 +1.01(p 0.12)이다. 더 큰 잔차만 고른 사건 분위 0.80(141일)에서는 균일 건당 +1.71틱(p 0.022)으로 기반 신호가 커지지만 기울기는 −0.18 로 사라졌다.

보유 변형별 균일 손익과 지수 기울기 막대, 기존 요인 통제별 지수 기울기 구간
그림 8. 왼쪽: 보유 변형별 균일 건당 순손익(남색)과 S 기울기(빨강, 위의 숫자는 한쪽 p). 오른쪽: 기존 요인을 통제했을 때의 S 기울기와 90% 구간. 어느 통제에서도 구간이 0 을 덮는다.

마지막으로 검정력이다. 관측 기울기 +0.87 과 표준오차 0.89 를 한쪽 5% 수준, 80% 검정력으로 잡으려면 사건일이 약 1,515일 필요하다. 지금 빈도(연 약 83회)로 18년이다. 효과가 관측값만큼 실제로 있더라도 이 신호의 표본으로는 확증할 수 없는 크기다. 금통위 전날 10선 매수 규칙과는 확인 구간 금통위 전날 23일 가운데 6일이 사건일로 겹쳤고, 되돌림 방향은 매수 3일, 매도 3일이었다. 연 2일 남짓이라 운용 충돌은 작다.

해석

3선 고유 몫 되돌림은 유동성 공급 수익일 수 있지만, 그 크기는 하루 단위 시장 기능 지표보다 그날 잔차 크기에 더 잘 드러난다. 국내 성분 넷의 단독 기울기가 모두 양이라는 점은 Nagel(2012) 의 이론과 같은 방향이다. 그러나 어느 하나도 유의하지 않고, 연도별로 부호가 뒤집히며, 확인 구간 양의 기울기를 2026 년 한 해가 만든다. 반대로 미국 금리 변동성(MOVE)은 음이었다. 미국발 스트레스가 큰 날의 국고 움직임은 미국 금리를 따라가는 «정보» 에 가깝고, 그 몫은 주가와 환율로 걸러지지 않은 채 고유 몫에 남아 되돌아가지 않을 수 있다.

꼬리 예측이 도움이 안 된 이유도 같은 데서 온다. 분위 회귀 계수는 MOVE 가 지배해 20 세션 앞 90% 분위 예측이 «현재 MOVE 수준의 매끄러운 변형» 이 되었고, 확장창으로 다시 표준화하자 확인 구간 사건일의 87% 가 0.5배를 받았다. BIS 논문이 꼬리 예측의 이득을 보인 곳은 3 ~ 12개월 지평의 시장 상황 예측 자체이고, 이 실험처럼 그 예측을 다음 날 거래 크기로 바꾸는 쓰임은 아니다. 크기 조절의 실패는 앞선 국면 조건화 실험의 교훈을 다른 모양으로 되풀이한다. 확장창은 미래를 막지만 한 번 지나간 큰 국면에 문턱을 묶고, 이동창은 문턱을 풀지만 고르는 자유가 늘어 우연과 구별하기 어려워진다.

한계

확인 구간 사건일이 234일뿐이라 1σ 당 0.5틱 정도의 효과는 표준오차(0.89)에 묻힌다. 효과가 실제로 있어도 이 표본으로는 놓쳤을 수 있다.

첫째, 표본 크기다. 기울기 표준오차가 0.89 라 사전 예측 크기(1σ 당 +0.5틱, 지수 1단위당 약 +0.8틱)를 5% 수준에서 가려내려면 지금의 세 배쯤 되는 사건일이 필요하다. 발견 구간은 2023 년 25일뿐이라 지수 정의와 문턱을 발견 구간에서 다듬지 못하고 미리 정한 값을 확인 구간에 바로 걸었다. 원안의 2016 ~ 2023 발견 구간은 잔차가 2022-11 부터 생겨 쓸 수 없었다.

둘째, 선택 편향이다. 확장창 삼분위 문턱은 사전등록한 정의이고, 결과를 본 뒤 이동창으로 바꾼 판은 탐색이다. 그 판의 원 p 0.025 는 변형 8개를 고른 절차를 귀무에서 다시 돌리면 p 0.30 이다. 탐색 결과를 확증처럼 읽으면 안 된다. 셋째, 자료 이음과 계산 가정이다. 곡선 적합 오차는 2026-08-14 부터 자체 적합 값으로 이었고(겹친 151일 상관 0.82), 고저평 괴리는 운용금리를 기준금리 + 10bp 로 둔 자체 계산이라 가정이 바뀌면 수준이 바뀐다.

깊이 보강(보유 변형, 기존 요인 통제, 사건 분위 0.80, 금통위 전날 겹침, 검정력)은 판정 뒤에 돌린 탐색이다. 보유 변형 가운데 밤사이 갭의 원 p 0.032 는 넷 중 하나를 본 것이라 그대로 믿으면 안 된다.

넷째, 비용과 체결이다. 판정 비용 1틱은 종가 단일가 기준 추정이고, 2배 거래는 단일가 잔량을 더 쓰므로 실제 충격 비용이 선형보다 클 수 있다. 진입은 종가 단일가 시장가라 지정가 판은 두지 않았고, 15:31 과 15:35 대용 진입가는 1분봉 종가라 실제 체결가와 다를 수 있다. 다섯째, 구현 대체다. 이 환경에 statsmodels 가 없어 Newey-West 회귀는 numpy 로, 분위 회귀는 scikit-learn 으로 바꿨다. 추정량은 같고 주 런 전에 바꿨으며 프로토콜 수정 1 에 적었다.

다음에 해 볼 것

첫째, 잔차 크기만으로 크기를 조절하는 규칙을 사전등록한다. 이 실험의 기준선에서 |r| 삼분위 크기 조절이 +0.24틱/일(p 0.088)로 시장 기능 지수보다 나았다. 사건 문턱 대비 |r| 비율을 직전 250 사건일 이동창 삼분위로 나눠 2배, 1배, 0.5배를 걸되 평균 크기를 1 로 맞춘 판을 주가설로 두고, 발견 2023 ~ 2024, 확인 2025 ~ 2026 으로 나눈다.

둘째, 국내 스트레스 지수는 표본 밖으로만 다시 본다. 탐색에서 MOVE 를 뺀 국내 넷 동일 가중 지수를 직전 250 세션 이동창 삼분위로 쓰면 +0.28틱/일(p 0.061)이었고 2026 년에 몰렸다. 정의를 지금 그대로 고정해 사전등록하고, 2026-11 이후 쌓이는 사건일을 확인 표본으로 두면 고르는 편향 없이 이 결과가 우연인지 가를 수 있다.

셋째, 이틀 보유 되돌림을 사전등록한다. 깊이 보강에서 정산가에서 2세션 뒤 정산가까지 보유하면 건당 +1.96틱(p 0.004)으로 하루 보유보다 컸다. 결과를 본 뒤 나온 것이므로 보유 1, 2, 3 세션 격자와 새 발견, 확인 분할로 다시 묻고, 겹치는 보유의 포지션 상한을 함께 본다.

산출물

모든 수치는 정본 런 한 번에서 나왔고, 그림은 그 런의 표에서 다시 계산 없이 그렸다. 탐색 변형은 같은 런 폴더에 따로 저장했다. 아래 순서로 처음부터 재현할 수 있다. 성분 패널과 지수 캐시는 저장소 밖 캐시 폴더에 쓰이고, 3선 고유 몫 일별 패널은 앞선 메타 라벨 실험의 패널 코드가 만든다.

  • 사전등록protocol.md (커밋 16948b8c, 수정 1 71a53626, 수정 2 a7280a0b)
  • 분석과 판정analysis.md
  • 코드code/s0_data.py, code/lib.py, code/s1_main.py, code/s2_explore.py, code/s3_depth.py, code/render_figures.py
  • 정본 런results/20261107T033228_main/ (metrics.json, grid.csv, qr_grid.csv, explore.json, depth.json, depth_holding.csv 외)
  • 재현uv run python code/s0_data.py --check → code/s1_main.py → code/s2_explore.py results/<ts>_main → code/s3_depth.py results/<ts>_main → code/render_figures.py results/<ts>_main

Appendix

A. 데이터셋 실물

성분 패널의 실제 네 행이다. 단위는 rmse 와 swsp5 가 bp, gzp 가 저평 단위, amihud 가 틱/천 계약, move 가 지수 포인트다. 이 값은 다음 세션의 지수에 들어간다.

성분 패널 실물(2026-10-20 ~ 10-23).
세션rmsegzpamihudswsp5스왑 스프레드move
2026-10-201.8127.2661.1863.30−0.5101.30
2026-10-211.6297.8711.1552.15−0.1101.70
2026-10-221.7997.5150.9670.500.395.94
2026-10-231.9545.6941.0471.100.6106.84

B. 모델 입출력 실물

크기 규칙의 실제 입력(전날 지수 값과 문턱)과 출력(크기 배수), 그리고 그날 손익이다. 확인 구간 끝 무렵 확장창 문턱은 67% 분위 1.23, 33% 분위 0.26 이었다. 2026-10-20 은 전날 S 가 1.595 로 문턱을 넘어 2배를 받았지만 되돌림이 8틱 졌고, 같은 날 꼬리 예측 Q90 은 0.113 으로 1배였다.

사건일 입력과 출력 실물(events_conf.csv 마지막 네 행). r 은 틱, x_S 와 x_Q90 은 전날 값.
세션r문턱방향다음 날 Ngx_Sw_Sx_Q90w_Q90
2026-10-20+18.039.83매도+8−81.59520.1131
2026-10-23−11.4110.00매수+10+100.4961−0.3140.5
2026-10-26+16.8110.20매도+9−91.00410.0631
2026-10-27+15.2710.30매도−14+140.8231−0.1060.5
입력
세션 s − 1 까지의 성분 다섯 개(확장창 z), 그 달 PCA 적재값, 그 달 분위 회귀 계수.
출력
세션 s 사건일의 크기 배수 w ∈ {0.5, 1, 2}. 방향은 −sign(r) 이 정하고 지수는 크기만 바꾼다.

C. 실험 설정

설정. 모두 사전등록한 값이다.
항목값
발견 구간, 확인 구간2023-01 ~ 2023-12 (사건 25일), 2024-01-01 ~ 2026-10-28 (사건 234일)
사건 분위0.67 (격자 0.80)
성분 z 화로그 뒤 확장창, 최소 250 관측, 결측 직전 값 5 세션까지
PCA, 분위 회귀 재적합매월 첫 세션, 그 전 행만, 최소 500 행
꼬리 예측지평 20 세션, 분위 0.9 (격자 5, 20, 60 와 0.8, 0.9, 0.95)
크기 문턱전날 지수의 확장창 33%, 67% 분위, 최소 500 관측
비용판정 1틱, 보고 0.5, 2틱
검정Newey-West 시차 5, 월 블록 부트스트랩 5,000회, 순열 5,000회, seed 232, Holm 6개
판정 문턱채택: H768 과 H770 Holm p < 0.05, Δ ≥ +0.1틱/일, 비용 2틱에서 Δ > 0. 폐기: H768, H770, H773 원 p 모두 0.05 이상