세 줄 요약
- 10선 장중 변화에서 코스피200 선물과 달러선물 몫에 더해 같은 창의 미국 10년 금리 몫까지 빼고 남은 고유 몫으로 다음 날 되돌림 규칙을 돌리면, 기존 두 요인판과 같은 날 짝으로 비교한 차이가 하루 −0.44틱(p 0.74) 으로 개선이 아니라 손해였다. 강건성 격자 36칸 가운데 35칸이 음이다.
- 이유는 빼낸 미국 몫이 정보가 아니라 가장 크게 되돌아가는 몫이었기 때문이다. 다음 날 손익에 대한 계수가 미국 몫 −0.78, 남은 고유 몫 −0.15 이고, 미국 몫이 큰 날을 놓친 것이 손해의 대부분이다.
- 판정은 폐기다(H912 ~ H915). 결과를 본 뒤 찾은 «아시아 시간 미국 금리가 오른 날 10선 종가 매수» 규칙은 처음 열어 본 2022 ~ 2023 에서도 건당 +15.1틱(p 0.0005)이라 다음 실험의 사전등록 후보로 넘긴다.
가설과 결론
이 저장소는 10년 국채선물(10선)의 장중 움직임 가운데 주가와 환율이 설명하지 못하는 몫, 곧 고유 몫이 다음 날 반대로 움직인다는 규칙을 이미 검증해 두었다. 그 고유 몫은 장중 변화에서 코스피200 선물과 달러선물 몫만 뺀다. 그런데 서울 장중에도 미국 10년 금리는 움직이고, 국채선물은 그것을 따라 움직인다. 아이디어의 출처인 «예측 잔차에 남은 공통 구조를 찾아 걷어 낸다» 는 연구(잔차의 공분산에 빠진 요인이 살아남는다는 주장)를 그대로 옮기면, 미국 금리라는 숨은 공통 요인을 걷어 낼 때 남은 고유 몫이 더 깨끗한 되돌림 신호가 되어야 한다.
그래서 같은 규칙을 두 가지 고유 몫으로 돌려 같은 날의 일별 손익을 짝으로 비교했다. 빼낸 미국 몫은 정보이므로 되돌아가지 않을 것이라는 예측도 함께 세웠다. 모든 정의와 문턱은 결과를 보기 전에 사전등록했고, 자료 점검에서 아이디어가 지정한 미국 선물 분봉의 시각이 틀린 것을 찾아 미국채 현물 분봉으로 바꾼 것도 결과를 보기 전의 일이다.
- 가설
- H912: 세 요인 고유 몫 r3 규칙의 일별 손익에서 두 요인 고유 몫 r2 규칙의 일별 손익을 뺀 짝 차이 D 의 확인 구간 평균이 0 보다 크다(월 블록 부트스트랩 한쪽 p < 0.05, 예측 하루 +0.37틱, 건당 +1틱). H913: r3 규칙 단독의 건당 손익이 비용 1틱 뒤 양이다. H914: 다음 날 손익을 r3 와 빼낸 미국 몫 m 으로 회귀했을 때 m 의 계수가 r3 의 계수보다 크다(미국 몫이 덜 되돌아간다). 셋을 Holm 으로 묶는다. H915: 3년 국채선물(3선)판 짝 차이가 H912 와 같은 부호다.
- 결론
- H912 짝 차이 −0.44틱/일(481일, p 0.74, Holm 1.00). 사전 검정력 규칙상 MDE 1.68틱/일이 예측 0.37틱/일보다 커 검정력 부족이지만 점추정이 예측과 반대쪽이다. H913 r3 규칙 176건 비용 1틱 뒤 +6.11틱(p 0.020, Holm 0.061, 미달). H914 b_m − b_r = −0.63(t −4.57, Holm 1.00, 반대). H915 3선 짝 차이 −0.27틱/일로 같은 음의 부호. 사전등록 판정 기준에 따라 폐기다.
미국 금리 몫을 걷어 내면 되돌림 신호가 깨끗해지는 것이 아니라 가장 강한 몫이 함께 걷힌다. 출처 연구의 틀은 위험 관리의 논리다. 되돌림 전략에서는 해외 금리에 대한 과잉 반응이 위험 요인이자 수익 원천이라, 요인을 빼면 수익도 같이 빠진다.
용어와 기호
- 10선, 3선
- 한국거래소 10년, 3년 국채선물. 호가 단위 0.01 포인트, 1틱은 계약당 1만 원이다.
- 세션 s
- 신호를 계산하는 거래일. s+1 은 그다음 거래일이다.
- 창
- 그날 10선 첫 체결 시각(2025-11 까지 09:00, 2025-12 부터 08:45)부터 15:30 까지. 1분봉은 끝나는 시각으로 표기한다.
- Δ10s
- 세션 s 의 10선 창 변화, (P15:30 − 시가) × 100 틱.
- ks, us
- 코스피200 선물과 달러선물의 같은 창 로그 변화(%).
- gs
- 미국채 10년 현물 금리의 창 변화(bp). 15:30 KST 값 빼기 창 시작 값.
- r2s
- 두 요인 고유 몫. Δ10 을 (1, k, u) 로 s 이전 250행에서 최소제곱한 계수로 뺀 잔차.
- r3s
- 세 요인 고유 몫. Δ10 을 (1, k, u, g) 로 같은 방식 회귀한 잔차.
- ms
- 빼낸 미국 몫, β̂g,s × gs (틱). β̂g 는 s 이전 행으로만 추정한 g 계수다.
- ys
- 세션 s 종가에서 다음 거래일 종가까지 10선 손익(틱). 롤 보정 연결 수준으로 재고, 사이에 월물 교체가 있으면 뺀다.
- 종가 단일가
- 15:35 ~ 15:45 종가 결정 단일가 매매. 진입과 청산 모두 이 가격이다.
- 문턱 규칙
- |rs| 가 직전 250행 |r| 의 67번째 백분위 이상이면 −sign(rs) 방향으로 한 계약 진입, 다음 날 청산.
- 짝 차이 Ds
- 같은 날 r3 규칙 손익 빼기 r2 규칙 손익(신호 없는 날 0, 비용 1틱 뺀 값).
- MDE
- 최소 검출 효과. 2.49 × 부트스트랩 표준오차(한쪽 5%, 검정력 80%).
- 월 블록 부트스트랩
- 일별 값을 달 단위로 묶어 복원 추출해 평균 분포를 만들고 한쪽 p 를 낸다(5,000회).
- Holm 보정
- 확증 가설 3개의 p 를 작은 순서로 3배, 2배, 1배 해 다중 검정을 보정한다.
- 확인 구간
- 2024-01-01 ~ 2026-10-31. 실제 거래는 문턱이 서는 2024-09 부터다.
자료
데이터셋
| 자료 | 기간 | 해상도 | 쓰임 |
|---|---|---|---|
| 10선, 3선 월물 1분봉 | 2016-12 ~ 2026-11 | 1분, 끝 시각 표기 | Δ10, Δ3, 15:31, 15:35 가격 |
| 코스피200 선물 연결 1분봉 | 2022-01 ~ 2026-10 | 1분 | k |
| 달러선물 연결 1분봉 | 2019-01 ~ 2026-10 | 1분 | u |
| 미국채 10년 현물 금리 1분(2년, 5년 포함) | 2021-01 ~ 2026-11 | 1분, KST | g (확증), 2년, 5년 (탐색) |
| 미국 국채선물 1분(10년 T-note 내재 수익률) | 2022-01 ~ 2026-11, 2026-01 ~ 04 공백 | 1분, 시각 보정 필요 | 탐색 H916 |
| 10선, 3선 일봉 | 2012 ~ 2026-11 | 일(정산가) | 롤 보정 종가 수준, y |
| 일간 패널 | 2012 ~ 2026-10 | 일 | 통제 g_us, eps, 밤사이 갭 |
10선과 3선의 창 가격은 월물 원자료에서 날마다 최종거래일이 그날보다 뒤인 가장 가까운 월물로 만든다. 코스피200 선물 분봉은 2022년부터 있고 2022 ~ 2023 에 빠진 날이 많아, 직전 250행 안에 유효 관측 200개가 쌓이는 첫날이 두 요인판은 2024-01-30, 세 요인판은 미국 금리 결측일이 더해져 2024-03-20 이다. 문턱은 잔차 120개가 쌓여야 서므로 세 요인판 첫 거래는 2024-09 다. 그래서 고르는 모수 없이 확인 구간 하나로 판정한다. 미국 금리 창 값은 2021 ~ 2026 해마다 235 ~ 239일 있고, 09:00 과 15:30 에 5분 안의 값이 있는 날이 96.7% 다. 창 변화가 정확히 0 인 날은 4.9% 로 미국 휴일이나 일본 휴일처럼 아시아 시간 거래가 없는 날로 보인다.
미국 금리 자료의 시각
아이디어는 미국 국채선물 1분 자료를 지정했고 «시각이 KST 인지 먼저 확인하라» 고 적었다. 확인해 보니 KST 가 아니었다. 10선 1분 변화는 KST 이고 봉 끝 표기임을 이미 알고 있으므로, 미국 금리 1분 변화의 스탬프를 옮겨 가며 상관을 쟀다. 미국채 현물 자료는 옮기지 않은 0분에서 −0.23 으로 가장 강하고, 2022 ~ 2026 의 모든 반기에서 0분이 최대다. 미국 선물 자료는 스탬프에 60분을 더해야 −0.19 가 나오고 0분에서는 0 이다. 스탬프가 KST 보다 한 시간 이른 것이다(UTC+8 꼴).
월별로 보면 이 어긋남은 2026-08-13 까지 60분으로 일정하다가 2026-08-14 부터 14시간으로 바뀐다. 그날부터 스탬프가 미국 중부 시간으로 적힌 것이다. 게다가 2026-01 ~ 04 는 통째로 비었고 2026-07 은 아침 시간 행이 거의 없다. 원 스탬프 그대로 15:30 을 읽으면 실제로는 16:30 KST, 2026-08-14 뒤에는 다음 날 05:30 KST 의 값이라 종가 단일가 진입 뒤의 정보가 섞인다. 그래서 결과를 보기 전에 확증의 미국 요인을 KST 가 검증되고 끊김이 없는 현물 자료로 바꾸고, 선물 자료는 시각을 보정해 탐색으로만 비교했다.
방법
두 고유 몫과 규칙
날마다 10선 창 변화 Δ10 과 세 요인(코스피200 선물 k, 달러선물 u, 미국 10년 금리 g)의 같은 창 변화를 구한다. r2 는 Δ10 을 상수, k, u 로 회귀한 잔차이고 r3 는 여기에 g 를 더한 회귀의 잔차다. 계수는 그날을 뺀 직전 250행(유효 관측 최소 200개)에서만 추정하므로 r2, r3, m 은 모두 15:30 에 계산할 수 있다. 확인 구간에서 g 계수 β̂g 는 평균 −6.87틱/bp(−11.8 ~ −3.9)로 늘 음이다. 미국 금리가 1bp 오르면 10선은 같은 창에서 약 7틱 내린다. 표본 안 기술 통계로 Δ10 분산 가운데 k, u 가 3.5%, g 를 더하면 22.6% 를 설명한다. 미국 금리는 주가와 환율보다 훨씬 큰 공통 요인이다.
규칙은 기존 두 요인판과 똑같다. |rs| 가 직전 250행 |r| 의 67번째 백분위 이상이면 그날 종가 단일가에 −sign(rs) 방향으로 한 계약 들어가 다음 날 종가 단일가에 나온다. 다음 날 손익 y 는 롤을 보정한 연결 종가 수준의 차이(틱)이고 보유 중 월물이 바뀌는 날은 거래하지 않는다. 비용은 왕복 1틱(판정), 0.5틱과 2틱(보고)이다. 두 규칙은 서로 다른 날을 고를 수 있으므로, 비교는 건당 평균이 아니라 같은 날의 일별 손익 차이로 한다. 신호 없는 날은 손익 0 으로 두고, 두 잔차와 문턱이 모두 정의되며 y 가 있는 481일을 쓴다.
검정, 기준선, 귀무
H912 는 짝 차이 D 평균을 월 블록 부트스트랩 5,000회로 검정한다. 결과 평균을 보기 전에 D 의 부트스트랩 표준오차로 MDE 를 재고, 아이디어의 예측(건당 +1틱, r3 신호일 비율 0.37 을 곱한 하루 +0.37틱)이 MDE 보다 작으면 H912 를 검정력 부족으로 적기로 사전등록했다. H913 은 r3 규칙 단독 건당 순손익의 부트스트랩, H914 는 y 를 r3 + m, m, 통제 g_us(뉴욕 날짜 미국 10년 금리 변화), eps(환율 잔차)로 회귀해 m 계수(= b_m − b_r)의 HAC(시차 5) t 로 한쪽 p 를 낸다. 세 p 를 Holm 으로 묶고, «H912 Holm p < 0.05 이고 검정력이 충분하며 H913 도 유의하고 비용 2틱 양이면 채택» 으로 정했다.
기준선은 두 요인판 규칙, 3선 두 요인판 규칙, 매일 매수, 요인 없이 Δ10 자체를 되돌리는 규칙이다. 귀무는 셋이다. 첫째, r3 의 날짜를 1,000번 섞고 문턱 절차를 처음부터 다시 돌린다. 둘째, 같은 건수의 무작위 날짜와 방향을 1,000번 뽑는다. 셋째가 이 실험에 맞춘 것인데, g 의 날짜를 300번 섞어 «가짜 세 번째 요인» 으로 넣고 잔차, 문턱, 규칙, 짝 차이를 다시 계산한다. 아무 요인이나 하나 더할 때 자유도 때문에 생기는 차이를 진짜 미국 요인과 견주려는 것이다. 강건성 격자(문턱 4 × 회귀 창 3 × 보유 3), 비용 0 ~ 3틱, 창 끝 15:31 과 15:35, 15:30 연속 매매 진입, 다음 날 시가 청산을 사전등록해 함께 냈다.
결과
확증 결과
| 가설 | 표본 | 추정 | 한쪽 p | Holm p | 판정 |
|---|---|---|---|---|---|
| H912 짝 차이 r3 − r2 | 481일 | −0.44틱/일 [90% −1.56, +0.68] | 0.74 | 1.00 | 미지지 |
| H912 검정력 | MDE 1.68틱/일, 예측 0.37틱/일 | 부족 | |||
| H913 r3 규칙 단독 | 176건, 연 63회 | +6.11틱 [+1.58, +11.04], 승률 58% | 0.020 | 0.061 | 미달 |
| H913 비용 2틱 | 176건 | +5.11틱 | 0.043 | ||
| H914 b_m − b_r (통제 g_us, eps) | 581일 | −0.63 (t −4.57); b_m −0.78, b_r −0.15 | 1.00 | 1.00 | 반대 |
| H915 3선 짝 차이 | 481일 | −0.27틱/일 | 0.94 | 부호 같음(음) | |
| 참고: 두 요인판 r2 규칙 | 207건, 연 73회 | +6.03틱 | 0.005 |
짝 차이의 평균은 하루 −0.44틱이다. 세 요인판의 하루 평균 손익은 +2.23틱, 두 요인판은 +2.68틱으로 미국 몫을 뺀 쪽이 적게 벌었다. 건당으로 보면 세 요인판이 176건 +6.11틱, 두 요인판이 190건 +6.78틱이라 개선 예측(+1틱)의 반대 방향이다. 90% 구간 −1.56 ~ +0.68 이 0 을 덮으므로 «손해가 유의하다» 고 말할 수는 없지만, 개선을 지지할 근거는 없다. 사전 검정력 규칙은 MDE 1.68틱/일이 예측 0.37틱/일의 네 배를 넘어 이 표본으로는 예측 크기의 개선을 가려낼 수 없었다고 말한다. 그러나 점추정이 반대쪽이므로 «표본을 늘리면 보일 것» 이라고 기대할 이유도 약하다.
세 요인 규칙 단독은 비용 1틱 뒤 +6.11틱(p 0.020), 비용 2틱 뒤 +5.11틱(p 0.043)으로 단독 검정은 넘지만 Holm 보정 뒤 0.061 로 문턱에 못 미친다. 이것이 유의했더라도 두 요인판 신호의 재확인일 뿐이다. 두 규칙은 같은 날 149건을 함께 거래하고 그중 146건이 같은 방향이며 일손익 상관이 0.79 다. 빼낸 미국 몫의 계수는 −0.78(t −6.27)로 남은 고유 몫의 −0.15 보다 다섯 배 크게 음이다. H914 의 예측과 정반대다. 다만 이 수치에는 뒤에서 설명할 통제 변수 겹침이 섞여 있다.
그림 2 에서 두 곡선은 대부분의 기간 같은 모양으로 움직인다. 차이는 2024 하반기에서 2025 중반 사이에 주로 벌어졌다. 연도별 짝 차이는 2024 −2.37틱/일(63일), 2025 −0.89틱/일, 2026 +0.75틱/일이다. 세 요인 규칙의 연도별 건당 총손익도 2024 −5.57틱(28건), 2025 +5.12틱, 2026 +14.66틱으로 두 요인판(+3.37, +6.94, +9.20틱)보다 해마다 들쭉날쭉하다. 2026 에만 세 요인판이 앞서는데, 그해는 미국 금리 창 변화의 표준편차가 1.72bp 로 가장 작았던 해다.
어느 날에서 차이가 났나
| 비교 | 건수 | 건당 순손익(틱) | 한쪽 p |
|---|---|---|---|
| 두 요인 r2 규칙 | 207 | +6.03 | 0.005 |
| 세 요인 r3 규칙 | 176 | +6.11 | 0.020 |
| 원 변화 되돌림(요인 없음) | 191 | +5.26 | 0.016 |
| 매일 매수 | 599 | −1.95 | 0.90 |
| 3선 두 요인 / 세 요인(3선 틱) | 219 / 183 | +1.18 / +0.93 | 0.018 / 0.13 |
| r3 날짜 순열, 문턱 재실행 | 귀무 평균 −0.83, 95% 분위 +4.65 | 0.013 | |
| 무작위 진입일과 방향 | 귀무 평균 −0.94, 95% 분위 +4.14 | 0.006 | |
| 가짜 세 번째 요인(짝 차이) | 귀무 평균 −0.10, 5 ~ 95% [−0.50, +0.32] | 위쪽 0.92, 아래쪽 0.079 |
가짜 요인 귀무는 이 비교의 기준점을 준다. 아무 의미 없는 요인을 하나 더해도 회귀 자유도 때문에 잔차가 조금 흔들려 짝 차이가 평균 −0.10틱/일 생긴다. 관측값 −0.44틱은 그 분포의 아래 8% 에 있다. 진짜 미국 요인을 빼는 것이 무작위 요인을 빼는 것보다 더 해롭다는 쪽에 가깝다(아래쪽 p 0.079, 사전등록하지 않은 방향이라 참고로만 읽는다).
범주로 나누면 원인이 분명해진다. 두 규칙이 모두 거래한 149일의 손익 합은 r2 1,091틱, r3 1,007틱으로 84틱 차이다. r2 만 거래한 41일이 −197틱으로 손해의 대부분이고, 그날들의 빼낸 미국 몫 |m| 평균은 18.3틱으로 전체 평균(약 9틱)의 두 배다. 미국 금리가 크게 움직여 10선이 끌려간 날, 두 요인판은 그 움직임을 고유 몫으로 보고 되돌림에 걸었고 이겼다. 세 요인판은 그 몫을 «설명된 것» 으로 빼 버려 문턱을 넘지 못했다. r3 만 거래한 27일은 +68틱이라 이 손실을 메우지 못한다. 손해는 미국 몫이 큰 날을 놓친 데서 왔다.
강건성 격자, 비용, 실행
문턱 백분위 {50, 67, 80, 90}% × 잔차 회귀 창 {120, 250, 500}행 × 보유 {1, 3, 5}일의 36칸 가운데 짝 차이가 양인 칸은 보유 5일, 문턱 50%, 창 500 의 한 칸(+0.95)뿐이다. 보유 1일 12칸은 모두 음(−0.01 ~ −2.34틱/일)이다. 확증 칸(67%, 250, 1일)의 −0.44 는 격자 안에서 중간쯤이라, 사전에 고른 칸이 운 나쁘게 나쁜 칸이었던 것도 아니다. 세 요인 규칙 단독은 보유 1일 12칸 가운데 11칸이 양(+2.3 ~ +7.5틱)이라 신호 자체는 살아 있다. 보유 3일과 5일은 대부분 음으로, 두 요인판과 마찬가지로 되돌림은 하루에 끝난다.
비용을 0 ~ 3틱으로 바꿔도 두 규칙의 건당 순손익 순서는 그대로다. 두 규칙의 건수가 달라 일별 짝 차이는 비용에 거의 무관하다(0.5틱 −0.46, 2틱 −0.41틱/일). 창 끝을 15:31 로 옮기면 세 요인 규칙 +6.55틱, 15:35 는 +6.12틱이고, 그때의 짝 차이도 −0.66, −0.38틱/일이다. 15:30 연속 매매 가격에 미리 들어가면 +4.94틱, 다음 날 시가에 나오면 +3.30틱(두 요인판 +2.97틱)이다. 실행 시점을 어떻게 바꿔도 세 요인판이 두 요인판을 넘는 변형은 없었다. 미리 정한 충격 구간 세 곳(2024-08 엔 캐리 청산, 2024-12 계엄, 2025-04 미국 관세)을 빼도 짝 차이는 −0.53틱/일(p 0.78)이다.
빼낸 미국 몫은 되돌아가는가
| 통제 | b_m (t) | b_r (t) | b_m − b_r (t) |
|---|---|---|---|
| g_us, eps (사전등록) | −0.78 (−6.27) | −0.15 (−2.73) | −0.63 (−4.57) |
| 없음 | −0.39 (−3.24) | −0.16 (−2.59) | −0.23 (−1.71) |
| eps | −0.27 (−1.92) | −0.16 (−2.57) | −0.12 (−0.71) |
| 보유 중 미국 금리 변화 g_next | −0.18 (−2.00) | −0.14 (−3.24) | −0.04 (−0.39) |
| g_next, eps | −0.10 (−0.98) | −0.14 (−3.06) | +0.04 (+0.32) |
사전등록한 통제 g_us 는 뉴욕 날짜의 종가 대비 종가 미국 금리 변화다. 서울 장중(KST 09:00 ~ 15:30)은 뉴욕 시각으로 전날 저녁부터 새벽까지라 이 변화 안에 들어 있고, 확인 구간에서 g 와 g_us 의 상관은 0.31 이다. 이미 10선 가격에 반영된 g 를 품은 변수를 통제하면 m 의 계수가 기계적으로 더 음이 된다. 그래서 통제를 바꿔 다시 보았다. 통제 없이 b_m 은 −0.39(t −3.24)로 여전히 b_r(−0.16)보다 음이다. 보유 중 미국 금리 변화 g_next(15:30 에서 다음 날 15:30 까지)를 통제하면 둘이 비슷해지고(−0.18 대 −0.14), eps 까지 넣으면 b_m 이 −0.10 으로 유의하지 않다.
정리하면 빼낸 미국 몫은 남은 고유 몫과 비슷하거나 더 크게 되돌아가며, «덜 되돌아간다» 는 H914 는 어떤 통제에서도 지지되지 않는다. 그림 6 의 5분위도 같다. m 이 가장 낮은 분위(평균 −16틱, 미국 금리가 크게 오른 날)의 다음 날 10선은 +8.1틱, 가장 높은 분위(+18틱)는 −6.0틱이다. 되돌림의 일부는 미국 금리 자체에서 온다. g 가 보유 중 미국 금리 변화를 예측하는 기울기는 −0.25(t −1.81)로 아시아 시간 움직임이 뉴욕 시간에 조금 되돌아가고, 10선 다음 날 손익은 그 미국 변화에 −4.96틱/bp(설명력 46%)로 끌려간다. 나머지는 10선이 아시아 시간 미국 움직임에 과하게 반응했다가 되돌리는 몫이다.
사후 발견: 미국 몫만 되돌리기
| 변형 | 2022 ~ 2023 | 2024 ~ 2026 |
|---|---|---|
| 10선, 미국채 현물 g | 176건 +15.08틱 (p 0.0005) | 208건 +9.53틱 (p 0.001) |
| 3선(3선 틱) | 176건 +4.30 (p 0.0005) | 208건 +2.33 (p 0.001), 2틱 +1.33 |
| 10선, 미국 선물 g(시각 보정) | 107건 +14.06 (p 0.002) | 124건 +6.29 (p 0.027) |
| 10선, 미국 선물 g(원 스탬프, 미래 섞임) | 100건 +2.12 (p 0.33) | 131건 −0.58 (p 0.61) |
| 창 끝 14:30 / 15:00 | +15.92 / +19.07 | +6.11 / +6.21 |
| 다음 날 시가 진입(밤 갭 놓침) | +12.16 (p 0.0005) | +5.37 (p 0.005) |
| 하루 늦게 진입 | −1.18 | −2.15 |
미국 몫이 가장 크게 되돌아간다면 그것만 되돌리는 규칙이 자연스러운 다음 질문이다. 결과를 본 뒤 떠올린 것이므로 판정에 쓰지 않는다. m 에 같은 문턱 규칙을 쓰면 확인 구간 170건 +9.93틱(p 0.001, 날짜 순열 p 0.001)이고, 이 밤에 사후로 살펴본 변형 7개로 본페로니 보정해도 0.009 ~ 0.013 이다. β̂g 가 늘 음이므로 이 규칙은 «아시아 시간에 미국 금리가 크게 오른 날 10선을 종가에 사고, 크게 내린 날 판다» 와 거의 같다(같은 날 170건 중 141건). 그래서 회귀 계수가 필요 없는 g 자체의 규칙으로 바꾸어, 아직 열어 보지 않았던 2022 ~ 2023 을 처음 열었다.
2022 ~ 2023 에서 이 규칙은 176건 건당 +15.08틱(p 0.0005), 3선판도 +4.30틱이었다. 2021 ~ 2026 여섯 해 모두 건당 총손익이 양(+7.7 ~ +17.7틱)이고, 문턱과 보유를 바꾼 격자는 2022 ~ 2023 12칸 모두, 2024 ~ 2026 12칸 중 10칸이 양이다. 독립된 원천인 미국 선물 자료로 g 를 만들어도(시각 보정) 같은 부호와 비슷한 크기가 나온다. 창 끝을 14:30, 15:00 으로 당겨도, 시작을 10:00 으로 늦춰도 남으므로 15:30 경계에서 생긴 누설이 아니다. 하루 늦게 들어가면 사라져 신호의 수명은 하루다. 시각을 보정하지 않은 미국 선물 자료로는 이 효과가 보이지 않고, 반대로 짝 차이는 «개선» 처럼 보였다. 시각 오류가 진짜 신호를 지우고 거짓 신호를 만든 예다.
기존 전략과의 관계도 보았다. 두 요인판 규칙과 일손익 상관 0.32(같은 날 91일, 그중 89% 같은 방향), 미국 야간 되돌림 3선 카드와 0.15(같은 날 108일)다. 두 요인판과 한 계약씩 함께 들면 하루 +4.71틱(p 0.0005)으로 두 요인판 단독(+1.82틱)보다 크다. 손익은 밤사이 갭보다 다음 날 장중에서 더 많이 나온다(2024 ~ 2026 갭 +3.7, 장중 +6.4틱). 매수와 매도가 비슷한 수로 모두 양이다.
깊이 보강: 지정가, 귀무, 원 변화 대비
첫 런 뒤에 깊이 목록을 다시 점검했다. 기준선, 정의 비교, 격자와 비용, 연도별과 충격 구간, 진입 지연, 실패 진단, 독립성은 이미 냈고, 지정가 실행과 사후 발견 규칙의 귀무, 지연, 기존 신호 대비 증분이 빠져 있었다. 아래는 모두 결과를 본 뒤의 탐색이고 확증 판정은 그대로다.
| 규칙과 구간 | 체결률 | 종가 단일가만 | 지정가 체결분만 | 미체결은 종가 단일가 | 체결 날 / 미체결 날의 종가 단일가 손익 |
|---|---|---|---|---|---|
| r3 규칙, 2024 ~ 2026 | 60% | +6.11 (176) | +2.57 (105, p 0.22) | +4.74 | +5.87 / +8.94 |
| r2 규칙, 2024 ~ 2026 | 60% | +6.03 (207) | +2.48 (125, p 0.20) | +4.96 | +5.26 / +9.73 |
| 미국 몫 되돌림, 2024 ~ 2026 | 60% | +9.53 (208) | +8.46 (125, p 0.002) | +8.52 | +11.13 / +9.63 |
| 미국 몫 되돌림, 2022 ~ 2023 | 74% | +15.08 (176) | +19.25 (131) | +12.39 | +23.87 / −6.60 |
지정가는 어느 규칙에서도 종가 단일가 시장가를 이기지 못했다. 고유 몫 규칙에서는 지정가가 체결되는 날이 가격이 신호 방향으로 더 밀린 날이라 손익이 작고(체결 날 +5.87틱 대 미체결 날 +8.94틱), 이 역선택이 1틱 이득보다 크다. 미국 몫 되돌림은 체결분만으로도 +8.46틱(p 0.002)이 남아 덜 민감하지만, 미체결을 종가 단일가로 넘기는 운용은 +8.52틱으로 종가 단일가만 쓴 +9.53틱보다 1틱 낮다. 세 규칙 모두 그날 종가 단일가 시장가 주문이 가장 낫다.
미국 몫 되돌림 규칙의 순열 귀무는 2022 ~ 2023 에서 평균 −0.90틱, 95% 분위 +7.04틱이라 관측 +15.08틱의 p 는 0.003, 2024 ~ 2026 은 95% 분위 +3.33틱에 관측 +9.53틱, p 0.001 이다. 무작위 진입 귀무도 p 0.002, 0.001 이다. 신호 시각을 늦춰도 남는다. 창 끝을 15:35 로 옮기면 종가 단일가 진입이 +15.09, +7.18틱이고, 그 분의 연속 매매 가격에 들어가도 +14.18, +6.81틱이다. 금통위 전날 겹침 12건을 빼도 +14.07, +10.62틱이다.
가장 흥미로운 것은 원 변화와의 비교다. 다음 날 손익을 g 와 10선 원 변화 Δ10 으로 함께 회귀하면, 2022 ~ 2023 에는 g 계수가 +3.87틱/bp(t 2.73)로 남고 Δ10 계수는 −0.04(t −0.56)로 사라진다. Δ10 단독일 때 −0.18(t −2.97)이던 되돌림이 g 에 다 흡수된 것이다. 같은 기간 원 변화 되돌림 규칙은 +2.81틱(p 0.29)에 그쳤고, 원 변화 규칙이 거래하지 않는 날만 골라도 미국 몫 되돌림은 90건 +17.32틱이다. 2024 ~ 2026 에는 g(t 1.79)와 Δ10(t −2.23)이 함께 기여한다. 적어도 2022 ~ 2023 에 10선 장중 움직임에서 되돌아간 것은 거의 다 미국 몫이었다. 이것도 결과를 본 뒤의 분석이라 판정에 쓰지 않는다.
해석
질문은 «잔차에 반복해서 남는 공통 움직임을 걷어 내면 되돌림 신호가 깨끗해지는가» 였다. 답은 반대다. 아시아 시간 미국 10년 금리는 서울 장중 10선 움직임의 약 5분의 1을 설명하는 가장 큰 공통 요인이지만, 그 몫은 다음 날까지 유지되는 정보가 아니라 가장 확실하게 되돌아가는 과잉 반응이다. 두 요인판의 고유 몫은 이 미국 몫을 안에 품고 있었기 때문에 되돌림 규칙이 잘 작동했던 것이고, 미국 몫을 빼면 규칙이 미국 금리가 크게 움직인 날을 놓친다.
출처 연구의 틀은 포트폴리오의 위험에서 빠진 요인을 찾아 중화하는 것이다. 위험 관리에서는 요인을 걷어 낸 나머지가 깨끗할수록 좋다. 그러나 되돌림 전략에서 수익의 원천은 «시장이 과하게 반응한 몫» 이고, 여기서는 해외 금리에 대한 반응이 바로 그 몫이었다. 위험 요인과 수익 원천이 같은 요인일 때 요인을 걷어 내면 수익도 같이 걷힌다. 같은 결론은 이전에 칼만 계수 잔차에 미국 금리를 더했을 때 약해졌던 결과와도 맞는다. 다음 걸음은 요인을 빼는 대신 요인 몫 자체를 되돌리는 규칙을 따로 사전등록하는 것이다.
한계
확인 구간이 2024-09 ~ 2026-10 하나(176 ~ 207건)다. 코스피200 선물 분봉이 2022 ~ 2023 에 비어 두 고유 몫의 발견 구간이 없다. H912 는 사전 검정력 규칙상 MDE(1.68틱/일)가 예측(0.37틱/일)보다 커서 처음부터 예측 크기의 개선을 가려낼 수 없는 설계였다. 그래서 «개선이 없다» 는 결론은 점추정의 부호와 격자 36칸 중 35칸이 음이라는 일관성에 기댄다. 작은 개선이 진짜로 있는데 이 표본에서 우연히 반대로 나왔을 가능성을 완전히 지우지는 못한다.
미국 요인의 원천을 아이디어의 미국 선물 자료에서 미국채 현물 자료로 바꿨다. 자료 점검에서 시각 오류와 공백을 찾은 뒤, 결과를 보기 전에 정했고 사전등록 문서에 적었다. H914 의 통제 g_us 가 g 를 품어 계수가 기계적으로 부푼 것은 설계 실수다. 사전등록대로 보고했고 겹치지 않는 통제로 다시 보았지만, 그 재분석은 결과를 본 뒤의 탐색이다.
비용은 10선 왕복 1틱(판정), 2틱(보고)이다. 10선의 실측 스프레드와 종가 단일가 시장 충격은 3선보다 넓을 수 있다. 아시아 시간 미국채 현물 호가의 정체(창 변화 0 인 날 4.9%)나 미국 휴일, 일본 휴일의 얇은 거래를 따로 다루지 않았다.
사후 발견인 미국 몫 되돌림 규칙은 결과를 본 뒤 찾았다. 2022 ~ 2023 은 규칙을 정한 뒤 처음 열었지만 같은 밤에 같은 사람이 고른 규칙이고, 현물 자료가 2021 부터라 그보다 앞선 표본이 없다. 건당 +15틱은 이 저장소에서 보기 드문 크기라 선택 편향을 의심해야 하며, 판정에 쓰지 않았다.
다음에 해 볼 것
첫째, 아시아 시간 미국 금리 되돌림 10선을 새 실험으로 사전등록한다. 규칙은 10선 첫 체결부터 15:30 KST 까지 미국 10년 금리 변화 g 의 |g| 가 직전 250행 67번째 백분위 이상이면 sign(g) 방향으로 10선 종가 단일가 진입, 다음 날 종가 청산이다. 손대지 않은 확인 구간을 만들려고 단말에서 미국 10년 선물 아시아 시간 분봉 2016 ~ 2021 을 받아 시각을 보정해 쓰고, 2026-11 이후를 표본 밖 기록으로 둔다. 기존 두 전략과의 독립성, 미국 휴일 제외, 미국 2년과 30년, 일본 10년 같은 다른 해외 금리로 일반화를 함께 본다.
둘째, 두 요인판 고유 몫을 남은 고유 몫과 미국 몫으로 나누어 각각의 문턱 규칙을 한 장부로 묶을 때 두 요인판 단독보다 위험당 손익이 나은지 본다. 두 몫의 비중은 걷기 전진으로만 정한다.
산출물
모든 수치는 정본 런 폴더의 파일에서 왔다. 그림은 아래 그림 스크립트가 그 폴더에서 다시 그린다. 재현은 저장소 뿌리에서 자료 점검, 본 런, 깊이 탐색 셋, 그림 순서로 돌린다.
- 분석과 판정
analysis.md, 사전등록protocol.md - 정본 런
results/20261109T205709_main/(metrics.json, depth.json ~ depth4.json, daily.csv, trades.csv, grid.csv, fade_g_grid.csv) - 자료 점검
code/s0_check.py,code/s0b_clock.py→results/data_check.json,results/clock_*.csv - 본 런
uv run python code/s1_main.py results/<ts>_main - 깊이 탐색
code/s2_depth.py,code/s3_depth.py,code/s4_check_fade_g.py,code/s5_depth.py(인자: 런 폴더, 결과 depth.json ~ depth4.json) - 그림
uv run python code/render_figures.py
Appendix
A. 데이터셋 실물
| 일자 | d10 | k200 | usd | g | r2 | r3 | m | y |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2025-10-13 | 13.0 | 1.44 | −0.26 | 12.56 | 43.0 | |||
| 2025-10-14 | 39.0 | −2.06 | 0.27 | −3.1 | 40.36 | 26.36 | 14.42 | 1.0 |
| 2025-10-15 | 24.0 | 1.87 | −0.50 | −1.9 | 22.04 | 14.52 | 8.97 | −48.0 |
| 2025-10-16 | −31.0 | 2.30 | −0.26 | −0.2 | −30.12 | −30.60 | 0.95 | 45.0 |
| 2025-10-17 | 3.0 | 0.65 | 0.30 | −0.7 | 7.64 | 3.76 | 3.32 | −15.0 |
2025-10-14 를 읽으면 이렇다. 미국 금리가 서울 장중 3.1bp 내렸고 10선은 39틱 올랐다. 두 요인판은 그중 40.4틱을 고유 몫으로 보지만, 세 요인판은 14.4틱을 미국 몫 m 으로 떼어 내고 26.4틱만 고유 몫으로 남긴다. 둘 다 문턱을 넘어 팔았다.
B. 모델 입출력 실물
학습한 모델은 없다. 규칙의 입력은 그날 15:30 에 알려진 r3, 문턱 θ(직전 250행 67번째 백분위)이고, 출력은 방향(−1 매도, +1 매수)과 다음 날 청산 손익이다. 아래는 trades.csv 의 2025-10 거래다.
| 일자 | r3 | θ | m | 방향 | y | 총손익 | 두 요인판도 거래 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2025-10-14 | 26.36 | 21.08 | 14.42 | −1 | 1 | −1 | 예 |
| 2025-10-16 | −30.60 | 21.33 | 0.95 | +1 | 45 | 45 | 예 |
| 2025-10-21 | −25.32 | 21.08 | 0.00 | +1 | 47 | 47 | 예 |
| 2025-10-22 | 37.43 | 21.33 | 0.95 | −1 | −52 | 52 | 예 |
| 2025-10-23 | −39.99 | 21.33 | −8.52 | +1 | 7 | 7 | 예 |
| 2025-10-29 | −39.88 | 21.67 | 0.00 | +1 | −74 | −74 | 예 |
C. 실험 설정
| 항목 | 값 |
|---|---|
| 잔차 회귀 | 직전 250행, 유효 관측 최소 200, 상수항 포함 최소제곱 |
| 문턱 | 직전 250행 |r| 의 67번째 백분위, 최소 120개 |
| 진입과 청산 | s 종가 단일가, s+1 종가 단일가, 롤 낀 날 제외 |
| 비용 | 왕복 1틱(판정), 0.5틱과 2틱(보고) |
| 확인 구간 | 2024-01-01 ~ 2026-10-31 |
| 충격 구간 | 2024-08-02 ~ 08-09, 2024-12-03 ~ 12-13, 2025-04-02 ~ 04-15 |
| 부트스트랩 | 월 블록, 5,000회(격자 1,000 ~ 2,000회), 시드 256 |
| 귀무 | r3 순열 1,000회, 무작위 진입 1,000회, 가짜 요인 300회 |
| 격자 | 문턱 {50, 67, 80, 90}% × 회귀 창 {120, 250, 500} × 보유 {1, 3, 5}일 |
| 판정 | 채택: H912 Holm p < 0.05 와 검정력 충분, H913 Holm p < 0.05, 비용 2틱 양, 연 24회 이상 |