국고 종목 패널 트리 학습은 다음 주 곡선 잔차를 단순 되돌림보다 잘 맞히는가

가설과 결론

가설

국고채 경과물의 곡선 잔차는 종목마다 되돌림 속도가 다를 수 있다. 발행 경과, 선물 인도 바스켓 편입, 입찰 일정, 거래량 같은 종목 특성을 함께 넣은 패널 LightGBM 은 5영업일 뒤 잔차 변화를 AR(1) 편차 되돌림보다 RMSE 로 3% 이상 잘 맞힌다(H942). 그 예측 되돌림이 실측 쌍 왕복 비용의 두 배를 넘는 종목만 이웃과 교체하면 비용 뒤 거래당 손익이 0 보다 크다(H943). 날짜 안에서 종목 라벨을 섞은 귀무보다 순위 상관이 크다(H944).

결론

H942 는 문턱 바로 위에서 미지지다(RMSE 비 0.9706, DM 은 유의). H943 은 거래가 5건뿐이라 사전등록 규칙대로 p = 1 로 미지지다. H944 는 통과했다. 판정 규칙상 교체 손익(H943)이 실패하면 폐기다. 예측력 자체는 분명히 있고, 이득은 종목 특성보다 잔차 수준과 잔존만기의 비선형 결합에서 나온다.

이 실험의 출발점은 중국 전환사채 100종목을 패널로 묶어 신경망을 학습한 논문(arXiv 2610.33453, 2026-10)이다. 그 논문은 다섯 seed 앙상블 신경망의 다음 날 가격 변화 RMSE 가 랜덤워크(지속성) 2.3577 에 대해 2.3619 로 오히려 컸고, AR(1) 과 역사적 추세는 유의하게 졌다고 보고했다. 저자들은 지속성을 반드시 넘어야 할 기준선으로 두라고 경고한다. 이 실험은 그 경고를 판정에 처음부터 넣었다. 기준선을 지속성 하나가 아니라 지속성, AR(1) 되돌림, 문턱 규칙 셋으로 두고, 가장 강한 AR(1) 대비 개선을 확증 기준으로 삼았다.

앞선 국고 잔차 실험들은 곡선 하나와 z 문턱 하나로 싼 종목을 사고 이웃을 파는 규칙을 시험했고, 경과물 쌍 왕복 비용이 1.5bp 안팎이라 비용 뒤 이익을 내지 못했다. 이 실험은 «문턱 하나 대신 종목 특성을 아는 모형이 되돌림 크기를 더 정확히 맞히면 비용을 넘는 거래를 고를 수 있는가» 를 묻는다. 답은 모형은 더 정확하지만 5일 지평에서는 비용을 넘는 예측이 거의 나오지 않는다는 것이다. 지평을 늘리면 이야기가 달라질 수 있다는 단서를 탐색으로 남겼다.

용어와 기호

민평

민간 채권평가사들이 장 마감 뒤 내는 종목별 평가 수익률의 평균. 신호, 목표, 손익을 모두 민평으로 잰다

NS 곡선

넬슨 시겔(스벤손 형태) 수익률 곡선. 단말이 날마다 맞춘 모수를 쓰며 2026-08-13 에서 끝난다

잔차 e

e = (민평 − NS 곡선 수익률) × 100, 단위 bp. 양수면 곡선보다 싸다

dev, z

dev = e − 직전 60영업일 평균(오늘 제외), z = dev ÷ 같은 창의 표준편차

목표 y5

5영업일 뒤 잔차 변화 e(t+5) − e(t), bp. 음수면 그 종목이 곡선 대비 비싸졌다는 뜻이다

지속성

변화가 없다고 예측하는 기준선. y5 예측 = 0

AR(1) 되돌림

y5 예측 = a + b × dev 를 학습 구간 전체 종목일로 맞춘 기준선. b 가 음수면 편차가 되돌아온다

문턱 규칙

|z| ≥ 2 일 때만 AR(1) 예측을 쓰고 아니면 0 으로 두는 기준선

LightGBM

얕은 결정트리를 차례로 더해 앞 트리의 오차를 줄이는 그래디언트 부스팅 모형. 이 실험의 확증 모형이다

RMSE 비

LightGBM 의 RMSE ÷ AR(1) 의 RMSE. 1 보다 작을수록 LightGBM 이 낫다. 등록 문턱은 0.97

DM 검정

Diebold-Mariano 검정. 날마다 두 모델 제곱오차 차의 종목 평균을 구하고, 그 날 시계열 평균이 0 보다 큰지 Newey-West(지연 10일) 표준오차로 본다

IC

날마다 종목 사이에서 예측과 실현의 순위 상관을 구해 날짜에 걸쳐 평균한 값

증분 IC

예측과 (실현 − AR 예측) 의 순위 상관 평균. AR 이 못 맞힌 몫을 LightGBM 이 가르는지 본다

이웃

신호 종목과 잔존이 가까운(차이 max(1년, 잔존의 25%) 이내) 종목 중 |z| < 1 인 가장 가까운 종목

DV01 중립 교체

신호 종목과 이웃의 액면을 수익률 1bp 변화의 가치가 같도록 맞춘 한 쌍. 금리 평행 이동에 손익이 거의 0 이다

c, RT

c 는 체결 한 번 비용(bp), RT = 2 × (c_i + c_j) 는 진입 두 다리와 청산 두 다리의 쌍 왕복 비용

k

신호 문턱 배수. |예측| ≥ k × RT 인 종목만 거래한다. 확증은 k = 2

월 블록 부트스트랩

거래를 진입 달로 묶어 달을 복원 추출해 평균의 분포를 만드는 검정, 10,000회, 중심화 한쪽 p

Holm

여러 가설의 p 를 작은 순서로 (가설 수 − 순위 + 1)배 해 보정하는 다중검정 방법

자료

데이터셋

곡선과 잔차는 앞선 잔차 교체 실험이 만든 국고채 패널을 고치지 않고 읽었다. 고정금리 이표채 156종목의 민평과 단말 NS 곡선 잔차, 잔존만기, 수정 듀레이션, 지표물 일정, 상장잔액, 장외 거래량, CD 91일, 국채선물 인도 바스켓, 그리고 잔존 칸과 종목 계층별 실측 체결 비용이 한 격자에 들어 있다. 이 실험이 새로 더한 것은 국채 경쟁입찰 일정(발행 만기별 입찰일)과 종목 마스터의 발행일, 발행 만기다. 거래 유니버스는 잔존 1년 이상, 지표물 아님, 상장잔액이 늘어난 날과 그 뒤 5영업일 아님, 직전 20영업일 장외 거래 있음, 민평 있음을 모두 만족하는 종목이다.

점검과 시각 정렬

예측 성능과 손익을 보기 전에 점검했다. 유니버스 종목일은 148,512개이고 (날짜, 종목) 중복은 0건이다. 하루 평균 종목 수는 2012년 14.3개, 2016년 30.3개, 2020년 43.5개, 2024년 58.9개, 2025년 62.0개로 늘었다. 단말 NS 피팅이 2026-08-13 에서 끝나므로 확인 구간 평가는 목표 날짜가 그 안인 종목일, 즉 신호 2024-01-02 ~ 2026-08-06 으로 한정된다. 특징 결측은 확인 구간에서 20일 변화 0.7%, 60일 통계 0.8%, 지표 해제 경과 4.6%(지표물이었던 적이 없는 종목)이고, 입찰 특징은 발행 만기별 입찰 자료가 시작하는 날(3, 5, 10년 2015-01, 2년 2021-02) 앞에서만 비어 있다.

아이디어가 적은 특징 둘은 바꿨다. KTS 장내 체결 표는 2026-07-08 부터 넉 달뿐이고 거의 모두 지표물이라 종목 거래량으로 쓸 수 없어서, 종목별 장외 거래량(20일 합의 로그와 5일 대 20일 비율)으로 바꿨다. «지표물 여부» 는 유니버스가 지표물을 빼서 상수이므로 «지표 해제 뒤 경과 영업일» 로 바꿨다. 모든 특징은 날 t 장 마감까지 알 수 있는 값이다. 민평은 저녁에 나오므로 거래는 다음 영업일 t+1 민평으로 들어간다. 다음 입찰까지는 그날 이미 공표된 월간 발행계획 안의 입찰만 쓴다. 같은 달 입찰이고 날 t 가 그달 둘째 영업일 이후일 때만 값을 두고 그 밖은 결측으로 둔다. 외부로 반출한 자료는 없다.

방법

목표와 특징

목표는 날 t 의 유니버스 종목마다 5영업일 뒤 잔차 변화 y5 다. 특징은 17개로, 잔차 쪽 7개(수준 e, 1일과 5일과 20일 변화, 60일 편차 dev, 60일 z, 60일 표준편차), 종목 구조 3개(잔존만기, 발행 만기, 발행 경과 연수), 지위 2개(지표 해제 뒤 경과, 인도 바스켓 여부), 유동성 3개(장외 거래량 20일 합, 5일 대 20일 비율, 상장잔액), 입찰 2개(같은 발행 만기의 다음 경쟁입찰까지, 직전 경쟁입찰부터)다. 다음 입찰까지는 공표된 그달 계획 안의 입찰일 때만 값을 둔다. 모든 모델에서 학습 목표는 학습 구간의 0.5%, 99.5% 분위로 잘라 극단값의 영향을 줄였고, 평가 목표는 자르지 않았다.

걷기 전진과 기준선

분기마다 다시 학습한다. 분기 시작일 Q 의 학습 표본은 2010-01-04 부터 목표 날짜(t+5)가 Q 보다 앞인 종목일 전부다. 이렇게 하면 시험 분기의 정보가 학습 목표에 섞이지 않는다. 첫 표본 밖 분기는 2016Q1 이고, 2016 ~ 2023 표본 밖 예측은 발견 구간으로 격자와 진단에만 썼다. 판정은 2024-01 ~ 2026-08 확인 구간으로만 한다. 하이퍼파라미터는 사전등록 때 고정했고(트리 400, 학습률 0.03, 잎 15, 잎당 최소 200표본, 행과 열 표집 0.8, L2 정칙 1) 조기 종료나 검증 탐색을 하지 않았다. 고르는 절차가 없으므로 선택 편향 귀무는 따로 돌리지 않았다.

기준선은 넷이다. 지속성(0), AR(1) 편차 되돌림(a + b × dev), 문턱 규칙(|z| ≥ 2 일 때만 AR 예측), 그리고 비교용으로 잔차 수준 AR(a + b × e)과 같은 17특징의 릿지 선형(표준화, 결측은 학습 중앙값, α 10)을 뒀다. 모든 기준선도 같은 분기 확장창으로 다시 맞췄다. AR(1) 기울기 b 는 2016Q1 학습분 −0.30 에서 2026Q3 학습분 −0.20 으로, 되돌림이 표본이 쌓일수록 약간 느려졌다.

교체 규칙과 비용

날 t 의 LightGBM 예측 p 가 있는 유니버스 종목 i 마다 이웃 j 를 찾고, |p_i| ≥ 2 × RT_ij 이면 거래한다. p 가 음수면 i 가 곡선 대비 비싸질 것이므로 i 를 사고 j 를 판다. 양수면 반대다. 같은 날 여러 종목이면 |p| 큰 순서로 처리하고, 열린 거래가 있는 종목은 건너뛴다. 진입은 t+1 민평, 청산은 진입 뒤 5영업일 민평으로 목표 지평과 같다. 손익은 신호 종목 DV01 1 당 bp 로, 가격 항 −[(y_i 변화) − (y_j 변화)] × 100 과 캐리 항 [(y_i − r) ÷ MD_i − (y_j − r) ÷ MD_j] × 일수 ÷ 365 × 100 의 합에 방향 부호를 곱한다(r 은 CD 91일).

비용은 앞선 비용 지도의 실측값이다. 체결 한 번 비용 c 는 장내 지표물 30초 묶음 비용(100억 기준 3년 0.15, 5년 0.18, 10년 0.20, 30년 0.35bp)에 장외 기관 체결 수익률로 잰 계층 웃돈(경과물 0.11 ~ 0.35bp, 인도종목 0.03 ~ 0.18bp)을 더한 값이다. 쌍 왕복 RT 는 신호일의 잔존 칸과 계층으로 매기며 경과물끼리는 대략 1.2 ~ 3.4bp 다. 판정은 100억 비용으로 하고 300억, 실측 0.5배와 2배, 평탄 0.5, 1, 2bp 를 함께 낸다. 공통 규칙의 3년 국채선물 1틱 비용은 현물 교체에 맞지 않아 쓰지 않았다. 매도 다리는 데스크 보유 재고 교체로 가정했다.

검정과 판정

확증 가설 셋을 Holm 으로 묶었다. H942 는 RMSE 비 ≤ 0.97 이면서 DM 한쪽 p < 0.05 여야 통과다. 비가 문턱을 넘지 못하면 p 를 1 로 둔다. H943 은 교체 규칙의 확인 구간 거래당 비용 뒤 손익 평균이 0 보다 큰지 진입 달 블록 부트스트랩 10,000회로 본다. 거래가 10건 미만이면 p 를 1 로 둔다. H944 는 확인 구간 IC 가 날짜 안 종목 순열 200회의 95% 분위 밖인지 본다. 보조 H945 는 증분 IC 가 0 보다 큰지 날 HAC 로 본다. 채택은 H942 와 H943 이 Holm 뒤 통과하고 H944 가 통과하며 연 24건 이상일 때, 폐기는 H943 이 실패할 때다. 예측력만 있고 비용 뒤 손익이 없으면 전략으로는 폐기다.

깊이 보강으로 다음을 탐색으로 돌렸다. 문턱 배수 k {0.5, 1, 1.5, 2, 3} × 크기 {100억, 300억} 격자, 같은 엔진에 AR 과 문턱 규칙 예측을 넣은 기준선, 같은 날 같은 수의 무작위 종목 기준선 200회, 진입 하루 지연, 충격 구간 제외, 싼 쪽과 비싼 쪽, 쌍 예측(p_i − p_j) 문턱, seed 6개, 특징 덜어내기, AE 곡선 판, 그리고 결과를 본 뒤 고른 10, 20영업일 지평 변형이다.

모델

확증 모형은 LightGBM 회귀(L2 손실) 하나다. 종목과 날짜를 구분하지 않고 모든 유니버스 종목일을 한 표로 쌓아(풀링 패널) 학습하므로, 모형은 «어떤 상태의 종목이 다음 주 곡선 쪽으로 얼마나 돌아오는가» 를 종목 사이에서 공유해 배운다. 분기마다 다시 학습해 표본 밖 2016Q1 ~ 2026Q3 의 43개 학습분이 생겼고, 학습 표본은 25,444 종목일(2016Q1)에서 146,248 종목일(2026Q3)로 늘었다. 학습 하나는 2초 안쪽이다. 아래 구조도는 마지막 학습분(2026-07 ~ 08 시험분)의 실제 트리에서 그렸고, 그리기 전에 저장된 예측을 1e-9 안에서 재현하는지 확인했다.

표 A. 400그루 전체에서 깊이마다 어느 특징으로 몇 번 갈랐는지 센 표(같은 학습분).

결과

예측 비교

표 2 가 확인 구간 628일, 38,244 종목일의 예측 오차다. 지속성의 RMSE 는 1.067bp 이고, AR(1) 편차 되돌림만으로 1.028bp 로 3.6% 줄어든다. 전환사채 논문과 달리 국고채 잔차에는 되돌림이라는 예측할 몫이 분명히 있다. LightGBM 은 그 위에서 0.998bp 까지 줄여 지속성 대비 6.5%, AR(1) 대비 2.9% 낮다. 날마다 손실 차의 평균은 DM t 4.45, 한쪽 p 4.2e-6 으로 우연이라 보기 어렵다. 그러나 사전등록한 기준은 «3% 이상» 이었고 비는 0.9706 이다. 개선은 유의하지만 크기 문턱에 0.0006 모자라 H942 는 미지지다.

그림 2 는 같은 비교를 연도별로 그린 것이다. LightGBM 은 2017년을 뺀 모든 해에 AR(1) 보다 낮고, 확인 구간(2024 ~ 2026)에서 간격이 가장 넓다. 발견 구간(2016 ~ 2023, 84,369 종목일) 전체로는 비가 0.988(p 0.016)로 확인 구간보다 개선이 작았다. 충격 구간 날을 빼면 확인 구간 비는 0.974(p 1.4e-4)다. 릿지 선형은 AR 보다 0.5% 낫는 데 그쳐(p 0.069), 이득의 대부분이 트리의 비선형에서 온다는 것을 보여 준다. 문턱 규칙은 큰 편차만 쓰고 나머지를 0 으로 두기 때문에 AR 보다도 나쁘다.

보정과 현실 점검

그림 3 왼쪽은 확인 구간 LightGBM 예측을 십분위로 나눠 각 칸의 예측 평균과 실현 평균을 찍은 것이다. 가장 낮은 칸의 예측 −0.66bp 에 실현 −0.72bp, 가장 높은 칸 +0.68bp 에 +0.63bp 로 점들이 거의 45도 선 위에 있다. 같은 종목일의 AR(1) 예측은 −0.34 ~ +0.31bp 로 실현의 절반만 말한다. 즉 트리의 이득은 주로 큰 되돌림이 올 종목에서 되돌림을 덜 줄여 말하는 데서 온다. 이 보정 덕분에 예측이 가장 큰 종목일수록 거래 후보가 되기에 유리하다.

오른쪽은 현실 점검(H944)이다. 날마다 종목 순위 상관의 평균은 LightGBM 0.264, 릿지 0.237, AR 0.210 이다. 날짜 안에서 예측을 종목 사이에 섞은 귀무 200회의 평균은 −0.0004, 95% 분위는 0.008 이라서 실제 값은 귀무 분포 밖 멀리 있다(p 0.005, Holm 0.015). 이 귀무는 «종목을 가르는가» 만 묻기에 AR 도 쉽게 넘는다. 그래서 보조로 AR 이 못 맞힌 몫을 LightGBM 이 가르는지 증분 IC 를 쟀고, 0.084(t 4.37, p 6.1e-6)로 유의했다. LightGBM 은 되돌림 위에 종목 정보를 더해 순위를 더 잘 가른다.

교체 규칙의 확증 결과

예측이 나아도 거래가 되려면 예측 크기가 비용을 넘어야 한다. 그림 6 이 그 대조다. 확인 구간 |LightGBM 예측| 의 중앙값은 0.15bp, 90% 분위 0.53bp, 99% 분위 1.51bp, 99.9% 분위 2.38bp 다. 근사 쌍 왕복의 중앙값은 1.52bp 다. 예측이 왕복을 넘는 종목일은 1.38%, 두 배를 넘는 종목일은 0.08% 뿐이다. 실현 |변화| 가 왕복을 넘는 종목일은 12% 이므로 시장은 충분히 움직이지만, 그중 미리 알 수 있는 몫이 작다.

그래서 등록 규칙(k 2)은 확인 구간에서 거래 5건(연 1.9건)만 냈다. 비용 전 평균 −0.02bp, 실측 왕복 1.38bp 를 빼면 −1.39bp 다. 사전등록대로 10건 미만은 p = 1 로 두어 H943 은 미지지다. 발견 구간에서도 31건(연 3.9건), 비용 뒤 −0.55bp(p 0.76)로 같았다. 표 3 이 확증 셋의 정리다. 교체 손익이 실패했으므로 판정 규칙에 따라 이 실험은 폐기다.

문턱 격자와 비용 가정

그림 5 는 문턱 배수 k 를 바꾼 확인 구간 결과다(탐색). LightGBM 예측으로 k 0.5 면 612건을 거래해 비용 전 +0.59bp 지만 비용 뒤 −0.80bp, k 1 이면 157건 비용 전 +1.49bp, 비용 뒤 +0.11bp(p 0.38), k 1.5 면 34건 비용 뒤 +0.53bp(p 0.18)다. 문턱을 올릴수록 거래당 비용 전 손익이 커지는 것은 예측 크기가 실제 되돌림을 가르기 때문이다. 같은 엔진에 AR(1) 예측을 넣으면 예측을 줄여 말하는 탓에 k 1 에서도 확인 구간 8건, 문턱 규칙은 7건뿐이다. 같은 날 같은 수의 무작위 종목을 무작위 방향으로 교체한 기준선 200회는 비용 전 +0.01bp(95% 분위 0.20bp)로, LightGBM 선택이 무작위보다 확실히 낫지만 그 크기가 비용을 겨우 넘는 수준이다.

그림 7 은 확증 규칙 5건의 비용 가정별 손익이다. 표본이 너무 작아 참고만 할 수 있다. 평탄 1bp 면 −1.02bp, 평탄 2bp 면 −2.02bp, 실측 2배면 −2.77bp 이고, 진입을 하루 늦추면 −0.62bp 다. 감사 지적을 받아 칸별 비용 구조를 지운 민감도도 봤다. 모든 종목일에 같은 쌍 왕복 1.5bp 로 문턱을 걸면(손익 차감은 실측) k 2 는 확인 2건, 발견 14건(+1.10bp)뿐이고 k 1 은 확인 132건 비용 뒤 −0.18bp(p 0.69)라 결론이 같다. 쌍 예측(p_i − p_j)으로 문턱을 건 변형은 k 2 에서 확인 9건 비용 뒤 +1.98bp(p 0.026)였지만 연 3.4건이라 빈도 기준에 한참 못 미친다.

특징이 더하는 것

아이디어는 발행 경과, 인도 바스켓, 입찰 일정이 되돌림 속도를 바꾼다면 패널 모형이 그것을 잡을 것이라고 봤다. 그림 4 왼쪽의 gain 비중(확인 구간 11분기 평균)은 잔차 수준 23.4%, 60일 편차 16.9%, 잔존만기 14.3%, 5일 변화 9.0% 순이고, 인도 바스켓 0.2%, 다음 입찰까지 0.7%, 직전 입찰부터 1.4%, 발행 경과 1.3%, 지표 해제 경과 2.8% 로 종목 특성의 몫은 작다. 표 4 의 덜어내기도 같은 말을 한다. 잔차 7개만 쓰면 비가 0.991 이고, 잔존만기를 더하면 0.974 로 대부분의 이득이 생기며, 전체 17개는 0.9706 이다. 종목 특성 다섯을 빼도 0.972 라 그 몫은 0.002 에 그친다.

그림 4 오른쪽은 종목 특성별로 AR 기울기를 따로 맞춘 것이다(H946, 탐색). 발행 경과 사분위의 기울기는 확인 구간 −0.26, −0.16, −0.13, −0.25 로 갓 발행된 종목과 아주 오래된 종목의 되돌림이 빠르고 가운데가 느린 U자이며, 발견 구간에서도 같은 모양이다. 인도 바스켓 종목은 −0.22 로 아닌 종목 −0.20 보다 조금 빠르고, 입찰 5영업일 안 종목은 −0.17 로 그 밖 −0.21 보다 조금 느리다. 차이가 작아서 트리가 이 특징들로 갈라 얻는 이득도 작다. 패널 모형의 이득은 종목 특성이 아니라 잔존만기에 따라 달라지는 잔차 되돌림의 비선형 모양에서 나온다.

seed, AE 곡선, 긴 지평

3% 문턱이 운에 달린 것인지 보려고 확인 구간만 seed 1 ~ 5 로 다시 학습했다. 비는 0.9714 ~ 0.9725 로 정본 seed 261 의 0.9706 보다 조금 높고, 어느 seed 도 0.97 아래로 내려가지 않았다. 확인 구간 월 블록 부트스트랩 5,000회의 비 90% 구간은 0.961 ~ 0.980 이고 비 ≤ 0.97 인 표본이 46% 라서, 3% 문턱은 이 자료로 가를 수 없는 경계에 있다. 같은 설계를 오토인코더(AE) 곡선 잔차에 돌리면 LightGBM ÷ AR 비가 1.013(p 0.91), IC 는 0.160 대 0.184 로 트리가 되돌림을 이기지 못했다. AE 잔차는 변동이 커서(RMSE 1.66bp) 학습 목표의 잡음이 크다.

마지막으로, 예측할 수 있는 되돌림이 5일 동안 비용보다 작다면 지평을 늘리면 어떨지 결과를 본 뒤 탐색했다(10, 20영업일 × k 1, 2, 네 설정). 목표와 보유를 같이 늘리면 확인 구간 RMSE 비는 10일 0.948, 20일 0.946 으로 좋아진다. 20일 k 2 는 확인 구간 110건(연 42건) 비용 뒤 +0.94bp(p 0.001), 발견 구간 221건(연 28건) +1.17bp(p 0.006)이고, 10일 k 2 는 확인 67건 +1.07bp(p 0.024), 발견 151건 +1.19bp(p 0.12)다. k 1 은 두 지평 모두 비용 뒤 0 근처 음수였다. 그림 9 에서 20일 k 2 는 2021 ~ 2026 해마다 비용 뒤 양이다.

이 변형의 확인 구간 손익 중 가격 항이 +2.08bp, 캐리가 +0.23bp 다. 같은 날 같은 수 무작위 교체(20일 보유) 200회는 비용 전 −0.03bp(95% 0.36) 대 +2.30bp 로 p 0.005 이고, 금리 수준 변화와 곡선 기울기 변화로 회귀하면 R² 가 발견 0.03, 확인 0.11 이고 절편이 평균과 거의 같아 기존 요인이 손익 대부분을 설명하지 않는다. 거래는 49종목에 퍼져 한 종목 비중이 최대 7% 다. 다만 네 설정 중 고른 것이라 4배 하면 확인 p 는 0.005 이고, 발견 구간 손익의 약 84% 가 2022년에 몰려 있으며, 실측 비용 2배에서는 음수다. 그래서 이것은 판정이 아니라 다음 사전등록의 후보로만 둔다.

20일 변형의 강건성과 독립성

20일 변형이 운 좋은 설정 하나인지 보려고 깊이 보강을 한 번 더 했다(모두 탐색). 먼저 같은 변형을 seed 1 ~ 5 와 잎 수 7, 31 로 2016 년부터 다시 학습했다. 확인 구간 비용 뒤 손익은 seed 여섯 개가 +0.68 ~ +0.94bp(p 0.001 ~ 0.031, 거래 106 ~ 110건), 잎 7 이 +1.01bp, 잎 31 이 +0.54bp 이고, 발견 구간도 +0.86 ~ +1.26bp 로 모두 양이다. seed 는 사전에 고정한 261 이고 다른 다섯 seed 도 모두 양이라 seed 운에 기댄 결과가 아니다.

그림 13 왼쪽은 20일 예측에 문턱 배수 k 와 보유 기간을 바꾼 16칸이다. 문턱 2배 이상, 보유 15일 이상인 아홉 칸은 발견과 확인 구간 모두 비용 뒤 양이고(확인 +0.55 ~ +1.92bp), 문턱 1.5배는 0 근처, 보유 10일은 약하다. 결과가 한 칸의 봉우리가 아니라 문턱과 보유를 키울수록 대체로 커지는 면이라는 점이 사후 선택의 우려를 줄인다. 다만 문턱 2.5배 이상은 발견 구간 연 17건 아래라 빈도 기준(연 24건)을 못 넘는다. 평탄 비용으로 바꾸면 쌍 왕복 1bp 에서 +1.30bp(p < 0.001), 2bp 에서 +0.30bp(p 0.15)다. 손익분기 쌍 왕복은 약 2.3bp 로 실측 평균 1.37bp 의 1.7배다.

실행 현실화는 자료의 한계가 컸다. 일별 민평이라 1분, 5분 지연은 정의되지 않고, 하루 지연(t+2)은 확인 +0.99bp(p < 0.001)로 버틴다. 장내 체결 수익률로 손익을 다시 재려 했지만 331건 중 진입일과 청산일에 두 다리 모두 장내 체결이 있는 거래는 한 건도 없었다. 지정가는 경과물이 장외 협상 체결이라 체결 확률 모형을 세울 자료가 없다. 독립성은 표 9 와 같다. 금리 방향 노출이 작은 교체인데도 미국 야간 되돌림 3선과 월 손익 상관이 +0.27 로, 두 전략이 모두 변동성이 큰 달에 많이 버는 것으로 보인다. 함께 운용하면 분산 효과가 기대보다 작다.

해석

민평 곡선 잔차의 5일 변화는 되돌림이 분명하다. 전환사채 논문에서는 지속성이 이기기 어려운 기준선이었지만, 국고채 잔차에서는 AR(1) 하나로 지속성을 3.6% 이긴다. 곡선 잔차는 평가사의 평활과 곡선 적합 오차가 섞인 양이라 평균으로 돌아오는 성질이 강하기 때문이다. 이 기준선 위에서 LightGBM 은 3% 를 더 줄였다. 그 이득은 아이디어가 기대한 발행 경과나 바스켓, 입찰 일정이 아니라 잔차 수준과 잔존만기의 비선형 결합, 그리고 큰 편차에서 되돌림을 덜 줄여 말하는 보정에서 나왔다.

예측의 개선이 거래로 이어지지 않은 까닭은 단순하다. 5일 동안 미리 알 수 있는 잔차 변화의 크기가 경과물 쌍 왕복 비용과 같은 단위(1.5bp)에 있다. 예측 분포의 99% 분위가 겨우 비용에 닿으니 «비용의 두 배» 를 넘는 날은 1년에 두 번도 안 된다. 문턱을 낮추면 거래는 늘지만 비용 뒤 이익이 0 근처로 줄어든다. 이 실험은 모형을 바꾸는 것보다 예측할 수 있는 되돌림이 쌓이는 지평을 늘리는 것이 이 신호를 살리는 길이라는 단서를 남겼다. 20일 지평 탐색에서 그 단서가 발견 구간과 확인 구간 모두에서 같은 방향으로 보였다.

한계

3% 문턱의 경계. RMSE 비 0.9706 은 문턱 0.97 바로 위이고, 부트스트랩 구간과 seed 범위가 문턱을 가로지른다. 미지지 판정은 문턱 선택에 민감하다. 반대로 DM 검정의 유의성은 매우 강하다. 같은 자료와 겹치는 확인 구간. 앞선 NS, AE 잔차 교체 실험과 같은 패널, 같은 NS 잔차, 겹치는 확인 구간이고, 그 실험의 결과를 알고 설계했다. 두 실험은 독립된 증거가 아니다. 표본 크기. 단말 NS 피팅이 2026-08-13 에서 끝나 확인 구간이 2년 7개월, 628일이며 확증 교체 규칙의 표본은 5건이다.

결과를 본 뒤 고른 것. 20영업일 변형은 10, 20일과 k 1, 2 네 설정을 확인 구간까지 본 뒤 골랐다. 발견 구간 손익의 약 84% 가 2022년 금리 급등기에 몰려 있다. 비용 가정과 실행 가능성. 실측 비용은 2026-07 ~ 11 장내 지표물 묶음 비용과 2025 ~ 2026 장외 기관 체결 수익률로 만든 경과물 웃돈이고, 이 비용이 손익 차감뿐 아니라 진입 문턱에도 들어간다. 독립 감사가 이를 지적했다. 비용은 잔존 칸과 계층만으로 정해지는 고정 상수라 미래 손익 정보를 담지 않으므로 판정 규칙은 그대로 두었다. 그러나 과거 실제 비용이 달랐다면 당시 실행 가능했던 거래 집합과 다를 수 있어, 이 결과는 고정 비용 시나리오 아래의 검증이다. 균일 1.5bp 문턱 민감도에서도 결론은 같았고, 실측 2배에서는 20일 변형도 음수가 된다. 10년 이상 칸은 실측 스프레드가 더 넓을 수 있다.

매도 다리와 민평. 판 다리는 데스크 보유 재고 교체로 가정했다. 20일 변형의 이익이 비싼 쪽 팔기에 몰려 있어 재고가 없으면 대차 비용과 가능 여부가 결과를 바꾼다. 손익을 민평으로 쟀기 때문에 실제 체결가와 다르고, 평가사 평활이 되돌림을 과장할 수 있다. 특징 대체. 장내 거래량 대신 장외 거래량을, 지표물 여부 대신 지표 해제 경과를 썼다. 경과물은 장내 체결이 거의 없어 장내 수익률로 손익을 다시 잴 수 없었다. 독립성. 20일 변형은 미국 야간 되돌림 3선과 월 손익 상관이 +0.27 이다.

결과를 본 뒤 고친 것. 독립 감사가 두 결함을 찾아 결과를 본 뒤 고쳤다. 첫째, 다음 입찰까지 특징이 실현 입찰일을 그대로 써서 월간 발행계획 공표 전의 날짜가 들어갈 수 있었다. 같은 달 입찰이고 그달 둘째 영업일 이후일 때만 값을 두도록 바꿨다(공표일은 늦어도 첫 영업일 17:00 이라는 관측에 기대며 날마다 공표 자료와 맞대지는 않았다). 둘째, 연 빈도의 분모를 첫 거래와 마지막 거래 사이에서 구간 전체로 바꿨다. 고친 뒤 예측 수치는 소수 넷째 자리에서만 바뀌었고 확증 판정은 같다. 이 페이지의 수치는 모두 고친 뒤의 런이다. 또 첫 런은 스레드 과다로 분기당 2분이 걸려 결과를 보기 전에 멈추고 스레드 수만 줄여 다시 돌렸다.

다음에 해 볼 것

첫째, 20영업일 지평 LightGBM 교체를 그대로 잠가 사전등록 재검한다. 특징 17개와 하이퍼파라미터, 분기 재학습, |p| ≥ 2 × RT(100억), 보유 20일, 진입 t+1 을 고정하고, 확인 구간은 2026-11 이후 새로 쌓이는 날과 아직 쓰지 않은 2010 ~ 2015 표본 밖 구간으로 둔다. NS 피팅이 끝났으므로 스벤손 곡선을 직접 맞추는 코드가 먼저다. 확증 가설은 비용 뒤 손익 > 0 하나로 하고 비싼 쪽 팔기만은 보조로 둔다. 둘째, 5, 10, 20, 40일 예측을 함께 내고 «예측 되돌림 ÷ 보유일당 비용» 이 가장 큰 지평을 종목마다 고르는 규칙을, 그 선택 절차까지 순열 귀무에서 다시 돌려 검정한다.

산출물

정본 런은 results/20261110T023428_main/ 이다(감사 수정 뒤 재실행, 첫 런은 _void_ 를 붙여 남겼다). 표본 밖 예측(preds.parquet), 분기별 학습 기록(fits.csv), 특징 중요도, 순열 귀무, 거래표, 격자, 연도별 표, 마지막 학습분 모델(gbm_last.txt)과 metrics.json 이 있다. 깊이 보강은 같은 폴더의 depth/, AE 곡선 판은 results/20261110T023553_ae_explore/, 데이터 점검은 results/dc/ 다. 코드는 code/common.py(특징과 교체 엔진), code/dc.py, code/s1.py(본 런), code/s2_depth.py, code/s3_h20.py, code/s4_factor.py, code/s5_depth2.py(깊이 보강 2회차, 결과는 depth2/), code/render_figures.py 다.

• 본 런uv run python experiments/0261_ktb_cash_panel_gbm_reality/code/s1.py
• 깊이 보강uv run python experiments/0261_ktb_cash_panel_gbm_reality/code/s2_depth.py 20261110T023428_main
• 20일 변형uv run python experiments/0261_ktb_cash_panel_gbm_reality/code/s3_h20.py 20261110T023428_main
• 그림uv run python experiments/0261_ktb_cash_panel_gbm_reality/code/render_figures.py
• 분석과 판정analysis.md, protocol.md

Appendix

A. 데이터셋 실물

특징표는 유니버스 종목일 한 행에 특징 17개와 목표를 둔다. 아래는 2026-07-01 의 유니버스 63종목 중 LightGBM 예측이 낮은 쪽 두 종목, 가운데 종목, 가장 높은 두 종목의 실제 값이다. 이날은 그달 첫 영업일이라 수정한 규칙에 따라 다음 입찰까지가 모두 결측이다(gbm_last_test.parquet 와 preds.parquet 에서 옮김). 마지막 두 열은 잔존과 잔차가 똑같은데, 만기일이 같은 두 종목(10년물 경과물과 3년물)이라 민평이 같기 때문이다.

B. 모델 입출력 실물

같은 다섯 종목에 대해 마지막 학습분 LightGBM 이 낸 예측, 같은 날 AR(1) 예측, 그리고 5영업일 뒤 실현 잔차 변화를 나란히 적는다(단위 bp). 30년 경과물 두 종목은 잔차가 평소보다 4bp 안팎 싸게 벌어져 있어 LightGBM 이 −1.11, −1.12bp 의 되돌림을 예측했고, 실현은 −0.71, −1.04bp 였다. AR(1) 은 같은 종목에 −0.75, −0.80bp 로 더 작게 말했다. 두 예측 모두 이 종목의 쌍 왕복(30년 경과물, 약 1.8bp 이상)을 넘지 못해 거래는 일어나지 않았다. 마지막 종목은 같은 입력 잔차인데도 3년물이고 바스켓에 들며 장외 거래가 많아 LightGBM 이 +1.78bp 로 크게 예측했지만 실현은 0.00bp 였다.

C. 실험 설정