선물 마감 뒤 국고 장외 체결의 금리 이동은 다음 날 장중까지 이어지는가

가설과 결론

이 질문은 회사채 시장에서 장 마감 뒤 체결이 다음 날 가격을 미리 알려 준다는 연구에서 왔다. 한국 국채시장에도 같은 구조가 있다. 장내 국채전문유통시장(KTS)은 15:30 에 닫히고 선물은 15:45 에 닫히지만, 금융투자협회에 보고되는 장외 체결은 19시 가까이 이어지고 장외 거래량의 32 ~ 41%가 15:45 뒤에 찍힌다. 지금까지 데스크의 밤사이 정보는 미국 금리 쪽(미국 야간 되돌림 카드)만 썼고, 국내 장외 체결의 마감 뒤 몫은 한 번도 신호로 쓰지 않았다. 마감 뒤 체결이 새 정보라면 다음 날 선물은 그 방향으로 움직여야 하고, 시장이 그것을 시가에 다 넣지 못하면 장중에 이어짐이 남는다. 반대로 마감 뒤 체결이 낮에 잡은 물량의 배분이나 헤지 뒤 정리 매매라면 정보가 아니므로 다음 날 선물과 무관해야 한다.

결과는 뒤쪽이었다. 마감 뒤 장외 이동은 그날 저녁 민평에는 고스란히 들어가지만 다음 날 국채선물의 시가와 장중에는 흔적이 없다. 발견 구간(2022 ~ 2023 이 대부분)에서는 회귀 부호가 예측대로 나왔으나(3선 t −2.59) 확인 구간에서 0 으로 사라졌다. 결과를 본 뒤 고른 위 1/5 문턱이 확인 구간에서 양수를 냈지만 유의하지 않고 한 해에 기대 있어 탐색으로만 남긴다.

용어와 기호

자료

데이터셋

주 자료는 금융투자협회 국고채 체결 보고 표다. 체결 시각, 장내와 장외 구분, 종목, 만기, 거래량, 매매수익률, 그날 행에 붙은 전 영업일 민평, 매매성격(자기, 중개, 기타, 자전), 매매유형(직매, 위탁), 결제일이 있다. 국고 이표채만 남기면 장내국채와 장외시장 행이 648만이다. 문제는 날짜 분포다. 2017 ~ 2019 는 해마다 4일, 2020 은 70일, 2021 은 89일만 있고 2022 부터 해마다 약 245일이 찬다. 그래서 아이디어 단계의 «발견 2017 ~ 2022» 는 쓸 수 없었고, 사전등록에서 발견 구간을 2023년까지로 넓혔다. 발견 구간은 실제로 2022 ~ 2023 이 대부분인 약 635일, 확인 구간은 2024-01-02 ~ 2026-11-06 신호일 636일이다.

선물 쪽은 3선, 10선 근월 일봉(시가, 종가, 종가 내재수익률)과 1분봉(끝 시각 표기, 내재수익률 열 포함)이다. 미국 10년은 일별 데이터 풀의 뉴욕 종가 열을 쓰고, 한국 날짜 t 행이 한국 t+1 개장 전 정보라는 점을 지켰다. 근월 만기일(3, 6, 9, 12월 셋째 화요일)에는 근월이 오전에 끝나므로 그날을 결과일로 쓰는 표본을 뺐고, 만기 다음 날의 갭은 월물이 바뀌어 갭 분석에서 뺐다.

점검한 함정

결과 지표를 보기 전에 네 가지를 확인했다. 첫째, 시간 열은 하루의 분수다. 0.7532 × 86,400초는 18:04:36 이고, 전체 범위는 07:00:03 ~ 19:29:57 이다. 둘째, 장내국채 행은 09:04 ~ 15:30 안에 있어(15:35 뒤 0.03%) 15:45 뒤 체결은 사실상 모두 장외다. 셋째, 장외 시각은 보고 시각이라 15:30 ~ 15:45 에 체결되고 15:45 뒤에 보고된 거래가 섞인다. 이 오염은 이미 선물 종가에 들어간 정보를 더하는 쪽이라 잡음을 키울 뿐 미래 정보를 넣지 않는다. 창 시작을 16:00, 16:30 으로 늦춘 격자로 따로 봤다. 넷째, 결제 T+0 장외 체결(환매조건부와 비슷한 당일 결제)과 매매성격 기타, 자전은 시장 매매가 아니라고 보고 뺐고, 그날 구간 중앙값에서 15bp 넘게 떨어진 체결도 뺐다. 3년, 10년 구간의 15:45 뒤 장외 체결 수는 하루 중앙값 150 ~ 330건이고 5건 미만인 날은 해마다 0 ~ 1일이라 신호가 비는 날은 드물다.

방법

마감 뒤 이동 Δpc 재기

한 종목의 금리는 그 종목의 쿠폰, 잔존, 유동성 때문에 수준이 다르므로 모든 체결을 전 영업일 민평 대비 d 로 바꿔 종목을 섞을 수 있게 했다. 구간 종목 d 의 거래량 가중 중앙값은 «그 구간의 금리가 어제 민평보다 몇 bp 움직였나» 를 뜻한다. 장내 마감 직전 15분(15:15 ~ 15:30) KTS 체결로 L₁₅₃₀ 을 재고, KTS 가 닫힌 뒤 선물이 종가 단일가까지 움직인 몫(15:30 1분봉 내재수익률에서 종가 내재수익률까지)을 1 대 1 로 더해 선물 종가 시점의 현물 수준 L_ref 을 만든다. 15:45 ~ 19:30 장외 체결의 같은 값 L_post 에서 L_ref 을 뺀 것이 Δpc 다. 이렇게 하면 현선 베이시스의 수준은 빠지고 «선물이 닫힌 뒤 현물이 더 움직인 만큼» 만 남는다.

비교 정의도 셋 두었다. B 는 그날 KTS 거래량이 가장 많은 지표물 하나만 써서 같은 종목의 마감 전후를 짝지은 값이다(종목 구성 효과를 없앤다). C 는 중앙값 대신 가중 평균이다. 자기 몫 Δpc_self 는 매매성격 자기 체결만 쓴다. 장외 마감 뒤 거래량의 약 94% 가 자기 매매라서 Δpc_self 와 Δpc 의 상관은 0.99 다. 문턱 규칙과 비교할 연속 크기 규칙은 포지션을 Δpc 를 발견 구간 표준편차로 나눈 값의 반대 부호로 두고 ±2 에서 자른다.

검정과 판정 규칙

회귀는 다음 날 r_oc 를 Δpc, d10, 카드 신호 c 에 HAC 선형 회귀하고 Δpc 계수 β 가 음수인지 한쪽으로 본다(H978 10선, H979 3선). 예측 크기는 10선 1bp 당 −0.3 ~ −1틱, 3선 −0.2 ~ −0.6틱이었다. 규칙은 발견 구간 |Δpc| 의 위 1/3 분위수(10년 0.70bp, 3년 0.80bp)를 문턱으로 고정하고, 확인 구간에서 문턱을 넘은 날 다음 날 개장 단일가에 s 방향으로 1계약 들어가 종가 단일가에 청산한다. 3선 비용은 왕복 1틱(보고 2틱), 10선은 1틱에 앞선 측정의 단일가 충격을 20계약에 옮긴 개장 0.62틱과 종가 0.16틱을 더한 1.78틱이다. 거래당 평균 > 0 을 월 블록 부트스트랩 5,000번으로 한쪽 검정한다(H980, H981). H982 는 10선 r_oc 를 Δpc_self, M_kts, d10, c 에 회귀해 두 계수의 차가 음수인지 본다.

판정 문턱은 사전등록대로다. H980 이 Holm 뒤 p < 0.05 이고 연 24회 이상이며 H979 계수가 음수면 채택, 회귀는 유의하나 규칙이 비용을 못 넘으면 보류, 그 밖은 폐기다. 기준선으로 미국 야간 되돌림 카드 방향 매매, 매일 Δpc 방향 매매, 늘 매수, 같은 날 무작위 부호 2,000번을 두었다. 문턱을 고르는 절차가 있으므로 귀무에서도 같은 절차를 다시 돌렸다. Δpc 를 달 단위 블록째 섞은 뒤 발견 구간 위 1/3 문턱을 새로 잡고 확인 구간 규칙 평균을 내는 일을 1,000번 반복했다. 강건성 격자(창 6개, 문턱 4개, 보유 끝 3개, 비용 3개)와 실행 변형(첫 1분봉, 5분봉 진입, 1틱 유리한 지정가)은 미리 정했지만 판정에는 쓰지 않는다. 확증 모델은 선형 회귀와 고정 문턱 규칙뿐이다. 깊이 보강에서 비선형 모델 하나를 탐색으로 더했고 아래 모델 절에 적는다.

모델

확증에 쓴 것은 HAC 선형 회귀(설명변수 Δpc, d10, c)와 문턱 규칙이다. 결과를 본 뒤 «Δpc 하나로는 안 되지만 마감 뒤 특징 여럿을 비선형으로 묶으면 다르지 않을까» 를 묻기 위해 그래디언트 부스팅 회귀트리를 탐색으로 학습했다. 입력은 신호일 t 에 아는 특징 아홉 개(Δpc 세 정의 A, B, 자기 몫, 15:30 → 종가 선물 조정, 장내 늦은 이동 M_kts, 미국 d10, 카드 신호 c, 마감 뒤 장외 체결 수의 로그, 자기 매매 거래량 몫)이고, 발견 구간 평균과 표준편차로 표준화했다. 출력은 다음 날 r_oc 예측(틱)이다. 설정은 트리 60개, 깊이 2, 학습률 0.05, 표본 80% 부분추출, seed 267 이며, 발견 구간 631일(3선)에서 한 번 학습하고 확인 구간 634일을 재학습 없이 예측한다. 거래 문턱은 발견 구간 5겹 교차검증 예측 |ŷ| 의 위 1/3 분위수이고, 그 위의 날 sign(ŷ) 방향으로 1계약 들어간다. 같은 특징의 OLS 와, 특징을 미국 변수(d10, c)만 또는 마감 뒤 변수만 남긴 OLS 를 비교 기준으로 둔다. 아래 그림은 학습된 3선 모델 객체에서 그렸다(10선 모델도 같은 설정으로 학습했다).

모델 표. 60개 트리의 깊이별 분기에 쓰인 특징 횟수. 특징 중요도는 장내 늦은 이동 0.31, 미국 d10 0.25, 선물 조정 0.22 이고 Δpc 세 정의를 합쳐도 0.16 이다.

결과

확증 결과

10선 회귀의 Δpc 계수는 −1.96틱/bp 로 부호는 예측과 같지만 HAC t 는 −0.88 이다. 확인 구간 10선 r_oc 의 표준편차가 31틱이고 Δpc 의 표준편차가 0.78bp 이므로, 계수가 참이어도 Δpc 하나가 설명하는 몫은 날 단위 변동의 0.2% 정도다(미국 변수만 쓴 식의 R² 0.006 에 Δpc 를 더하면 0.009). 3선 계수는 −0.03틱/bp 로 사실상 0 이다. 발견 구간의 같은 회귀는 10선 −3.60(t −1.92), 3선 −1.93(t −2.59)으로 예측을 지지했으므로, 발견에서 본 이어짐이 확인 구간에서 사라졌다고 읽는다.

규칙은 더 분명하다. 3선 위 1/3 규칙은 178건(연 62회)에서 거래당 −1.56틱이고 90% 부트스트랩 구간이 [−2.69, −0.28] 로 0 을 넘지 않는다. 비용 1틱을 더해도 비용 전 평균이 −0.56틱이다. 10선은 146건(연 51회)에서 −2.05틱, 비용 전 −0.27틱이다. 두 규칙 모두 비용 이전에 방향을 못 맞혔으므로 비용 가정은 결론과 무관하다. H982 는 차 −3.45(p 0.086)로 다섯 중 가장 가까웠지만, 그것은 장외 자기 몫이 이어져서가 아니라 장내 늦은 이동 계수가 +1.30 으로 반대 부호(되돌림 쪽)였기 때문이고, 자기 몫 계수 자체는 t −0.95 다.

그림 4 의 5분위로 보면 단조성이 없다는 것이 더 잘 보인다. 10선에서 Δpc 가 가장 낮은 분위(평균 −1.05bp, 마감 뒤 금리 하락)의 다음 날 장중은 −0.9틱, 가장 높은 분위(+0.91bp)는 −3.3틱이고 가운데 분위들은 +2.4, +3.3 처럼 들쭉날쭉하다. 3선도 첫 분위 −0.1틱에서 끝 분위 +0.9틱으로 오히려 예측과 반대쪽으로 약간 기운다.

기준선과 귀무

Δpc 규칙은 같은 날을 동전으로 사고판 규칙의 평균(−1.00틱)보다도 낮다. 확인 구간에서 3선은 하락 추세라 늘 매수가 −1.32틱이고, 마감 뒤 금리는 대체로 낮게 찍혀(3년 Δpc 평균 −0.38bp) 규칙이 매수 쪽으로 기울었다는 점이 일부를 설명한다. 순열 귀무의 평균(−1.15틱)과 관측(−1.56틱)의 차이도 이 범위 안이다. 반면 미국 야간 되돌림 카드 방향은 같은 기간 +0.44틱으로 이 비교에서 유일하게 양수다.

연도별로 보면 3선 규칙의 거래당 손익은 2022 +1.24, 2023 −0.22, 2024 −0.92, 2025 −3.41, 2026 +0.35틱이다. 10선은 2022 +2.47, 2023 +3.77, 2024 −0.68, 2025 +1.59, 2026 −8.35틱이다. 10선의 발견 구간 이익은 금리가 크게 움직인 2022 ~ 2023 에 몰려 있고, 확인 구간에서는 해마다 부호가 바뀐다.

강건성 격자와 실행

창 6개, 문턱 4개, 보유 끝 3개(개장 뒤 30분, 120분, 종가), 두 종목을 곱한 144칸 가운데 비용 1틱 뒤 양수는 22.9% 다. 양수 칸은 거의 위 1/5 문턱에 몰려 있다(그 열의 81% 가 양수, 나머지 문턱은 0 ~ 6%). 위 1/5 칸은 건수 55 ~ 74, t 최댓값 1.24 라 어느 하나도 유의하지 않다. 창 시작을 16:00, 16:30 으로 늦춰 보고 지연 오염을 줄여도 그림이 같다. 비용 민감도는 3선 규칙이 0.5틱 −1.06, 1틱 −1.56, 2틱 −2.56, 10선이 0.5틱 −0.77, 1틱 −1.27, 1.78틱 −2.05 로, 어느 비용에서도 양수가 아니다.

정의를 바꿔도 결론은 같다. 같은 종목을 짝지은 B 는 10선에서 회귀 계수가 +2.92 로 부호까지 뒤집혔다. 진입을 1분, 5분 늦추거나 지정가로 바꿔도 손실 폭만 조금 달라질 뿐이다. 지정가가 체결되지 않은 날의 비용 전 이익은 3선 +3.06, 10선 +5.60틱이었는데, 이는 가격이 곧장 유리하게 달아난 날을 지정가가 놓친다는 흔한 역선택이다.

실패 진단

먼저 Δpc 가 잡음이라 결과가 지워졌을 가능성을 봤다. 마감 뒤 장외 체결을 홀수 번째와 짝수 번째로 나눠 각각 Δpc 를 내면 두 값의 날짜 사이 상관이 3년 0.976, 10년 0.910 이다. 둘을 합친 값의 신뢰도(Spearman-Brown)는 0.99, 0.95 다. 측정은 정확하다. 다음으로 Δpc 가 현물 시장에서 실제 의미가 있는지 봤다. 다음 날 체결 행에 실리는 민평(곧 그날 저녁 민평)의 변화에서 L_ref 을 뺀 잔차를 Δpc 에 회귀하면 확인 구간 계수가 3년 0.87(t 32.7, R² 0.69), 10년 0.85(t 21.1, R² 0.62)다. 평가사들은 마감 뒤 장외 체결을 그날 평가에 거의 그대로 반영한다.

그런데 선물은 따라가지 않는다. 10선 시가 갭의 Δpc 계수는 확인 구간 +0.41틱/bp(t 0.48)이고 3선은 −1.05틱/bp(t −1.82)다. Δpc 가 선물 금리로 그대로 옮겨졌다면 10선 약 −8틱/bp, 3선 약 −2.7틱/bp 가 나와야 한다. 3선은 부호만 맞고 크기가 4할이 안 되며, 10선은 0 이다. 해마다 다시 재도 10선 갭 계수는 −3.2 에서 +15.5 까지 부호 없이 흔들린다(그림 8). Δpc 와 미국 10년 밤사이 변화의 상관은 10년 0.04, 3년 −0.09, 장내 늦은 이동과의 상관은 0.07, −0.11 이라 이미 아는 요인의 그림자도 아니다. 앞 20세션 변동성이 높은 날만 골라도 3선 규칙은 +0.08틱(64건), 낮은 날은 −2.47틱(114건)이고 10선은 −2.94, −1.35틱이라 변동성 국면이 살리지 못한다.

결과를 본 뒤 한 가지를 더 해 봤다(탐색). 발견 구간 평균이 가장 큰 문턱을 고르게 하면 두 종목 모두 위 1/5 를 고른다. 이 문턱(3년 1.1bp, 10년 1.0bp)을 확인 구간에 적용하면 3선 74건(연 26회) +0.99틱(부트스트랩 p 0.24), 10선 64건(연 22회) +2.36틱(p 0.31)이다. 3선은 2024 +0.23, 2025 −1.73, 2026 +5.09 로 2026 한 해 몫이고, 10선은 2026 이 −3.68 이다. 같은 선택 절차를 섞은 신호에 돌린 귀무 평균은 −1.16, −1.91 이지만, 귀무에서는 건수가 많은 문턱이 자주 뽑혀 분산이 작아지므로 그 비교의 p(0.003, 0.017)는 낙관적이다. 부트스트랩 p 로는 유의하지 않아 판정을 바꾸지 않는다.

현물 쪽 경로와 모델 비교

깊이 보강에서 두 가지를 더 봤다(모두 탐색). 첫째는 선물이 따라가지 않는다면 마감 뒤 현물 이동이 다음 날 어디로 가는가다. 그날 저녁 민평은 Δpc 의 0.85 ~ 0.87 배를 흡수하므로, 다음 날 현물이 선물에 맞춰 돌아온다면 «다음 날 15:30 현물 수준(저녁 민평 대비)에서 같은 시간 선물 이동을 뺀 값» 의 Δpc 계수가 약 −0.86 이 되어야 하고, 이동이 그대로 남는다면 0 이어야 한다. 확인 구간 계수는 10년 −0.29(t −3.8), 3년 −0.15(t −1.5)다. 저녁 민평에 들어간 몫 가운데 10년은 약 3분의 1, 3년은 약 6분의 1 만 다음 날 15:30 까지 현물 쪽에서 되돌아오고 나머지는 남는다. 다음 날 저녁 민평 기준으로 재면 −0.10, −0.14 로 더 작다. 같은 시간 선물만의 이동 계수는 −0.11(10년), +0.25(3년)로 0 과 구별되지 않는다. 발견 구간(2022 ~ 2023)에서도 현물 되돌림은 −0.32, −0.21 로 비슷했다.

깊이 보강 2회차(탐색)에서 그 되돌림이 언제 일어나는지 나눴다. 다음 날 KTS 첫 30분(09:00 ~ 09:30) 현물 수준에서 같은 시간 선물 이동을 뺀 값의 Δpc 계수는 10년 −0.20(t −3.7), 3년 −0.19(t −3.8)이고, 09:30 에서 15:30 까지 더 되돌아온 몫은 10년 −0.02(t −0.3), 3년 +0.07(t +0.8)이다. 현물 쪽 되돌림은 밤사이와 개장 직후에 이미 끝나 장중에는 남지 않는다. 위 1/3 문턱 날에 09:30 현물 매수(또는 매도)와 선물 반대 매매를 짝지어 15:30 에 푸는 규칙을 금리로 재면 확인 구간 10년 136건 +0.05bp(p 0.29), 3년 171건 −0.05bp(p 0.68)로, 현물 비용을 치르기 전에도 0 이다.

둘째는 비선형 모델이 Δpc 의 쓸모를 되살리는가다. 아래 표처럼 3선에서는 그래디언트 부스팅의 확인 구간 IC(예측과 r_oc 의 상관)가 0.082(월 블록 p 0.006)로 유의했고 같은 특징의 OLS 는 0.100 이었다. 그러나 특징을 미국 d10 과 카드 신호 두 개만 남긴 OLS 가 이미 0.078 이고, 반대로 마감 뒤 변수 여섯 개만 남긴 OLS 는 0.033 이다. 예측력은 이미 아는 미국 야간 되돌림에서 오고 마감 뒤 장외 특징은 거의 보태지 않는다. 부스팅의 특징 중요도도 장내 늦은 이동 0.31, 미국 d10 0.25, 선물 조정 0.22 순이고 Δpc 세 정의를 합쳐도 0.16 이다. 부스팅 문턱 규칙은 105건(연 37회) 비용 1틱 뒤 +1.06틱(p 0.12)으로 유의하지 않고, 10선은 IC 0.038(p 0.18), 규칙 −1.16틱이다. 학습 구간 IC 가 0.48 인데 교차검증 IC 가 0.00 근처라 부스팅은 발견 구간에 과적합했다.

해석

이 실험의 핵심 관찰은 세 가지가 동시에 성립한다는 것이다. 마감 뒤 장외 이동은 정확히 재지고, 현물 평가 금리를 실제로 옮기며, 다음 날 선물에는 남지 않는다. 이 셋을 함께 설명하는 가장 간단한 그림은 마감 뒤 장외 체결이 «새 금리 정보» 가 아니라 «현물 쪽의 사정» 이라는 것이다. 장외 마감 뒤 거래량의 94% 가 자기 매매이고 16시대 한 시간에 장외 거래량의 3할이 몰린다는 점은, 낮 동안 잡은 위탁 물량을 배분하거나 선물로 헤지해 둔 포지션의 현물 쪽을 정리하는 매매가 많다는 뜻으로 읽힌다. 그런 매매는 현물의 상대 가격(현선 베이시스, 종목 사이 가격)을 바꾸지만 금리 방향에 대한 새 판단을 담지 않으므로 선물이 따라갈 이유가 없다.

그러니 마감 뒤 장외 이동은 선물 방향 신호로는 버리고, 현물과 선물 사이 간격의 신호로 다시 물어야 한다. 저녁 민평이 Δpc 를 따라간다는 것은 다음 날 현물 평가가 선물 대비 Δpc 만큼 어긋난 채 출발한다는 뜻이다. 깊이 보강에서 그 간격을 따라가 보니 선물은 따라가지 않고, 현물이 다음 날 15:30 까지 10년에서 약 3분의 1, 3년에서 약 6분의 1 만 되돌아오며 나머지는 남았다. 마감 뒤 장외 체결은 대부분 현선 간격을 오래 바꾸는 쪽이고, 짧게 되돌아오는 가격 압력은 일부다. 그 일부도 다음 날 09:30 전에 끝나서, 장이 열린 뒤 선물이나 현물로 잡을 수 있는 몫은 남지 않았다. 발견 구간에서 보였던 이어짐은 금리가 크게 움직이던 2022 년에 몰려 있었고, 그때는 마감 뒤 체결에도 방향 정보가 섞였을 수 있다. 그러나 이 표본으로는 그것을 국면 효과로 분리할 수 없었다(변동성 국면 조건은 살리지 못했다).

한계

첫째, 체결 보고 표의 날짜가 2021 년까지 성글어 발견 구간이 사실상 2022 ~ 2023 두 해다. 발견 구간에서 보인 부호가 금리 급등기 한 해에 기대 있었으므로, 문턱(위 1/3)도 그 해의 Δpc 분포에서 정해졌다. 확인 구간의 Δpc 표준편차(3년 0.66bp)가 발견 구간(1.24bp)의 절반이라 위 1/3 문턱이 확인 구간에서는 상대적으로 덜 극단적인 날을 골랐다. 둘째, 장외 시각은 보고 시각이다. 창 시작을 늦춘 격자로 대응했지만 보고 지연의 실제 분포는 재지 못했다. 셋째, L_ref 은 15:30 이후 현물 변화를 선물 내재수익률 변화로 1 대 1 로 옮겼고, 바스켓 이론가 엔진은 쓰지 않았다. 바스켓 듀레이션 차이가 작은 기울기 오차를 남길 수 있다.

넷째, 구간 종목의 민평 대비 괴리를 섞어 중앙값을 내므로 마감 전후 종목 구성이 다르면 Δpc 에 구성 효과가 들어간다. 지표물 짝 정의 B 로 비교해 결론이 같았지만 B 도 지표물 하나뿐이라 표본이 얇다. 다섯째, 10선 비용 1.78틱은 44일짜리 단일가 충격 측정의 선형 탄력을 20계약에 옮긴 값이고 10선 실측 스프레드는 3선보다 넓을 수 있다. 다만 두 규칙이 비용 전부터 음수라 판정은 비용 가정에 기대지 않는다. 여섯째, 통제 변수로 쓴 카드 신호는 단위표만 재현했고 커브 뒤틀림 관망과 휴장 규칙은 뺐다. 일곱째, 결과를 본 뒤 고친 것이 있다. 연속 크기 규칙의 표준편차 기준과 카드 신호 결측 처리를 고쳤고(확증 수치는 전후가 같다), 탐색 진단(반분 신뢰도, 민평 잔차, 정직한 문턱 선택, 변동성 국면)은 모두 결과를 본 뒤 정했다. 위 1/5 문턱의 양수는 그래서 판정에 쓰지 않는다. 여덟째, 깊이 보강의 부스팅 모델과 현물 경로 분해도 결과를 본 뒤 정한 탐색이다. 부스팅은 설정을 한 번만 정해 돌렸지만 학습 구간 IC 0.48 대 교차검증 IC 0.00 으로 과적합했고, 확인 구간 IC 의 유의성은 미국 변수가 낸 것이다. 현물 경로 분해는 저녁 민평과 다음 날 체결 행의 민평을 써서, 민평이 하루 넘게 비는 날(휴장 앞뒤)에는 변화가 여러 날에 걸친다.

다음에 해 볼 것

하나는 마감 뒤 장외 시간 안에서 직접 유동성을 대는 실험이다. 깊이 보강에서 마감 뒤 현물 이동의 일부(10년, 3년 모두 Δpc 의 약 0.2 배)는 다음 날 09:30 전에 선물 쪽으로 되돌아왔고 장중에는 남지 않았다. 그 몫을 잡으려면 마감 뒤 장외 시간(16 ~ 17시)에 현물을 Δpc 반대 방향으로 받고, 선물이 닫혀 있으므로 다음 날 개장 단일가에 선물로 헤지하거나 09:30 에 현물을 되파는 규칙이어야 한다. 밤사이 미국 금리 위험을 그대로 지므로, 결과 변수를 미국 d10 으로 헤지한 뒤의 손익으로 두고 장외 호가 스프레드 실측 비용 뒤로 사전등록한다. 둘은 위 1/5 문턱(3년 1.1bp, 10년 1.0bp)을 그대로 잠그고 2026-11 뒤 새 날로만 판정하는 전진 기록이다. 확인 구간 +0.99틱(3선)은 2026 한 해 몫이라 새 표본 없이는 판단할 수 없다. 빈도가 연 22 ~ 26회로 문턱 근처이므로 3년과 10년 신호를 합친 판을 함께 사전등록한다.

산출물

모든 수치는 아래 정본 런에서 나왔고 그림은 같은 런에서 다시 그렸다. 원자료(체결 보고, 선물 시세)는 저장소 밖 원천 폴더에 있고 중간 패널은 캐시에만 둔다. 재현은 다음 순서다: uv run python experiments/0267_postclose_otc_ktb_next_session/code/s0_trades.py → s1_panel.py → s2_main.py → s3_explore.py → render_figures.py(같은 폴더). 그림 스크립트는 그리기 전에 H978, H979 회귀 계수를 패널에서 다시 내어 metrics.json 과 맞는지 확인한다.

• 계획protocol.md(사전등록 커밋 bc3173f2)
• 분석, 판정analysis.md
• 코드code/s0_trades.py(적재, 데이터 점검), code/s1_panel.py(일별 패널), code/s2_main.py(확증, 기준선, 격자, 실행), code/s3_explore.py(탐색 진단), code/s4_deep.py(깊이 보강: 현물 경로, 모델 비교), code/s5_open_basis.py(깊이 보강 2: 되돌림 시점, 짝 규칙), code/render_figures.py(그림), code/render_model.py(모델 그림, 예측 재현 검사)
• 깊이 보강results/20261110T081058_main/ 의 deep1.json, deep2.json, deep1_pred_3선.csv, deep1_pred_10선.csv, deep1_gbr_*.pkl
• 정본 런results/20261110T081058_main/(metrics.json, explore.json, grid.csv, trades_H980_3선.csv, trades_H981_10선.csv, quintile_*.csv, explore_panel.csv, explore_yearly_betas.csv)
• 데이터 점검results/datacheck/trades_audit.json

Appendix

A. 데이터셋 실물

입력 1: 2026-10-26 3년 구간 장외 체결 보고 가운데 15:45 뒤 행 몇 개(그날 266행, 걸러냄 전). 시각은 보고 시각, 거래량은 원천 단위 그대로, 민평수익률은 전 영업일 민평이다.

입력 2: 같은 날 장내 마감 직전 KTS 3년 구간 체결은 50행이고, 첫 행은 15:16:00 국고03500-2906(26-5) 3.788%(민평 3.809, d −2.1), 끝 행은 15:29:56 국고03625-2809(26-7) 3.741%(민평 3.755, d −1.4)다.

B. 모델 입출력 실물

학습한 모델이 없으므로 H980 규칙이 2026-10-26 신호로 실제 받은 입력과 낸 출력을 싣는다(분석 패널과 trades_H980_3선.csv 의 같은 날 행).

C. 실험 설정

• 기간발견 2017-03 ~ 2023-12(실제로 2020 ~ 2023), 확인 2024-01-02 ~ 2026-11-06 신호일
• 구간 종목국고 이표채, 잔존 1.8 ~ 3.8년(3년), 7.0 ~ 11.0년(10년)
• 거르기장외 T+0 결제, 매매성격 기타와 자전, 그날 중앙값에서 15bp 밖 체결 제외. 장외 체결 5건 미만이면 Δpc 0
• 창기준 15:15 ~ 15:30 KTS(3건 미만이면 14:30 ~ 15:30 전체), 마감 뒤 15:45 ~ 19:30 장외(격자 시작 16:00, 16:30, 끝 17:00)
• 문턱발견 구간 |Δpc| 위 1/3 분위수, 10년 0.70bp, 3년 0.80bp(격자 문턱 없음, 1/2, 1/5)
• 진입, 청산다음 거래일 개장 단일가 → 종가 단일가(격자 개장 뒤 30분, 120분), 근월 만기일 결과 제외
• 비용3선 왕복 1틱(보고 2틱), 10선 1틱 + 개장 충격 0.62 + 종가 충격 0.16 = 1.78틱
• 회귀OLS 상수 포함, 설명변수 Δpc, d10, 카드 신호, Newey-West 5시차, 한쪽 정규 p
• 부트스트랩월 블록 5,000번, seed 267, 한쪽 p(중심화)
• 귀무무작위 부호 2,000번, 월 블록 순열 1,000번(문턱 선택 재실행)
• 다중 검정H978 ~ H982 Holm, 지지 문턱 Holm p < 0.05, 빈도 연 24회 이상
• 충격 구간2020-03, 2022-09 ~ 10, 2024-12-03 ~ 06 을 뺀 판 병기
• 탐색 모델GradientBoostingRegressor(n_estimators 60, max_depth 2, learning_rate 0.05, subsample 0.8, random_state 267), 특징 9개 발견 표준화, 발견 학습 한 번, 문턱 = 발견 5겹 교차검증 |ŷ| 위 1/3, 비교 OLS 같은 특징
• 현물 경로다음 날 15:30 KTS 수준(저녁 민평 대비) − 선물 종가→다음 날 15:30 내재수익률 변화, |값| < 30bp, d10 통제 HAC 5시차