커브 예측 신호에 비용으로 정한 무거래 대역을 씌우면 스티프너가 비용을 넘는가

가설과 결론

왜 이 질문이었나. 데스크 실험에서 가장 자주 나온 패배 이유는 «예측력은 있으나 왕복 1틱을 못 넘는다» 였다. 앞선 커브 실험이 그 전형으로, 예측 순위 상관은 귀무를 넘지만 거래당 이익이 왕복 비용 0.43bp 보다 작았다. 그 실험은 탐색으로 «5일 평균 예측의 부호를 들고 있다가 바뀔 때만 바꾸는» 규칙이 비용 뒤 플러스임을 보였지만, 5일이라는 창은 결과를 보고 고른 것이었다. 이번에는 창이나 문턱을 고르지 않고 최적 거래 이론이 주는 폭을 그대로 써서, 선택 편향 없이 같은 질문에 답하려 했다.

답은 «이론이 주는 폭은 이 신호에서 너무 넓다» 였다. 이론은 신호가 AR(1)로 줄어든다고 보고, 한 번의 신호가 남기는 기대 누적 손익을 m/(1 − φ) 로 센다. 보정 신호의 평균 크기 0.050bp/일과 φ 약 0.78 을 넣으면 약 0.23bp 로, 뒤집기 비용 0.54bp 의 절반에 못 미친다. 그래서 규칙은 «거의 바꾸지 말라» 는 답을 냈고, 실제로 그렇게 행동했다. 독립 감사가 신호 특징 가운데 전 표본으로 추정된 기간 프리미엄 셋을 찾아내 그것을 빼고 다시 돌렸는데, 대역 규칙의 결론은 같았고 앞선 실험의 5일 평균 보유형 이익은 절반으로 줄었다.

용어와 기호

자료

데이터셋

모든 입력은 앞선 커브 실험이 만든 일봉 패널 캐시 하나에서 온다. 패널은 2012-01-02 부터 2026-10-12 까지 3,626 거래일이고, 한 행이 신호일 하나다. 3선과 10선의 연결(롤 보정) 시가와 종가, 그날 DV01, 롤 날 표시, 다음 1, 5, 20세션 스티프너 손익 표적, 그리고 9계열 152개 특징이 들어 있다. 특징 계열은 커브 상태(기울기, 버터플라이), 표적 이력(과거 스티프너 손익), 정책(기준금리 경로), 해외(미국 커브와 금리, VIX), 선물 투자자 수급, 현물 투자자 듀레이션 수급, 공급 일정, 베이시스, 달력이다. 이 가운데 전 표본으로 추정된 기간 프리미엄 셋을 빼고 149개를 쓴다. 패널을 다시 만들지 않고 캐시를 쓴 것은 같은 특징과 같은 시각 정렬을 보장하기 위해서다.

자료 점검은 결과 지표를 보기 전에 했다. 2016 이후 시가, 종가, DV01 의 결측은 0이고 표적 결측은 끝의 h 행뿐이며 중복 날짜도 없다. 가장 긴 달력 공백은 11일로 2017-10 추석 연휴다. 롤 날은 3선 59일, 10선 60일이고 59일이 겹친다. 평가는 2017-01-02 부터 2026-10-01 까지 2,387 거래일이다. 2016 년은 첫 보정에만 쓰고 평가하지 않는다. 비용은 별도 실측 실험의 표에서 왔다. 100계약 장중 시장가 왕복 중앙값이 3선 1.00틱, 10선 1.93틱이므로 판정은 3선 1틱, 10선 2틱으로 두었다. 실행 보강에는 3선, 10선 연결 1분봉(2016-01 ~ 2026-11, 약 2,600일)을 썼다.

언제 무엇을 아는가

정렬은 앞선 실험의 규칙 그대로다. 한국 마감 값은 신호일 s 에 붙고, 뉴욕 종가는 뉴욕 날짜가 e 보다 앞선 마지막 값을 쓰므로 e 개장 전에 이미 알려져 있다. 지연 발표 자료는 명시한 날만큼 늦춘다. 포지션은 e 시가에 잡고 e+1 시가까지 든다. 보정 계수 a, β 와 φ, σ_ε² 는 시험 연도 Y 직전까지의 표본 밖 예측으로만 추정하고, 그중에서도 실제 5세션 손익이 Y 시작 전에 다 실현된 행만 쓴다(마지막 5행 제외). 대역에 들어가는 비용 C 는 그날의 DV01 로 계산한다. 감사가 확인한 대로 이 정렬은 맞고, 남아 있던 두 누설(기간 프리미엄 모형 값, 정확 대역의 연평균 비용)은 수정판에서 막았다.

방법

절차는 네 단계다. 첫째, 앞선 실험의 걷기 전진 엔진을 고치지 않고 불러 릿지 예측 p 를 다시 만든다. 학습창은 2013-01-02 부터 시험 연도 전년 말까지 늘어나고(표적 겹침을 피하려 끝 5행을 뺀다), 해마다 한 번 다시 학습하며, 릿지 벌점은 학습창 안 시간순 3겹 교차검증으로 고른다. 둘째, 해마다 직전까지의 표본 밖 예측으로 실제 손익을 회귀해 기대 손익 m 을 얻는다. 셋째, 같은 창에서 m 의 AR(1) 계수와 혁신 분산을 재고, 그날의 DV01 로 환산한 비용 C 를 넣어 대역 q 를 계산한다. 넷째, 대역 규칙으로 포지션을 정하고 실제 시가 대 시가 손익에서 뒤집기 비용과 롤 비용을 뺀다.

무거래 대역의 유도

포지션을 −1 과 +1 두 상태로 묶고, 위험 중립으로 기대 손익의 장기 평균을 최대화한다고 하자. 연속 시간에서 신호가 평균 회귀 속도 κ, 확산 s 로 움직이면 두 상태 가치의 차 D(m) 은 ½ s² D″ − κ m D′ + 2m = 0 을 만족하고, 경계에서 D(±q) = ±C, D′(±q) = 0 이 성립해야 한다(뒤집을 때 비용을 내고, 경계에서 매끄럽게 붙음). 비용이 작아 대역이 좁으면 κ 항을 버릴 수 있고, 그러면 D = −(2/3)m³/s² + (2q²/s²)m 이 되어 D(q) = (4/3)q³/s² = C 에서 q = (¾ C s²)^1/3 을 얻는다. 이산 시간에서 s² 를 하루 혁신 분산 σ_ε² 로 바꾼 것이 주 규칙의 대역이다. 이 근사는 대역이 하루 혁신보다 충분히 넓지 않으면 대역을 넓게 잡는다. 그래서 같은 φ, σ_ε², 그날 C 로 이산 시간 벨만 방정식을 401개 격자에서 정확히 푼 대역(B5)을 함께 냈다.

출처 논문(Smerlak, arXiv 2610.24558)은 이차 비용과 일시 가격 충격 아래에서 최적 정책이 «조건부 예측 + 인과 선형 필터» 로 분해됨을 보이고, 지수 회복이면 두 개의 지수 이동평균 합(Gârleanu–Pedersen 목표 포지션)이 됨을 다시 얻는다. 무거래 대역은 이 논문의 결과가 아니라 비례 비용 아래 같은 문제의 고전 결과다. 국채선물 비용은 계약당 틱으로 비례하고 포지션은 한 단위로 묶여 있으므로 대역 쪽을 주 규칙으로 두고, 논문 계열의 선형 부분 조정(B6: 목표를 m/sd 로 두고 매일 1 − φ 만큼만 다가감)을 비교에 넣었다. 이 선택은 사전등록 문서에 미리 적었다.

기준선과 검정

기준선은 여섯이다. B1 은 매일 예측 부호를 따르고, B2 는 앞선 실험의 탐색 규칙대로 5일 평균의 부호를 따른다. B3 은 늘 스티프너를 든다. B4 는 대역 폭을 신호 표준편차의 0 ~ 3배 격자에서 직전까지의 표본 밖 손익이 가장 큰 값으로 해마다 고르며, 선택 편향이 얼마나 비싼지 보여 준다. B5 는 정확 대역, B6 은 선형 부분 조정이다. 모든 규칙은 같은 기간, 같은 비용, 같은 시점, 같은 롤 비용으로 채점한다.

주 검정 H1050 은 F 의 일 손익 평균이 0 보다 큰지를 월 블록 부트스트랩 5,000회 한쪽 p 로 보고, H1051(F − B2)과 함께 Holm 으로 보정한다. H1053 은 표적을 순환이동한 1,000회 각각에서 릿지 걷기 전진부터 대역 계산까지 전부 다시 돌린 귀무와 비교한다. 같은 귀무 안에서 B4 의 격자 선택도 다시 돌려, 고르는 절차가 귀무에서 얼마를 «만드는지» 함께 쟀다. 채택은 H1050, H1053 통과와 확인 구간 플러스, 연 변경 24회 이상이 모두 맞아야 하고, 앞의 둘 중 하나라도 실패하면 폐기다. 같은 변경 횟수를 무작위 날에 흩뿌린 무작위 진입 1,000회도 기준선으로 보고했다.

감사 뒤 수정

첫 정본 런 뒤 독립 감사가 두 결함을 보고했고 둘 다 직접 확인했다. 하나는 신호 특징 가운데 미국 10년 기간 프리미엄 모형 값 셋(ACM 수준과 20일 변화, Kim-Wright 20일 변화)이다. 앞선 실험의 특징 사전에 «전 표본으로 모형을 적합» 이라고 적혀 있고, 7일이나 10일 지연은 발표 시점만 맞출 뿐 모형 추정에 쓰인 미래 자료는 없애지 못한다. 다른 하나는 정확 대역 B5 가 시험 연도 전체의 평균 비용으로 그해 문턱을 정해 연초에 모르는 뒤 날의 DV01 이 들어간 것이다. 결과를 본 뒤 찾은 결함이므로 판정 규칙, 가설, 문턱, 비용, 기간은 그대로 두고 누설만 막는 수정 절을 계획서에 먼저 커밋했다. 그다음 149개 특징으로 신호와 귀무 1,000회를 다시 만들고 B5 를 그날 비용으로 바꿔 다시 돌렸다. 첫 런은 무효 표시를 붙여 남겼다. 이 페이지의 수치는 모두 수정판이다.

모델

예측 모델은 앞선 실험의 릿지 회귀 그대로이고 특징만 149개로 줄였다. 특징을 학습창의 중앙값으로 채우고 표준화한 뒤 ±5 로 자르고, 표적은 학습창 1 ~ 99분위로 자른다. 벌점 α 는 {1, 10, 100, 1,000, 10,000} 중 학습창 뒤쪽 60% 를 세 겹으로 나눈 시간순 검증 오차가 가장 작은 값이다. 2026 년 시험에 쓴 모델(학습 2013 ~ 2025, 3,187행)은 α 10,000 으로 강하게 줄여져 있고, 계수 149개 중 72% 가 절댓값 0.01bp 를 넘어 정보가 여러 계열에 흩어져 있다. 그림 2 는 그 학습된 모델의 큰 계수 18개다. 연금 선물 커브 수급의 5일 변화, 한미 기울기 차의 20일 변화, 3년 10년 30년 버터플라이, 과거 스티프너 손익(단기 반전)이 음의 계수로, 월말 더미, 운용사 현물 듀레이션 기울기, 미국 5s30s 20일 변화, VIX 가 양의 계수로 크다.

대역 규칙에는 학습되는 모수가 없다. 해마다 바뀌는 값은 보정 절편 a, 기울기 β, AR(1) 계수 φ, 혁신 분산 σ_ε² 넷이고 모두 직전 표본 밖 자료에서 기계적으로 계산된다. 아래 표는 그 값과 그로부터 나온 대역이다. 기울기 β 는 0.22 ~ 0.56 으로 릿지 예측이 실제보다 2 ~ 4배 크게 나온다는 뜻이고, φ 는 0.74 ~ 0.80 으로 반감기 약 3일이다.

결과

확증 결과

사전등록한 주 규칙 F 는 판정 비용(3선 1틱, 10선 2틱, 롤 포함) 뒤 연 +3.5bp, 샤프 0.10 이었다. 월 블록 부트스트랩 한쪽 p 는 0.336, H1051 과 묶은 Holm 보정 뒤 0.672 라 5% 문턱에 한참 못 미친다. 90% 구간은 연 −9.9 ~ +16.7bp 로 0을 넓게 품는다. 비교하면 매일 부호(B1)는 비용 전 연 +34.9bp 를 벌고도 회전 비용 28.6bp 를 내서 비용 뒤 +6.3bp 에 그쳤고, 무조건 스티프너(B3)는 +8.4bp 였다. F 는 B3 보다 5.0bp 낮다. 대역은 매일 부호의 회전 비용을 거의 다 없앴지만, 그 대가로 신호의 정보도 거의 다 버렸다.

앞선 실험의 탐색 규칙 B2(5일 평균 부호)는 같은 조건에서 연 +8.4bp(p 0.162)로 B3 과 같았다. 누설 특징을 쓴 첫 런에서는 +16.0bp(p 0.037)였으므로 절반이 그 특징에서 왔다. F − B2 짝 차이는 −4.9bp(p 0.761)로 H1051 의 반대쪽이다. 격자로 대역을 고른 B4 는 +3.5bp 로 해석적 대역과 같았고(차이 −0.0bp, p 0.52), 정확 대역 B5 는 +3.0bp, 선형 부분 조정 B6 은 +5.0bp(p 0.192)였다. 대역을 정확히 풀든, 격자로 고르든, 원문 계열의 연속 조정을 쓰든 결론은 같다. 비용 뒤 손익이 통계적으로 0 과 구분되는 규칙은 하나도 없었다.

H1052 는 회전율과 비용 전 손익을 함께 본다. F 의 포지션 변경은 연 1.6회로 매일 부호(연 48.5회)보다 97% 줄었으니 회전율 문턱(60%)은 넉넉히 넘는다. 그러나 비용 전 손익은 매일 부호의 19%(90% 구간 −26% ~ 51%)만 남아 문턱 70% 에 한참 못 미친다. 대역이 회전을 줄인 방법이 «정보를 선별해 남긴 것» 이 아니라 «거의 아무 것도 하지 않은 것» 이었다는 뜻이다. 그림 4 는 2023-07 이후 보정 신호와 대역을 겹쳐 보여 준다. m 은 대부분 ±0.1bp/일 안에서 움직이고, 대역을 반대편으로 뚫어 포지션이 바뀐 날은 3년 남짓 동안 11번이다.

귀무와 연도

표적을 순환이동한 1,000회에서 F 의 비용 뒤 손익은 평균 연 +1.4bp, 95분위 +11.1bp 였고 관측 +3.5bp 이상이 나온 비율이 43.1% 다(H1053 p 0.431). 귀무 평균이 0 보다 큰 것은 F 가 오래 스티프너를 들고, 스티프너 자체가 이 기간에 조금 벌었기 때문이다. B2 는 관측 +8.4 가 귀무 95분위 +7.2 를 조금 넘어 p 0.039 였다. 정보는 있지만 비용 뒤 크기가 무조건 스티프너와 같은 수준이다. 같은 귀무에서 B4 의 격자 선택은 평균 +0.8bp 를 만들었고 관측 +3.5 는 귀무 안쪽(p 0.408)이었다. 같은 변경 횟수를 무작위 날에 흩뿌린 무작위 진입 1,000회는 평균 −3.3bp, 95분위 +8.7bp 로 F 의 p 0.179 였다.

연도로 보면 F 는 10년 중 5년이 플러스였다. 2021 년(+13.8), 2025 년(+17.5), 2026 년(+33.2)에 벌고, 2020 년(−17.9)과 2017 년(−10.8)에 크게 잃었다. 2020 년에는 무조건 스티프너가 +40.3bp 를 벌었는데 F 는 3월 중순부터 플래트너 쪽에 서 있었다. 2021, 2022 년의 F 손익은 B3 과 숫자까지 같다. 그 기간 F 는 줄곧 스티프너였기 때문이다. 발견 구간(2017 ~ 2023)은 −2.8bp(p 0.61), 확인 구간(2024 ~)은 +19.7bp(p 0.079)로 둘이 크게 다르다. 확인 구간의 변경은 연 3.7회였다. 충격 구간(2020-03 ~ 04, 2022-09 ~ 12)을 빼면 +1.8bp, 2022 년 전체를 빼면 +2.8bp, 롤 비용을 빼면 +5.7bp 였다.

강건성 격자

사전등록한 격자는 비용, 대역 배율, 실행 시점, 신호 정의 넷이다. 비용을 바꾸면 대역도 그 비용으로 다시 계산했다. 비용을 절반으로 내리면 F 는 +5.3bp(변경 2회/년), 두 배로 올리면 −3.3bp 다. 매일 부호는 비용에 가장 민감해 절반일 때 +20.6bp, 두 배일 때 −22.2bp 로 무너진다. B2 도 두 배 비용에서 −2.4bp 로 음수가 되고, 무조건 스티프너는 거래가 롤뿐이라 +6.1bp 로 가장 덜 흔들렸다. 앞선 실험의 비용(두 다리 모두 1틱)에서는 F +4.9bp, B2 +10.4bp 였다.

대역 배율 격자(그림 8)는 해석값 q 가 최적에서 얼마나 떨어져 있는지 보여 준다. 판정 비용에서 배율 0.5 는 +9.5bp, 1 은 +3.5bp, 1.5 이상은 모두 음수(−0.8 ~ −4.6bp)다. 배율 0 은 매일 부호(+2.3bp)다. 배율 0.5 가 세 비용 모두에서 1 배보다 나아, 해석값은 최적보다 넓은 쪽에 있다. 이산 시간에서 연속 근사가 대역을 넓게 잡는다는 앞의 진단과 맞는다. 그러나 가장 좋은 칸(+9.5bp)도 무조건 스티프너와 비슷한 수준이라, 폭을 고친다고 결론이 바뀌지는 않는다.

일봉 시점을 늦추면 F 와 B2 모두 다친다. e 시가 대신 e 종가 단일가에 들어가면(3선 0.5틱 불리 추가) F 는 −0.3bp, B2 는 +2.3bp 로 떨어지고, 한 세션 늦춘 e+1 시가에서는 F −0.2bp, B2 +8.4bp 다. 신호 정의를 바꾼 비교에서는 릿지 T1(+15.6bp, p 0.063, 변경 10회/년)이 주 신호보다 좋았지만 5% 문턱과 연 24회에 닿지 못했다. T20 신호에서는 대역이 연 1회만 움직였다. 앞선 실험 캐시의 E 신호(+15.3bp, p 0.051)는 누설 특징을 포함한 것이라 비교로도 낮춰 읽는다.

탐색 결과

아래는 정본 결과를 본 뒤 정한 변형이라 판정에 쓰지 않는다. 보정 절편을 빼고 기울기만 쓴 대역(D2)은 +18.6bp(p 0.025)였지만 변경이 연 1.5회다. 절편이 m 의 부호를 한쪽으로 밀어 대역 규칙을 사실상 «절편 부호 보유» 로 만들고 있었다는 뜻이다. 신호를 지수 평균(반감기 1 ~ 20일)한 뒤 그 위에 대역을 다시 계산하면 φ 는 0.95 ~ 0.998 로 오르지만, 절편 탓에 변경은 여전히 연 1 ~ 2회이고 손익은 −0.5 ~ +4.5bp 였다(반감기 3.5일 대역의 순환이동 귀무 300회 p 0.575). 같은 평활 신호의 부호만 따르면 반감기 1일 +14.5bp(변경 24.1회), 2일 +20.4bp(16.3회), 3.5일 +14.3bp(11.1회)였다. 연 24회에 닿는 것은 반감기 1일뿐이다. −1, 0, +1 세 상태를 허용한 정확 벨만 규칙은 평탄 포지션을 한 번도 고르지 않았고 +1 ~ +5bp 였다.

해석 절의 진단(신호가 빠른 잡음과 느린 성분의 합)을 직접 시험하려고 두 성분 모형도 돌렸다. 해마다 직전 표본 밖 m 의 자기상관(시차 1 ~ 60)에 빠른 AR(1)과 느린 AR(1)의 합을 맞추고, 칼만 필터로 거른 느린 성분 위에 같은 해석적 대역을 씌웠다. 보정 창이 짧은 첫해는 느린 비중이 0으로 맞춰졌고, 뒤로 갈수록 빠른 몫 0.70 ~ 0.82, 느린 φ 0.985 ~ 0.995 였다. 느린 성분 위 대역은 −1.1bp, 느린 성분 부호는 +2.7bp(귀무 p 0.149)로 문턱을 넘지 못했다. 느린 성분이 거의 단위근이라 이 자료 길이로는 크기를 안정적으로 잴 수 없다는 것이 이 탐색의 답이다.

실행과 독립성 보강

처음 런은 일봉 시점만 봤으므로 1분봉으로 체결을 다시 맞췄다. 이 절은 모두 탐색이다. 개장은 그날 첫 봉에서 읽었고(09:01 이 2,368일, 2025-12 이후 08:46 이 209일), 거래일마다 다리별로 개장 뒤 1, 5, 15번째 봉 종가에 시장가로 들어가거나(비용 그대로), 개장가보다 1틱 유리한 지정가를 30분 걸어 두는 경우를 비교했다. 지정가는 가격이 그 너머로 거래되어야 체결로 보고(비용 0), 안 되면 30분 봉 종가에 시장가로 쫓아간다. 보유 중 손익은 그대로다.

몇 분 늦게 들어가도 결과는 거의 같다. B2 는 1분 지연 +10.4, 15분 지연 +10.7bp 로 시가 체결(+8.4)과 비슷하거나 조금 낫다. 그러니 일봉 종가 진입에서 +2.3bp 로 줄었던 것은 개장 직후 몇 분이 아니라 첫날 장중 전체를 놓친 탓이다. 지정가는 다리의 70% 넘게 체결되는데도 대역과 B2 에서는 시장가보다 나빴다(B2 −1.5bp/년, F −1.0bp/년). 체결되는 날은 가격이 불리하게 지나간 날이고, 안 되는 날은 유리하게 달아난 날이라 30분 뒤 비싸게 쫓아 사야 하는 역선택 때문이다. 매일 부호만 지정가가 조금 나았다(+0.8bp). 분봉이 빈 거래일(B1 29다리, B2 11다리)은 시가 체결로 두었다.

독립성은 기존 검증 전략의 실제 손익 원장과 맞댔다. 미국 야간 되돌림 3선 카드의 정본 일 손익(2024-01 이후 649일, 활동 228일)과 B2 의 상관은 일 +0.02, 월 +0.22, F 는 일 +0.02, 월 −0.01 로 사실상 독립이다. 금통위 전날 10선 매수 규칙(회의 79번)의 밤사이 손익과는 무조건 스티프너가 +0.38, B2 −0.47, F −0.40 상관이었다. 회의 전 강세 때 커브가 가팔라지는 경향(스티프너 평균 +0.35bp/밤)이 있는데 B2 와 F 는 그 밤에 평균 −0.24bp 로 반대쪽에 서 있었다. 같은 장부에 둔다면 금통위 전날 밤에는 두 신호가 서로 상쇄한다.

해석

대역 규칙이 진 이유는 세 겹이다. 첫째, 신호가 비용에 비해 작다. 보정 기대 손익의 평균 크기는 하루 0.050bp 인데 뒤집기 한 번이 0.54bp 다. 신호가 AR(1)로 사라진다면 한 번의 신호가 남기는 기대 이익은 0.23bp 정도라 뒤집을 이유가 거의 없다. 이론은 정직하게 «거의 하지 말라» 고 말했고, 규칙은 그대로 따랐다.

둘째, AR(1) 가정이 신호의 모양을 잘못 그린다. 그림 1 에서 자기상관은 처음 20일에 빠르게 떨어지지만 40 ~ 60일에도 0.2 안팎이 남는다. 빠른 잡음과 느린 국면 성분이 섞여 있는 것이다. φ 는 빠른 쪽에 맞춰지므로 대역은 느린 성분이 오래 갈 것을 모른다. 다만 두 성분 모형으로 느린 성분을 따로 걸러도 비용을 넘지 못했으므로, 느린 성분의 크기 자체도 작다. 문제는 비용 이론이 아니라 신호의 크기와 모양이다.

셋째, 보정 절편이 결과를 지배하고, 앞선 실험의 좋은 숫자 일부는 누설에서 왔다. 해마다 직전 표본 밖 자료로 회귀하면 절편이 생기고(2017 년 −0.36, 2021 년 +0.11), 기울기 β 가 0.2 ~ 0.6 으로 작아 m 의 변동이 절편에 눌린다. 그래서 대역 규칙은 절편 부호를 오래 든다. 또 전 표본 기간 프리미엄 특징을 빼자 5일 평균 보유형의 이익이 절반으로 줄었다. 앞선 실험의 보유형 결과(연 +22 ~ +28bp)는 같은 특징을 썼으므로 과대일 가능성이 크다.

한계

신호가 새 자료가 아니다. 앞선 커브 실험이 2016 ~ 2026 전 기간을 보고 특징과 표적을 정했으므로, 이 실험의 신호는 이미 본 자료 위에서 만들어졌다. 필터만 새 것이라 짝 차이를 함께 봤지만, 신호 자체의 예측력이 과장되어 있다면 모든 규칙의 손익이 함께 부풀어 있다. 누설 수정도 결과를 본 뒤 했고, 다른 특징에 전 표본 정규화나 수정 자료가 섞였는지는 특징 사전의 설명만으로 판단했다.

근사와 모형 선택. 해석적 대역은 연속 시간, 작은 비용, 위험 중립, 한 단위 상한을 가정한다. 모의실험에서 φ 0.9, σ_ε² 0.001, C 0.5 일 때 근사 0.072, 정확 해 0.061, 모의 최적 0.058 로 근사가 넓었고, 배율 격자도 0.5 배가 낫다고 나왔다. 정확 대역도 결론이 같았으나, 위험 회피나 연속 크기를 허용하는 다른 목적함수에서는 다른 답이 나올 수 있다. 원문의 이차 비용 선형 필터는 조정 속도를 1 − φ 로 정한 근사 판(B6)으로만 비교했다.

비용 가정. 판정 비용은 장중 100계약 실측(3선 1.00, 10선 1.93틱)에서 왔지만 진입은 시가다. 개장 15분의 10선 100계약 왕복은 4.01틱으로 실측돼 시가 체결 비용은 이보다 클 수 있다. 롤 비용은 왕복 한 번으로 단순화했고, 지정가 모형은 1분봉 고가와 저가로 체결을 판정해 호가 대기열 위치를 모른다.

표본 크기. 10년 2,387일이지만 F 의 포지션 변경은 15번이다. 부트스트랩 p 는 일 손익의 변동으로 매긴 값이지 판단 횟수로 매긴 값이 아니므로, 사실상 15번의 결정에 대한 증거는 매우 약하다. 확인 구간 667일의 플러스(+19.7bp)도 변경 3.7회/년의 결과이고 발견 구간(−2.8bp)과 크게 어긋난다.

결과를 본 뒤 고친 것. 계획 수정은 감사가 찾은 누설 두 곳뿐이고 판정 규칙은 그대로다. 귀무 4회짜리 시험 런으로 코드 오류를 점검했고, 탐색 절의 변형은 모두 정본 결과를 본 뒤 정했으므로 확증이 아니다. 패널은 2026-10-12 에서 끝나고, 야간장 도입(2025-06) 뒤 시가의 뜻이 바뀌었다. 미국 야간 되돌림 카드의 실제 일 손익은 2024-01 이후만 있어 독립성은 그 구간으로만 쟀다. 앞선 실험 캐시의 E 비교 신호는 누설 특징을 포함한다.

다음에 해 볼 것

첫째, 다른 커브에서 같은 평활 부호 규칙을 사전등록한다. 이 커브에서 좋아 보인 반감기 1일 평활 부호(연 24회, +14.5bp)는 결과를 본 뒤 고른 것이라 같은 자료로는 확증할 수 없다. 같은 특징 체계(전 표본 모형 값 제외)를 10선, 30선 커브(DV01 중립, 30선 비용 실측 반영)에 다시 만들고 반감기 1일 부호 보유를 그대로 얼려, 비용 뒤 플러스와 연 24회 이상을 판정한다. 안 본 상품이라 선택 편향이 없다. 둘째, 3선 방향 신호와 커브 신호를 한 위험 예산 안의 두 다리로 두고, 다리마다 비용과 신호 기억을 넣은 2차원 벨만 격자로 무거래 영역을 계산해, 하루 단위 변경이 연 24회 이상 나오면서 합친 손익이 각자보다 나은지 본다. 셋째, 앞선 커브 실험의 보유형 탐색 결과를 누설 특징 없이 다시 계산해 그 기록을 고친다.

산출물

코드와 결과는 모두 실험 폴더 안에 있다. 정본 런을 다시 만들려면 저장소 뿌리에서 아래 명령을 차례로 돌린다. 패널 캐시는 앞선 커브 실험의 패널 생성 코드가 만든 것을 그대로 읽는다.

• 계획protocol.md(사전등록 커밋 491c8e90, 수정 20261110 커밋 8309c6d5)
• 분석과 판정analysis.md
• 정본 코드code/s1_main.py, 공통 code/lib0279.py
• 탐색 코드code/s2_depth.py, code/s3_twocomp.py(두 성분 모형), code/s4_exec.py(1분봉 체결), code/s5_indep.py(원장 독립성)
• 그림code/render_figures.py
• 정본 런results/20261111T055246_main/(metrics.json, null.csv, log.txt, tables/)
• 탐색 런results/20261111T055246_main/depth/(depth.json, x1_smoothed_band.csv, x3_null_hl35.csv, x4_twocomp.json, x4_null.csv, x5_exec.csv, x6_independence.json)
• 무효 런results/_void_20261111T045656_main/(기간 프리미엄 누설, 비교용)
• 재현uv run python experiments/0279_curve_signal_analytic_trade_filter/code/s1_main.py 1000, 이어서 s2_depth.py results/<런> 300, s3_twocomp.py results/<런> 200, s4_exec.py results/<런>, s5_indep.py results/<런>, render_figures.py

Appendix

A. 데이터셋 실물

패널의 실제 행 가운데 몇 열(2025-08-01 ~ 08-06). L 은 연결 종가, Lopen 은 연결 시가(롤 보정으로 수준이 실제 가격과 다르다), d 는 DV01(원/bp), y_h5 는 e 시가부터 s+5 종가까지 스티프너 손익(bp)이다.

규칙 출력의 실제 행(tables/positions.csv.gz, tables/daily_net.csv.gz)이다. r 은 e 시가부터 e+1 시가까지 손익, net 은 F 의 비용 뒤 손익이다.

B. 모델 입출력 실물

2025-08-05 신호일에 주 규칙이 받은 입력과 낸 출력이다. 이날이 2025 년 F 가 플래트너에서 스티프너로 뒤집은 날이다.

C. 실험 설정

• 평가 기간2017-01-02 ~ 2026-10-01, 2,387일(2016 은 보정 전용), 발견 2017 ~ 2023, 확인 2024-01 ~
• 신호릿지 T5, 149개 특징(기간 프리미엄 셋 제외), 학습 2013-01-02 ~ 전년 말 − 5행, 연 1회 재학습, α 시간순 3겹 CV
• 보정직전 표본 밖 예측으로 y_h5 = a + β p OLS, m = (a + β p)/5
• 대역q = (¾ C σ_ε²)^1/3, 포지션 {−1, +1}, 대역 밖에서만 뒤집음, C 는 그날 DV01
• 손익 시점e 시가에서 e+1 시가(비교 e 종가 단일가, e+1 시가, 1분봉 1, 5, 15분 지연, 지정가 30분)
• 비용판정 3선 1틱, 10선 2틱 왕복, 뒤집기 C, 롤 날 C, 민감도 0.5, 1, 2배와 두 다리 1틱
• 검정월 블록 부트스트랩 5,000회 한쪽 p, H1050 과 H1051 Holm, 순환이동 귀무 1,000회(시드 27901), 무작위 진입 1,000회
• 충격 구간2020-03-01 ~ 04-30, 2022-09-01 ~ 12-31
• 판정 규칙채택은 H1050, H1053 통과와 확인 구간 플러스, 변경 연 24회 이상. H1050 또는 H1053 미통과면 폐기
• 수정20261110: 기간 프리미엄 특징 셋 제외, B5 와 X2 의 비용을 그날 값으로(감사 대응)
• 외부 반출없음(Kaggle 미사용, CPU 계산)